Giải SGK Toán 7 (Kết nối tri thức) Luyện tập chung trang 56

Giải bài tập Toán lớp 7 Luyện tập chung trang 56

Giải Toán 7 trang 57 Tập 2

Bài tập

Bài 8.8 trang 57 Toán lớp 7: Một túi đựng các tấm thẻ được ghi số 9;12;15;21;24. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ trong túi. Chọn từ thích hợp ( chắc chắn, không thể, ngẫu nhiên) thay vào dấu “?” trong các câu sau

• Biến cố A: “ Rút được thẻ ghi số chẵn” là biến cố …?…
• Biến cố B: “ Rút được thẻ ghi số chia hết cho 3” là biến cố ..?…
• Biến cố C: “ Rút được thẻ ghi số chia hết cho 10” là biến cố ..?…

Phương pháp giải:

Biến cố chắc chắn: Là biến cố biết trước được luôn xảy ra

Biến cố không thể: Là biến cố biết trước được không bao giờ xảy ra

Biến cố ngẫu nhiên: Là biến cố không thể biết trước được có xảy ra hay không

Lời giải:

Biến cố A là biến cố ngẫu nhiên vì các số ghi trên các tấm thẻ có cả số chẵn và số lẻ

Biến cố B là biến cố chắc chắn vì tất cả các tấm thẻ đều ghi số chia hết cho 3

Biến cố C là biến cố không thể vì các số ghi trên các tấm thẻ không có số nào chia hết cho 10.

Bài 8.9 trang 57 Toán lớp 7: Vuông và Tròn mỗi người gieo một con xúc xắc. Tìm xác suất để

a) Hiệu giữa số chấm xuất hiện trên 2 con xúc xắc bằng 6

b) Số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc đều bé hơn 7.

Phương pháp giải:

Biến cố chắc chắn: Là biến cố biết trước được luôn xảy ra. Biến cố chắc chắn có xác suất bằng 1.

Biến cố không thể: Là biến cố biết trước được không bao giờ xảy ra. Biến cố không thể có xác suất bằng 0.

Lời giải:

Số chấm trên 1 con xúc xắc chỉ có thể là 1;2;3;4;5 hoặc 6

• Biến cố: “Hiệu số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 6” là biến cố không thể ( vì hiệu số chấm trên 2 con xúc xắc không vượt quá 5) nên biến cố có xác suất là 0.
• Biến cố: “Số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc đêu bé hơn 7” là biến cố chắc chắn nên biến cố có xác suất là 1.

Bài 8.10 trang 57 Toán lớp 7: Trong một chiếc hộp có 15 quả cầu xanh, 15 quả cầu đỏ. Lấy ngẫu nhiên một quả cầu từ trong hộp. Xét hai biến cố sau

A: “ Lấy được quả cầu màu đỏ” và B: “ Lấy được quả cầu màu xanh”

a) Hai biến cố A và B có đồng khả năng không?

b) Tìm xác suất của biến cố A và biến cố B

Phương pháp giải:

Có k biến cố đồng khả năng và luôn xảy ra 1 trong k biến cố này thì xác suất của mỗi biến cố đó là $\frac{1}{k}$

Lời giải:

a) Hai biến cố A và B đồng khả năng vì đều có 15 khả năng lấy được quả cầu màu đỏ và 15 khả năng lấy được quả cầu màu xanh.

b) Vì có 2 biến cố đồng khả năng và luôn xảy ra 1 trong 2 biến cố A và B nên xác suất của mỗi biến cố đó là $\frac{1}{2}$

Bài 8.11 trang 57 Toán lớp 7: Chọn ngẫu nhiên một số trong bốn số 11;12;13 và 14. Tìm xác suất để

a) Chọn được số chia hết cho 5

b) Chọn được số có hai chữ số

c) Chọn được số nguyên tố

d) Chọn được số chia hết cho 6

Phương pháp giải:

Biến cố chắc chắn: Là biến cố biết trước được luôn xảy ra. Biến cố chắc chắn có xác suất bằng 1.

Biến cố không thể: Là biến cố biết trước được không bao giờ xảy ra. Biến cố không thể có xác suất bằng 0.

Biến cố ngẫu nhiên: Có k biến cố đồng khả năng và luôn xảy ra 1 trong k biến cố này thì xác suất của mỗi biến cố đó là $\frac{1}{k}$

Lời giải:

a) Biến cố “ Chọn được số chia hết cho 5” là biến cố không thể ( do trong các số đã cho không có số nào chia hết cho 5) nên xác suất chọn được số chia hết cho 5 là 0.

b) Biến cố: “ Chọn được số có hai chữ số” là biến cố chắc chắn ( do tất cả các số đã cho đều là số có 2 chữ số) nên xác suất chọn được số có hai chữ số là 1.

c) Xét 2 biến cố: “ Chọn được số nguyên tố” và “ Chọn được hợp số”

2 biến cố này là 2 biến cố đồng khả năng (đều có 2 khả năng) và luôn xảy ra 1 trong 2 biến cố đó

Xác suất của mỗi biến cố đó là $\frac{1}{2}$

Vậy xác suất để chọn được số nguyên tố là $\frac{1}{2}$

d) Trong 4 số trên chỉ có số 12 là số chia hết cho 6.

Xét 4 biến cố: “Chọn được số 11”; “Chọn được số 12”; “Chọn được số 13”; “Chọn được số 14”

4 biến cố này là 4 biến cố đồng khả năng (đều có 2 khả năng) và luôn xảy ra 1 trong 4 biến cố đó

Xác suất của mỗi biến cố đó là $\frac{1}{4}$

Vậy xác suất để chọn được chọn được số 12 hay chọn được số chia hết cho 12 là $\frac{1}{4}$

Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 30: Làm quen với xác suất của biến cố

Bài tập cuối chương 8

Bài 31: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

Bài 32: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên