Giáo án Toán học 7 bài 5: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc – cạnh – góc mới nhất

Nội dung

Nhận biết 

(M1)

Thông hiểu

(M2)

Cấp độ thấp (M3)

Cấp độ cao

 (M4)

Trường hợp bằng nhau thứ 3 của tam giác

Định lí và hệ quả về trường hợp bằng nhau g.c.g

Vẽ tam giác biết một cạnh và hai góc kề

Tìm các tam giác bằng nhau theo trường hợp bằng nhau g.c.g

Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

– Phát biểu các trường hợp bằng nhau đã học của tam giác.

 – Hãy dự đoán xem còn trường hợp nào nữa không ?

Hôm nay ta sẽ tìm hiểu trường hợp bằng nhau thứ 3

– Phát biểu các trường hợp bằng nhau đã học của tam giác như SGK/113, 117.

– Dự đoán câu trả lời.

Hoạt động của GV và HS

Nội dung

Hoạt động 2: Vẽ tam giác biết 1 cạnh và hai góc kề (hoạt động cá nhân)

– Mục tiêu: HS biết cách vẽ tam giác biết một cạnh và hai góc kề

– Phương pháp/kĩ thuật dạy học: đàm thoại, vấn đáp, gợi mở, thuyết trình

Hình thức tổ chức hoạt động: cá nhân

Phương tiện dạy học: sgk, thước, phấn màu, bảng phụ/máy chieeus

 Sản phẩm: Vẽ tam giác ABC

NLHT: Sử dụng công cụ, vẽ tam giác

GV chuyển giao nhiệm vụ học tập:

– GV nêu bài toán

– Yêu cầu HS nêu các bước vẽ tam giác theo yêu cầu trên

HS nêu cách vẽ như sgk

GV hướng dẫn vẽ theo các bước đã nêu.

HS vẽ hình vào vở.

GV giới thiệu hai góc kề 1 cạnh.

1. Vẽ tam giác biết một cạnh và hai góc kề:

* Bài toán : Vẽ DABC biết BC = 4cm ;

$\hat{B}$ = 60^o; $\hat{C}$ = 40^o

– Vẽ đoạn thẳng BC = 4cm

– Trên cùng một nửa

 mặt phẳng bờ BC

vẽ các tia Bx, By sao

 cho $xBC=60°, yBC=40°$, .

 Hai tia trên cắt nhau tại A, ta được tam giác ABC.

Hoạt động 3: Trường hợp bằng nhau góc- cạnh – góc  (hoạt động cá nhân)

– Mục tiêu: Phát biểu trường hợp bằng nhau thứ 3 của tam giác

– Phương pháp/kĩ thuật dạy học: đàm thoại, vấn đáp, gợi mở, thuyết trình

Hình thức tổ chức hoạt động: cá nhân

Phương tiện dạy học: sgk, thước, phấn màu, bảng phụ/máy chieeus

 Sản phẩm: Tính chất về trường hợp bằng nhau thứ 3 của tam giác

NLHT: Sử dụng công cụ, vẽ tam giác; sử dụng ngôn ngữ, phát biểu tính chất.

GV chuyển giao nhiệm vụ học tập:

– Đọc ?1

 Y/c cả lớp vẽ DA’B’C’.

– Một HS lên bảng vẽ.

– Yêu cầu HS đo và nhận xét độ dài AB và A’B’, rút ra kết luận

? DABC và DA’B’C’ có các yếu tố nào bằng nhau thì KL chúng bằng nhau ?

GV chốt lại, nêu tính chất như sgk.

Gọi vài HS nhắc lại tính chất

2. Trường hợp bằng nhau góc- cạnh – góc

Vẽ DA’B’C’ có B’C’ = 4cm;

$\widehat{B‘}$ = 60^o; $\widehat{C‘}$= 40^o

 $∆$ABC và $∆$A’B’C’ có :

$\left\{\begin{array}{l}\hat{A}=\widehat{A‘}\\ AB=A‘B‘\\ \hat{B}=\widehat{B‘}\end{array}\right.$

=> $∆$ABC = $∆$A’B’C’    (c.g.c)

GV chuyển giao nhiệm vụ học tập:

Làm ?2 theo nhóm

GV : Treo bảng phụ các hình vẽ 94, 95, 96. Chia lớp thành 3 nhóm, mỗi nhóm xét 1 hình thảo luận và làm vào giấy nháp trong 5’rồi lên bảng trình bày.

