Biết là kí hiệu chỉ số phần tử của tập hợp A. Trong các mệnh đề sau: I.     A∩B=∅⇒A+B=A∪B.II.    A∩B=∅⇒A+B=A∪B-A∩B.III.   A∩B=∅⇒A+B=A∪B+A∩B.Mệnh đề đúng là?

Câu hỏi:

Biết là kí hiệu chỉ số phần tử của tập hợp A. Trong các mệnh đề sau: I.     $A\cap B=\varnothing \Rightarrow \left|A\right|+\left|B\right|=\left|A\cup B\right|.$II.    $A\cap B=\varnothing \Rightarrow \left|A\right|+\left|B\right|=\left|A\cup B\right|–\left|A\cap B\right|.$III.   $A\cap B=\varnothing \Rightarrow \left|A\right|+\left|B\right|=\left|A\cup B\right|+\left|A\cap B\right|.$Mệnh đề đúng là?

A. Chỉ I.

B. Chỉ I và II.

C. Chỉ I và III.

D. Cả I, II và III.

Đáp án chính xác

Trả lời:

Đáp án: DA ∩  B = ∅  =>  Các phần tử thuộc A thì không thuộc B nên số phần tử của tập hợp $A\cup B$ bằng tổng số phần tử của tập A và số phần tử của tập B. => I đúng.  * II và III đúng:Vậy cả I, II, III đều đúng.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Cho hai tập khác rỗng : A = (m – 1; 4], B = (-2; 2m + 2), với m ∈ ℝ. Giá trị m để A  ∩ B ⊂ (-1; 3) là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hai tập khác rỗng : A = (m – 1; 4], B = (-2; 2m + 2), với m ∈ $\mathrm{ℝ}$. Giá trị m để A  ∩ B ⊂ (-1; 3) là:

   A. m > 0

   B. m < $\frac{1}{2}$

   C. 0 < m < $\frac{1}{2}$

   D. 0 ≤ m ≤ $\frac{1}{2}$

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Đáp án: DĐiều kiện để tồn tại tập hợp A, B là$\left\{\begin{array}{l}m–1<4\\ –2<2m+2\end{array}\iff \left\{\begin{array}{l}m<5\\ m>–2\end{array}\iff –2<m<5\right.\right.A\cap B\subset (–1;3)\iff \left\{\begin{array}{l}m–1\ge –1\\ 2m+2\le 3\end{array}\iff \left\{\begin{array}{l}m\ge 0\\ m\le \frac{1}{2}\end{array}\iff 0\le m\le \frac{1}{2}\right.\right.$Kết hợp với điều kiện (*) ta có 0 ≤ m ≤ 1/2 là giá trị cần tìm.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Cho tập hợp M = (-∞; 0] ∩ (m – 1; m + 1). Giá trị của m để M chỉ có 1 tập con là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho tập hợp M = (-∞; 0] ∩ (m – 1; m + 1). Giá trị của m để M chỉ có 1 tập con là:

   A. m = 0

   B. m = 2

   C. m $\ge$ 1

   Đáp án chính xác

   D. m = 1

   Trả lời:

   Đáp án: C M chỉ có 1 tập con ⇔ M = ∅ ⇔  m – 1 $\ge$ 0 ⇔  m $\ge$ 1.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Cho tập hợp S = (m – 1; m + 1)\(-∞; 1]. Giá trị của m để S chỉ có 1 tập con là: 
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho tập hợp S = (m – 1; m + 1)\(-∞; 1]. Giá trị của m để S chỉ có 1 tập con là: 

   A. m ≤ 0

   Đáp án chính xác

   B. m < 1 

   C. m > 1 

   D. m  ≥ 0

   Trả lời:

   Đáp án: AS chỉ có 1 tập con ⇔ S = ∅ ⇔ (m – 1; m + 1) ⊂ (-∞; 1]. ⇔ m + 1 ≤ 1 ⇔ m ≤ 0

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Cho tập hợp M = (-∞; 0] ∩ [m – 1; m + 1). Giá trị của m để M chỉ có 1 phần tử là: 
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho tập hợp M = (-∞; 0] ∩ [m – 1; m + 1). Giá trị của m để M chỉ có 1 phần tử là: 

   A. m > 0

   B. m = 1

   Đáp án chính xác

   C. m > 1

   D. m = 0

   Trả lời:

   Đáp án: BM chỉ có 1 phần tử ⇔ m – 1= 0 ⇔ m = 1.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Cho A = (- 2; 3) và B = [m – 1;m + 1]. Ta có A ∩ B = ∅  khi và chỉ khi m thuộc: 
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho A = (- 2; 3) và B = [m – 1;m + 1]. Ta có A ∩ B = ∅  khi và chỉ khi m thuộc: 

   A. $(–\infty ;–3)\cup [4;+\infty )$.

   Đáp án chính xác

   B. [-3; 4).

   C. [-1; 2).

   D. (-∞; -3].

   Trả lời:

   Đáp án: A$A\cap B=\varnothing \iff m+1\le –2 hoặc m–1\ge 3\iff m\le –3 hoặc m\ge 4\Rightarrow m\in (–\infty ;–3]\cup [4;+\infty ).$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====