b) x2 + y2 – 6x – 2y + 1 = 0;

Câu hỏi:

b) x² + y² – 6x – 2y + 1 = 0;

Trả lời:

b) x² + y² – 6x – 2y + 1 = 0 (2)
Phương trình (2) có dạng x² + y² – 2ax – 2by + c = 0 với a = 3; b = 1; c = 1
Ta có a² + b² – c = 3² + 1² – 1 = 9 > 0
Vậy (2) là phương trình đường tròn tâm I(3; 1) bán kính R = 3

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Phương trình nào trong các phương trình sau đây là phương trình đường tròn? Tìm toạ độ tâm và bán kính của đường tròn đó. a) x2 + y2 + 2x + 2y – 9 = 0;
   
   

   Câu hỏi:
   

   Phương trình nào trong các phương trình sau đây là phương trình đường tròn? Tìm toạ độ tâm và bán kính của đường tròn đó.
   a) x² + y² + 2x + 2y – 9 = 0;

   Trả lời:

   a) x² + y² + 2x + 2y – 9 = 0 (1)
   Phương trình (1) có dạng x² + y² – 2ax – 2by + c = 0 với a = – 1; b = – 1; c = – 9
   Ta có a² + b² – c = (– 1)² + (– 1)² – (– 9) = 11 > 0
   Vậy (1) là phương trình đường tròn tâm I(– 1; – 1) bán kính R = $\sqrt{11}$.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. c) x2 + y2 + 8x + 4y + 2022 = 0;
   
   

   Câu hỏi:
   

   c) x² + y² + 8x + 4y + 2022 = 0;

   Trả lời:

   c) x² + y² + 8x + 4y + 2022 = 0 (3)
   Phương trình (3) có dạng x² + y² – 2ax – 2by + c = 0 với a = – 4; b = – 2; c = 2022
   Ta có a² + b² – c = (– 4)² + (– 2)² – 2022 = – 2002 < 0
   Vậy (3) không là phương trình đường tròn.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. d) 3×2 + 2y2 + 5x + 7y – 1 = 0.
   
   

   Câu hỏi:
   

   d) 3x² + 2y² + 5x + 7y – 1 = 0.

   Trả lời:

   d) 3x² + 2y² + 5x + 7y – 1 = 0 (4)
   Phương trình (4) không phải là phương trình đường tròn vì không thể đưa về dạng (x – a)² + (y – b)² = R² hoặc dạng x² + y² – 2ax – 2by + c = 0.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Lập phương trình đường tròn (C) trong các trường hợp sau: a) (C) có tâm O(0; 0) và có bán kính R = 9;
   
   

   Câu hỏi:
   

   Lập phương trình đường tròn (C) trong các trường hợp sau:
   a) (C) có tâm O(0; 0) và có bán kính R = 9;

   Trả lời:

   a) Đường trong (C) tâm O(0; 0) và có bán kính R = 9 có phương trình là:
   x² + y² = 81

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. b) (C) có đường kính AB với A(1; l) và B(3; 5),
   
   

   Câu hỏi:
   

   b) (C) có đường kính AB với A(1; l) và B(3; 5),

   Trả lời:

   b) Đường tròn (C) có đường kính AB với A(1; l) và B(3; 5)
   Khi đó đường tròn (C) có tâm I là trung điểm của đoạn thẳng AB và bán kính R = $\frac{AB}{2}$ 
   Gọi toạ độ tâm I(x; y)
   Ta có $\left\{\begin{array}{l}x=\frac{x_A+x_B}{2}=\frac{1+3}{2}=2\\ y=\frac{y_A+y_B}{2}=\frac{1+5}{2}=3\end{array}\right.$  suy ra I(2; 3)
   Ta lại có: AB = $\left|\overrightarrow{AB}\right|$ mà $\overrightarrow{AB}=(2;4)$ suy ra $\left|\overrightarrow{AB}\right|=\sqrt{2^2+4^2}=2\sqrt{5}$
   Vậy bán kính R = $\sqrt{5}$.
   Phương trình đường tròn (C) có tâm I(2; 3) và bán kính R = $\sqrt{5}$ là:
   (x – 2)² + (y – 3)² = 5.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====