Giáo án Toán học 7 bài 2: Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận hay nhất

Tiết 24

MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN

Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

Nội dung

A. Hoạt động khởi động (3 phút)

Mục tiêu: ôn lại kiến thức về hai đại lượng tỉ lệ thuận, tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.

Phương pháp: vấn đáp

-Khi nào đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x ?

-Viết lại tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

HS thực hiện yêu cầu

1.Bài toán 1(sgk)

B.  Hoạt động hình thành kiến thức.

Hoạt động 1: Bài toán 1 (17phút)

Mục tiêu: HS nắm được cách làm bài toán

Phương pháp: hoạt động nhóm

-GV yêu cầu HS hđ nhóm tìm hiểu bài toán 1 và các bước giải

-GV chiếu lời giải bài toán 1 trên máy chiếu để các nhóm phân tích cách giải, nhận xét

-GV chốt lại

-GV yêu cầu HS thảo luận nhóm làm ?1

-Gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày

-Các nhóm khác nhận xét, bổ sung

-GV nêu chú ý

-HS thực hiện yêu cầu

-Các nhóm thực hiện nhiệm vụ

?1. Tóm tắt:

Gọi khối lượng hai thanh kim loại đồng chất tương ứng là m₁ gam và m₂ gam .

Vì khối lượng và thể tích của thanh kim loại đồng chất là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên:

Theo bài ra ta có: m₂ + m₁ = 222,5

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

Vậy hai thanh kim loại có khối lượng là 89 g và 133,5 g

*Chú ý: SGK

Hoạt động 2: Bài toán 2 (10 phút)

Mục tiêu: tìm hiểu và biết cách làm bài toán 2

Phương pháp: hoạt động cá nhân , cặp đôi

GV yêu cầu HS hđ cá nhân làm ?2.

GV gọi HS lên bảng trình bày, HS dưới lớp đổi vở kiểm tra bài.

GV gọi HS nhận xét bài giải trên bảng

GV chốt kiến thức

-HS nhận nhiệm vụ

Bài toán 2

Gọi số đo các góc A, góc B, góc C lần lượt là a, b, c

Theo bài ra ta có :

và a + b + c = 180⁰

C. Hoạt động luyện tập ( 4 phút)

Mục đích: ôn tập tính chất hai đại lượng tỉ lệ thuận

Phương pháp: đàm thoại

-Đề bài 5sgk/55 cho gì?

-Muốn biết hai đại lượng x và y có tỉ lệ thuận với nhau không ta cần kiểm tra gì?

-Yêu cầu HS làm bài 5

-Đề bài cho các giá trị tương ứng của hai đại lượng x và y

-Cần kiểm tra xem tỉ số hai giá trị tương ứng có thay đổi không.

-HS làm bài 5

D. Hoạt động vận dụng ( 7 phút)

Mục tiêu:vận dụng kiến thức về hai đại lượng tỉ lệ thuận để giải bài toán thực tế

Phương pháp: hđ cặp đôi

-Yêu cầu HS hđ cặp đôi tìm lời giải bài 6 sgk/55

-Gọi HS lên bảng làm bài

-Gọi HS khác nhận xét, bổ sung

-HS thực hiện

Bài 6sgk/55

Vì khối lượng của cuộn dây thép tỉ lệ thuận với chiều dài nên:

a/ y = k.x

Theo đề bài ta có y = 25 thì x = 1, thay vào công thức ta được:

25 = k.1 => k = 25 :1 = 25

Vậy y = 25.x

b/ Vì y = 25.x nên khi y = 4,5kg = 4500g thì x = 4500 : 25 = 180m

E. Hoạt động tìm tòi, mở rộng ( 3 phút)

Mục tiêu:vận dụng kiến thức liên môn để hiểu rõ các vấn đề về môi trường

Phương pháp: vấn đáp

-Em hãy tìm ra các đại lượng tỉ lệ thuận với nhau về vấn đề môi trường

-Từ đó em có biện pháp gì để bảo vệ môi trường?

-Lượng khí thải và nhiệt độ Trái đất tỉ lệ thuận với nhau; sự tàn phá môi trường của con người tỉ lệ thuận với thiên tai, ….

-Trồng nhiều cây xanh, bỏ rác đúng nơi quy định, ….

Tiết 25

LUYỆN TẬP

Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

Nội dung

A. Hoạt động khởi động ( 5 phút)

Mục tiêu:Nhớ lại các tính chất về hai đại lượng tỉ lệ thuận để giải bài toán.

Phương pháp: Thuyết trình, vấn đáp, thảo luận.

– GV treo bảng phụ bài 6 (SGK)

– Gọi HS đọc đề

– Khối lượng và chiều dài của cuộn dây có mối liên hệ với nhau như thế nào?

– Từ đó ta có công thức nào?

– Gọi HS lên bảng trình bày

– Cho HS nhận xét đánh giá

– GV chú ý cho HS: Đổi các đại lượng về cùng một đơn vị.

