Vở thực hành Toán 7 Bài 4 (Chân trời sáng tạo): Định lí và chứng minh một định lí

Giải VTH Toán lớp 7 Bài 4: Định lí và chứng minh một định lí

Câu 1 trang 60 vở thực hành Toán 7 Tập 1: Khẳng định nào sau đây là định lý?

A. Hai góc bằng nhau thì đối đỉnh;

B. Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau;

C. Hai góc bằng nhau có chung đỉnh thì đối đỉnh;

D. Hai góc bằng nhau có chung đỉnh, có hai cạnh cùng thuộc đường thẳng thì đối đỉnh.

Lời giải:

Đáp án đúng là B

Câu 2 trang 60 vở thực hành Toán 7 Tập 1: Chọn kết luận phù hợp với giả thiết “ba đường thẳng a, b, c phân biệt có a ⊥ c và b ⊥ c”.

A. a ⊥ b;

B. a // b;

C. ba đường thẳng cắt nhau tại một điểm;

D. ba đường thẳng cắt nhau tại ba điểm phân biệt.

Lời giải:

Ta có a ⊥ c và b ⊥ c nên a // b.

Đáp án đúng là: B.

Bài 1 trang 60 vở thực hành Toán 7 Tập 1:Hãy viết giả thiết, kết luận của các định lí sau:

a) Nếu tam giác ABC có đường trung tuyến vừa là đường cao thì ABC là tam giác cân.

b) Hai đường chéo hình chữ nhật cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường;

c) Hai đường chéo hình vuông cắt nhau và vuông góc tại trung điểm của mỗi đường.

d) Góc tạo bởi hai tia phân giác của hai góc kề bù là góc vuông.

e) Hai góc có cạnh tương ứng vuông góc thì bằng nhau hoặc bù nhau.

f) Hai góc có cạnh tương ứng song song thì bằng nhau hoặc bù nhau.

Lời giải:

Định lí	Giả thiết	Kết luận
a)	∆ABC, AM là trung tuyến và cũng là đường cao	∆ABC là tam giác cân
b)	Hình chữ nhật ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O	O là trung điểm của AC và BD
c)	Hình vuông ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O	AC ⊥ BD, O là trung điểm của AC và BD
d)	Góc $\hat{A O B}$ và $\hat{B O C}$ là hai góc kề bù, OD là tia phân giác của góc $\hat{A O B}$ , OE là tia phân giác của góc $\hat{B O C}$ .	góc DOE là góc vuông
e)	Hai góc $\hat{A B C}$ và $\hat{M N P}$ có AB ⊥ MN, BC ⊥ NP	$\hat{A B C} = \hat{M N P}$ hoặc $\hat{A B C} + \hat{M N P} = 180 °$
f	Hai góc $\hat{A B C}$ và $\hat{M N P}$ có AB // MN, BC // NP	$\hat{A B C} = \hat{M N P}$ hoặc $\hat{A B C} + \hat{M N P} = 180 °$

Bài 2 trang 61 vở thực hành Toán 7 Tập 1: Vẽ hình, nêu giả thiết và kết luận của định lí: “Tam giác vuông có dộ dài đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng $\frac{1}{2}$ độ dài cạnh huyền”.

Lời giải:

Vẽ hình, nêu giả thiết và kết luận của định lí: Tam giác vuông có dộ dài đường trung tuyến

Giả thiết: “Tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AM”

Kết luận: “AM bằng một nửa BC”

Bài 3 trang 61 vở thực hành Toán 7 Tập 1: Vẽ hình, nêu giả thiết, kết luận và chứng minh định lí: “Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau”.

Lời giải:

Vẽ hình, nêu giả thiết, kết luận và chứng minh định lí: Hai đường thẳng phân biệt

Giả thiết: “hai đường thẳng a, b phân biệt, đường thẳng a vuông góc với dường thẳng c, đường thẳng b vuông góc với đường thẳng c”

Kết luận: “đường thẳng a song song với đường thẳng b”

Chứng minh:

Xét hai đường thẳng AB và CD phân biệt, đường thẳng qua I vuông góc với đường thẳng AB tại A và vuông góc với đường thẳng CD tại C.

Ta có: $\hat{B A I}$ = $\hat{D C I}$ = 90^o.

Mà góc $\hat{B A I}$ và $\hat{D C I}$ là hai góc đồng vị.

Vậy đường thẳng AB // CD

Bài liên quan:

Leave a Comment Hủy