Chỉ ra hai phân số có mẫu bằng 7, lớn hơn −38 và nhỏ hơn -18.

Câu hỏi:

Chỉ ra hai phân số có mẫu bằng 7, lớn hơn $\frac{-3}{8}$ và nhỏ hơn $\frac{–1}{8}$.

Trả lời:

Gọi tử số của phân số cần tìm là x ta có:
$\frac{-3}{8}<\frac{x}{7}<\frac{-1}{8}$.
Quy đồng mẫu số ta được:
$\frac{\left(-3\right).7}{8.7}<\frac{x.8}{7.8}<\frac{\left(-1\right).7}{8.7}$ hay $\frac{-21}{56}<\frac{8x}{56}<\frac{-7}{56}$
Mà 8x chia hết cho 8 nên 8x$\in${-16; -8}
Với 8x = -16 thì x = -2.
Với 8x = -8 thì x = -1.
Vậy hai phân số cần tìm là $\frac{-2}{7}$ và $\frac{-1}{7}$

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Thay dấu  bằng kí hiệu ∈, ∉ thích hợp.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Thay dấu  bằng kí hiệu $\in$, $\notin$ thích hợp.
   

   Trả lời:

   Lời giải:
   ∙ Vì −12 là số nguyên âm nên −12 không thuộc tập hợp số tự nhiên.
   Do đó $-12\notin \mathbb{N}$ ;
   ∙ Vì −35 là số nguyên âm nên −12 thuộc tập hợp số nguyên.
   Do đó $-35\in \mathbb{Z}$ ;
   ∙ Vì −78 là số nguyên âm nên −78 không thuộc tập hợp số tự nhiên.
   Do đó $-78\notin \mathbb{N}$ ;
   ∙ Vì 7 $⋮$ 8 là số nguyên âm nên $\frac{7}{8}$  không thuộc tập hợp số tự nhiên.
   Do đó $\frac{7}{8}\notin \mathbb{N}$ ;
   ∙ Vì 7; 8 Î ℤ; 8 ≠ 0 nên $\frac{7}{8}$  là số hữu tỉ hay $\frac{7}{8}$ thuộc tập hợp ℚ.
   Do đó $\frac{7}{8}\in \mathbb{Q}$ ;
   ∙ Vì 5,35 là số thập phân nên 5,35 không thuộc tập hợp số nguyên.
   Do đó $5,35\notin \mathbb{Z}$ ;
   ∙ Ta có: $-2,35=\frac{-235}{100}$  mà −235; 100 $\in$ ℤ; 100 ≠ 0 nên $\frac{-235}{100}$  là số hữu tỉ.
   Do đó $-2,35\in \mathbb{Q}$ .
   Vậy ta điền vào ô trống như sau:
   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. a) Trong các phân số sau, những phân số nào biểu diễn số hữu tỉ -47 ? −814;  814;  12−21;  −2035;  −3662. b) Tìm số đối của mỗi số sau: 15; -47; −0,275; 0; 213 .
   
   

   Câu hỏi:
   

   a) Trong các phân số sau, những phân số nào biểu diễn số hữu tỉ $\frac{–4}{7}$ ?
   $\frac{-8}{14};\frac{8}{14};\frac{12}{-21};-\frac{20}{35};\frac{-36}{62}$.
   b) Tìm số đối của mỗi số sau: 15; $\frac{–4}{7}$; −0,275; 0; $2\frac{1}{3}$ .

   Trả lời:

   Lời giải:
   a) Ta có:
   $\frac{-8}{14}=\frac{(-8):2}{14:2}=\frac{-4}{7}$; $\frac{8}{14}=\frac{8:2}{14:2}=\frac{6}{7}$;
   $\frac{12}{-21}=\frac{-12}{21}=\frac{(-12):3}{21:3}=\frac{-4}{7}$; $-\frac{20}{35}=-\frac{20:5}{35:5}=-\frac{4}{7}=\frac{-4}{7}$ ;
   $\frac{-36}{62}=\frac{(-36):2}{62:2}=\frac{-18}{31}$.
   Vậy các phân số biểu diễn số hữu tỉ $\frac{–4}{7}$ là: $\frac{-8}{14};\frac{12}{-21};-\frac{20}{35}$ .
   b) Số đối của 15 là −15;
   Số đối của $\frac{–4}{7}$ là $-\left(\frac{-4}{7}\right)=\frac{4}{7}$ ;
   Số đối của −0,275 là – (–0,275) = 0,275;
   Số đối của 0 là 0;
   Số đối của $2\frac{1}{3}$ là –$2\frac{1}{3}$
   Vậy số đối của các số 15; $\frac{–4}{7}$; −0,275; 0; $2\frac{1}{3}$ lần lượt là −15; $\frac{4}{7}$ ; 0,275; 0; –$2\frac{1}{3}$.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. b) Tìm số đối của mỗi số sau: 15; -47; −0,275; 0; 213 .
   
