Câu hỏi:
Cho (E) có hai tiêu điểm và điểm thuộc (E). Gọi N là điểm đối xứng với M qua gốc tọa độ O. Khi đó:
A.
B.
Đáp án chính xác
C.
D.
Trả lời:
N đối xứng với M qua gốc tọa độ O nên Ta cóĐáp án cần chọn là: B
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Đường thẳng đi qua A1;3 và tạo với chiều trục Ox một góc bằng 600 có phương trình là
Câu hỏi:
Đường thẳng đi qua và tạo với chiều trục Ox một góc bằng 600 có phương trình là
A.
B.
C.
Đáp án chính xác
D.
Trả lời:
Gọi là vec tơ chỉ phương của đường thẳng cần tìm=> Đường thẳng d nhận là 1 VTPT, do đó đường thẳng d có phương trình:=> Đường thẳng d nhận là 1 VTPT, do đó đường thẳng d có phương trình:Dựa vào các đáp án chỉ có đáp án C thỏa mãnĐáp án cần chọn là: C
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC cân tại đỉnh A (6; 6), đường thẳng đi qua trung điểm của các cạnh AB và AC có phương trình x + y – 4 = 0. Có bao nhiêu cặp điểm B, C thỏa mãn yêu cầu bài toán, biết điểm E (1; −3) nằm trên đường cao đi qua đỉnh C của tam giác đã cho.
Câu hỏi:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC cân tại đỉnh A (6; 6), đường thẳng đi qua trung điểm của các cạnh AB và AC có phương trình x + y – 4 = 0. Có bao nhiêu cặp điểm B, C thỏa mãn yêu cầu bài toán, biết điểm E (1; −3) nằm trên đường cao đi qua đỉnh C của tam giác đã cho.
A. 0
B. 1
C. 2
Đáp án chính xác
D. 3
Trả lời:
Gọi M là trung điểm của BC. Do tam giác ABC cân tại A nên A và M đối xứng nhau qua đường trung bình DN: x + y – 4 = 0. Đường thẳng AM ⊥ DN và đi qua A có phương trình x – y = 0.I = d ∩ AM ⇒ Tọa độ điểm I là nghiệm của hệĐường thẳng BC đi qua M và song song với DN có phương trình x + y + 4 = 0 ⇒ Tọa độ đỉnh B có dạng B (t; −4 − t), C đối xứng với B qua M ⇒ C (−4 − t; t)
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có hình chiếu của C trên đường thẳng AB là H (−1; −1), đường thẳng chứa phân giác của góc A có phương trình x – y + 2 = 0 và đường cao kẻ từ B có phương trình 4x + 3y – 1 = 0. Tìm tọa độ điểm C
Câu hỏi:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có hình chiếu của C trên đường thẳng AB là H (−1; −1), đường thẳng chứa phân giác của góc A có phương trình x – y + 2 = 0 và đường cao kẻ từ B có phương trình 4x + 3y – 1 = 0. Tìm tọa độ điểm C
A.
B.
C.
D.
Đáp án chính xác
Trả lời:
Gọi K là điểm đối xứng với H qua đường phân giác AD: x – y + 2 = 0 ⇒ đường thẳng HK có phương trình x + y + 2 = 0. Tọa độ giao điểm của HK với d là nghiệm của hệ:⇔ M (−2; 0) là trung điểm của HKĐường thẳng AC ⊥ BE: 4x + 3y – 1 = 0 và đi qua K nên AC có phương trình3(x + 3) − 4(y − 1) = 0 ⇔ 3x − 4y + 13 = 0Đỉnh A = AC ∩ AD ⇒ Tọa độ của A là nghiệm của hệĐường thẳng CH đi qua H (−1; −1) và có vecto pháp tuyếndo đó có phương trình:3(x + 1) + 4(y + 1) = 0 ⇔ 3x + 4y + 7 = 0Đỉnh C = CH ∩ AC ⇒ Tọa độ của C là nghiệm của hệ
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Phương trình đường tròn tâm I thuộc đường thẳng d có phương trình x − 2y + 5 = 0 và đi qua hai điểm A (0; 4), B (2; 6) là
Câu hỏi:
Phương trình đường tròn tâm I thuộc đường thẳng d có phương trình x − 2y + 5 = 0 và đi qua hai điểm A (0; 4), B (2; 6) là
A.
Đáp án chính xác
B.
C.
D.
Trả lời:
Giả sử điểm I (xI; yI) là tâm của đường tròn (C). Vì I nằm trên đường thẳngx − 2y + 5 = 0 nên ta có xI − 2yI + 5 = 0 (1)Vì đường tròn (C) đi qua hai điểm A (0; 4), B (2; 6) nên ta có IA = IB. Điều này tương đương với IA2 = IB2
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Phương trình đường tròn (C) ngoại tiếp tam giác ABC có 3 cạnh nằm trên 3 đường thẳng 3y = x, y = x + 2, y = 8 − x là:
Câu hỏi:
Phương trình đường tròn (C) ngoại tiếp tam giác ABC có 3 cạnh nằm trên 3 đường thẳng 3y = x, y = x + 2, y = 8 − x là:
A.
B.
Đáp án chính xác
C.
D.
Trả lời:
+ Tìm tọa độ các đỉnh A, B, C của tam giác bằng cách lần lượt giải các hệ phương trình:Đáp án A: Ta thay A (−3; −1) vào phương trình có (−3)2 + (−1)2 − 3(−3) − (−1) + 20 = 0 là mệnh đề sai. Loại AĐáp án B: . Ta thay A (−3; −1) vào phương trình có(−3)2 + (−1)2 − 3(−3) − (−1) – 20 = 0 là mệnh đề đúng.Ta thay B (6; 2) vào phương trình có 62 + 22 − 3.6 – 2 – 20 = 0 là mệnh đề đúngTa thay C (3; 5) vào phương trình có 32 + 52 − 3.3 – 5 – 20 = 0 là mệnh đề đúng.Đáp án cần chọn là: B
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====