Mời các quý thầy cô cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây:
|
§7. ĐỊNH LÍ PY-TA-GO |
I. MỤC TIÊU:
– Năng lực chung: Tư duy, giải quyết vấn đề, vận dụng, giao tiếp, làm chủ bản thân, hợp tác, tự học.
– Năng lực chuyên biệt: Thu thập và xử lí thông tin toán học.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
|
Nội dung |
Nhận biết (MĐ1) |
Thông hiểu (MĐ2) |
Vận dụng thấp (MĐ3) |
Vận dụng cao (MĐ4) |
|
1. Định lí Py-ta-go. |
Biết phát biểu định lí Py-ta-go. |
|
Biết vận dụng định lí Py-ta-go vào giải bài toán tính cạnh của tam giác vuông. |
|
|
2. Định lí Py-ta-go đảo. |
Biết phát biểu định lí Py-ta-go đảo. |
Biết kiểm tra bộ ba số tạo thành một tam giác vuông hay không. |
|
|
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
* Kiểm tra bài cũ: Không
A. KHỞI ĐỘNG
HOẠT ĐỘNG 1. Tình huống xuất phát (mở đầu) (2’)
(1) Mục tiêu: Kích thích hs suy đoán, hướng vào bài mới
(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Phương pháp vấn đáp – gợi mở/ Kỹ thuật động não
(3) Hình thức tổ chức hoạt động: Toàn lớp
(4) Phương tiện dạy học: Bảng phấn.
(5) Sản phẩm: Không
|
Hoạt động của GV |
Hoạt động của HS |
|
Giới thiệu về nhà toán học Py-ta-go: Py-ta-go sinh trưởng trong một gia đình quí tộc ở đảo Xa-mốt, một đảo giàu có ở ven biển Ê-giê thuộc Địa trung Hải. Ông sống trong khoảng năm 570 đến năm 500 trước công nguyên. Từ nhỏ, Py-ta-go đã nổi tiếng về trí thông minh khác thường. Ông đã đi nhiều nơi trên thế giới và trở nên uyên bác trong hầu hết các lĩnh vực quan trọng: số học, hình học, thiên văn, địa lí, âm nhạc, yhọc, triết học. Một trong những công trình nổi tiếng của ông là hệ thức giữa độ dài các cạnh của tam giác vuông, đó chính là định lí Py-ta-go mà hôm nay chúng ta học. |
HS lắng nghe |
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
HOẠT ĐỘNG 2. Định lí Py-ta-go. (20’)
(1) Mục tiêu: Học sinh nắm được định lý py-ta-go
(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Vấn đáp gợi mở, luyện tập thực hành, trực quan/ kỹ thuật đặt câu hỏi, kỹ thuật động não, kỹ thuật thu nhận thông tin phản hồi
(3) Hình thức tổ chức hoạt động: HĐ cá nhân, cả lớp
(4) Phương tiện dạy học: Bảng, phấn, sgk, thước, êke.
(5) Sản phẩm: Học sinh biết cách biểu diễn định lý py-ta-go dưới dạng hình vẽ và tóm tắt dưới dạng GT, KL. Có kĩ năng sử dụng định lý py-ta-go để tính cạnh góc vuông chưa biết
|
Nội dung |
Hoạt động của GV |
Hoạt động của HS |
NL hình thành |
|
1. Định lí Pytago: ?1 Vẽ tam giác vuông có các cạnh góc vuông là 3cm và 4 cm. Đo độ dài B Cạnh huyền. a) Diện tích phần hình vuông bị gạch chéo là c2 b) Diện tích hai hình vuông bị gạch chéo là a2 + b2 c) c2 = a2 +b2
*Định lý: (Sgk/130) ABC, Â = 900 => BC2 = AB2 + AC2 ?3 a) DABC vuông tại B nên AB2 + BC2 = AC2 hay AB2 + 82 = 102 Þ AB2 = 102 – 82 = 36 = 62 Þ x = AB = 6 b) DDEF vuông tại D nên ta có: DE2 + DF2 = EF2 hay 12 + 12 = EF2 Þ EF2 = 1 + 1 = 2 Þ x = EF = . |
Cho học sinh làm GV gọi 1 HS lên bảng vẽ (sử dụng quy ước 1cm trên bảng) H: Hãy cho biết độ dài cạnh huyền của tam giác vuông? – Các độ dài 3, 4, 5 có mối quan hệ gì? -Thực hiện GV: Đưa bảng phụ có dán sẵn hai tầm bìa màu hình vuông có cạnh (a + b) – Yêu cầu HS xem Sgk/129, H.121và H.122 sau đó mời 4 HS lên bảng ghép hình. – Ở hình 121, phần bìa không bị che lấp là một hình vuông có cạnh bằng c, hãy tính diện tích phần bìa đó theo c? – Ở hình 122, phần bìa không bị che lấp gồm hai hình vuông có cạnh là a và b, hãy tính diện tích phần bìa đó theo a và b? H: Có nhận xét gì về diện tích phần bìa không bị che lấp ở hai hình? Giải thích?
– Từ đó rút ra nhận xét gì về quan hệ giữa c2 và a2 + b2? H: Hệ thức c2 = a2 +b2 nói lên điều gì về quan hệ 3 cạnh của tam giác vuông? GV: Đó chính là nội dung định lí Pytago. Gọi Hs lên bảng ghi định lí dưới dạng ký hiệu? H: ABC vuông tại A ta có đẳng thức nào? Từ đó AB2 = ?; AC2 = ? – Đọc phần lưu ý Sgk/130 – Yêu cầu HS làm H: Kết quả tìm được bằng bao nhiêu?
|
HS làm HS: Cả lớp vẽ hình vào vở Một HS lên bảng vẽ HS: độ dài cạnh huyền của tam giác vuông là 5cm.
