Cặp số nào sau đây là một nghiệm của hệ 2x−y−1>0x+2>0x+5y

Câu hỏi:

Cặp số nào sau đây là một nghiệm của hệ $\left\{\begin{array}{l}2x-y-1>0\\ x+2>0\\ x+5y<4\end{array}\right.$ ?

A. (1; 1);

B. (2; 2);

C. (1; –5);

Đáp án chính xác

D. (4; 5).

Trả lời:

Đáp án đúng là: C
Ta có: $\left\{\begin{array}{l}2x-y-1>0\\ x+2>0\\ x+5y<4\end{array}\right.$ ⇔ $\left\{\begin{array}{l}2x-y-1>0\\ x+2>0\\ x+5y-4<0\end{array}\right.$
Xét từng bất phương trình của hệ với cặp số (1; –5) ta có:
2.1 – (–5) – 1 = 6 > 0
1 + 2 = 3 > 0
1 + 5.(–5) – 4 = –28 < 0
Do đó, cặp số (1; –5) là một nghiệm của hệ $\left\{\begin{array}{l}2x-y-1>0\\ x+2>0\\ x+5y<4\end{array}\right.$ .

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Trong các hệ bất phương trình sau, đâu là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong các hệ bất phương trình sau, đâu là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn:

   A. $\left\{\begin{array}{l}x+y=1\\ x-y>0\end{array}\right.$

   B. $\left\{\begin{array}{l}2x+y-1<0\\ x-2y>0\end{array}\right.$

   Đáp án chính xác

   C. $\left\{\begin{array}{l}3x+2y=2\\ 3x-y=0\end{array}\right.$

   D. $\left\{\begin{array}{l}x-y=1\\ x+y>0\\ 4x+5y\le 0\end{array}\right.$

   Trả lời:

   Đáp án đúng là: B

   Xét hệ $\left\{\begin{array}{l}2x+y-1<0\\ x-2y>0\end{array}\right.$ ta có:
   2x + y – 1 < 0 là một bất phương trình bậc nhất hai ẩn
   x – 2y > 0 là một bất phương trình bậc nhất hai ẩn
   Vậy hệ $\left\{\begin{array}{l}2x+y-1<0\\ x-2y>0\end{array}\right.$ là một hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Trong các hệ bất phương trình sau, đâu là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong các hệ bất phương trình sau, đâu là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn:

   A. $\left\{\begin{array}{l}x+y-5\ge 0\\ x-y=0\end{array}\right.$

   B. $\left\{\begin{array}{l}2x+y-1<0\\ x-2y>0\\ x+5y=4\end{array}\right.$

   C. $\left\{\begin{array}{l}3x+2y=2\\ 3x-y=0\\ x-y>0\end{array}\right.$

   D. $\left\{\begin{array}{l}7x-y<1\\ x+6y>0\\ 4x+5y\le 0\end{array}\right.$

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Đáp án đúng là: D
   Xét hệ $\left\{\begin{array}{l}7x-y<1\\ x+6y>0\\ 4x+5y\le 0\end{array}\right.$ ta có:
   7x – y < 1 là một bất phương trình bậc nhất hai ẩn
   x + 6y > 0 là một bất phương trình bậc nhất hai ẩn
   4x + 5y ≤ 0 là một bất phương trình bậc nhất hai ẩn
   Do đó, hệ $\left\{\begin{array}{l}7x-y<1\\ x+6y>0\\ 4x+5y\le 0\end{array}\right.$là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Hệ nào là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn trong các hệ sau?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Hệ nào là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn trong các hệ sau?

   A. $\left\{\begin{array}{l}{x}^2+y\ge 0\\ x-y<0\end{array}\right.$

   B. $\left\{\begin{array}{l}2x^3-y-1>0\\ x-2>0\\ x+5y=4\end{array}\right.$

   C. $\left\{\begin{array}{l}3x+2y>2-x\\ 3x-y<4y\end{array}\right.$

   Đáp án chính xác

   D. $\left\{\begin{array}{l}7x-y<1\\ x+6y=4y\end{array}\right.$

   Trả lời:

   Đáp án đúng là: C
   Xét hệ $\left\{\begin{array}{l}3x+2y>2-x\\ 3x-y<4y\end{array}\right.$ ta có:
   3x + 2y > 2 – x ⇔ 4x + 2y – 2 > 0 là một bất phương trình bậc nhất hai ẩn
   3x – y < 4y ⇔ 3x – 5y < 0 là một bất phương trình bậc nhất hai ẩn
   Do đó, $\left\{\begin{array}{l}3x+2y>2-x\\ 3x-y<4y\end{array}\right.$ là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Trong các hệ bất phương trình sau, đâu không là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong các hệ bất phương trình sau, đâu không là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn:

   A. $\left\{\begin{array}{l}x+y\ge 10\\ x-3y<6\end{array}\right.$

   B. $\left\{\begin{array}{l}2x-y-1>0\\ x-2>0\\ x+5y<4\end{array}\right.$

   C. $\left\{\begin{array}{l}3x+2y-2<0\\ 3x-y<4-y\\ 5+x=3\end{array}\right.$

   Đáp án chính xác

   D. $\left\{\begin{array}{l}7x-y<1\\ x+2y<3y-x\end{array}\right.$

   Trả lời:

   Đáp án đúng là: C
   Xét hệ $\left\{\begin{array}{l}3x+2y-2<0\\ 3x-y<4-y\\ 5+x=3\end{array}\right.$ ta có: 5 + x = 3 không là một bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
   Do đó, hệ $\left\{\begin{array}{l}3x+2y-2<0\\ 3x-y<4-y\\ 5+x=3\end{array}\right.$ không là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Trong các hệ bất phương trình sau, đâu không là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong các hệ bất phương trình sau, đâu không là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn:

   A. $\left\{\begin{array}{l}x+y\ge 10-x^2\\ x-y\ge 12\end{array}\right.$

   Đáp án chính xác

   B. $\left\{\begin{array}{l}2x-1>0\\ x+5y<4\end{array}\right.$

   C. $\left\{\begin{array}{l}3x+2y<0\\ 5+x<3\end{array}\right.$

   D. $\left\{\begin{array}{l}7x-y<14\\ x-3y<y-4x\end{array}\right.$

   Trả lời:

   Đáp án đúng là: A
   Xét hệ $\left\{\begin{array}{l}x+y\ge 10-x^2\\ x-y\ge 12\end{array}\right.$ có: x + y ≥ 10 – x² không là bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
   Do đó, $\left\{\begin{array}{l}x+y\ge 10-x^2\\ x-y\ge 12\end{array}\right.$ không là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====