Bảng sau thống kê thành tích ghi bàn của cầu thủ bóng đá Lionel Messi cho câu lạc bộ FC Barcelona tại giải bóng đá vô địch quốc gia La Liga của Tây Ban Nha trong 5 mùa giải gần đây. Biết hiệu suất ghi bàn được tính bằng tỉ số giữa số bàn thắng và số trận đấu. Em hãy sắp xếp hiệu suất ghi bàn của Messi từ bé đến lớn và cho biết mùa giải nào thì Messi ghi bàn tốt nhất.

Câu hỏi:

Bảng sau thống kê thành tích ghi bàn của cầu thủ bóng đá Lionel Messi cho câu lạc bộ FC Barcelona tại giải bóng đá vô địch quốc gia La Liga của Tây Ban Nha trong 5 mùa giải gần đây.

Biết hiệu suất ghi bàn được tính bằng tỉ số giữa số bàn thắng và số trận đấu. Em hãy sắp xếp hiệu suất ghi bàn của Messi từ bé đến lớn và cho biết mùa giải nào thì Messi ghi bàn tốt nhất.

Trả lời:

Hiệu suất ghi bàn của mùa giải 2020 – 2021 là $\frac{30}{35}=\frac{6}{7}$
Hiệu suất ghi bàn của mùa giải 2019 – 2020 là $\frac{25}{33}$
Hiệu suất ghi bàn của mùa giải 2018 – 2019 là $\frac{36}{34}=\frac{18}{17}$
Hiệu suất ghi bàn của mùa giải 2017 – 2018 là $\frac{34}{36}=\frac{17}{18}$
Hiệu suất ghi bàn của mùa giải 2016 – 2017 là $\frac{37}{34}$

Ở đây ta thấy có hai tỉ số có tử số lớn hơn mẫu số và hai tỉ số có mẫu sô lớn hơn tử số nên ta chia thành hai nhóm để so sánh:
Nhóm 1: Tử số lớn hơn mẫu số $\frac{18}{17}$ và $\frac{37}{34}$.
Vì tử số lớn hơn mẫu số nên hai phân số này đều lớn hơn 1.
Ta có: $\frac{18}{17}=\frac{18.2}{17.2}=\frac{36}{34}$.
Vì 36 < 37 nên $\frac{36}{34}$ < $\frac{37}{34}$. Hay $\frac{18}{17}$ < $\frac{37}{34}$.
Nhóm 2: Tử số bé hơn mẫu số $\frac{6}{7}$; $\frac{25}{33}$ và $\frac{17}{18}$
Quy đồng mẫu số:
$\frac{6}{7}=\frac{6.198}{7.198}=\frac{1188}{1386}$
$\frac{25}{33}=\frac{25.42}{33.42}=\frac{1050}{1368}$
$\frac{17}{18}=\frac{17.76}{18.76}=\frac{1292}{1368}$

Vì 1050 < 1188 < 1292 nên $\frac{1050}{1368}$ < $\frac{1188}{1368}$ < $\frac{1292}{1368}$ hay $\frac{25}{33}$ < $\frac{6}{7}$ < $\frac{17}{18}$
Sắp xếp hiệu xuất ghi bàn từ bé đến lớn là:
$\frac{25}{33}$ < $\frac{6}{7}$ < $\frac{17}{18}$ < $\frac{18}{17}$ < $\frac{37}{34}$.
Mùa giải 2016 – 2017 Messi ghi bàn tốt nhất.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Thay dấu  bằng kí hiệu ∈, ∉ thích hợp.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Thay dấu  bằng kí hiệu $\in$, $\notin$ thích hợp.
   

   Trả lời:

   Lời giải:
   ∙ Vì −12 là số nguyên âm nên −12 không thuộc tập hợp số tự nhiên.
   Do đó $-12\notin \mathbb{N}$ ;
   ∙ Vì −35 là số nguyên âm nên −12 thuộc tập hợp số nguyên.
   Do đó $-35\in \mathbb{Z}$ ;
   ∙ Vì −78 là số nguyên âm nên −78 không thuộc tập hợp số tự nhiên.
   Do đó $-78\notin \mathbb{N}$ ;
   ∙ Vì 7 $⋮$ 8 là số nguyên âm nên $\frac{7}{8}$  không thuộc tập hợp số tự nhiên.
   Do đó $\frac{7}{8}\notin \mathbb{N}$ ;
   ∙ Vì 7; 8 Î ℤ; 8 ≠ 0 nên $\frac{7}{8}$  là số hữu tỉ hay $\frac{7}{8}$ thuộc tập hợp ℚ.
   Do đó $\frac{7}{8}\in \mathbb{Q}$ ;
   ∙ Vì 5,35 là số thập phân nên 5,35 không thuộc tập hợp số nguyên.
   Do đó $5,35\notin \mathbb{Z}$ ;
   ∙ Ta có: $-2,35=\frac{-235}{100}$  mà −235; 100 $\in$ ℤ; 100 ≠ 0 nên $\frac{-235}{100}$  là số hữu tỉ.
   Do đó $-2,35\in \mathbb{Q}$ .
   Vậy ta điền vào ô trống như sau:
   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. a) Trong các phân số sau, những phân số nào biểu diễn số hữu tỉ -47 ? −814;  814;  12−21;  −2035;  −3662. b) Tìm số đối của mỗi số sau: 15; -47; −0,275; 0; 213 .
   
