Giáo án Toán học 7 bài 2: Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận mới nhất

Nội dung

Nhận biết

(M1)

Thông hiểu

(M2)

Vận dụng

(M3)

Vận dụng cao

(M4)

Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận

Mối quan hệ giữa các đại lượng trong bài toán

Cách giải bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận

Giải bài toán về hai đại lượng tỉ lệ thuận

Giải bài toán chia phần theo tỉ lệ thuận

Giải bài toán thực tế

Câu hỏi

Đáp án

– Phát biểu định nghĩa và tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận (4đ) 

Làm bài 3/54 sgk    (6đ)                        

– Phát biểu định nghĩa và tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận như sgk/52, 53

Bài 3/54sgk

b) Hai đại lượng m và V tỉ lệ thuận với nhau vì tỉ số giữa hai giá trị tương ứng luôn không đổi

Hoạt động của GV

Hoạt động của  HS

GV chuyển giao nhiệm vụ học tập:

– Tổng ba góc của một tam giác bằng bao nhiêu ?

– Nếu  ∆ABC có $\frac{A}{1}=\frac{B}{2}=\frac{C}{3}$ thì mỗi góc A, B, C có quan hệ gì với các số 1, 2, 3? Tính như thế nào ?

Hôm nay ta sẽ xét một số bài toán về hai đại lượng tỉ lệ thuận.

– Tổng ba góc của một tam giác bằng 180⁰

– Ta nói các góc của tam giác tỉ lệ thuận với các số 1, 2, 3

– Dựa vào tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để tính

Hoạt động của GV và HS

Nội dung ghi bảng

GV chuyển giao nhiệm vụ học tập:

– Gọi HS đọc bài toán 1

? Khối lượng và thể tích của chì là hai đại lượng như thế nào ?

HS: Hai đại lượng tỉ lệ thuận

H: Nếu gọi m₁ và m₂ lần lượt là khối lượng của 2 thanh chì thì chúng có quan hệ gì với nhau và quan hệ thế nào với các thể tích ?

HS: Dựa vào bài toán lập mối quan hệ giữa m₁ và m₂ và với thể tích

H: Vậy làm thế nào để tìm m₁ và m₂ ?

HS: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để tính m₁ và m₂

Yêu cầu HS làm ?1 tương tự

1 HS lên bảng giải

GV nhận xét, đánh giá, kết luận kiến thức

GV nhấn mạnh bài toán ?1 người ta có thể phát biểu thành: chia 222,5 thành 2 phần tỉ lệ thức với 10 và 15

1) Bài toán 1:

Gọi khối kượng của hai thanh chì tương ứng là m₁, m₂

   và m₂ – m ₁ =  56,5 (g)

Ta có : $\frac{m_1}{12}=\frac{m_2}{17}=\frac{m_2–m_1}{17–12}=\frac{56,5}{5}=11,3$

Vậy : m₁ =  11,3 .12 =  135,6

          m₂ =  11,3 . 17 =  192,1

Vậy: Hai thanh chì có khối lượng là 135,6g và 192,1g

?1 Gọi khối kượng của hai thanh kim loại tương ứng là m₁, m₂

 Vì m và V là 2 đại lượng tỉ lệ thuận nên:

$\frac{m_1}{10}=\frac{m_2}{15}=\frac{m_1+m_2}{10+15}=\frac{222,5}{25}=8,9$

Vậy m₁ =  8,9 .10 =  89    ;

        m₂ =  15.8,9 = 133,5

Trả lời: Hai thanh kim loại có khối lượng là 89g và 133,5g

Hoạt động của GV và HS

Nội dung ghi bảng

 GV chuyển giao nhiệm vụ học tập:

Gọi HS đọc bài toán 2

Yêu cầu HS Hoạt động theo nhóm.

HS: Thảo luận nhóm làm bài toán 2

– Đại diện 1 HS lên bảng giải.

GV nhận xét, đánh giá, kết luận kiến thức

2) Bài toán 2:

Gọi số đo các góc của ∆ABC là A, B, C

Ta có:

$\frac{A}{1}=\frac{B}{2}=\frac{C}{3}=\frac{A+B+C}{1+2+3}=\frac{180°}{6}=30°$

=>  A  =  1 . 30⁰ =  30⁰

=> B =  2 . 30⁰  =  60⁰

=> C =  3 . 30⁰ =  90⁰

GV chuyển giao nhiệm vụ học tập:

Làm bài 5/ 55 SGK

GV chia lớp thành 2 nhóm HS thực hiện

HS: Áp dụng tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận để giải

– 2 HS lên bảng giải

GV nhận xét, đánh giá

 Làm bài 6 tr 55 sgk

GV hướng dẫn

a) 1 m dây nặng 25 gr

x m dây nặng y gr

Vì khối lượng và chiều dài tỉ lệ thuận, từ đó suy ra công thức biểu diễn

 b) 1 m dây nặng 25 gr

x m dây nặng 4500 gr

HS: Lập tỉ lệ thức và tìm x.

Bài 5/55sgk

a) x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận

 vì  $\frac{y_1}{x_1}=\frac{y_2}{x_2}=...=9$   

b) x và y là hai đại lượng không tỉ lệ thuận

  vì $\frac{12}{1}=\frac{24}{2}=\frac{60}{5}=\frac{72}{6}\#\frac{90}{9}$

Bài 6/55sgk

a)1 m dây nặng 25g, x (m) dây nặng y (g)

Vì khối lượng và chiều dài tỉ lệ thuận nên

        $\frac{1}{25}=\frac{x}{y}$  =>  y =  25 x

b)1m dây nặng 25g, x(m) dây nặng 4500 g

Có   $\frac{1}{25}=\frac{x}{4500}$ =>  x =  4500 : 25 =  180 m

Vậy cuộn dây dài 180m.