Sách bài tập Toán 7 Bài 3 (Chân trời sáng tạo): Hai đường thẳng song song

Giải SBT Toán lớp 7 Bài 3:Hai đường thẳng song song

Giải trang 83 Tập 1

Bài 1 trang 83 Sách bài tập Toán 7 Tập 1: Cho biết a // b, tìm các số đo x trong Hình 10.

Lời giải

a) Vì a // b nên AC // BD.

Suy ra $x=\widehat{ACD}=135°$ (hai góc đồng vị).

b) Vì a // b nên ME // NF.

Suy ra $x=\widehat{NFE}=90°$ (hai góc so le trong).

Bài 2 trang 83 Sách bài tập Toán 7 Tập 1: Tìm các cặp đường thẳng song song trong Hình 11 và giải thích.

Lời giải

a)

Đặt các góc A₁ và B₁ như hình vẽ trên.

Ta có ${\widehat{A}}_1={\widehat{B}}_1=45°$

Mà ${\widehat{A}}_1$ và ${\widehat{B}}_1$ là hai góc so le trong.

Do đó a // b.

Vậy trong Hình 11a có a // b.

b)

Đặt các góc C₁ và D₁ như hình vẽ trên.

Ta có ${\widehat{C}}_1$ và ${\widehat{D}}_1$ ở vị trí so le trong nhưng hai góc này không có số đo bằng nhau $\left({\widehat{C}}_1=90°\ne {\widehat{D}}_1=80°\right)$ nên hai đường thẳng d và e không song song với nhau.

Vậy trong Hình 11b không có hai đường thẳng nào song song.

c)

Đặt các góc M₁ và N₁ như hình vẽ trên.

Ta có ${\widehat{M}}_1={\widehat{N}}_1=60°$

Mà ${\widehat{M}}_1$ và ${\widehat{N}}_1$ là hai góc đồng vị.

Do đó m // n.

Vậy trong Hình 11c có m // n.

Bài 3 trang 83 Sách bài tập Toán 7 Tập 1:

a) Cho tam giác ABC. Hãy nêu cách vẽ đường thẳng a đi qua đỉnh A và song song với BC, cách vẽ đường thẳng b đi qua B và song song với AC.

b) Có thể vẽ được bao nhiêu đường thẳng a, bao nhiêu đường thẳng b? Vì sao?

Lời giải

a) • Ta vẽ đường thẳng xy đi qua A sao cho $\widehat{xAB}=\widehat{ABC}.$

Vì $\widehat{xAB}=\widehat{ABC}.$ mà hai góc này ở vị trí so le trong

Nên xy // BC.

Vậy đường thẳng xy là đường thẳng cần vẽ đi qua A và song song với BC.

• Ta vẽ đường thẳng zt đi qua B sao cho $\widehat{tBC}=\widehat{BCA}.$

Vì $\widehat{tBC}=\widehat{BCA}.$ mà hai góc này ở vị trí so le trong

Nên zt // AC.

 

Vậy đường thẳng zt là đường thẳng cần vẽ đi qua B và song song với AC.

b) Theo tiên đề Euclid ta có qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó.

Vậy ta chỉ vẽ được một đường thẳng a và một đường thẳng b.

Bài 4 trang 83 Sách bài tập Toán 7 Tập 1: Tìm các góc có số đo bằng nhau của hai tam giác ABC và DEC trong Hình 12.

Lời giải

Bài 5 trang 83 Sách bài tập Toán 7 Tập 1: Cho Hình 13.

a) Vì sao m // n?

b) Tính số đo x của góc ABD.

Lời giải   

a) Vì m ⊥ CD và n ⊥ CD

Nên m // n (cùng vuông góc với CD).

Vậy m // n.

b) Đặt góc B₁ như hình vẽ dưới đây:

Vì m // n (theo câu a) nên:

${\widehat{B}}_1=\widehat{CAB}=120°$ (hai góc đồng vị)

Lại có $\widehat{ABD}$ và ${\widehat{B}}_1$ là hai góc kề bù nên:

$\widehat{ABD}+{\widehat{B}}_1=180°$

Suy ra $\widehat{ABD}=180°-{\widehat{B}}_1=180°-120°=60°$

Hay x = 60°.

Vậy x = 60°.

Giải trang 84 Tập 1

Bài 6 trang 84 Sách bài tập Toán 7 Tập 1: Cho hình vuông ABCD có tâm O và cho M, N lần lượt là trung điểm của cạnh AB và BC (Hình 14).

Hãy vẽ:

a) đường thẳng đi qua A và song song với BD;

b) đường thẳng đi qua M và song song với AC;

c) đường thẳng đi qua N và song song với CD.

Lời giải

a) Ta vẽ đường thẳng xy đi qua A sao cho $\widehat{xAD}=\widehat{ADB}.$

Vì $\widehat{xAD}=\widehat{ADB}.$ mà hai góc này ở vị trí so le trong

Nên xy // BD.

Vậy đường thẳng xy là đường thẳng cần vẽ đi qua A và song song với BD.

b) Ta vẽ đường thẳng zt đi qua M sao cho $\widehat{BMN}=\widehat{BAC}.$

Vì $\widehat{BMN}=\widehat{BAC}.$ mà hai góc này ở vị trí đồng vị

Nên zt // AC.

Vậy đường thẳng zt là đường thẳng cần vẽ đi qua M và song song với AC.

c) Ta vẽ đường thẳng mn vuông góc với BC tại N.

Vì ABCD là hình vuông nên CD ⊥ BC.

Ta có mn ⊥ BC và CD ⊥ BC nên mn // CD.

Vậy đường thẳng mn là đường thẳng cần vẽ đi qua N và song song với CD.

Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 2: Tia phân giác

Bài 3: Hai đường thẳng song song

Bài 4: Định lí và chứng minh định lí

Bài tập cuối chương 4

Bài 1: Thu thập và phân loại dữ liệu