?2 H.94: $∆$ABD = $∆$CDB vì có

 $\widehat{ABD}=\widehat{CDB}$; BD chung; $\widehat{ADB}=\widehat{CBD}$   

H. 95 có $∆$OEF = $∆$OGH Vì có:

$\hat{F}=\hat{H}; \hat{E}=\hat{G}$ ; EF = HG 

H. 96 có $∆$ABC = $∆$EDF vì có

 $\hat{C}=\hat{F}; \hat{A}=\hat{E}$;  AC = EF 

GV chuyển giao nhiệm vụ học tập:

? Hai tam giác vuông bằng nhau khi có điều kiện gì ?

GV nêu hệ quả 1

Đó là TH bằng nhau của 2 tam giác vuông, suy ra từ trường hợp g-c-g.

GV vẽ hình, hướng dẫn c/m để suy ra hệ quả 2

3. Hệ quả:

a. Hệ quả 1:  SGK

$∆$ABC và $∆$EDF có: $\hat{A}=\hat{D}=90°$, AB = DE, $\hat{B}=\hat{E}$

=> $∆$ABC = $∆$DEF

b. Hệ quả 2:  SGK

$∆$ABC và $∆$EDF có:

BC = EF, $\hat{A}=\hat{D}=90°, \hat{B}=\hat{E}$

=> $∆$ABC = $∆$DEF

Chứng minh (sgk)

Hoạt động của GV và HS

Nội dung

Bài 35/123sgk

HS đọc bài toán

GV hướng dẫn vẽ hình, đọc lại bài toán từ hình vẽ, yêu cầu HS ghi GT, KL

? OA, OB thuộc các tam giác nào ?

– DOHA = DOHB (t/h nào?)

HS c/m câu a

GV : Trên hình vẽ có các yếu tố nào bằng nhau ?

Để chứng minh hai góc bằng nhau ta cần chứng mimh hai tam giác nào bằng nhau ?

HS c/m DOAC = DOBC  suy ra các cạnh bằng nhau, các góc bằng nhau theo yêu cầu bài toán.

Bài 35/123sgk

 GT    $xOy\# góc bẹtOt pg của xOyH\in Ot; A\in OxB\in Oy; AB\perp Ot$

 KL    a)OA=OB

         b)CA = CB; $\widehat{OAC}=\widehat{OBC}$

Chứng minh

a) Xét $∆$OHA và $∆$OHB có: $\widehat{H_1}=\widehat{H_2}=90°$;

OH: Cạnh chung ;

$\widehat{O_1}=\widehat{O_2}$ (Do Ot là phân giác của góc O )           

Nên $∆$OHA = $∆$OHB(g-c-g)

=> OA = OB

b) $∆$OAC và $∆$OBC có:

OC chung,

$\widehat{AOC}=\widehat{BOC}$;

OA = OB (gt)

=> $∆$OAC = $∆$OBC (c-g-c)

=> AC = BC hay CA = CB và $\widehat{OAC}=\widehat{OBC}$ (hai góc và hai cạnh tương ứng)

Bài 37/123SGK

GV: Treo bảng phụ vẽ các hình 101, 102, 103 và yêu cầu học sinh trả lời

3 HS lên bảng làm, hs dưới lớp nhận xét

Bài 36 sgk:

HS đọc đề bài và trả lời đề bài cho biết gì ? tìm gì?

HS: Cho biết OA = OB ,

Chöùng minh : AC = BD

1 HS ghi GT, KL cuûa baøi toaùn

HS c/m hai tam giác bằng nhau để suy ra.

Baøi 37/123SGK

H.101: có $\hat{B}=\hat{D}=80°$ ; BC = DE = 3; $\hat{C}=\hat{E}=40°$

=>DABC=DFDE (c-g-c)

H.102 : không có cặp tam giác nào bằng nhau

H.103 : Xét $∆$NRQ và $∆$RNP có

$\widehat{N_1}=180°–(60°+40°)=80°=\widehat{R_1}$

NR chung; $\widehat{N_2}=\widehat{R_2}=40°$

=> $∆$NRQ = $∆$RNP (g-c-g)

Baøi 36/123 sgk:

Hình 100 sgk

Xét hai tam giác OAC và OBD.

Có: OA = OB( gt)

$\widehat{OAC}=\widehat{OBD}$( gt)

O: góc chung

= > $∆$OAC = $∆$OBD ( g.c.g)

=> AC = BD (hai cạnh tương ứng)