Biểu diễn hình học tập nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn sau: 3(x – 1) + 4(y – 2) < 5x – 3

Câu hỏi:

Biểu diễn hình học tập nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn sau: 3(x – 1) + 4(y – 2) < 5x – 3

Trả lời:

3(x – 1) + 4(y – 2) < 5x – 3⇔ 3x – 3 + 4y – 8 < 5x – 3⇔ -2x + 4y < 8⇔ x – 2y > –4 ( chia cả hai vế cho -2 < 0) (2)Biểu diễn tập nghiệm trên mặt phẳng tọa độ:– Vẽ đường thẳng x – 2y = –4.– Thay tọa độ (0; 0) vào (2) ta được: 0 + 0 > –4 đúng⇒ (0; 0) là một nghiệm của bất phương trình.Vậy miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng chứa gốc tọa độ không kể bờ với bờ là đường thẳng x – 2y = –4

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Biểu diễn hình học tập nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn: -3x + 2y &gt; 0.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Biểu diễn hình học tập nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn: -3x + 2y > 0.

   Trả lời:

   Vẽ đường thẳng (d): -3x + 2y = 0Lấy điểm A(1; 1), ta thấy A ∉(d) và có: -3.1 + 2.1 < 0 nên nửa mặt phẳng bờ (d) không chưá A là miền nghiệm của bất phương trình. (miền hình không bị tô đậm)

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Biểu diễn hình học tập nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn2x-y≤32x+5≤12x + 8
   
   

   Câu hỏi:
   

   Biểu diễn hình học tập nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn$\left\{\begin{array}{l}2x–y\le 3\\ 2x+5\le 12x + 8\end{array}\right.$

   Trả lời:

    Vẽ các đường thẳng:(d1): 2x – y = 3 hay y = 2x – 3(d2): -10x + 5y = 8 hay 5y = 10x + 8Lấy điểm O(0;0), ta thấy O không thuộc cả 2 đường thẳng trên và 2.0-0 ≤ 3 và – 10.0 + 5.0 ≤ 8 nên phần được giới hạn bởi 2 đường thẳng trên chứa điểm O( phần ko tô đậm) là nghiệm của hệ bất phương trình.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Biểu diễn hình học tập nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn sau: -x + 2 + 2(y – 2) &lt; 2(1 – x)
   
   

   Câu hỏi:
   

   Biểu diễn hình học tập nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn sau: -x + 2 + 2(y – 2) < 2(1 – x)

   Trả lời:

   –x + 2 + 2(y – 2) < 2(1 – x)⇔ –x + 2 + 2y – 4 < 2 – 2x⇔ x + 2y < 4 (1)Biểu diễn tập nghiệm trên mặt phẳng tọa độ :– Vẽ đường thẳng x + 2y = 4.– Thay tọa độ (0; 0) vào (1) ta được 0 + 0 < 4⇒ (0; 0) là một nghiệm của bất phương trình.Vậy miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng chứa gốc tọa độ không kể bờ với bờ là đường thẳng x + 2y = 4 (miền không bị gạch).

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Biểu diễn hình học tập nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn sau: x – 2y &lt;0x + 3y &gt; -2y – x &lt; 3
   
   

   Câu hỏi:
   

   Biểu diễn hình học tập nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn sau: $\left\{\begin{array}{l}x – 2y <0\\ x + 3y > –2\\ y – x < 3\end{array}\right.$

   Trả lời:

   Ta vẽ các đường thẳng x – 2y = 0 (d1) ; x + 3y = –2 (d2) ; –x + y = 3 (d3).Điểm A(–1; 0) có tọa độ thỏa mãn tất cả các bất phương trình trong hệ nên ta gạch đi các nửa mặt phẳng bờ (d1); (d2); (d3) không chứa điểm A.Miền không bị gạch chéo trong hình vẽ, không tính các đường thẳng là miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Biểu diễn hình học tập nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn sau: x3 + y2 – 1 &lt; 0x  + 12 – 3y2≤ 2x≥0
   
   

   Câu hỏi:
   

   Biểu diễn hình học tập nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn sau: $\left\{\begin{array}{l}\frac{x}{3} + \frac{y}{2} – 1 < 0\\ x + \frac{1}{2} – \frac{3y}{2}\le 2\\ x\ge 0\end{array}\right.$

   Trả lời:

    Ta vẽ các đường thẳng 2x + 3y = 6 (d1); 2x – 3y = 3 (d2); x = 0 (trục tung).Điểm B(1; 0) có tọa độ thỏa mãn tất cả các bất phương trình trong hệ nên ta gạch đi các nửa mặt phẳng bờ (d1); (d2) và trục tung không chứa điểm B.Miền không bị gạch chéo (tam giác MNP, kể cả cạnh MP và NP, không kể cạnh MN) là miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====