Vở thực hành Toán 7 Bài 5 (Chân trời sáng tạo): Bài tập cuối chương 1

Giải VTH Toán lớp 7 Bài 5: Bài tập cuối chương 1

Câu 1 trang 19 vở thực hành Toán 7 Tập 1: Chọn câu đúng:

A. $\frac{-15}{21}\in \mathbb{Q}$;

B. $\frac{-4}{5}\in \mathbb{Z}$;

C. $-\mathrm{2,1}\notin \mathbb{Q}$;

D. $-7\in \mathbb{N}$.

Lời giải:

Đáp án đúng là: A

Ta có: $\frac{-15}{21}$ là số hữu tỉ nên $\frac{-15}{21}\in \mathbb{Q}$;

$\frac{-4}{5}$ không là số nguyên nên $\frac{-4}{5}\notin \mathbb{Z}$;

–2,1 là số hữu tỉ nên $-\mathrm{2,1}\notin \mathbb{Q}$;

– 7 không là số tự nhiên nên $-7\in \mathbb{N}$.

Câu 2 trang 19 vở thực hành Toán 7 Tập 1: Số đối của số hữu tỉ $\frac{-5}{12}$ là:

A. $-\frac{5}{12}$;

B. $\frac{5}{-12}$;

C. $\frac{5}{12}$;

D. $\frac{-12}{5}$.

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

Số đối của số a là số –a.

Áp dụng: Số đối của $\frac{-5}{12}$ là $-\frac{-5}{12}=\frac{5}{12}$.

Câu 3 trang 19 vở thực hành Toán 7 Tập 1: Sắp xếp các số hữu tỉ $\frac{3}{4};0;\frac{-2}{3};-1$ theo thứ tự tăng dần:

A. $-1;\frac{3}{4};0;\frac{-2}{3}$;

B. $\frac{3}{4};0;\frac{-2}{3};-1$;

C. $-1;\frac{-2}{3};0;\frac{3}{4}$;

D. $\frac{-2}{3};-1;0;\frac{3}{4}$.

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

Số hữu tỉ dương luôn lớn hơn 0 và lớn hơn số hữu tỉ âm nên $\frac{3}{4}$ lớn nhất trong 4 số.

Ta đi so sánh $\frac{-2}{3}$ và –1 đây là hai số hữu tỉ âm nên ta đi so sánh hai số đối của nó.

Vì $\frac{2}{3}$ < 1 nên $\frac{-2}{3}$ > –1.

Do đó, –1 < $\frac{-2}{3}$ < 0 < $\frac{3}{4}$.

Vậy sắp xếp các số đã cho theo thứ tự tăng dần ta được: $-1;\frac{-2}{3};0;\frac{3}{4}$.

Câu 4 trang 19 vở thực hành Toán 7 Tập 1: Thực hiện phép tính $\left(\frac{1}{2}+\frac{3}{5}\right):\frac{-5}{6}$ ta được:

A. $\frac{11}{25}$;

B. $\frac{-11}{25}$;

C. $\frac{33}{-25}$;

D. $\frac{-25}{11}$.

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

$\left(\frac{1}{2}+\frac{3}{5}\right):\frac{-5}{6}$ = $\left(\frac{5}{10}+\frac{6}{10}\right):\frac{-5}{6}=\frac{11}{10}.\frac{6}{-5}=\frac{66}{-50}=\frac{33}{-25}$

Câu 5 trang 19 vở thực hành Toán 7 Tập 1: Kết quả của phép tính (30⁶ : 5⁶).(6⁵ : 6³):

A. 86;

B. 8⁶;

C. 68;

D. 6⁸.

Lời giải:

Đáp án đúng là: D

(30⁶ : 5⁶).(6⁵ : 6³) = $\frac{{30}^6}{5^6}.\frac{6^5}{6^3}=\frac{{\left(5.6\right)}^6}{5^6}{.6}^2=\frac{5^6{.6}^6}{5^6}{.6}^2=6^6{.6}^2=6^8$.

