Lý thuyết Biểu đồ hình quạt tròn (Kết nối tri thức 2023) hay, chi tiết | Toán lớp 7

Lý thuyết Toán lớp 7 Bài 18: Biểu đồ hình quạt tròn

A. Lý thuyết Toán 7 Bài 18: Biểu đồ hình quạt tròn

1. Đọc và mô tả biểu đồ hình quạt tròn

• Biểu đồ hình quạt tròn dùng để so sánh các phần trong toàn bộ dữ liệu.

• Các thành phần của biểu đồ hình quạt tròn bao gồm:

+ Tiêu đề.

+ Hình tròn biểu diễn dữ liệu.

+ Chú giải.

Ví dụ:

• Trong biểu đồ hình quạt tròn, phần chính là hình tròn biểu diễn dữ liệu được chia thành nhiều hình quạt (được tô màu khác nhau). Mỗi hình quạt biểu diễn tỉ lệ của một phần so với toàn bộ dữ liệu. Cả hình tròn biểu diễn toàn bộ dữ liệu, tức là ứng với 100%.

• Hai hình quạt giống nhau biểu diễn cùng một tỉ lệ.

• Phần hình quạt ứng với một nửa hình tròn biểu diễn tỉ lệ 50%.

• Phần hình quạt ứng với $\frac{1}{4}$ hình tròn biểu diễn tỉ lệ 25%.

Ví dụ:

+ Toàn bộ dữ liệu về xếp loại học lực của học sinh được biểu diễn trong hình tròn dưới đây.

 

Hình tròn được chia thành 4 hình quạt nhỏ được tô màu khác nhau. Cả hình tròn biểu diễn toàn bộ học sinh lớp 7A ứng với 100%.

Phần hình quạt màu xanh ứng với $\frac{1}{4}$hình tròn biểu diễn tỉ lệ 25% học sinh lớp 7A đạt học lực giỏi.

Phần hình quạt màu cam ứng với một nửa hình tròn biểu diễn tỉ lệ 50% học sinh lớp 7A đạt học lực khá.

Phần hình quạt màu xanh nhạt; vàng lần lượt ứng với tỉ lệ 20% học sinh học lực khá và 5% học sinh học lực yếu.

2. Biểu diễn dữ liệu vào biểu đồ hình quạt tròn

• Chẳng hạn, ta có bảng số liệu về tỉ lệ các loại sách ở một trường tiểu học

Và biểu đồ:

Để biểu diễn bảng số liệu trên vào biểu đồ ta làm như sau:

+ Ta thấy hình tròn biểu diễn dữ liệu đã được chia sẵn thành các hình quạt, mỗi hình quạt ứng với 10%.

Sách giáo khoa chiếm 40% (gấp 10% 4 lần) nên tô màu cho 4 hình quạt liên tiếp.

Sách tham khảo chiếm 20% (gấp 10% 2 lần) nên chọn màu khác tô màu cho 2 hình quạt liên tiếp cạnh hình quạt đã tô màu ở trên.

Sách truyện chiếm 30% (gấp 10% 3 lần) nên chọn màu khác 2 màu ở trên tiếp tục tô cho 3 hình quạt tiếp theo.

Sách tham khảo chiếm 10% nên chọn màu khác 3 màu ở trên tô cho 1 hình quạt còn lại.

+ Ghi phần trăm tương ứng với các phần dữ liệu vào trong hình tròn.

+ Tô màu cho phần chú thích tương ứng với phần dữ liệu của nó trong phần hình tròn.

3. Phân tích dữ liệu trong biểu đồ hình quạt tròn

• Chẳng hạn cho biểu đồ thể hiện các yếu tố ảnh hưởng đến sự phát triển chiều cao của trẻ.

Từ biểu đồ trên, ta lập được bảng thống kê về mức độ ảnh hưởng (đơn vị %) của các yếu tố đến chiều cao của trẻ.

Từ biểu đồ ta thấy được, ba yếu tố ảnh hưởng nhiều nhất đến chiều cao là dinh dưỡng, di truyền và vận động.

