Vở thực hành Toán 7 Bài 20 (Kết nối tri thức): Tỉ lệ thức

Giải VTH Toán lớp 7 Bài 20: Tỉ lệ thức

Câu 1 trang 5 VTH Toán 7 Tập 2: Thay tỉ số $1\frac{1}{2}:1\frac{3}{4}$ bằng tỉ số giữa hai số nguyên ta được kết quả là

A. $\frac{2}{3}$;

B. $\frac{3}{8}$;

C. $\frac{6}{7}$;

D. $\frac{21}{8}$.

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

Ta có:$1\frac{1}{2}:1\frac{3}{4}$$=\frac{3}{2}:\frac{7}{4}=\frac{3}{2}.\frac{4}{7}=3.\frac{2}{7}=\frac{6}{7}$.

Câu 2 trang 5 VTH Toán 7 Tập 2: Hai tỉ số nào sau đây lập thành một tỉ lệ thức?

A. 0,5 : 5 và 0,7 : 7;

B. 3 : 5 và – 9 : 25;

C. $\frac{2}{3}:\frac{3}{4}$và $1\frac{2}{3}:1\frac{3}{4}$;

D. – 0,2 : 1,3 và – 0,4 : (– 2,6).

Lời giải:

Đáp án đúng là: A

Xét từng đáp án, ta có:

+) 0,5 : 5 = $\frac{1}{2}:5=\frac{1}{2}.\frac{1}{5}=\frac{1}{10}$; 0,7 : 7 = $\frac{7}{10}:7=\frac{7}{10}.\frac{1}{7}=\frac{1}{10}$.

Do đó, 0,5 : 5 = 0,7 : 7, vậy hai tỉ số ở đáp án A lập thành tỉ lệ thức.

+) 3 : 5 = $\frac{3}{5}$; – 9 : 25 =$\frac{-9}{25}\ne \frac{3}{5}$.

Do đó, hai tỉ số ở đáp án B không lập thành tỉ lệ thức.

+) $\frac{2}{3}:\frac{3}{4}=\frac{2}{3}.\frac{4}{3}=\frac{8}{9}$ và $1\frac{2}{3}:1\frac{3}{4}=\frac{5}{3}:\frac{7}{4}=\frac{5}{3}.\frac{4}{7}=\frac{20}{21}\ne \frac{8}{9}$.

Do đó, hai tỉ số ở đáp án C không lập thành tỉ lệ thức.

+) – 0,2 : 1,3 = $-\frac{2}{10}:\frac{13}{10}=-\left(\frac{2}{10}.\frac{10}{13}\right)=-\frac{2}{13}$;

– 0,4 : (– 2,6) $=-\frac{4}{10}:\left(-\frac{26}{10}\right)=\frac{4}{10}.\frac{10}{26}=\frac{2}{13}\ne -\frac{2}{13}$.

Do đó, hai tỉ số ở đáp án D không lập thành tỉ lệ thức.

Câu 3 trang 6 VTH Toán 7 Tập 2: Thành phần x chưa biết của tỉ lệ thức $\frac{x}{1,5}=\frac{-2}{5}$ là

A. x = 0,6;

B. x = 6;

C. x = – 6;

D. x = – 0,6;

Lời giải:

Đáp án đúng là: D

Ta có: $\frac{x}{1,5}=\frac{-2}{5}$

Suy ra x . 5 = 1,5 . (– 2)

          5x = – 3

          x = –$\frac{3}{5}$

          x = – 0,6  

Vậy x = – 0,6.

Câu 4 trang 6 VTH Toán 7 Tập 2: Từ tỉ lệ thức $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$ ta suy ra

A. $\frac{a}{d}=\frac{b}{c}$;

B. $\frac{a}{c}=\frac{b}{d}$;

C. $\frac{d}{c}=\frac{a}{b}$;

D. $\frac{b}{c}=\frac{d}{a}$.

Lời giải:

Đáp án đúng là: B

Từ tỉ lệ thức $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$ ta suy ra các tỉ lệ thức sau: $\frac{a}{c}=\frac{b}{d};\frac{c}{a}=\frac{d}{b};\frac{b}{a}=\frac{d}{c}$.

Do đó, đáp án B đúng.

Bài 1 (6.1) trang 6 VTH Toán 7 Tập 2: Thay tỉ số sau đây bằng tỉ số giữa các số nguyên:

a) $\frac{10}{16}:\frac{4}{21}$;             

b) 1,3 : 2,75;         

c) $–\frac{2}{5}$ : 0,25.

Lời giải:

a) $\frac{10}{16}:\frac{4}{21}=\frac{10}{16}.\frac{21}{4}=\frac{105}{32}$;

b) 1,3 : 2,75 = $\frac{1,3}{2,75}=\frac{13}{10}:\frac{275}{100}=\frac{13}{10}.\frac{100}{275}=\frac{26}{55}$;

c) $–\frac{2}{5}$ : 0,25 = $\frac{-2}{5}:\frac{1}{4}=\frac{-2}{5}.\frac{4}{1}=\frac{-8}{5}$.

Bài 2 (6.2) trang 6 VTH Toán 7 Tập 2: Tìm các tỉ số bằng nhau trong các tỉ số sau rồi lập tỉ lệ thức:

12 : 30; $\frac{3}{7}:\frac{18}{24}$ ;     2,5 : 6,25.

