Giáo án Toán học 7 bài 4: Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch hay nhất

By 0

Mời các quý thầy cô cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây:

Tiết 27

MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH

I. MỤC TIÊU

Qua bài này giúp học sinh:

  • Kiến thức:

    • Học sinh củng cố khắc sâu định nghĩa và tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

  • Kỹ năng:

    • Học sinh biết cách giải các bài toán cơ bản về đại lượng tỉ lệ nghịch.

  • Thái độ:

    • Giáo dục tính cẩn thận cho học sinh khi làm bài.

  • Định hướng năng lực, phẩm chất

    • – Năng lực: Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác, năng lực ngôn ngữ, năng lực tự học.

    – Phẩm chất: Tự tin, tự chủ.

    II. CHUẨN BỊ

  • Giáo viên: Phấn màu, bảng phụ, thước thẳng, SGK, SBT
  • Học sinh: Đồ dùng học tập, đọc trước bài.

    • III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

  • Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số. (1 phút)
  • Nội dung:

    • Hoạt động của GV

    Hoạt động của HS

    Nội dung

    A. Hoạt động khởi động ( 7 phút)

    Mục tiêu:Nhớ các khái niệm về hai đại lượng và tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

    Phương pháp:Thuyết trình, trực quan.

    – GV treo bảng bài tập

    – Gọi HS đọc đề

    -GV yêu cầu HS hoạt động cá nhân và trả lời các câu hỏi sau:

    – Cùng một công việc thì giữa số công nhân và số ngày làm là hai đại lượng quan hệ như thế nào?

    – Từ đó ta có tỉ lệ thức nào?

     

    – Gọi HS lên bảng trình bày

    – GV nhận xét đánh giá

    – GV dẫn dắt vào bài: Qua bài toán trên ta thấy rằng có thể vận dụng tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch để giải các bài toán thực tế về đại lượng tỉ lệ nghịch. Vậy bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch có các dạng nào, chúng ta sẽ cùng tìm hiểu các bài toán sau.

    – HS quan sát, tìm hiểu đề bài

    – HS đọc đề bài

     

     

    – Vì năng suất làm việc của mỗi công nhân là như nhau, số công nhân tỉ lệ nghịch với số ngày xây xong nhà.

    –

    – HS lên bảng làm

     

    – HS lắng nghe

     

     

     

    Bài tập:

    Cho biết 35 công nhân xây một ngôi nhà hết 168 ngày. Hỏi 28 công nhân xây ngôi nhà đó hết bao nhiêu ngày? (Giả sử năng suất làm việc của mỗi công nhân là như nhau)

    Giải

    Vì năng suất làm việc của mỗi công nhân là như nhau, nên để xây cùng một ngôi nhà, số công nhân tỉ lệ nghịch với số ngày xây xong nhà.

    Gọi x là số ngày 28 công nhân xây xong nhà.

    Theo tính chất của đại lượng tỉ lệ nghịch ta có:

    Vậy 28 công nhân xây xong ngôi nhà đó hết 210 ngày.

    B.  Hoạt động hình thành kiến thức. (12 phút)

    Mục tiêu: Nắm được công thức về hai đại lượng tỉ lệ nghịch

    Phương pháp:Thuyết trình, thảo luận, vấn đáp

    – Trước hết ta tìm hiểu bài toán về quãng đường

    – Yêu cầu HS đọc bài

    – GV hướng dẫn cho học sinh tìm ra cách giải.

    + Bài toán này hai đại lượng nào là hai đại lượng tỉ lệ nghịch?

    + Nếu gọi vận tốc cũ và mới lần lượt là V1 và V2(km/h)

    Thời gian tương ứng là t1 và t2 (h)

    Hãy tóm tắt đề bài và lập tỉ lệ thức.

    – GV yêu cầu học sinh tìm  ?

    GV nhấn mạnh : Vì V và t là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng nghịch đảo tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia.

    – GV thay các giá trị đã cho tương ứng để tính

    – Gọi HS lên bảng thực hiện tính

    – Dưới lớp làm xong đổi vở, kiểm tra theo cặp đôi (hoặc vòng tròn)

    – Gọi HS nhận xét bài làm

    – GV: Ngoài ra ta có thể vận dụng tính chất 1 để giải.

     

     

     

     

     

     

    – HS đọc đề bài.

     

     

    – HS: Vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

    Với V1

            V2

     

     

    – HS: Thu thập thông tin.