   

   Câu hỏi:
   

   a) Trong các phân số sau, những phân số nào biểu diễn số hữu tỉ $\frac{–4}{7}$ ?
   $\frac{-8}{14};\frac{8}{14};\frac{12}{-21};-\frac{20}{35};\frac{-36}{62}$.
   b) Tìm số đối của mỗi số sau: 15; $\frac{–4}{7}$; −0,275; 0; $2\frac{1}{3}$ .

   Trả lời:

   Lời giải:
   a) Ta có:
   $\frac{-8}{14}=\frac{(-8):2}{14:2}=\frac{-4}{7}$; $\frac{8}{14}=\frac{8:2}{14:2}=\frac{6}{7}$;
   $\frac{12}{-21}=\frac{-12}{21}=\frac{(-12):3}{21:3}=\frac{-4}{7}$; $-\frac{20}{35}=-\frac{20:5}{35:5}=-\frac{4}{7}=\frac{-4}{7}$ ;
   $\frac{-36}{62}=\frac{(-36):2}{62:2}=\frac{-18}{31}$.
   Vậy các phân số biểu diễn số hữu tỉ $\frac{–4}{7}$ là: $\frac{-8}{14};\frac{12}{-21};-\frac{20}{35}$ .
   b) Số đối của 15 là −15;
   Số đối của $\frac{–4}{7}$ là $-\left(\frac{-4}{7}\right)=\frac{4}{7}$ ;
   Số đối của −0,275 là – (–0,275) = 0,275;
   Số đối của 0 là 0;
   Số đối của $2\frac{1}{3}$ là –$2\frac{1}{3}$
   Vậy số đối của các số 15; $\frac{–4}{7}$; −0,275; 0; $2\frac{1}{3}$ lần lượt là −15; $\frac{4}{7}$ ; 0,275; 0; –$2\frac{1}{3}$.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. b) Tìm số đối của mỗi số sau: 15; -47; −0,275; 0; 213 .
   
   

   Câu hỏi:
   

   b) Tìm số đối của mỗi số sau: 15; $\frac{–4}{7}$; −0,275; 0; $2\frac{1}{3}$ .

   Trả lời:

   b) Số đối của 15 là −15;
   Số đối của $\frac{–4}{7}$ là $-\left(\frac{-4}{7}\right)=\frac{4}{7}$ ;
   Số đối của −0,275 là – (–0,275) = 0,275;
   Số đối của 0 là 0;
   Số đối của $2\frac{1}{3}$ là –$2\frac{1}{3}$
   Vậy số đối của các số 15; $\frac{–4}{7}$; −0,275; 0; $2\frac{1}{3}$ lần lượt là −15; $\frac{4}{7}$ ; 0,275; 0; –$2\frac{1}{3}$.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. a) Các điểm x, y, z trong hình dưới đây biểu diễn số hữu tỉ nào?
   
   

   Câu hỏi:
   

   a) Các điểm x, y, z trong hình dưới đây biểu diễn số hữu tỉ nào?
   

   Trả lời:

   Lời giải:
   a)
   

   Từ điểm 0 đến điểm 1 được chia thành 5 đoạn thẳng bằng nhau, ta được đơn vị mới bằng 1/5 đơn vị cũ.
   ∙ Điểm x trong hình trên nằm bên trái điểm 0 và cách 0 một đoạn bằng 6 đơn vị mới.
   Do đó điểm x trong hình trên biểu diễn số hữu tỉ -6/5.
   ∙ Điểm y trong hình trên nằm bên phải điểm 0 và cách điểm 0 một đoạn bằng 2 đơn vị mới.
   Do đó điểm y trong hình trên biểu diễn số hữu tỉ 2/5.
   ∙ Điểm z trong hình trên nằm bên phải điểm 0 và cách 0 một đoạn bằng 9 đơn vị mới.
   Do đó điểm y trong hình trên biểu diễn số hữu tỉ 9/5.
   Vậy các điểm x, y, z trong hình lần lượt biểu diễn các số hữu tỉ 1/5; -2/5; 9/5  .

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. b) Biểu diễn các số hữu tỉ  trên trục số.
   
   

   Câu hỏi:
   

   b) Biểu diễn các số hữu tỉ  trên trục số.

   Trả lời:

   b) Ta có: $1\frac{1}{4}=\frac{5}{4};-1,5=\frac{-6}{4}$ .
   Chia đoạn thẳng đơn vị thành 4 đoạn thẳng bằng nhau, ta được đơn vị mới bằng 1/4 đơn vị cũ.
   ∙ Số hữu tỉ -3/4 nằm bên trái điểm 0 và cách điểm 0 một khoảng bằng 3 đơn vị mới.
   ∙ Số hữu tỉ $1\frac{1}{4}$  hay số hữu tỉ 5/4 nằm bên phải điểm 0 và cách điểm 0 một khoảng bằng 5 đơn vị mới.
   ∙ Số hữu tỉ 1/4 nằm bên phải điểm 0 và cách điểm 0 một khoảng bằng 1 đơn vị mới.
   ∙ Số hữu tỉ −1,5 hay số hữu tỉ -6/4 nằm bên trái điểm 0 và cách điểm 0 một khoảng bằng 6 đơn vị mới.
   Vậy biểu diễn các số hữu tỉ $\frac{-3}{4};1\frac{1}{4};\frac{1}{4};-1,5$  trên trục số như sau:
   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====