Câu 6 trang 19 vở thực hành Toán 7 Tập 1: Tìm x, biết: $x:{\left(\frac{-1}{5}\right)}^2={\left(\frac{-1}{5}\right)}^5$.

A. $x=\frac{1}{125}$;

B. $x=\frac{-1}{125}$;

C. x = – 125;

D. x = 125.

Lời giải:

$x:{\left(\frac{-1}{5}\right)}^2={\left(\frac{-1}{5}\right)}^5$

$x={\left(\frac{-1}{5}\right)}^5.{\left(\frac{-1}{5}\right)}^2$

$x={\left(\frac{-1}{5}\right)}^{5+2}$

$x={\left(\frac{-1}{5}\right)}^7$

Không có đáp án đúng.

Bài 1 trang 19 vở thực hành Toán 7 Tập 1: Tính giá trị các biểu thức sau:

a) $A=\frac{-3}{8}.27\frac{1}{2}-\frac{3}{8}.\left(12+\frac{1}{2}\right)$;

b) $B=\left(\frac{15}{34}+\frac{3}{15}\right)+\left(\frac{19}{34}-12+\frac{4}{5}\right)$.

Lời giải:

a) $A=\frac{-3}{8}.27\frac{1}{2}-\frac{3}{8}.\left(12+\frac{1}{2}\right)$ = $\frac{-3}{8}.\left(27\frac{1}{2}+12+\frac{1}{2}\right)=\frac{-3}{8}.\left(27+\frac{1}{2}+12+\frac{1}{2}\right)$

= $\frac{-3}{8}.\left(\left(27+12\right)+\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\right)\right)=\frac{-3}{8}.\left(39+1\right)=\frac{-3}{8}.40=-15$

b) $B=\left(\frac{15}{34}+\frac{3}{15}\right)+\left(\frac{19}{34}-12+\frac{4}{5}\right)$ = $\frac{15}{34}+\frac{3}{15}+\frac{19}{34}-12+\frac{4}{5}=\left(\frac{15}{34}+\frac{19}{34}\right)+\left(\frac{3}{15}+\frac{4}{5}\right)-12$

= $\frac{34}{34}+\text{}\left(\frac{3}{15}+\frac{12}{15}\right)-12=1+\frac{15}{15}-12=1+1-12=-10$

Bài 2 trang 20 vở thực hành Toán 7 Tập 1: Thực hiện các phép tính sau:

a) ${\left(\frac{1}{3}-\frac{2}{5}\right)}^4:{\left(1+\frac{3}{5}\right)}^3$;

b) $12-\left(5^2-{\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\right)}^2\right).{\left(\frac{1}{3}-\frac{2}{5}\right)}^4:{\left(1+\frac{3}{5}\right)}^3$.

Lời giải:

a) ${\left(\frac{1}{3}-\frac{2}{5}\right)}^4:{\left(1+\frac{3}{5}\right)}^3$ = ${\left(\frac{5}{15}-\frac{6}{15}\right)}^4:{\left(\frac{5}{5}+\frac{3}{5}\right)}^3={\left(\frac{-1}{15}\right)}^4:{\left(\frac{8}{5}\right)}^3=\frac{1}{{15}^4}:\frac{8^3}{5^3}$

= $\frac{1}{{\left(3.5\right)}^4}.\frac{5^3}{8^3}=\frac{1}{3^4{.5}^4}.\frac{5^3}{8^3}=\frac{5^3}{3^4{.5}^4{.8}^3}=\frac{1}{3^4{.8}^3.5}=\frac{1}{207360}$

b) $12-\left(5^2-{\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\right)}^2\right).{\left(\frac{1}{3}-\frac{2}{5}\right)}^4:{\left(1+\frac{3}{5}\right)}^3$

= $12-\left(25-{\left(\frac{3}{6}-\frac{2}{6}\right)}^2\right).{\left(\frac{5}{15}-\frac{6}{15}\right)}^4:{\left(\frac{5}{5}+\frac{3}{5}\right)}^3$

$=12-\left(25-{\left(\frac{1}{6}\right)}^2\right).{\left(\frac{-1}{15}\right)}^4:{\left(\frac{8}{5}\right)}^3$

