Giải SGK Toán 7 Bài 5 (Kết nối tri thức): Làm quen với số thập phân vô hạn tuần hoàn

Giải bài tập Toán lớp 7 Bài 5: Làm quen với số thập phân vô hạn tuần hoàn

Video bài giảng Làm quen với số thập phân vô hạn tuần hoàn – Kết nối tri thức

Giải Toán 7 trang 27 Tập 1

Câu hỏi trang 27 Toán lớp 7: Kết quả của phép chia 1 cho 9 là số thập phân hữu hạn hay vô hạn tuần hoàn?

Phương pháp giải:

Bước 1: Chia 1 cho 9 để tìm thương dưới dạng số thập phân.

Bước 2: Nhận diện số thập phân đó là hữu hạn hay vô hạn tuần hoàn

Lời giải:

Ta có: 1: 9 = 0,1111…. = 0,(1) nên kết quả của phép chia 1 cho 9 là số thập phân vô hạn tuần hoàn.

Luyện tập 1 trang 27 Toán lớp 7: Viết các phân số $\frac{1}{4};-\frac{2}{11}$ dưới dạng số thập phân rồi cho biết số nhận được là số thập phân hữu hạn hay vô hạn tuần hoàn. Chỉ ra chu kì rồi viết gọn nếu đó là số thập phân vô hạn tuần hoàn.

Phương pháp giải:

Thực hiện phép chia tử số cho mẫu số để thu được số thập phân.

Nhận diện số thập phân đó là hữu hạn hay vô hạn tuần hoàn

Lời giải:

Ta có: $\frac{1}{4}=0,25$. Đây là số thập phân hữu hạn.

$-\frac{2}{11}=-0,\mathrm{1818\dots .}$. Đây là số thập phân vô hạn tuần hoàn. Chu kì của nó là 18. Ta viết 0,1818….=-0,(18)

Giải Toán 7 trang 28 Tập 1

Luyện tập 2 trang 28 Toán lớp 7: Làm tròn số 3,14159 với độ chính xác 0,005.

Phương pháp giải:

+ Bước 1: Xác định hàng làm tròn.

+ Bước 2: Làm tròn theo quy tắc làm tròn số thập phân.

– Đối với chữ số hàng làm tròn:

    + Giữ nguyên nếu chữ số ngay bên phải nhỏ hơn 5;

    +Tăng 1 đơn vị nếu chữ số ngay bên phải lớn hơn hoặc bằng 5

– Đối với chữ số sau hàng làm tròn:

    + Bỏ đi nếu ở phần thập phân;

    + Thay bằng các chữ số 0 nếu ở phần số nguyên

Lời giải:

Để làm tròn 3,14159 với độ chính xác 0,005, ta làm tròn đến hàng phần trăm.

Vì chữ số ngay sau phần làm tròn là 1 < 5 nên số 3,14159 làm tròn đến hàng phần trăm là: 3,14

Vận dụng trang 28 Toán lớp 7: Ước lượng kết quả phép tính 31,(81).4,9 bằng cách làm tròn hai thừa số đến hàng đơn vị.

Phương pháp giải:

+ Bước 1: Làm tròn 2 thừa số đến hàng đơn vị

+ Bước 2: Tính tích 2 thừa số sau khi làm tròn

Lời giải:

Ta có: Làm tròn số 31,(81) đến hàng đơn vị được 31; làm tròn số 4,9 đến hàng đơn vị được 5.

Như vậy, kết quả phép tính 31,(81).4,9 ước lượng được là: 31.5 = 155

Bài tập

Bài 2.1 trang 28 Toán lớp 7: Trong các số thập phân sau, số nào là số thập phân hữu hạn? Số nào là số thập phân vô hạn tuần hoàn?

$0,1;-1,(23);11,2(3);-6,725$

Phương pháp giải: 

Các số thập phân có chứa chu kì là số thập phân vô hạn tuần hoàn

Lời giải:

Các số là số thập phân hữu hạn là: 0,1; -6,725.

Các số là số thập phân vô hạn tuần hoàn là: -1,(23); 11,2(3).

Bài 2.2 trang 28 Toán lớp 7: Sử dụng chu kì, hãy viết gọn số thập phân vô hạn tuần hoàn 0,010101….

Phương pháp giải: 

Các số thập phân vô hạn tuần hoàn có chứa số được lặp lại vô hạn lần thì số đó là chu kì của số thập phân vô hạn tuần hoàn

Lời giải:

Ta có: 0,010101…. = 0,(01)

Bài 2.3 trang 28 Toán lớp 7: Tìm chữ số thập phân thứ năm của số 3,2(31) và làm tròn số 3,2(31) đến chữ số thập phân thứ năm

Phương pháp giải:

Các số thập phân vô hạn tuần hoàn có chứa số được lặp lại vô hạn lần thì số đó là chu kì của số thập phân vô hạn tuần hoàn

Làm tròn theo quy tắc làm tròn số thập phân.

– Đối với chữ số hàng làm tròn:

    + Giữ nguyên nếu chữ số ngay bên phải nhỏ hơn 5;

    +Tăng 1 đơn vị nếu chữ số ngay bên phải lớn hơn hoặc bằng 5

– Đối với chữ số sau hàng làm tròn:

    + Bỏ đi nếu ở phần thập phân;

    + Thay bằng các chữ số 0 nếu ở phần số nguyên

Lời giải: 

Ta có: 3,2(31) = 3,2313131….

Vậy chữ số thập phân thứ năm của số 3,2(31) là chữ số 1.

Vì chữ số ngay sau chữ số thập phân thứ năm của số đã cho là chữ số 3 < 5 nên làm tròn số 3,2(31) đến chữ số thập phân thứ năm, ta được số 3,23131.

Bài 2.4 trang 28 Toán lớp 7: Số 0,1010010001000010…(viết liên tiếp các số 10, 100, 1 000, 10 000, sau dấu phẩy) có phải là số thập phân vô hạn tuần hoàn hay không?

Phương pháp giải: 

Các số thập phân vô hạn tuần hoàn là số thập phân có phần thập phân chứa chữ số được lặp lại vô hạn lần

Lời giải: 

Số 0,1010010001000010…không là số thập phân vô hạn tuần hoàn vì không có chữ số được lặp đi lặp lại vô hạn lần.

Bài 2.5 trang 28 Toán lớp 7: Làm tròn số 3,14159…

a) đến chữ số thập phân thứ ba;

b) với độ chính xác 0,005.

Phương pháp giải: 

Làm tròn theo quy tắc làm tròn số thập phân.

– Đối với chữ số hàng làm tròn:

    + Giữ nguyên nếu chữ số ngay bên phải nhỏ hơn 5;

    +Tăng 1 đơn vị nếu chữ số ngay bên phải lớn hơn hoặc bằng 5

– Đối với chữ số sau hàng làm tròn:

    + Bỏ đi nếu ở phần thập phân;

    + Thay bằng các chữ số 0 nếu ở phần số nguyên

Lời giải: 

Số 3,14159… làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba là: 3,142 ( vì chữ số ngay sau chữ số hàng làm tròn là chữ số 5 $\ge$5 )

Số 3,14159… làm tròn với độ chính xác 0,005, tức là làm tròn số 3,14159… đến hàng phần trăm, ta được kết quả là 3,14 ( vì chữ số chữ số hàng làm tròn là chữ số 1 < 5)

Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài tập cuối chương 1

Bài 6: Số vô tỉ. Căn bậc hai số học

Bài 7: Tập hợp các số thực

Luyện tập chung trang 37