Vở thực hành Toán 7 Bài 21 (Kết nối tri thức): Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

Giải VTH Toán lớp 7 Bài 21: Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

Câu 1 trang 8 VTH Toán 7 Tập 2: Từ $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$ ta suy ra

A. $\frac{a}{b} = \frac{a - c}{d - b}$ ;

B. $\frac{a}{b} = \frac{c - a}{b - d}$ ;

C. $\frac{a}{b} = \frac{a + c}{b + d}$ ;

D. $\frac{a}{b} = \frac{a c}{b d}$ .

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

Từ $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$ ta suy ra $\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{a + c}{b + d} = \frac{a - c}{b - d}$ (với điều kiện các biểu thức có nghĩa).

Vậy ta chọn đáp án C.

Câu 2 trang 8 VTH Toán 7 Tập 2: Nếu $\frac{x}{3} = \frac{y}{5}$ và x + y = – 16 thì

A. x = 3, y = 5;

B. x = – 6, y = – 10;

C. x = – 10, y = – 6;

D. x = 6, y = – 22.

Lời giải:

Đáp án đúng là: B

Từ $\frac{x}{3} = \frac{y}{5}$ , áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta suy ra $\frac{x}{3} = \frac{y}{5} = \frac{x + y}{3 + 5} = \frac{x + y}{8}$ .

Mà x + y = – 16, do đó, $\frac{x}{3} = \frac{y}{5} = \frac{- 16}{8} = - 2$ .

Suy ra x = 3 . (– 2) = – 6, y = 5 . (– 2) = – 10.

Vậy x = – 6, y = – 10.

Câu 3 trang 8 VTH Toán 7 Tập 2: Từ $\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{e}{f}$ ta suy ra

A. $\frac{a}{b} = \frac{a + c - e}{b + d - f}$ ;

B. $\frac{a}{b} = \frac{a + c - e}{b - d + f}$ ;

C. $\frac{a}{b} = \frac{a - c + e}{b + d - f}$ ;

D. $\frac{a}{b} = \frac{a c e}{b d f}$ .

Lời giải:

Đáp án đúng là: A

Từ $\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{e}{f}$ ta suy ra $\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{e}{f}$ $= \frac{a + c + e}{b + d + f} = \frac{a + c - e}{b + d - f} = \frac{a - c + e}{b - d + f}$ (với điều kiện các tỉ số có nghĩa).

Vậy ta chọn đáp án A.

Câu 4 trang 9 VTH Toán 7 Tập 2: Biết rằng x, y, z tỉ lệ với 3, 4, 5. Khi đó

A. 3x = 4y = 5z;

B. x : y : z = 5 : 4 : 3;

C. 5x = 4y = 3z;

D. $\frac{x}{3} = \frac{y}{4} = \frac{z}{5}$ .

Lời giải:

Đáp án đúng là: D

Vì x, y, z tỉ lệ với 3, 4, 5 nên x : y : z = 3 : 4 : 5 hay $\frac{x}{3} = \frac{y}{4} = \frac{z}{5}$ .

Bài 1 (6.7) trang 9 VTH Toán 7 Tập 2: Tìm hai số x và y, biết: $\frac{x}{9} = \frac{y}{11}$ và x + y = 40.

Lời giải:

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\frac{x}{9} = \frac{y}{11} = \frac{x + y}{9 + 11} = \frac{40}{20}$ = 2.

Suy ra x = 2 . 9 = 18 và y = 2 . 11 = 22.

Vậy x = 18 và y = 22.

Bài 2 (6.8) trang 9 VTH Toán 7 Tập 2: Tìm hai số x và y, biết:

$\frac{x}{17} = \frac{y}{21}$ và x – y = 8.

Lời giải:

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\frac{x}{17} = \frac{y}{21} = \frac{x - y}{17 - 21} = \frac{8}{- 4}$ = -2.

Suy ra x = (-2) . 17 = -34; y = (-2) . 21 = -42.

Vậy x = -34 và y = -42.