– HS quan sát, tìm hiểu đề bài

– HS đọc đề bài

– Khối lượng và chiều dài của cuộn dây là hai đại lượng tỉ lệ thuận

– HS lên bảng làm

Bài 6 (SGK)

B.  Hoạt động hình thành kiến thức. (10 phút)

Mục tiêu: Biết cách giải bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch

Phương pháp:Thuyết trình, thảo luận, vấn đáp.

Y/c HS làm việc cá nhân, làm bài toán 2 (trang 55).

–   GV: Số đo các góc của tam giác tỉ lệ với các số 1; 2; 3 ta có điều gì?

–    GV: Ta còn mối liên hệ nào về số đo các góc của một tam giác?

–    GV: Hãy vận dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau để làm bài toán trên.

–    Gọi HS lên bảng thực hiện

–    Dưới lớp làm xong đổi vở kiểm tra theo cặp đôi (hoặc vòng tròn) báo cáo nhóm trưởng Báo cáo giáo viên

–    GV nhận xét

GV đưa ra chú ý: Bài toán 2 còn được gọi là bài toán chia một số thành những phần tỉ lệ thuận với các số cho trước.

– Cá nhân HS tự đọc thông tin và ghi bài vào vở.

–   Số đo các góc tỉ lệ với các số 1; 2; 3 nên ta có:

–   Tổng số đo các góc của một tam giác bằng

–   HS làm vào vở

–   HS lên bảng giải bài toán

–   Dưới lớp làm xong đổi vở kiểm tra theo cặp đôi (hoặc vòng tròn) báo cáo nhóm trưởng Báo cáo giáo viên

–   HS lắng nghe

Bài toán 2:

Ta có:

và

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có

C. Hoạt động luyện tập ( 20  phút)

Mục tiêu: Biết giải thêm nhiều bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch liên quan đến thực tế

Phương pháp:Thuyết trình, thảo luận, vấn đáp.

– GV gọi HS đọc đề bài

– GV:Yêu cầu HS tóm tắt bài toán

– GV:Nếu gọi x,y,z lần lượt là số cây mà mỗi lớp phải trồng theo bài toán ta có điều gì?

– GV:Áp dụng kiến thức nào để giải bài toán trên?

– GV gọi HS lên bảng trình bày.

– GV cho HS nhận xét bài làm của bạn.

– GV cho học sinh đọc bài tập 9 và phân tích đề bài.

– GV bài toán có thể phát biểu gọn như thế nào?

– GV để giải bài tập này em vận dụng kiến thức nào đã  học.

Yêu cầu học sinh hoạt động nhóm

– GV cho các nhóm khác nhận xét

– GV nhận xét

– HS đứng tại chỗ đọc đề bài

– HS: Tóm tắt

HS: 3 lớp trồng 24 cây xanh

7A: 32 HS

7B: 28 HS

7C: 36 HS

Hỏi số cây mỗi lớp phải trồng?

– HS: Gọi x,y,z lần lượt là số cây mà mỗi lớp phải trồng

Theo bài toán ta có:

và x+y+z=24

– HS: Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau

– HS lên bảng làm

– HS lắng nghe, ghi chép.

– HS: chia 150 thành ba phần tỉ lệ với 3; 4; 13.

– HS thảo luận nhóm: đại diện một nhóm bảng trình bày

– HS nhận xét

– HS lắng nghe, ghi chép

Bài 8 (SGK)

Gọi x,y,z lần lượt là số cây mà mỗi lớp phải trồng

Theo bài toán ta có:

và x+y+z=24

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau.

Vậy lớp 7A trồng 8 cây, 7B trồng 7 cây, 7C trồng 9 cây.

Bài 9 (SGK)

Gọi khối lượng (kg) của niken, kẽm và đồng lần lượt là: x, y, z. Ta có:

và 

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

Vậy khối lượng của niken, kẽm và đồng lần lượt là 7,5; 30 và 97,5.

D. Hoạt động vận dụng ( 7 phút)

Mục tiêu:Biết vận dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau để làm các bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch

Phương pháp: Thuyết trình, vấn đáp

– GV yêu cầu HS đọc đề và hoạt động cá nhân

– Công thức tính chu vi của tam giác

– Cho HS trình bày bài làm, nhận xét

– Nếu không còn thời gian thì giao bài tập về nhà hoàn thành

– HS đọc đề

– Chu vi của một tam giác bằng tổng 3 cạnh của một tam giác đó.

– HS hoạt động cá nhân

– HS lên bảng làm bài

Gọi x, y, z lần lượt là độ dài 3 cạnh của tam giác. Theo đề bài ta có:

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau

Vậy 3 cạnh của tam giác là 10; 15; 20.

– Từng cặp đôi kiểm tra chéo bài làm. Báo cáo GV

Bài 10 (SGK)

E. Hoạt động tìm tòi, mở rộng ( 2 phút)

Mục tiêu:Học sinh chủ động làm các bài tập về nhà biết các dạng toán khác về đại lượng tỉ lệ nghịch

Phương pháp: Ghi chép

– Bài tâp về nhà: 13,14,15, 17 – SBT

– Chuẩn bị bài: Đại lượng tỉ lệ nghịch

– Cá nhân HS thực hiện yêu cầu của GV, thảo luận cặp đôi để chia sẽ góp ý (trên lớp – về nhà)