– Thực hiện
– HS xem Sgk/129, hình 121 và hình 122,
HS lên bảng.
HS: diện tích phần bìa đó bằng c2.
HS: diện tích phần bìa đó bằng a+b2
HS: Diện tích phần bìakhông bị che lấp ở hai hình bằng nhau vì đều bằng diện tích hình vuông trừ đi diện tích 4 tam giác vuông HS: Vậy c2 = a2 + b2 HS: Hệ thức này cho biết trong tam giác vuông, bình phương độ dài cạnh huyền bằng tổng các bình phương độ dài hai cạnh góc vuông. – Vài HS đọc to định lí Pytago
HS: Trả lời.
– Đọc phần lưu ý Sgk
HS: Vận dụng làm ?3
HS: trình bày miệng |
Tư duy, giải quyết vấn đề, vận dụng, giao tiếp, làm chủ bản thân, tự học.
Tư duy, giải quyết vấn đề, vận dụng, giao tiếp, làm chủ bản thân, tự học.
|
HOẠT ĐỘNG 3. Định lí Py-ta-go đảo. (11’)
(1) Mục tiêu: HS nắm được định lý py-ta-go đảo. Nhận biết tam giác là tam giác vuông.
(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Vấn đáp gợi mở, luyện tập thực hành, trực quan/ kỹ thuật đặt câu hỏi, kỹ thuật động não, kỹ thuật thu nhận thông tin phản hồi
(3) Hình thức tổ chức hoạt động: HĐ cá nhân, cả lớp
(4) Phương tiện dạy học: Bảng, phấn, sgk, ê ke.
(5) Sản phẩm: Học sinh hiểu được định lý py-ta-go đảo
|
2. Định lí Py-ta-go đảo: ?4. Vẽ tam giác ABC có AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm.
Định lí đảo: (Sgk/130)
|
– Cho HSHS làm – Hãy dùng thước đo góc xác định số đo góc của góc BAC. H: Có nhận xét gì về tam giác nếu bình phương độ dài một cạnh bằng tổng bình phương hai cạnh kia? GV: Người ta đã chứng minh được định lí Pytago đảo. |
– HS làm – Cả lớp vẽ hình vào vở – Một HS thực hiện trên bảng – ABC có (vì 32 +42 = 52 = 25), bằng đo đạc ta thấy ABC là tam giác vuông. HS: Đọc định lí đảo Sgk/130
|
Tư duy, giải quyết vấn đề, vận dụng, giao tiếp, làm chủ bản thân, tự học.
|
C. LUYỆN TẬP
HOẠT ĐỘNG 3. Vận dụng (7’)
(1) Mục tiêu: HS biết vận dụng định lý py-ta-go để giải bài tập đơn giản.
(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Vấn đáp gợi mở, luyện tập thực hành, trực quan/ kỹ thuật đặt câu hỏi, kỹ thuật động não, kỹ thuật thu nhận thông tin phản hồi
(3) Hình thức tổ chức hoạt động: HĐ cá nhân, cả lớp
(4) Phương tiện dạy học: Bảng, phấn, sgk.
(5) Sản phẩm: Bài giải của Hs.
|
Bài tập 53.Sgk/131 a)
b) Kết quả c) Kết quả x = 20 d) Kết quả x =13 Bài tập a) Có 62 +82 = 100 = 102 Vậy tam giác có ba cạnh là 6cm, 8cm, 10cm là tam giác vuông. b) tam giác có ba cạnh là 4cm, 5cm, 6cm không phải là tam giác vuông. |
– Cho HS làm bài tập 53 Sgk theo nhóm Đưa bảng phụ ghi đề bài Yêu cầu đại diện hai nhóm trình bày bài Gv kiểm tra bài của vài nhóm – Nêu bài tập: Cho tam giác có độ dài ba cạnh là a) 6cm, 8cm, 10cm. b) 4cm, 5cm, 6cm. tam giác nào là tam giác vuông? Vì sao?
|
HS làm bài tập 53 Sgk theo nhóm Đưa bảng phụ ghi đề bài – HS hoạt động nhóm: Đại diện hai nhóm trình bày bài HS cả lớp nhận xét – HS nghe GV nêu bài tập, theo dõi trả lời.
|
Tư duy, giải quyết vấn đề, vận dụng, giao tiếp, làm chủ bản thân, hợp tác, tự học.
|
D. VẬN DỤNG, TÌM TÒI, MỞ RỘNG:
HOẠT ĐỘNG 4. Tìm tòi và mở rộng (3’)
(1) Mục tiêu: HS biết vận dụng định nghĩa, tính chất tam giác cân, tam giác đều, tam giác vuông cân để giải quyết các tình huống thực tiễn.
(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: vấn đáp gợi mở, KT động não.
(3) Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cá nhân.
(4) Phương tiện dạy học: Sgk, mạng Internet, …
(5) Sản phẩm: Hiểu biết của HS về ứng dụng của tam giác vuông trong đời sống.
|
– Đọc mục có thể em chưa biết” Sgk/132 – Tìm hiều cách kiểm tra góc vuông của người thợ xây dựng (thợ nề, thợ mộc) |
HS thảo luận theo nhóm sau đó nộp lại sản phẩm bằng phiếu học tập. |
E. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2’)
– Học thuộc định lí Py-ta-go (thuận và đảo)
– BTVN: 55, 56, 57, 68/ 131, 132 Sgk; 82, 82, 86/ 108 SBT.
* NỘI DUNG CÁC CÂU HỎI, BÀI TẬP
Câu 1: Phát biểu định lí Pytago thuận, đảo. So sánh hai định lí này. (MĐ1)
Câu 2: Cho HS làm bài tập và bài 53 Sgk. (MĐ2, 3)
Xem thêm