Bài 3 trang 9 VTH Toán 7 Tập 2: Tìm diện tích của một mảnh vườn hình chữ nhật biết rằng tỉ số giữa hai cạnh của nó bằng $\frac{3}{5}$ và chu vi bằng 48 m.

Lời giải:

Gọi x, y (m) lần lượt là chiều rộng và chiều dài của mảnh vườn hình chữ nhật.

Theo đề bài, ta có: $\frac{x}{y} = \frac{3}{5}$ và 2(x + y) = 48.

Từ đây suy ra: $\frac{x}{3} = \frac{y}{5}$ và x + y = 24.

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\frac{x}{3} = \frac{y}{5} = \frac{x + y}{3 + 5} = \frac{24}{8} = 3$ .

Suy ra x = 3 . 3 = 9; y = 3 . 5 = 15.

Vậy diện tích mảnh vườn hình chữ nhật đó là 9 . 15 = 135 (m2).

Bài 4 (6.9) trang 10 VTH Toán 7 Tập 2: Tỉ số sản phẩm làm được của hai công nhân là 0,95. Hỏi mỗi người làm được bao nhiêu sản phẩm, biết rằng người này làm nhiều hơn người kia 10 sản phẩm.

Lời giải:

Gọi x, y lần lượt là số sản phẩm của hai công nhân làm được.

Theo đề bài, ta có y – x = 10 và $\frac{x}{y} = 0, 95 = \frac{95}{100}$ .

Từ đây suy ra $\frac{x}{95} = \frac{y}{100}$ .

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\frac{x}{95} = \frac{y}{100} = \frac{y - x}{100 - 95} = \frac{10}{5}$ = 2.

Suy ra x = 2 . 95 = 190 và y = 2 . 100 = 200.

Vậy số sản phẩm hai công nhân làm được lần lượt là 190 sản phẩm và 200 sản phẩm.

Bài 5 (6.10) trang 10 VTH Toán 7 Tập 2: Ba lớp 7A, 7B và 7C được giao nhiệm vụ trồng 120 cây để phủ xanh đồi trọc. Tính số cây trồng được của mỗi lớp, biết số cây trồng được của ba lớp 7A, 7B và 7C tỉ lệ với 7; 8; 9.

Lời giải:

Gọi x, y, z lần lượt là số cây trồng được của ba lớp 7A, 7B và 7C.

Theo đề bài, ta có: $\frac{x}{7} = \frac{y}{8} = \frac{z}{9}$ và x + y + z = 120.

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\frac{x}{7} = \frac{y}{8} = \frac{z}{9} = \frac{x + y + z}{7 + 8 + 9} = \frac{120}{24}$ = 5.

Suy ra x = 5 . 7 = 35; y = 5 . 8 = 40

và z = 5 . 9 = 45.

Vậy số cây trồng được của ba lớp 7A, 7B và 7C lần lượt là 35 cây, 40 cây và 45 cây.

Bài 6 trang 10 VTH Toán 7 Tập 2: Một trường Trung học cơ sở có số học sinh của bốn khối lớp 6, 7, 8, 9 tỉ lệ với các số 11; 10; 9; 8. Biết rằng số học sinh của khối 6 nhiều hơn số học sinh của khối 9 là 60 em. Hãy tính số học sinh của mỗi khối lớp.

Lời giải:

Gọi x, y, z, t lần lượt là số học sinh của các khối lớp 6, 7, 8, 9.

Theo đề bài, ta có $\frac{x}{11} = \frac{y}{10} = \frac{z}{9} = \frac{t}{8}$ và x – t = 60.

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\frac{x}{11} = \frac{y}{10} = \frac{z}{9} = \frac{t}{8} = \frac{x - t}{11 - 8} = \frac{60}{3} = 20$ .

Suy ra

x = 20 . 11 = 220; y = 20 . 10 = 200

z = 20 . 9 = 180; t = 20 . 8 = 160.

Vậy số học sinh của các khối lớp 6, 7, 8, 9 lần lượt là 220, 200, 180 và 160 học sinh.

Bài liên quan:

Leave a Comment Hủy