Bài tập Bài 18: Biểu đồ hình quạt tròn

Bài 1. Cho biểu đồ dưới đây.

a) Cho biết các thành phần của biểu đồ này.

b) Hình tròn trong biểu đồ được chia thành mấy hình quạt? Mỗi hình quạt biểu diễn số liệu nào?

c) Châu lục nào có số dân đông nhất? Ít nhất?

d) Năm 2020 tổng số dân của 5 châu lục là 7 773 triệu người. Tính ước lượng số dân của mỗi châu lục.

Hướng dẫn giải

a) Các thành phần của biểu đồ.

b) Hình tròn trong biểu đồ được chia thành 5 hình quạt.

Hình quạt màu xanh biểu diễn tỉ lệ 59,52% số dân ở khu vực châu Á.

Hình quạt màu hồng biểu diễn tỉ lệ 17,21% số dân ở khu vực châu Phi.

Hình quạt màu xanh lá biểu diễn tỉ lệ 9,61% số dân ở khu vực châu Âu.

Hình quạt màu vàng biểu diễn tỉ lệ 13,11% số dân ở khu vực châu Mĩ.

Hình quạt màu tím biểu diễn tỉ lệ 0,55% số dân ở khu vực châu Úc.

c) Châu lục có số dân đông nhất là châu Á (59,52%). Ít nhất là châu Úc (0,55%).

d) Năm 2020 tổng số dân của 5 châu lục là 7 773 triệu người.

Năm 2020 tổng số dân của châu Á là:

7 773.59,52% = $7773\cdot \frac{59,52}{100}$≈ 4626 (triệu người)

Năm 2020 tổng số dân của châu Phi là:

7 773.17,21% = $7773\cdot \frac{17,21}{100}$≈ 1338 (triệu người)

Năm 2020 tổng số dân của châu Âu là:

7 773.9,61% = $7773\cdot \frac{9,61}{100}$≈ 747 (triệu người)

Năm 2020 tổng số dân của châu Mĩ là:

7 773.13,11% = $7773\cdot \frac{13,11}{100}$≈ 1019 (triệu người)

Năm 2020 tổng số dân của châu Úc là:

7 773 – 4626 – 1338 – 747 – 1019 = 43 (triệu người)

Bài 2. Ninh khảo sát về môn thể thao yêu thích của các bạn trong lớp và thu được kết quả như bảng sau:

Hãy hoàn thiện biểu đồ dưới đây vào vở để biểu diễn bảng thống kê trên.

Hướng dẫn giải

Tổng số bạn tham gia khảo sát là: 10 + 10 + 5 + 3 + 12 = 40 (bạn)

Tỉ lệ số bạn yêu thích bóng đá là: $\frac{10}{40}\cdot 100\%$ = 25%

Tỉ lệ số bạn yêu thích đá cầu là: $\frac{10}{40}\cdot 100\%$ = 25%

Tỉ lệ số bạn yêu thích bóng rổ là: $\frac{6}{40}\cdot 100\%$ = 15%

Tỉ lệ số bạn yêu thích bóng chuyền là: $\frac{2}{40}\cdot 100\%$ = 5%

Tỉ lệ số bạn yêu thích cầu lông là: $\frac{12}{40}\cdot 100\%$ = 30%

Biểu đồ đã hoàn thiện:

Bài 3. Dựa dưới đây cho biết hoạt động của học sinh khối 7 tại một trường trung học trong thời gian rảnh rỗi. Em hãy ước lượng xem trong 300 học sinh khối 7 của trường đó trong thời gian rảnh rỗi có bao nhiêu bạn thích xem ti vi, thích chơi thể thao.

Hướng dẫn giải

Trong thời gian rảnh rỗi số bạn thích xem ti vi là: 300.10% = 30 (bạn).

Trong thời gian rảnh rỗi số bạn thích chơi thể thao là: 300.30% = 90 (bạn).

