Lý thuyết, bài tập về Chứng minh quan hệ vuông góc - Quan hệ song song chọn lọc

Tài liệu Cách giải chứng minh quan hệ vuông góc. Quan hệ song song gồm các nội dung chính sau:

A. Phương phương giải

– tóm tắt lý thuyết ngắn gọn.

B. Bài tập

– gồm 10 bài tập tự luyện giúp học sinh tự rèn luyện Cách giải chứng minh quan hệ vuông góc. Quan hệ song song.

Mời các quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây:

Cách giải chứng minh quan hệ vuông góc. Quan hệ song song (ảnh 1)

CHỨNG MINH QUAN HỆ VUÔNG GÓC VÀ QUAN HỆ SONG SONG

A. Phương pháp giải

+) Chứng minh hai đường thẳng vuông góc:

Muốn chứng minh hai đường thẳng vuông góc ta cần chứng minh góc giữa hai đường thẳng bằng $90 °$

+) Chứng minh hai đường song song

Các dấu hiệu nhận biết:

– Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau (hoặc một cặp góc đồng vị bằng nhau) thì a và b song song với nhau.

– Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a và b và trong các góc tạo thành có một cặp góc trong cùng phía bù nhau thì a và b song song với nhau.

– Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau $\begin{array}{l} a ⊥ c \\ b ⊥ c \end{array}\} \Rightarrow a / / b$ .

– Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau . $\begin{array}{l} a / / c \\ b / / c \end{array}\} \Rightarrow a / / b$

Lưu ý: Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng kia $\begin{array}{l} b / / a \\ b ⊥ c \end{array}\} \Rightarrow c ⊥ a$ .

B. Bài tập

Bài 1

Cách giải chứng minh quan hệ vuông góc. Quan hệ song song (ảnh 2) Trên hình vẽ cho biết $\hat{x A C} + \hat{A C D} + \hat{C D y} = 360^{0}$ .

Chứng minh rằng $A x / / D y$ .

Bài 2

Trên hình vẽ bên cho biết $\hat{x A C} + \hat{y B C} - \hat{A C B} = 180^{0}$ .

Chứng minh rằng $A x / / B y$

Bài 3

Trên hình vẽ bên cho biết $\hat{A C B} > \hat{x A C}$ , $A x / / B y$ .

Chứng minh rằng $\hat{A C B} = \hat{x A C} + \hat{C B y}$

Bài 4

Biết $A x / / B y$ và $\hat{y B C} > \hat{A C B}$ .

Chứng minh rằng $\hat{y B C} = \hat{x A C} + \hat{A C B}$ .

Bài 5

Biết $A x / / C y$ và $\hat{x A B} + \hat{A B C} > 180^{0}$ .

Chứng minh rằng $\hat{x A B} + \hat{A B C} + \hat{B C y} = 360^{0}$ .

Bài 6

Cách giải chứng minh quan hệ vuông góc. Quan hệ song song (ảnh 7)

Biết $A x / / B y$ và $\hat{A C B} < \hat{y B C}$ .

Chứng minh rằng $\hat{x A C} + \hat{y B C} - \hat{A C B} = 180^{0}$ .

Xem thêm

Bài liên quan:

Leave a Comment Hủy