$=12-\left(25-\frac{1}{36}\right).\frac{1}{{15}^4}:{\frac{8}{5^3}}^3=12-\frac{899}{36}.\frac{1}{{15}^4}:\frac{8^3}{5^3}$

$=12-\frac{899}{36}.\frac{1}{{15}^4}.\frac{5^3}{8^3}=12-\frac{{899.5}^3}{36.{\left(3.5\right)}^4{.8}^3}=12-\frac{{899.5}^3}{{36.3}^4{.5}^4{.8}^3}$

$=12-\frac{899}{{36.3}^4{\mathrm{.5.8}}^3}$

= 12 – $\frac{899}{7464960}$ = $\frac{89578621}{7464960}$.

Bài 3 trang 20 vở thực hành Toán 7 Tập 1: Tính:

a) $\left(\frac{-2}{5}+\frac{3}{8}\right):\frac{2}{5}+\left(\frac{-1}{5}+\frac{4}{8}\right):\frac{2}{5}$;

b) $\frac{-5}{12}:\left(\frac{1}{11}-\frac{5}{22}\right)+\frac{-5}{12}:\left(\frac{1}{15}-\frac{2}{3}\right)$.

Lời giải:

a) $\left(\frac{-2}{5}+\frac{3}{8}\right):\frac{2}{5}+\left(\frac{-1}{5}+\frac{4}{8}\right):\frac{2}{5}$

= $\left(\frac{-2}{5}+\frac{3}{8}\right).\frac{5}{2}+\left(\frac{-1}{5}+\frac{4}{8}\right).\frac{5}{2}=\left(\frac{-2}{5}+\frac{3}{8}+\frac{-1}{5}+\frac{4}{8}\right).\frac{5}{2}$

= $\left(\frac{-24}{40}+\frac{35}{40}\right).\frac{5}{2}=\frac{11}{40}.\frac{5}{2}=\frac{55}{80}=\frac{11}{16}$

= $\left(\left(\frac{-2}{5}+\frac{-1}{5}\right)+\left(\frac{3}{8}+\frac{4}{8}\right)\right).\frac{5}{2}=\left(\frac{-3}{5}+\frac{7}{8}\right).\frac{5}{2}$

b) $\frac{-5}{12}:\left(\frac{1}{11}-\frac{5}{22}\right)+\frac{-5}{12}:\left(\frac{1}{15}-\frac{2}{3}\right)$

= $\frac{-5}{12}:\left(\frac{2}{22}-\frac{5}{22}\right)+\frac{-5}{12}:\left(\frac{1}{15}-\frac{10}{15}\right)$ = $\frac{-5}{12}:\frac{-3}{22}+\frac{-5}{12}:\frac{-9}{15}$

$=\frac{-5}{12}.\frac{-22}{3}+\frac{-5}{12}.\frac{-15}{9}$ = $\frac{-5}{12}.\left(\frac{-22}{3}+\frac{-15}{9}\right)=\frac{-5}{12}.\left(\frac{-22}{3}+\frac{-5}{3}\right)$

= $\frac{-5}{12}.\frac{-27}{3}=\frac{-5}{12}.\left(-9\right)=\frac{15}{4}$

Bài 4 trang 20 vở thực hành Toán 7 Tập 1: Tính: ${\left({\left(\frac{-3}{5}\right)}^2\right)}^5$; ${\left({\left(\frac{-4}{15}\right)}^6\right)}^2$.

Lời giải:

${\left({\left(\frac{-3}{5}\right)}^2\right)}^5$ = ${\left(\frac{-3}{5}\right)}^{2.5}={\left(\frac{-3}{5}\right)}^{10}$

${\left({\left(\frac{-4}{15}\right)}^6\right)}^2$ = ${\left(\frac{-4}{15}\right)}^{6.2}={\left(\frac{-4}{15}\right)}^{12}$

Bài 5 trang 21 vở thực hành Toán 7 Tập 1: Viết các số sau dưới dạng lũy thừa có cơ số 0,5: (0,25)⁴; (0,125)⁶.

