Câu hỏi:
Cho đường tròn (C) : x2+ y2+ 4x – 6y +5= 0. Đường thẳng d đi qua A(3;2) và cắt (C) theo một dây cung dài nhất có phương trình là:
A.x+ y- 5= 0
B. x- y – 1= 0
C.x+ 2y – 7= 0
D.Đáp án khác
Đáp án chính xác
Trả lời:
Đáp án D
Trong các dây của đường tròn; dây lớn nhất là đường kính. Nên để d cắt (C) theo 1 dây cung dài nhất thì d phải đi qua tâm I ( -2; 3) của đường tròn.
Vậy d qua I và A(3;2) nên có VTCP 
và có VTPT 
=> phương trình d: 1( x- 3) + 5( y- 2) = 0 hay x+ 5y – 13= 0
Do đó d: x+ 5y -13= 0 .
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Phương trình x=2+4sin ty=-3+4cos t(t∈ℝ) là phương trình đường tròn có:
Câu hỏi:
Phương trình là phương trình đường tròn có:
A. Tâm I( -2;3), bán kính R= 4.
B. Tâm I( 2;-3) , bán kính R= 4.
Đáp án chính xác
C. Tâm I( -2; 3) , bán kính R= 16.
D. Tâm I(2; -3) , bán kính R= 16.
Trả lời:
Đáp án B
Ta có:
=> ( x-2) 2+ (y +3) 2= 16 sin2t + 16cos2t
=> ( x-2) 2+ (y +3) 2= 16
Vậy
là phương trình đường tròn có tâm I( 2; -3) , bán kính R= 4. ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Đường tròn (C) đi qua điểm A( 2;4) và tiếp xúc với các trục tọa độ có phương trình là:
Câu hỏi:
Đường tròn (C) đi qua điểm A( 2;4) và tiếp xúc với các trục tọa độ có phương trình là:
A. (x-2) 2+ ( y-2) 2= 4 hoặc (x-10) 2+ (y-10) 2=100
Đáp án chính xác
B. (x+2) 2+ ( y-2) 2= 4 hoặc (x-2) 2+ ( y-2) 2= 4
C. (x-2) 2+ ( y+2) 2= 4 hoặc (x-2) 2+ ( y-2) 2= 4
D. Đáp án khác
Trả lời:
Đáp án A
Gọi phương trình đường tròn (C) : (x-a)2+ (y- b) 2= R2
Do (C) tiếp xúc với các trục tọa độ nên
mà điểm A( 2; 4) thuộc (C) nằm trong góc phần tư thứ nhất nên I( a; b) cũng ở góc phần tư thứ nhất.
Suy ra a= b= R > 0.
Vậy (C) : (x-a) 2+ ( y-a) 2= a2.
Do A thuộc C nên ( 2-a) 2+ (4-a) 2 = a2 hay a2-12a + 20 = 0
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Tìm đường tròn đi qua hai điểm A( 1; 3) và B( -2; 5) và tiếp xúc với đường thẳng d: 2x – y + 4= 0.
Câu hỏi:
Tìm đường tròn đi qua hai điểm A( 1; 3) và B( -2; 5) và tiếp xúc với đường thẳng d: 2x – y + 4= 0.
A. phương trình đường tròn là x2+ y2– 3x +2y – 8= 0.
B. phương trình đường tròn là x2+ y2-+3x – 2y – 8= 0.
C. phương trình đường tròn là x2+ y2– 4x +2y – 8= 0.
D. Tất cả sai.
Đáp án chính xác
Trả lời:
Đáp án D
Đặt f( x; y) = 2x – y+ 4.
Ta có: f( 1; 3) = 3> 0 và f( -2; 5) = -4 – 5+ 4= -5 <0
=> A và B nằm ở 2 phía so với đường thẳng d.
=> không có đường tròn nào thỏa mãn đầu bài.====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Đường tròn (C) đi qua hai điểm A( 1;3) và B( 3;1) và có tâm nằm trên đường thẳng d: 2x –y + 7= 0 có phương trình là:
Câu hỏi:
Đường tròn (C) đi qua hai điểm A( 1;3) và B( 3;1) và có tâm nằm trên đường thẳng d: 2x –y + 7= 0 có phương trình là:
A. (x- 3) 2+ ( y- 7) 2= 64
B.( x+ 7) 2+ (y+ 7) 2= 164
Đáp án chính xác
C.(x- 3) 2+ (y- 6) 2= 16
D. (x+ 3) 2+ (y-2)2= 81
Trả lời:
Đáp án B
Gọi I (a; b) là tâm của đường tròn (C) do đó:
AI2 = BI2
Nên ( a-1) 2+ (b-3) 2 = (a-3) 2+ (b-1) 2
=> a= b (1)
Mà I( a; b) thuộc d: 2x- y + 7= 0 nên 2a – b+ 7= 0 (2)
Thay (1) vào (2) ta có: a= -7 => b= -7
Khi đó: R2= AI2= 164 .
Vậy phương trình (C) : ( x+ 7)2+ (y+7)2= 164 .====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Đường tròn (C) tiếp xúc với trục tung tại điểm A( 0; -2) và đi qua điểm B( 4; -2) có phương trình là:
Câu hỏi:
Đường tròn (C) tiếp xúc với trục tung tại điểm A( 0; -2) và đi qua điểm B( 4; -2) có phương trình là:
A.(x-2) 2+ (y+ 2) 2= 4
Đáp án chính xác
B.(x+ 2) 2+ (y-2) 2= 4
C. (x-3) 2+ (y-2) 2= 4
D. (x-3) 2+ (y +2) 2= 4
Trả lời:
Đáp án A
Ta thấy yA= yB= -2 nên phương trình đường thẳng AB là y= -2
=> AB vuông góc với trục tung.
Mà đường tròn (C) tiếp xúc với trục tung tại A nên AB là đường kính của (C) .
Suy ra tâm I ( 2; -2) là trung điểm của AB và bán kính R = IA= 2.
Vậy phương trình (C) : (x-2)2+ (y+2) 2= 4 .====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====