B. Trắc nghiệm Bài 18: Biểu đồ hình quạt tròn

I. Nhận biết:

Câu 1. Biểu đồ sau biểu diễn thông tin về vấn đề gì?

Tỉ lệ phần trăm các loại trái cây bán được trong một ngày tại cửa hàng hoa quả A được biểu diễn bằng biểu đồ:

A. Tỉ lệ phần trăm cam bán được;

B. Tỉ lệ phần trăm táo bán được;

C. Tỉ lệ phần trăm nhãn bán được;

D. Tỉ lệ phần trăm các loại trái cây bán được trong cửa hàng.

Hướng dẫn giải

Hướng dẫn giải

Đáp án: D

Giải thích:

Biểu đồ biểu diễn các thông tin về tỉ lệ phần trăm các loại trái cây bán được trong một ngày tại cửa hàng hoa quả A

Vậy ta chọn phương án D.

Câu 2. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Biểu đồ hình quạt tròn dùng để so sánh các phần trong toàn bộ dữ liệu;

B. Tổng các tỉ số phần trăm của các số liệu thành phần phải bằng 100% (của tổng thể thống kê);

C. Trong biểu đồ hình quạt tròn, tổng thể thống kê được biểu diễn bằng các hình quạt tròn;

D. Số liệu thống kê theo tiêu chí thống kê của mỗi đối tượng được ghi ở hình quạt tròn tương ứng.

Hướng dẫn giải

Hướng dẫn giải

Đáp án: C

Giải thích:

Trong biểu đồ hình quạt tròn, đối tượng thống kê (không phải tổng thể thống kê) được biểu diễn bằng các hình quạt tròn nên khẳng định C là sai.

Vậy ta chọn đáp án C.

Câu 3. Biểu đồ dưới đây cho biết tỉ lệ phần trăm môn thể thao yêu thích các bạn lớp 7A:

Tỉ lệ phần trăm của số bạn yêu thích môn cờ vua là bao nhiêu?

A. 30%;

B. 35%;

C. 15%;

D. 20%.

Hướng dẫn giải

Hướng dẫn giải

Đáp án: B

Giải thích:

Dựa vào biểu đồ ta thấy tỉ lệ phần trăm số bạn yêu thích môn cờ vua là 35%.

Vậy ta chọn phương án B.

Câu 4. Cho biểu đồ sau:

Môn học được yêu thích nhất là:

A. Toán;

B. Ngữ Văn;

C. Ngoại ngữ;

D. Thể dục.

Hướng dẫn giải

Hướng dẫn giải

Đáp án: A

Giải thích:

Ta thấy 15% < 20% < 30% < 35%.

Do đó 35% là lớn nhất.

Vậy môn học được yêu thích nhất là Toán (35%).

Câu 5. Biểu đồ sau cho biết việc chi tiêu hàng tháng của một gia đình.

Yếu tố chiếm 15% chi tiêu hàng tháng của gia đình là:

A. Học hành;

B. Ăn uống;

C. Tiết kiệm;

D. Mua sắm.

Hướng dẫn giải

Hướng dẫn giải

Đáp án: D

Giải thích:

15% được ghi ở hình quạt tròn màu xám. Mà hình quạt tròn đó biểu diễn chi tiêu cho việc mua sắm

Do đó, yếu tố chi tiêu chiếm 15% chi tiêu hàng tháng là mua sắm

Vậy ta chọn đáp án D.

II. Thông hiểu

Câu 1. Cho biểu đồ sau:

Tỉ lệ phần trăm sách tham khảo là:

A. 20%;

B. 30%;

C. 40%;

D. 60%.

Hướng dẫn giải

Hướng dẫn giải

Đáp án: B

Giải thích:

Tỉ lệ phần trăm sách giáo khoa là: 40%

Tỉ lệ phần trăm sách truyện là: 20%

Tỉ lệ phần trăm sách khác là: 10%

Vậy tỉ lệ phần trăm sách tham khảo là:

100% – 40% – 20%  -10% = 30%

Ta chọn phương án B.

Câu 2. Cho biểu đồ biểu diễn tỉ lệ các vị kem bán được trong cửa hàng :

Số lượng kem vị vani bán gấp mấy lần kem vị sầu riêng?

A. 4 lần;

B. 2 lần;

C. 6 lần;

D. 3 lần.

Hướng dẫn giải

Hướng dẫn giải

Đáp án: A

Giải thích:

Số lượng kem vị vani bán được chiếm 40 %;

Số lượng kem vị sầu riêng bán được chiếm 100% – 40% – 30% – 20% = 10%;

Do 40% : 10% = 4 nên số lượng kem vị vani bán được gấp 4 lần số lượng kem vị sầu riêng.

Vậy ta chọn đáp án A.

Câu 3. Lượng bánh ngọt bán ra của một cửa hàng được biểu diễn qua biểu đồ hình quạt tròn sau:

Tổng tỉ lệ phần trăm của các loại bánh bán ra bằng 50% là:

A. Bánh chuối, bánh quy và bánh donut;

B. Bánh mì và bánh donut;

C. Bánh kem và bánh quy;

D. Bánh mì, bánh chuối và bánh kem.

Hướng dẫn giải

Hướng dẫn giải

Đáp án: B

Giải thích:

Tổng tỉ lệ phần trăm của các loại bánh chuối, bánh quy và bánh donut là:

16% + 14% + 8% = 38%

Tổng tỉ lệ phần trăm của bánh mì và bánh donut là:

42 % + 8% = 50%

Tổng tỉ lệ phần trăm của bánh kem và bánh quy là:

20% + 14% = 34%

Tổng tỉ lệ phần trăm của các loại bánh mì, bánh chuối và bánh kem là:

42% + 16% + 20% = 78%

Vậy ta chọn đáp án B.

Câu 4. Cho biểu đồ biểu diễn kết quả thống kê (tính theo tỉ số phần trăm) chọn loài hoa yêu thích nhất của 100 học sinh lớp 3. Mỗi học sinh chỉ được chọn một loại hoa khi hỏi ý kiến.

Số học sinh chọn hoa Cúc là?

A. 35;

B. 20;

C. 22;

D. 15.

Hướng dẫn giải

Hướng dẫn giải

Đáp án: C

Giải thích:

Từ biểu đồ ta thấy, tỷ lệ phần trăm số học sinh chọn hoa Cúc là 22%

Số học sinh chọn hoa Cúc là: $\frac{100.22}{100}=22$ (học sinh)

Vậy ta chọn đáp án C.

Câu 5. Khối lớp 7 có kết quả phân loại học tập của học sinh theo tỉ lệ phần trăm như sau: Học sinh ở mức tốt: 30%, học sinh ở mức khá: 50%, học sinh ở mức đạt: 20%

Biểu đồ quạt tròn nào dưới đây có thể biểu diễn các số liệu trên?

A. Biểu đồ (1);

B. Biểu đồ (2);

C. Biểu đồ (3);

D. Biểu đồ (4).

Hướng dẫn giải

Hướng dẫn giải

Đáp án: C

Giải thích:

Vì 50% + 30% + 20% = 100% nên phân loại học sinh khối 7 chỉ có 3 mức giỏi, khá và đạt tương ứng với 3 hình quạt tròn.

Trong đó học sinh ở mức khá chiếm 50% (hình quạt tròn bằng nửa hình tròn) nên chỉ có biểu đồ (3) phù hợp để biểu diễn các dữ liệu trên.

Vậy ta chọn đáp án C.

Xem thêm các bài tóm tắt lý thuyết Toán 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Lý thuyết Bài 17: Thu thập và phân loại dữ liệu

Lý thuyết Bài 18: Biểu đồ hình quạt tròn

Lý thuyết Bài 19: Biểu đồ đoạn thẳng

Lý thuyết Toán 7 Chương 5 : Thu thập và biểu diễn dữ liệu

Lý thuyết Bài 20: Tỉ lệ thức

Lý thuyết Bài 21: Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau