Giải VTH Toán lớp 7 Bài 29: Làm quen với biến cố
Câu 1 trang 56 VTH Toán 7 Tập 2: Biến cố “Nhiệt độ thấp nhất trong tháng Một sang năm là 10 °C” là biến cố gì?
A. Biến cố chắc chắn;
B. Biến cố ngẫu nhiên;
C. Biến cố không thể;
D. Biến cố đồng khả năng.
Lời giải:
Ta không thể biết trước được nhiệt độ thấp nhất trong tháng Một sang năm có phải là 10 °C hay không, điều này có thể xảy ra cũng có thể không xảy ra. Do đó, biến cố đã cho là biến cố ngẫu nhiên.
Câu 2 trang 56 VTH Toán 7 Tập 2: Hai túi I và II chứa các tấm thẻ được ghi số 5; 6; 7; 8; 9. Từ mỗi túi rút ngẫu nhiên một tấm thẻ. Biến cố “Tích hai số ghi trên hai tấm thẻ lớn hơn 25” là biến cố gì?
A. Biến cố chắc chắn;
B. Biến cố ngẫu nhiên;
C. Biến cố không thể;
D. Biến cố đồng khả năng.
Lời giải:
Đáp án đúng là: A
Hai túi I và II chứa các tấm thẻ được ghi số 5; 6; 7; 8; 9, hay các tấm thẻ ghi các số này được chia vào các túi, mà hai số nhỏ nhất là 5 và 6, lại có 5 . 6 = 30, do đó khi rút ngẫu nhiên một tấm thẻ bất kì từ mỗi túi thì ta luôn có tích hai số ghi trên hai tấm thẻ là lớn hơn 30, cũng chính là lớn hơn 25. Vậy biến cố đã cho là biến cố chắc chắn.
Câu 3 trang 56 VTH Toán 7 Tập 2: Một hộp kín có 20 viên bi màu trắng, 20 viên bi màu đen. Minh lấy ngẫu nhiên một viên bi trong hộp. Biến cố “Minh lấy được viên bi màu đỏ” là biến cố gì?
A. Biến cố chắc chắn;
B. Biến cố ngẫu nhiên;
C. Biến cố không thể;
D. Biến cố đồng khả năng.
Lời giải:
Đáp án đúng là: C
Trong hộp chỉ có hai loại bi là bi màu trắng và bi màu đen, do đó lấy ngẫu nhiên một viên bi từ hộp trên thì không thể lấy được bi màu đỏ. Vậy biến cố đã cho là biến cố không thể.
Bài 1 (8.1) trang 56 VTH Toán 7 Tập 2: Minh lấy ngẫu nhiên một viên bi trong một túi đựng 5 viên bi trắng và 5 viên bi đen có cùng kích thước. Trong các biến cố sau, biến cố nào là biến cố chắc chắn, biến cố không thể hay biến cố ngẫu nhiên?
A: “Minh lấy được viên bi màu trắng”.
B: “Minh lấy được viên bi màu đen”.
C: “Minh lấy được viên bi màu trắng hoặc màu đen”.
D: “Minh lấy được viên bi màu đỏ”.
Lời giải:
Trong túi có 5 viên bi trắng và 5 viên bi đen, không có viên bi màu đỏ. Do đó, biến cố C là biến cố C là biến cố chắc chắn và biến cố D là biến cố không thể.
Minh lấy ngẫu nhiên một viên bi từ túi nên có thể lấy được bi đỏ và cũng có thể lấy được bi đen. Vậy hai biến cố A và B là biến cố ngẫu nhiên.
Bài 2 (8.2) trang 57 VTH Toán 7 Tập 2: Có hai chiếc hộp, mỗi hộp đựng 6 tấm thẻ ghi các số 1; 2; 3; 4; 5; 6. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ từ mỗi hộp. Điền vào chỗ chấm các từ thích hợp trong các từ sau: chắc chắn, không thể, ngẫu nhiên.
|
Biến cố |
Loại biến cố |
|
Chênh lệch giữa hai số ghi trên hai tấm thẻ bé hơn 3 |
…………………………………… |
|
Tổng các số ghi trên hai tấm thẻ bằng 7 |
…………………………………… |
|
Tổng các số ghi trên hai tấm thẻ lớn hơn 1 |
…………………………………… |
|
Chênh lệch giữa hai số ghi trên hai tấm thẻ bằng 6 |
…………………………………… |
Lời giải:
Biến cố “Chênh lệch giữa hai số ghi trên hai tấm thẻ bé hơn 3” và biến cố “Tổng các số ghi trên hai tấm thẻ bằng 7” là hai biến cố ngẫu nhiên vì ta không chắc chắn sẽ rút được các tấm thẻ nào.
