Phương pháp giải bài tập Trường hợp bằng nhau góc – cạnh – góc chọn lọc

Tài liệu Trường hợp bằng nhau góc – cạnh – góc gồm các nội dung chính sau:

A. Phương phương giải

– tóm tắt lý thuyết ngắn gọn.

B. Bài tập

– gồm 2 bài tập vận dụng có đáp án và lời giải chi tiết giúp học sinh tự rèn luyện cách giải các dạng bài tập Trường hợp bằng nhau góc – cạnh – góc.

Mời các quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây:

TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU GÓC – CẠNH – GÓC

A. Phương pháp giải

Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

$\begin{array}{l}\Delta ABCvà\Delta A‘B‘C‘có\\ \left\{\begin{array}{l}\widehat{A}=\widehat{A‘}\\ AC\equiv A‘C‘\\ \widehat{C}=\widehat{C‘}\end{array}\right.\\ \Rightarrow \Delta ABC=\Delta A‘B‘C‘\left(g.c.g\right)\end{array}$

B. Bài tập:

Bài 1:

Cho ΔABC có: AB = AC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của MA lấy điểm D sao cho AM = MD.

Chứng minh:

a/ $\Delta ABM=\Delta DCM$

b/ AB // DC

c/ $AM\perp BC$

d/ Tìm điều kiện của ΔABC để $\angle ADC={30}^o$?

Chứng minh:

a/ $\Delta ABM=\Delta DCM$

Xét ΔABM và ΔDCM có:

+ AM = MD (gt)

+ $\angle AMB=\angle CMD$ (đối đỉnh)

+ MB = MC (gt)

$\Delta ABM=\Delta DCM\left(c-g-c\right)$

b/ AB // DC

Vì $\Delta ABM=\Delta DCM$ nên ta có:

$\angle ABM=\angle DCM$ ở vị trí so le trong do đó AB // DC.

c/ $AM\perp BC$

Xét $\Delta ABM=\Delta ACM$

+ MB = MC (gt)

+ MA  ( cạnh chung)

+ AB = AC ( gt)

$\Delta ABM=\Delta ACM\left(c-c-c\right)$

nên: $\angle AMB=\angle AMC$

mà: $\angle AMB+\angle AMC=2v$

$\Rightarrow \angle AMB=\angle AMC=1v$

Hay  $AM\perp BC$

d/ Tìm điều kiện:

$\angle ADC={30}^o$ khi  $\angle DAB={30}^o$

vì $\angle ADC=\angle DAB$ theo chứng minh trên.

Mà: $\angle DAB={30}^o$ khi $\angle BAC={60}^o$ vì $\angle BAC=2.\angle DAB$

Vậy $\angle ADC={30}^o$ khi ΔABC có AB =AC và $\angle BAC={60}^o$.

Bài 2: Cho tam giác ABC có AB = AC. Lấy điểm D trên cạnh AB, lấy điểm E trên cạnh AC sao cho AD = AE.

a) Chứng minh rằng BE = CD.

b) Gọi O là giao điểm của BE và CD. Chứng minh rằng $\Delta BOD=\Delta COE$

Xem thêm