Cho ba lực F1→=OA→,  F2→=OB→  và F3→=OC→  cùng tác động vào một vật tại điểm O và vật đứng yên. Cho biết cường độ của F1→,  F2→  đều là 120 N và AOB^=120° . Tìm cường độ và hướng của lực F3→ .

Câu hỏi:

Cho ba lực $\overrightarrow{F_1}=\overrightarrow{OA},\overrightarrow{F_2}=\overrightarrow{OB}$  và $\overrightarrow{F_3}=\overrightarrow{OC}$  cùng tác động vào một vật tại điểm O và vật đứng yên. Cho biết cường độ của $\overrightarrow{F_1},\overrightarrow{F_2}$  đều là 120 N và $\widehat{AOB}=120°$ . Tìm cường độ và hướng của lực $\overrightarrow{F_3}$ .

Trả lời:

Vì ba lực $\overrightarrow{F_1},\overrightarrow{F_2},\overrightarrow{F_3}$  cùng tác động vào vật tại điểm O và vật đứng yên.
Do đó:      $\overrightarrow{F_1}+\overrightarrow{F_2}+\overrightarrow{F_3}=\overrightarrow{0}$$\iff \overrightarrow{F_3}=-\left(\overrightarrow{F_1}+\overrightarrow{F_2}\right)$ (1).
Ta cần tính $\overrightarrow{F_1}+\overrightarrow{F_2}$ .
Cường độ của $\overrightarrow{F_1}$  và $\overrightarrow{F_2}$  đều là 120 N.$\Rightarrow \left|\overrightarrow{F_1}\right|=\left|\overrightarrow{F_2}\right|=120N.$

Dựng hình bình hành OADB có $\overrightarrow{F_1}=\overrightarrow{OA},\overrightarrow{F_2}=\overrightarrow{OB}$  và $\widehat{AOB}=120°$ .
Do đó OA = OB = 120 nên OADB là hình thoi.
Gọi E là giao điểm của hai đường chéo AB và OD thì E là trung điểm của mỗi đường.
Đường chéo OD đồng thời là tia phân giác của góc AOB.
Suy ra:$\widehat{AOD}=\frac{1}{2}\widehat{AOB}=\frac{1}{2}.120°=60°$ .
Xét tam giác OAD có: OA = AD (tính chất hình thoi OADB)
Suy ra tam giác OAD cân tại A.
Mà $\widehat{AOD}=60°$.
Do đó tam giác AOD là tam giác đều.
Suy ra: OD = OA = 120.
Do OADB là hình bình hành nên $\overrightarrow{OD}=\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}$ .
   $\Rightarrow \overrightarrow{OD}=\overrightarrow{F_1}+\overrightarrow{F_2}$(2).
Từ (1) và (2) suy ra: $\overrightarrow{F_3}=-\left(\overrightarrow{F_1}+\overrightarrow{F_2}\right)=-\overrightarrow{OD}$
Vậy lực $\overrightarrow{F_3}$  có hướng ngược với hướng của $\overrightarrow{OD}$  và có cường độ: $\left|\overrightarrow{F_3}\right|=\left|\overrightarrow{OD}\right|=120N.$

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Quan sát hình ảnh hai người cùng kéo một chiếc thuyền theo hai hướng khác nhau (Hình 48). Tuy nhiên, chiếc thuyền lại không di chuyển theo cùng hướng với một trong hai người đó mà di chuyển theo hướng khác. Tại sao chiếc thuyền lại di chuyển như vậy?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Quan sát hình ảnh hai người cùng kéo một chiếc thuyền theo hai hướng khác nhau (Hình 48). Tuy nhiên, chiếc thuyền lại không di chuyển theo cùng hướng với một trong hai người đó mà di chuyển theo hướng khác.
   
   Tại sao chiếc thuyền lại di chuyển như vậy?

   Trả lời:

   Chiếc thuyền di chuyển theo hướng hợp lực của hai người. Chi tiết xem Luyện tập 2 trang 84.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Một vật dịch chuyển từ A đến B sau khi chịu tác động của lực F1→ . Vật tiếp tục dịch chuyển từ B đến C sau khi chịu tác động của lực F2→   (Hình 49). Sau khi chịu tác động của hai lực F1→,  F2→ , vật đó dịch chuyển từ vị trí A đến vị trí nào?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Một vật dịch chuyển từ A đến B sau khi chịu tác động của lực $\overrightarrow{F_1}$ . Vật tiếp tục dịch chuyển từ B đến C sau khi chịu tác động của lực $\overrightarrow{F_2}$   (Hình 49). Sau khi chịu tác động của hai lực $\overrightarrow{F_1},\overrightarrow{F_2}$ , vật đó dịch chuyển từ vị trí A đến vị trí nào?
   

   Trả lời:

   Sau khi chịu tác động của lực $\overrightarrow{F_1}$ , vật dịch chuyển từ vị trí A đến B.
   Sau khi chịu tác động của lực $\overrightarrow{F_2}$ , vật dịch chuyển từ ví trí B đến C.
   Do đó sau khi chịu tác động của hai lực $\overrightarrow{F_1},\overrightarrow{F_2}$ , vật dịch chuyển từ A đến C.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Cho hai vectơ a→,  b→  . Lấy một điểm A tùy ý. a) Vẽ AB→=a→,  BC→=b→   (Hình 50). b) Tổng của hai vectơ a→  và b→  bằng vectơ nào?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hai vectơ $\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}$  . Lấy một điểm A tùy ý.
   a) Vẽ $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{a},\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{b}$   (Hình 50).
   b) Tổng của hai vectơ $\overrightarrow{a}$  và $\overrightarrow{b}$  bằng vectơ nào?

   Trả lời:

    a)

   

   b) Tổng của hai vectơ $\overrightarrow{a}$  và $\overrightarrow{b}$  bằng vectơ $\overrightarrow{AC}$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Cho tam giác ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB. Chứng minh PB→+MC→=AN→ .
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho tam giác ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB. Chứng minh $\overrightarrow{PB}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{AN}$ .

   Trả lời:

   

   Ta có: M là trung điểm của BC nên $\overrightarrow{BM}=\overrightarrow{MC}$ .
   Khi đó: $\overrightarrow{PB}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{PB}+\overrightarrow{BM}=\overrightarrow{PM}$  (1).
   Lại có P, M lần lượt là trung điểm của AB và BC nên PM là đường trung bình của tam giác ABC nên PM // = $\frac{1}{2}$ AC.
   Mà $AN=\frac{1}{2}AC$   (do N là trung điểm của AC)
   Nên PM // = AN.
   Khi đó:  $\overrightarrow{PM}=\overrightarrow{AN}$ (2).
   Từ (1) và (2) suy ra: $\overrightarrow{PB}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{AN}$ .

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Cho ABCD là hình bình hành (Hình 52). So sánh: a) Hai vectơ AD→  và BC→ . b) Vectơ tổng AB→+AD→  và vectơ AC→ .
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho ABCD là hình bình hành (Hình 52). So sánh:
   a) Hai vectơ $\overrightarrow{AD}$  và $\overrightarrow{BC}$ .
   b) Vectơ tổng $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}$  và vectơ $\overrightarrow{AC}$ .
   

   Trả lời:

   a) Ta có ABCD là hình bình hành nên AD // = BC.
   Do đó: $\overrightarrow{AD}$  = $\overrightarrow{BC}$.
   b) Ta có: $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AC}$ .
   Vậy $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{AC}$ .

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====