     

     

     

     

     

     

     

     

    – HS lên bảng trình bày

     

     

     

     

    – HS nhận xét

    – HS: theo tính chất 1 ta có:

     

    Bài toán 1:

    Vì vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên:

    Vậy với vận tốc mới thì ô tô đi từ A đến B là 5 giờ.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    C. Hoạt động luyện tập ( 17 phút)

    Mục đích: Kiểm tra hai đai lượng đã cho có tỉ lệ nghịch với nhau hay không, nhớ lại định nghĩa và tính chất về hai đại lượng tỉ lệ nghịch

    Phương pháp:Thuyết trình, thảo luận, vấn đáp

    – GV: Yêu cầu HS làm bài tập 16 tr 60 SGK.

     

    -Để kiểm tra 2 đại lượng có tỉ lệ nghịch với nhau hay không ta làm thế nào?

     

     

     

    – Hai đai lượng đã cho ở câu a), câu b) có tỉ lệ nghịch không?

     

     

    – GV: Yêu cầu HS tìm hệ số tỉ lệ

    – Gọi HS lên bảng điền

     

     

     

     

    – GV: Yêu cầu HS tiến hành hoạt động theo nhóm

    – GV cử đại diện 1 nhóm lên bảng trình bày các nhóm khác quan sát nhận xét

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    – GV nhận xét

    – Cá nhân HS tự đọc thông tin

    – Từng cặp đôi chia sẽ thông tin tìm hiểu.

    – HS: Để kiểm tra hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau hay không ta có thể dùng tính chất 1 để kiểm tra. Nếu tích các giá trị tương ứng luôn không đổi thì hai đại lượng tỉ lệ nghịch

    – Gọi HS trả lời

    a) Hai đại lượng tỉ lệ nghịch vì

    1.120=2.60=4.30=5.24=8.15

    b)Hai đại lượng không tỉ lệ nghịch vì 5.12,56.10

    – HS: Tìm hệ số tỉ lệ

    a = 10.1,6 = 16

    – HS: Thực hiện

    x

    1

     

     

     

    -8

    10

    y

     

    8

    -4

    		  

     

    1,6

     

    – HS: Tiến hành hoạt động theo nhóm

    – Đại diện nhóm lên bảng trình bày

    Gọi x (h) là thời gian 12 người làm xong công việc

    Người

    3

    12

    Thời gian

    6

    x(h)

    Cùng một công việc như nhau, số người và thời gian hoàn thành là hai đại lượng tỉ lệ nghịch

    3.6 = 12.x

    x =

    Vậy 12 người hoàn thành công việc trong 1,5 ngày

    – HS lắng nghe

     

    Bài tập 16 tr 60 SGK

    x

    1

    2

    4

    5

    8

    y

    120

    60

    30

    24

    15

     

     

    x

    2

    3

    4

    5

    6

    y

    30

    20

    15

    12,5

    10

     

     

     

     

     

     

    Bài tập 17 tr 61 SGK

     

     

     

     

     

     

    Bài tập 18 tr 61 SGK

    3 người là hết 6 giờ

    12 người làm hết ? giờ

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    D. Hoạt động vận dụng ( 7 phút)

    Mục tiêu:Vận dụng tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch để giải các bài toán thực tế

    Phương pháp: Thuyết trình, vấn đáp

    – GV yêu cầu HS hoạt động cá nhân

    – GV:Trong bài toán có các đại lượng nào?

    – GV: Nếu ta gọi a là giá tiền một mét vải loại I thì giá tiền 1 mét vải loại II là bao nhiêu?

     

     

     

     

    – GV: Cùng một số tiền, giá tiền và số mét vải mua được có mối liên hệ với nhau như thế nào?

     

     

     

     

    HS: Trong bài toán có đại lượng là giá tiền và số mét vải mua được

    HS: Giá tiền một mét vải loại II sẽ là: 85%.a

    Giá tiền

    a

    85%.a

    Số vải mua được

    51

    x

    Cùng một số tiền, giá tiền và số mét vải mua được là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

    Áp dụng tính chất hai đại lượng tỉ lệ nghịch, ta có:

    Vậy số mét vải loại II mua được là 60m.

    Bài tập 19 tr 61 SGK

     

     

    E. Hoạt động tìm tòi, mở rộng ( 1 phút)

    Mục tiêu: Học sinh chủ động làm các bài tập về nhà biết các dạng toán khác về đại lượng tỉ lệ nghịch

    Phương pháp: Ghi chép

    – Bài tập về nhà: 22; 23 SGk

    – Xem trước bài toán 2 về đại lượng tỉ lệ nghịch.

    – Cá nhân HS thực hiện yêu cầu của GV, thảo luận cặp đôi để chia sẽ góp ý (trên lớp – về nhà)

     

     

    Xem thêm

    Bài liên quan:

    Leave a Comment

    Back to Top
    Menu