Biến cố “Tổng các số ghi trên hai tấm thẻ lớn hơn 1” là biến cố chắc chắn vì số ghi trên một tấm thẻ nhỏ nhất bằng 1 nên tổng các số ghi trên hai tấm thẻ lớn hơn 1.
Biến cố “Chênh lệch giữa hai số ghi trên hai tấm thẻ bằng 6” là biến cố không thể vì số ghi trên tấm thẻ lớn nhất bằng 6 và nhỏ nhất bằng 1, mà 6 – 1 = 5 < 6.
Ta có bảng sau:
|
Biến cố |
Loại biến cố |
|
Chênh lệch giữa hai số ghi trên hai tấm thẻ bé hơn 3 |
ngẫu nhiên |
|
Tổng các số ghi trên hai tấm thẻ bằng 7 |
ngẫu nhiên |
|
Tổng các số ghi trên hai tấm thẻ lớn hơn 1 |
chắc chắn |
|
Chênh lệch giữa hai số ghi trên hai tấm thẻ bằng 6 |
không thể |
Bài 3 (8.3) trang 57 VTH Toán 7 Tập 2: Chọn ngẫu nhiên một số trong tập hợp {2; 3; 5; 6; 7; 8; 10}. Trong các biến cố sau, biến cố nào là biến cố chắc chắn, biến cố không thể hay biến cố ngẫu nhiên?
A: “Số được chọn là số nguyên tố”.
B: “Số được chọn là số bé hơn 11”.
C: “Số được chọn là số chính phương”.
D: “Số được chọn là số chẵn”.
E: “Số được chọn là số lớn hơn 1”.
Lời giải:
Nếu số được chọn là 3 (là số nguyên tố lẻ) thì biến có A xảy ra, biến cố D không xảy ra; nếu số được chọn là 6 (là hợp số, số chẵn) thì biến cố A không xảy ra, biến cố D xảy ra. Do đó, hai biến cố A và D là các biến cố ngẫu nhiên.
Tập hợp số {2; 3; 5; 6; 7; 8; 10} gồm các số đều bé hơn 11 và không có số nào là số chính phương. Do đó, biến cố B là biến cố chắc chắn, biến cố C là biến cố không thể.
Tập hợp số {2; 3; 5; 6; 7; 8; 10} gồm các số đều lớn hơn 1, do đó biến cố E là biến cố chắc chắn.
Bài 4 trang 58 VTH Toán 7 Tập 2: Chọn ngẫu nhiên một số trong tập hợp S = {12; 16; 18; 20; 22; 24; 30}. Trong các biến cố sau, biến cố nào là biến cố ngẫu nhiên, biến cố chắc chắn hay biến cố không thể?
a) Biến cố A: “Chọn được số lẻ”.
b) Biến cố B: “Chọn được số chia hết cho 5”.
c) Biến cố C: “Chọn được số lớn hơn 11”.
Lời giải:
a) Biến cố A là biến cố không thể vì mọi số trong tập hợp S đều là số chẵn.
b) Biến cố B là biến cố ngẫu nhiên vì nó xảy ra nếu ta chọn được số 20 hoặc số 30 và không xảy ra nếu ta chọn được số 12 hoặc một trong các số còn lại.
c) Biến cố C là biến cố chắc chắn vì mọi số trong tập hợp S đều lớn hơn 11.
Bài 5 trang 58 VTH Toán 7 Tập 2: Hai bạn An, Bình mỗi người gieo một con xúc xắc. Trong các biến cố sau, biến cố nào là biến cố ngẫu nhiên, biến cố chắc chắn hay biến cố không thể?
a) Biến cố A: “Số chấm xuất hiện trên cả hai con xúc xắc đều là số nguyên dương”,
b) Biến cố B: “Số chấm xuất hiện trên cả hai con xúc xắc đều là 1”.
c) Biến cố C: “Tổng số chấm xuất hiện trên cả hai con xúc xắc lớn hơn 12”.
Lời giải:
a) Vì số chấm trên con xúc xắc luôn là các số nguyên dương nên biến cố A luôn xảy ra. Vậy A là biến cố chắc chắn.
b) Biến cố B xảy ra khi số chấm xuất hiện trên cả hai con xúc xắc đều là 1. Biến cố B không xảy ra khi số chấm xuất hiện trên cả hai con xúc xắc là 2 và 3 (có thể chọn các số nguyên dương khác 1, nhỏ hơn 7 khác). Vậy B là biến cố ngẫu nhiên.
c) Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc lớn nhất là 12, khi số chấm trên mặt xuất hiện trên cả hai con xúc xắc đều là 6. Do đó, biến cố C không xảy ra.
Vậy C là biến cố không thể.