   

   Câu hỏi:
   

   b) Tìm số đối của mỗi số sau: 15; $\frac{–4}{7}$; −0,275; 0; $2\frac{1}{3}$ .

   Trả lời:

   b) Số đối của 15 là −15;
   Số đối của $\frac{–4}{7}$ là $-\left(\frac{-4}{7}\right)=\frac{4}{7}$ ;
   Số đối của −0,275 là – (–0,275) = 0,275;
   Số đối của 0 là 0;
   Số đối của $2\frac{1}{3}$ là –$2\frac{1}{3}$
   Vậy số đối của các số 15; $\frac{–4}{7}$; −0,275; 0; $2\frac{1}{3}$ lần lượt là −15; $\frac{4}{7}$ ; 0,275; 0; –$2\frac{1}{3}$.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. a) Các điểm x, y, z trong hình dưới đây biểu diễn số hữu tỉ nào?
   
   

   Câu hỏi:
   

   a) Các điểm x, y, z trong hình dưới đây biểu diễn số hữu tỉ nào?
   

   Trả lời:

   Lời giải:
   a)
   

   Từ điểm 0 đến điểm 1 được chia thành 5 đoạn thẳng bằng nhau, ta được đơn vị mới bằng 1/5 đơn vị cũ.
   ∙ Điểm x trong hình trên nằm bên trái điểm 0 và cách 0 một đoạn bằng 6 đơn vị mới.
   Do đó điểm x trong hình trên biểu diễn số hữu tỉ -6/5.
   ∙ Điểm y trong hình trên nằm bên phải điểm 0 và cách điểm 0 một đoạn bằng 2 đơn vị mới.
   Do đó điểm y trong hình trên biểu diễn số hữu tỉ 2/5.
   ∙ Điểm z trong hình trên nằm bên phải điểm 0 và cách 0 một đoạn bằng 9 đơn vị mới.
   Do đó điểm y trong hình trên biểu diễn số hữu tỉ 9/5.
   Vậy các điểm x, y, z trong hình lần lượt biểu diễn các số hữu tỉ 1/5; -2/5; 9/5  .

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. b) Biểu diễn các số hữu tỉ  trên trục số.
   
   

   Câu hỏi:
   

   b) Biểu diễn các số hữu tỉ  trên trục số.

   Trả lời:

   b) Ta có: $1\frac{1}{4}=\frac{5}{4};-1,5=\frac{-6}{4}$ .
   Chia đoạn thẳng đơn vị thành 4 đoạn thẳng bằng nhau, ta được đơn vị mới bằng 1/4 đơn vị cũ.
   ∙ Số hữu tỉ -3/4 nằm bên trái điểm 0 và cách điểm 0 một khoảng bằng 3 đơn vị mới.
   ∙ Số hữu tỉ $1\frac{1}{4}$  hay số hữu tỉ 5/4 nằm bên phải điểm 0 và cách điểm 0 một khoảng bằng 5 đơn vị mới.
   ∙ Số hữu tỉ 1/4 nằm bên phải điểm 0 và cách điểm 0 một khoảng bằng 1 đơn vị mới.
   ∙ Số hữu tỉ −1,5 hay số hữu tỉ -6/4 nằm bên trái điểm 0 và cách điểm 0 một khoảng bằng 6 đơn vị mới.
   Vậy biểu diễn các số hữu tỉ $\frac{-3}{4};1\frac{1}{4};\frac{1}{4};-1,5$  trên trục số như sau:
   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====