Cho ba vectơ a→=2;1, b→=3;4, c→=7;2. Giá trị của k; h để c→=k.a→+h.b→ là

Câu hỏi:

Cho ba vectơ $\overrightarrow{a}=\left(2;1\right),\overrightarrow{b}=\left(3;4\right),\overrightarrow{c}=\left(7;2\right).$ Giá trị của k; h để $\overrightarrow{c}=k.\overrightarrow{a}+h.\overrightarrow{b}$ là

A. $k=\mathrm{2,5};h=-\mathrm{1,3.}$

B. $k=\mathrm{4,6};h=-\mathrm{5,1.}$

C. $k=\mathrm{4,4};h=-\mathrm{0,6.}$

Đáp án chính xác

D. $k=\mathrm{3,4};h=-\mathrm{0,2.}$

Trả lời:

$\left.\begin{array}{l}k.\overrightarrow{a}=\left(2k;k\right)\\ h.\overrightarrow{b}=\left(3h;4h\right)\end{array}\right\}\Rightarrow k.\overrightarrow{a}+h.\overrightarrow{b}=\left(2k+3h;k+4h\right).$$\overrightarrow{c}=k.\overrightarrow{a}+h.\overrightarrow{b}\iff \left\{\begin{array}{l}7=2k+3h\\ 2=k+4h\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}k=\mathrm{4,4}\\ h=-\mathrm{0,6}\end{array}\right..$Đáp án C

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Cho tam giác ABC có trực tâm H. Gọi D là điểm đối xứng với B qua tâm O của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây đúng?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho tam giác ABC có trực tâm H. Gọi D là điểm đối xứng với B qua tâm O của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây đúng?

   A. $\overrightarrow{HA}=\overrightarrow{CD}$ và $\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{CH}$.

   B.$\overrightarrow{HA}=\overrightarrow{CD}$và$\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{HC}$

   Đáp án chính xác

   C. $\overrightarrow{HA}=\overrightarrow{CD}$ và $\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{CH}$.

   D. $\overrightarrow{HA}=\overrightarrow{CD}$ và $\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{HC}$ và $\overrightarrow{OB}=\overrightarrow{OD}$

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Hình bình hành ABCD là một hình chữ nhật nếu nó thỏa mãn điều kiện nào trong các điều kiện sau đây?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Hình bình hành ABCD là một hình chữ nhật nếu nó thỏa mãn điều kiện nào trong các điều kiện sau đây?

   A. $\left|\overrightarrow{AC}\right| = \left|\overrightarrow{BC}\right|$

   B. $\left|\overrightarrow{AC}\right| = \left|\overrightarrow{BD}\right|$

   Đáp án chính xác

   C. $\left|\overrightarrow{AC}\right| = \left|\overrightarrow{AD}\right|$

   D. $\overrightarrow{AC} = \overrightarrow{BD}$

   Trả lời:

   Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau:  AC = BD  là hình chữ nhật hay $\left|\overrightarrow{AC}\right|=\left|\overrightarrow{BD}\right|$Đáp án B

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Cho tứ giác ABCD. Nếu AB→ = DC→  và AC→ = BC→ thì ABCD là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho tứ giác ABCD. Nếu $\overrightarrow{AB} = \overrightarrow{DC}$  và $\left|\overrightarrow{AC}\right| = \left|\overrightarrow{BC}\right|$ thì ABCD là:

   A. Hình bình hành

   Đáp án chính xác

   B. Hình vuông

   C. Hình chữ nhật

   D. Hình thoi

   Trả lời:

   Đáp án A

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AD, BC. Khi đó ABCD là hình bình hành nếu
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AD, BC. Khi đó ABCD là hình bình hành nếu

   A. $\overrightarrow{MN} = \overrightarrow{AB}$

   B. $\overrightarrow{MN} = \overrightarrow{DC}$

   C. $\overrightarrow{MN} = \overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{MN} = \overrightarrow{DC}$

   Đáp án chính xác

   D. $\overrightarrow{DC} = \overrightarrow{AB}$

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Cho đa giác lồi n cạnh. Có bao nhiêu vectơ khác 0→ mà giá của chúng tương ứng chứa các đường chéo của đa giác đã cho?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho đa giác lồi n cạnh. Có bao nhiêu vectơ khác $\overrightarrow{0}$ mà giá của chúng tương ứng chứa các đường chéo của đa giác đã cho?

   A. $\frac{n\left(n–1\right)}{2}$

   B. $\frac{n\left(n–3\right)}{2}$

   C. $2n$

   D. n(n-3)

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Tổng số cạnh và đường chéo của đa giác n cạnh là n(n-1)/2, suy ra số đường chéo của đa giác làVì mỗi đường chéo xác định hai vectơ, nên tổng số vectơ là n(n – 3)Đáp án D

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====