Giáo án Toán 7 bài 8: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông mới nhất

Mời các quý thầy cô cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây:

undefined (ảnh 1)

BÀI 8. CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG

I . MỤC TIÊU:

Kiến thức: Nêu được các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông, vận dụng định lí Pytago để chứng minh trường hợp cạnh huyền – cạnh góc vuông của hai tam giác vuông.

Kĩ năng: Biết vận dụng các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông để chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau. Lĩnh hội kiến thức và rèn kỹ năng vẽ hình.

Thái độ: Giáo dục HS cẩn thận khi vẽ hình và chứng minh bài toán hình học.

Định hướng phát triển năng lực:

– Năng lực chung: NL tư duy, tính toán, tự học, sử dụng ngôn ngữ, làm chủ bản thân, hợp tác.

– Năng lực chuyên biệt: NL vẽ hình, chứng minh hai tam giác vuông bằng nhau

III. CHUẨN BỊ:

Giáo viên: Bảng phụ, thước, phấn màu, máy tính.

Học sinh: Thước, máy tính.

Bảng tham chiếu các mức yêu cầu cần đạt của câu hỏi, bài tập kiểm tra, đánh giá:

Nội dung

Nhận biết

(M1)

Thông hiểu

(M2)

Vận dụng

(M3)

Vận dụng cao

(M4)

Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông.

Cách chứng minh hai tam giác vuông bằng nhau.

Tìm các tam giác vuông bằng nhau.

Chứng minh hai tam giác bằng nhau.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

A. KHỞI ĐỘNG

Hoạt động 1: Mở đầu

– Mục tiêu: Kích thích hs suy nghĩ về trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

– Phương pháp/kỹ thuật tổ chức: Đàm thoại. gợi mở, thảo luận

– Hình thức tổ chức: Cá nhân

– Phương tiện: SGK

– Sản phẩm: Câu trả lời của HS

Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

H: Các hệ quả của các trường hợp bằng nhau trong tam giác là nói về sự bằng nhau của những tam giác nào?

H: Vậy ngoài những hệ quả đó còn có thêm sự bằng nhau của tam giác vuông nào nữa không?

Bài hôm nay sẽ trả lời câu hỏi này

– Tam giác vuông

– Dự đoán câu trả lời.

B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

Hoạt động 2: Các trường hợp bằng nhau đã biết về tam giác vuông:

– Mục tiêu: Nhớ lại về các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông đã biết.

– Phương pháp/kỹ thuật tổ chức: Đàm thoại. gợi mở, thảo luận

– Hình thức tổ chức: Cá nhân, cặp đôi

– Phương tiện: SGK, thước thẳng

– Sản phẩm: Ba trường hợp bằng nhau đã biết của tam giác vuông.

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

NỘI DUNG

GV hướng dẫn Hs tự học ở nhà theo chương trình giải tải của BGD

1. Các trường hợp bằng nhau đã biết về tam giác vuông

(Sgk)

Hoạt động 3: Trường hợp bằng nhau về cạnh huyền và cạnh góc vuông.

– Mục tiêu: HS được nêu thêm một trường hợp bằng nhau của tam giác vuông nữa.

– Phương pháp/kỹ thuật tổ chức: Đàm thoại. gợi mở, thảo luận

– Hình thức tổ chức: Cá nhân

– Phương tiện: SGK, thước thẳng

– Sản phẩm: Định lí trường hợp bằng nhau về cạnh huyền – cạnh góc vuông

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

NỘI DUNG

* Yêu cầu:

GV yêu cầu HS trả lời các câu hỏi:

– Phát biểu định lí SGK

– Nêu GT và KL của định lí

– Nêu định lí Pytago?

Đặt BC = EF = a, AC = DF = b

$∆ A B C : \hat{A} = 90 °$ tính AB² = ?

$∆ D E F : \hat{D} = 90 °$ tính DE² = ?

– Nhận xét gì về AB² và DE² ?

– Kết luận gì về 2 tam giác ABC và DEF?

2. Trường hợp bằng nhau về cạnh huyền và cạnh góc vuông:

– Định lí: (SGK)

$∆ A B C, ∆ D E F : \hat{A} = \hat{D} = 90 °;$

BC = EF = a

∆ A B C = ∆ D E F

Chứng minh: Đặt BC = EF = a, AC = DF = b

Ap dụng định lí Pytago cho tam giác vuông ABC

Ta có: BC² = AB² + AC²

=> AB² = BC² – AC² = a² – b² (1)

– Áp dụng định lí Pytago cho tam giác vuông DEF Ta có: EF² = DE² + DF²

=> DE² = EF² – DF²= a² – b² (2)

Từ (1) và (2) => AB² = DE² => AB = DE

Do đó (c.c.c)

C. LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG

Hoạt động 4: Bài tập

– Mục tiêu: Củng cố các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

– Phương pháp/kỹ thuật tổ chức: Đàm thoại. gợi mở, thảo luận

– Hình thức tổ chức: Cá nhân, nhóm

– Phương tiện: SGK, thước thẳng, bảng phụ

– Sản phẩm: Lời giải bài ?2 sgk/136

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

NỘI DUNG

– Làm ?2( Hoạt động nhóm)

– Chứng minh : (giải bằng 2 cách)

* HS trả lời, GV đánh giá câu trả lời

* GV chốt: Nhắc lại trường hợp bằng nhau hai tam giác vuông : cạnh huyền cạnh góc vuông

– Cách 1: Xét hai tam giác vuông

AHB và AHC ta có:

AB = AC (gt) AH cạnh chung

(cạnh huyền – cạnh góc vuông)

– Cách 2 : Xét hai tam giác vuông AHB và AHC ta có: AB = AC (gt) ; $\hat{B} = \hat{C}$ ( $∆ A B C$ cân)

=> $∆ A H B = ∆ A H C$ (cạnh huyền -góc nhọn)

– GV: Vẽ hình 148 sgk.

* Yêu cầu : HS trả lời câu hỏi :

– Tìm các tam giác vuông trên hình vẽ:

– Nngoài ra còn hai tam giác nào bằng nhau nữa không ?

– và ACM có những yếu tố nào bằng nhau ?

* HS trả lời, GV đánh giá câu trả lời hs

* GV chốt lời giải

Bài 66 sgk/137 :

+ $∆$ ADM = $∆$ AEM Vì

AM cạnh chung ; $\hat{D A M} = \hat{E A M}$ (gt)

+ Từ : $∆$ ADM = $∆$ AEM

nên DM = EM ( 2 cạnh tương ứng )

=> $∆$ DBM = $∆$ ECM (cạnh huyền – cạnh góc vuông) Vì MB = MC ( GT) , DM = EM

+ $∆$ ABM = $∆$ ACM ( c – c – c )

Vì AM chung; MB = MC ( GT)

Ta lại có AD = AE ( câu a)

DB = EC ( câu b)

Suy ra AB = AC

D. TÌM TÒI, MỞ RỘNG

– Mục tiêu: HS vận dụng được các kiến thức về tam giác vuông bằng nhau để chứng minh hình học

– Phương pháp/kỹ thuật tổ chức: Đàm thoại. gợi mở, thảo luận

– Hình thức tổ chức: Cá nhân, nhóm

– Phương tiện: SGK, thước thẳng

– Sản phẩm: Lời giải bài 65 sgk/137

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

NỘI DUNG

– Làm bài 65 sgk/ 137.

* Yêu cầu: GV yêu cầu HS đọc bài toán, vẽ hình, Ghi giả thiết và kết luận.

Trả lời câu hỏi :

– Để c/m AH = AK ta cần c/m điều gì?

– Chứng minh ABH = ACK

– Thế nào là tia phân giác của một góc ?

– Để chứng minh AE là tia phân giác của ta c/m như thế nào ?

– C/m AKI = AHI

* HS trả lời, GV đánh giá câu trả lời hs

* GV chốt lời giải

Bài 65 sgk/137:

$∆$ ABC : AB = AC

BH $⊥$ AC ; CK $⊥$ AC

$I = B H \cap C K$

a) AK =AH

b)AI là tia phân giác của $\hat{A}$

Giải :

a) Xét hai tam giác vuông ABH ( $\hat{H}$ = 90⁰ )Và ACK ( Có $\hat{K}$ = 90⁰ )

Ta có AB = AC, $\hat{A}$ chung

=> $∆$ ABH = $∆$ ACK (cạnh huyền – góc nhọn )

=> AH = AK ( 2cạnh tương ứng )

b) Xét AKI có $\hat{K}$ = 90⁰ và AHI có $\hat{H}$ = 90⁰

Ta có AI cạnh chung , AK = AH (c/m trên

$∆$ AHI = $∆$ AKI cạnh huyền – cạnh góc vuông )

=> $\hat{B A I} = \hat{C A I}$ ( hai góc tương ứng )

Hay AI là tia phân giác của $\hat{A}$

E. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

– Học thuộc các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông.

– Làm các bài tập 63, 64, 65, 66 sgk/136, 137.

* CÂU HỎI, BÀI TẬP KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HS

Câu 1: Phát biểu các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông (M1)

Câu 2: Nêu cách c/m định lí về trường hợp bằng nhau cạnh huyền – cạnh góc vuông (M2)

Câu 3: Làm bài tập ?2. bài 66 sgk (M3)

Câu 4: Làm bài tập 65 sgk (M4

Xem thêm

Bài liên quan:

Leave a Comment Hủy