Cho cotα = 1/3. Giá trị của biểu thức  là:

Câu hỏi:

Cho cotα = 1/3. Giá trị của biểu thức  là:

A. -11

B. 11

C. 12

D. 13

Đáp án chính xác

Trả lời:

Chọn D.
Ta có: cosα = sinα.cotα nên từ giả thiết suy ra:

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Cho hai điểm A(2; 2); B( 5; -2) . Tìm M  trên tia Ox sao cho AMB^= 90o
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hai điểm A(2; 2); B( 5; -2) . Tìm M  trên tia Ox sao cho $\widehat{AMB}= {90}^o$

   A. M(1; 4)

   B. (0; 6)

   C. M(1;0) hoặc M(6; 0)

   Đáp án chính xác

   D. M(0;1)

   Trả lời:

   Chọn C.
   Gọi M(x; 0).
   Khi đó .
   Theo đàu bài suy ra AM và MB vuông góc với nhau
   ta có 
   nên : (x – 2) (x – 5) – 4 = 0 hay x² – 7x + 6 = 0$\left(x–1\right)\left(x–6\right)=0\iff \left[\begin{array}{c}x–1=0\\ x–6=0\end{array}\right.\iff \left[\begin{array}{c}x=1\\ x=6\end{array}\right.$
   suy ra: x = 1; y = 0 hoặc x = 6; y = 0.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai vectơ u→ = i→ + 2j→; v→ = ki→+ 2j→ . Tìm k để vectơ u→ vuông góc với vectơ v→
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai vectơ $\overrightarrow{u} = \overrightarrow{i} + 2\overrightarrow{j}; \overrightarrow{v} = k\overrightarrow{i}+ 2\overrightarrow{j}$ . Tìm k để vectơ $\overrightarrow{u}$ vuông góc với vectơ $\overrightarrow{v}$

   A. k = 2

   B. k = 8

   C. k = -4

   Đáp án chính xác

   D. k = 4

   Trả lời:

   Chọn C.
   Từ giả thiết suy ra 
   Để 2 vecto trê vuông góc với nhau khi và chỉ khi:
    nên 1.k + 2.2 = 0
   Do đó: k = -4

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Cho tam giác ABC có BC = a; CA = b; AB = c. Tính AB→.AC→
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho tam giác ABC có BC = a; CA = b; AB = c. Tính $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}$

   A. ½.( c² + b² – a²)

   Đáp án chính xác

   B. c² + b² – a²

   C. a² – b² – c²

   D. a² + b² + c²

   Trả lời:

   Chọn A.
    
   Ta có
   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Cho tam giác ABC có BC = a; CA = b; AB = c. M là trung điểm của BC, D là chân đường phân giác trong góc A. Tính AM→2
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho tam giác ABC có BC = a; CA = b; AB = c. M là trung điểm của BC, D là chân đường phân giác trong góc A. Tính ${\overrightarrow{AM}}^2$
   

   A. 

   Đáp án chính xác

   B. 

   C. 

   D. 

   Trả lời:

   Chọn A.
   + Vì M là trung điểm của BC nên 
   Suy ra 
   Theo câu trên ta có  nên
   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Cho các vectơ a→;b→ có độ dài bằng 1 và thoả mãn điều kiện 2a→-3b→ = 7. Tính cosa→; b→ 
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho các vectơ $\overrightarrow{a};\overrightarrow{b}$ có độ dài bằng 1 và thoả mãn điều kiện $2\overrightarrow{a}–3\overrightarrow{b} = \sqrt{7}$. Tính cos$\left(\overrightarrow{a}; \overrightarrow{b}\right)$ 

   A. 1

   B. 0

   C. 0,5

   Đáp án chính xác

   D. Tất cả sai

   Trả lời:

   Chọn C.
   Do  nên 
   Hay  nên 
   Mà  nên 

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====