Cho đường thẳng d có phương trình: x+ 3y-3= 0 . Viết phương trình đường thẳng qua A( -2; 0)  và tạo với (d)  một góc 450.Hãy tính tổng các hệ số góc.

Câu hỏi:

Cho đường thẳng d có phương trình: x+ 3y-3= 0 . Viết phương trình đường thẳng qua A( -2; 0)  và tạo với (d)  một góc 45⁰.Hãy tính tổng các hệ số góc.

A. 1

B. -1

C. -1,5

Đáp án chính xác

D.0,5

Trả lời:

Đáp án C
Gọi ∆ là đường thẳng cần tìm và
 
Để ∆  tạo  với đường thẳng ( d)  một góc 45⁰ thì:

Tương đương : 2( A+ 3B) ²= 10( A²+ B²)
Nên  A= 2B hoặc B= -2A 
+ Với A= 2B, chọn B= 1 thì A= 2 ta được phương trình ∆ : 2x + y +  4= 0.; có hệ số góc là k= -2
+ Với B= -2A, chọn A= 1 thì B= -2 ta được phương trình ∆: x- 2y+ 2 = 0 ; có hệ số góc là k= 1/2
Vậy tổng các hệ số góc là:

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng song song với trục Ox?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng song song với trục Ox?

   A.(1; 0)

   Đáp án chính xác

   B. (0; 1)

   C.(1; 1)

   D.Tất cả sai

   Trả lời:

   Đáp án A
   Trục Ox có phương trình là y= 0.
   Nên đường thẳng này có 1 VTPT là: $\overrightarrow{n}(0;1)$
   Do đó 1 VTCP của đường thẳng là (1; 0)

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng song song với trục Oy?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng song song với trục Oy?

   A. (1; 0)

   B.(0; -1)

   Đáp án chính xác

   C. (1; 1)

   D. (-1; 1)

   Trả lời:

   Đáp án B
   Trục Oy có phương trình là x = 0.
   Nên đường thẳng này có 1 VTPT là $\overrightarrow{n}(1;0)$
   Do đó:1 VTCP của đường thẳng là (0; 1)
   Mà 2 vectơ (0; 1) và (0; -1) là 2 vectơ cùng phương nên vectơ (0; -1) cũng là VTCP đối với trục Oy.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường phân giác góc phần tư thứ nhất?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường phân giác góc phần tư thứ nhất?

   A. (1; -1)

   B. (-1;- 1)

   Đáp án chính xác

   C. (1; 0)

   D.(0; 1)

   Trả lời:

   Đáp án B
   Phương trình đường phân giác góc phần tư thứ nhất là (d) :  x- y= 0.
   Đường thẳng này có VTPT là (1; -1) nên có VTCP là (1;1)
   Mà vecto (1; 1) và (-1; -1) là 2 vecto cùng phương nên vecto (-1; -1) cũng là VTCP của đường thẳng (d)

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng song song với trục Ox?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng song song với trục Ox?

   A. (0; 1)

   Đáp án chính xác

   B. (1; 0)

   C. (-1; 1)

   D. (1; 1)

   Trả lời:

   Đáp án A
   Trục Ox có phương trình đường thẳng là y = 0. Đường thẳng này có VTPT là (0; 1).
   Các đường thắng song song với nhau sẽ có cùng VTCP và có cùng VTPT nên các đường thẳng song song với trục Ox có VTPT là (0; 1) .

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng song song với trục Oy?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng song song với trục Oy?

   A. (0; -3)

   B. (1; -1)

   C. (-3; 0)

   Đáp án chính xác

   D.( 3; 3)

   Trả lời:

   Đáp án C
   Trục Oy có phương trình đường thẳng là x = 0. Đường thẳng này có VTPT là ( 1; 0) và có VTCP (0; 1)
   Mà các đường thẳng song song với nhau có cùng VTPT và VTCP nên câc đường thẳng song song với trục Oy có VTPT là (1; 0)
   Mà 2 vecto ( 1; 0) và ( -3; 0) là 2 vecto cùng phương nên vecto ( -3; 0) cũng là VTPT của trục Oy.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====