Lời giải:

(0,25)⁴ = 20(0,5²)⁴ = 0,5^2.4 = 0,5⁸.20

(0,125)⁶ = 20(0,5³)⁶ = 0,5^3.6 = 0,5¹⁸.20

Bài 6 trang 21 vở thực hành Toán 7 Tập 1: Kẹo socola là một loại kẹo làm từ nguyên liệu chính là đường, sữa và bột ca cao được nhiều trẻ con lẫn người lớn yêu thích. Nguyên liệu làm kẹo socola chủ yếu là đường (chiếm $\frac{1}{2}$ khối lượng kẹo), sữa tươi (chiếm $\frac{1}{4}$ khối lượng kẹo), bột ca cao (chiếm $\frac{1}{6}$ khối lượng kẹo), còn lại là các chất phụ gia.

a) Tính tỉ lệ khối lượng của đường, sữa tươi và bột ca cao dùng để chế biến thành một thanh kẹo.

b) Các chất phụ gia còn lại chiếm tỉ lệ khối lượng kẹo là bao nhiêu?

Lời giải:

a) Tỉ lệ khối lượng của đường, sữa tươi và bột ca cao dùng để chế biến thành một thanh kẹo là:

$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}=\frac{6}{12}+\frac{3}{12}+\frac{2}{12}=\frac{11}{12}$ (khối lượng thanh kẹo).

b) Các chất phụ gia còn lại chiếm tỉ lệ khối lượng thanh kẹo là:

1 – $\frac{11}{12}=\frac{12}{12}-\frac{11}{12}=\frac{1}{12}$ (khối lượng thanh kẹo).

Bài 7 trang 21 vở thực hành Toán 7 Tập 1: Một cửa hàng nhập về 150 thùng bánh với giá 300 000 đồng một thùng. Tháng đầu tiên, cửa hàng bán được 120 thùng với tiền lãi bằng 25% giá vốn. Đến tháng thứ hai, cửa hàng thực hiện chương trình giảm giá 40% với số thùng bánh còn lại so với giá bán ở tháng đầu.

a) Em hãy tính giá bán mỗi thùng bánh trong tháng đầu tiên.

b) Sau tháng thứ hai, khi thực hiện chương trình giảm giá thì cửa hàng có lãi không nếu bán hết số thùng bánh còn lại?

Lời giải:

a) Vì 120 thùng bánh đầu tiên có tiền lãi bằng 25% giá vốn nên giá bán 120 thùng bánh đầu tiên bằng 125% giá vốn. Vậy giá bán mỗi thùng bánh đầu tiên là:

300 000 . 125% = 375 000 (đồng)

b) Vì thực hiện chương trình giảm giá 40% nên giá bán mỗi thùng bánh tháng thứ hai bằng 60% giá bán mỗi thùng bánh tháng thứ nhất. Số tiền lời cửa hàng thu được là:

120 . 375 000 + (150 – 120) . 375 000 . 60% – 150. 300 000 = 6 750 000 (đồng).

Do đó, cửa hàng có lãi.

Bài 8 trang 21 vở thực hành Toán 7 Tập 1: a) Thực hiện phép toán sau: 200 000 – [2.15 000 + 3.(10 000 + 8 000)].

b) Với 200 000 đồng là số tiền em có, hãy viết một đề toán gắn với phép toán ở câu a.

Lời giải:

a) 200 000 – [2.15 000 + 3.(10 000 + 8 000)] = 200 000 – [30 000 + 3.18 000] = 200 000 – [30 000 + 54 000] = 200 000 – 84 000 = 116 000.

b) Hôm nay Nga lấy 200 000 đồng trong tiền tiết kiệm ra để mua đồ ăn vặt. Nga mua 2 que kem, 3 gói kẹo, 3 gói bánh. Mỗi que kem giá 15 000 đồng, mỗi gói kẹo giá 10 000 đồng và mỗi gói bánh giá 8 000 đồng. Hỏi sau khi mua đồ ăn vặt Nga còn lại bao nhiêu tiền.