Lời giải:

Ta có: 12 : 30 = $\frac{2}{5}$; $\frac{3}{7}:\frac{18}{24}=\frac{3}{7}.\frac{24}{18}=\frac{4}{7}$;

2,5 : 6,25 = $\frac{25}{10}:\frac{625}{100}=\frac{25}{10}.\frac{100}{625}=\frac{2}{5}$.

Do đó ta có tỉ lệ thức 12 : 30 = 2,5 : 6,25.

Bài 3 (6.3) trang 6 VTH Toán 7 Tập 2: Tìm x trong các tỉ lệ thức sau:

a) $\frac{x}{6}=\frac{-3}{4}$;            

b) $\frac{5}{x}=\frac{15}{-20}$.

Lời giải:

a) Từ $\frac{x}{6}=\frac{-3}{4}$ suy ra x = $\frac{6.\left(-3\right)}{4}=\frac{-9}{2}$.

b) Từ $\frac{5}{x}=\frac{15}{-20}$ suy ra x = $\frac{5.\left(–20\right)}{15}=\frac{–20}{3}$.

Bài 4 (6.4) trang 7 VTH Toán 7 Tập 2: Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể được từ đẳng thức sau:

14 . (-15) = (-10) . 21.

Lời giải:

Từ đẳng thức 14 . (-15) = (-10) . 21 ta có thể lập được bốn tỉ lệ thức sau:

$\frac{14}{–10}=\frac{21}{–15}$; $\frac{14}{21}=\frac{–10}{–15}$; $\frac{–15}{–10}=\frac{21}{14}$; $\frac{–15}{21}=\frac{–10}{14}$.

Bài 5 trang 7 VTH Toán 7 Tập 2: Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể được từ tỉ lệ thức sau:

$\frac{0,35}{1,4}=\frac{1,3}{5,2}$

Lời giải:

Từ tỉ lệ thức đã cho ta có thể lập được ba tỉ lệ thức sau:

<pstyle=”text-align:center;” style=”box-sizing: border-box; color: rgb(49, 49, 49); font-size: 16px; font-style: normal; font-variant-ligatures: normal; font-variant-caps: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; orphans: 2; text-align: start; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; widows: 2; word-spacing: 0px; -webkit-text-stroke-width: 0px; text-decoration-thickness: initial; text-decoration-style: initial; text-decoration-color: initial;”>$\frac{0,35}{1,3}=\frac{1,4}{5,2};\frac{1,4}{0,35}=\frac{5,2}{1,3};\frac{1,4}{5,2}=\frac{0,35}{1,3}$.

Bài 6 trang 7 VTH Toán 7 Tập 2: Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể được từ các số sau:

0,4; 0,5; 1,2; 1,5.

Lời giải:

Từ bốn số đã cho ta có đẳng thức: 0,4 . 1,5 = 0,5 . 1,2.

Từ đẳng thức này ta lập được bốn tỉ lệ thức sau:

<pstyle=”text-align:center;” style=”box-sizing: border-box;”>$\frac{0,4}{0,5}=\frac{1,2}{1,5};\frac{0,4}{1,2}=\frac{0,5}{1,5};\frac{1,5}{0,5}=\frac{1,2}{0,4};\frac{1,5}{1,2}=\frac{0,5}{0,4}$.

Bài 7 (6.5) trang 7 VTH Toán 7 Tập 2: Để pha nước muối sinh lí, người ta cần pha theo đúng tỉ lệ. Biết rằng cứ 3 lít nước tinh khiết thì pha với 27 g muối. Hỏi nếu có 45 g muối thì cần pha với bao nhiêu lít nước tinh khiết để được nước muối sinh lí?

Lời giải:

Gọi x là số lít nước tinh khiết cần để pha.

Theo đề bài, ta có: $\frac{27}{45}=\frac{3}{x}$. Suy ra x = $\frac{45.3}{27}=5$ (lít).

Vậy nếu có 45 g muối thì cần pha với 5 lít nước tinh khiết để được nước muối sinh lí.

Bài 8 (6.6) trang 7 VTH Toán 7 Tập 2: Để cày hết một cánh đồng trong 14 ngày thì phải sử dụng 18 máy cày. Hỏi muốn cày hết cánh đồng đó trong 12 ngày thì phải sử dụng bao nhiêu máy cày (biết năng suất của các máy cày là như nhau)?

Lời giải:

Gọi x là số máy cày cần sử dụng để cày xong cánh đồng trong 12 ngày.

Theo đề bài, ta có: 14 . 18 = 12 . x. Suy ra $x=\frac{14.18}{12}=21$ (máy).

Vậy muốn cày hết cánh đồng đó trong 12 ngày thì phải sử dụng 21 máy cày.

Bài 9 trang 7 VTH Toán 7 Tập 2: Một người đi xe máy với vận tốc 40 km/h từ tỉnh A đến tỉnh B hết 3 giờ. Hỏi người đó mất bao nhiêu thời gian để từ B về A nếu đi với vận tốc 50 km/h?

Lời giải:

Gọi x (giờ) là thời gian để người đó đi từ B về A với vận tốc 50 km/h.

Theo đề bài, ta có: 40 . 3 = 50 . x.

Suy ra $x=\frac{40.3}{50}=\frac{12}{5}=2,4$ (giờ).

Vậy người đó mất 2,4 giờ, hay 144 phút, để đi từ B về A với vận tốc 50 km/h.