Giải SGK Toán 7 Bài 4 (Cánh diều): Làm tròn và ước lượng

Giải bài tập Toán lớp 7 Bài 4: Làm tròn và ước lượng

Video bài giảng Làm tròn và ước lượng – Cánh diều

Giải Toán 7 trang 48 Tập 1

Câu hỏi khởi động trang 48 Toán lớp 7: Một bồn hoa có dạng hình tròn với bán kính là 0,8 m.

Hỏi diện tích của bồn hoa khoảng bao nhiêu mét vuông?

Phương pháp giải:

Diện tích hình tròn: S = $\pi .R^2$

Ước lượng số $\pi \approx 3,14$

Lời giải:

Diện tích của bồn hoa là: S = $\pi .0,8^2\approx 3,14.0,64=2,0096\approx 2(m^2)$

Vậy diện tích của bồn hoa khoảng 2 m2

I. Làm tròn số

Hoạt động 1 trang 48 Toán lớp 7: Hóa đơn tiền điện tháng 9/2020 của gia đình cô Hạnh là 574 880 đồng. Trong thực tế, cô Hạnh đã trả tiền mặt cho người thu tiền điện số tiền là 575 000 đồng. Tại sao cô Hạnh không thể trả cho người thu tiền điện số tiền chính xác là 574 880 đồng?

Phương pháp giải:

Các mệnh giá tiền đang lưu hành

Lời giải:

Vì hiện nay không lưu hành tờ tiền dưới 500 đồng nên cô Hạnh không thể trả chính xác 574 880 đồng

Luyện tập vận dụng 1 trang 48 Toán lớp 7: Quãng đường từ sân vận động Old Trafford ở Greater Manchester đến tháp đồng hồ Big Ben ở London (Vương Quốc Anh) khoảng 200 dặm. (Nguồn: https://www.google.com/maps). Tính độ dài quãng đường đó theo đơn vị ki-lô-mét (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị), biết 1 dặm = 1,609344 km.

Lời giải:

Quãng đường từ sân vận động Old Trafford ở Greater Manchester đến tháp đồng hồ Big Ben ở London (Vương Quốc Anh) theo đơn vị ki-lô-mét là khoảng:

200 . 1,609344 = 321,8688 ≈ 322 (km).

Vậy quãng đường đó dài khoảng 322 km.

Giải Toán 7 trang 49 Tập 1

Luyện tập vận dụng 2 trang 49 Toán lớp 7: a) Làm tròn số 23 615 với độ chính xác 5

b) Làm tròn số 187 638 với độ chính xác 50

Phương pháp giải:

Làm tròn số với độ chính xác 5, tức là làm tròn đến chữ số hàng chục

Làm tròn số với độ chính xác 50, tức là làm tròn đến chữ số hàng trăm

Lời giải:

a) Làm tròn số 23 615 với độ chính xác 50 được: 23 615

b) Làm tròn số 187 638 với độ chính xác 500 được: 187 600

II. Ước lượng

Giải Toán 7 trang 51 Tập 1

Luyện tập vận dụng 3 trang 51 Toán lớp 7: Áp dụng quy tắc làm tròn số để ước lượng kết quả của mỗi phép tính sau:

a) 18,25 + 11,98

b) 11,91 – 2,49

c) 30,09 . (-29,87)

Phương pháp giải:

Ta sẽ làm tròn các số đến chữ số hàng đơn vị

Muốn làm tròn một số thập phân đến một hàng quy tròn nào đó, ta thực hiện các bước sau:

     •  Gạch dưới chữ số thập phân của hàng quy tròn.

     •  Nhìn sang chữ số ngay bên phải:

          ◊ Nếu chữ số đó lớn hơn hoặc bằng 5 thì tăng chữ số gạch dưới lên một đơn vị rồi thay tất cả các chữ số bên phải bằng số 0 hoặc bỏ đi nếu chúng ở phần thập phân.

          ◊ Nếu chữ số đó nhỏ hơn 5 thì giữ nguyên chữ số gạch dưới và thay tất cả các chữ số bên phải bằng số 0 hoặc bỏ đi nếu chúng ở phần thập phân.

Lời giải:

Ta làm tròn các số đến chữ số hàng đơn vị

a) 18,25 + 11,98 $\approx$18 + 12 = 30

b) 11,91 – 2,49 $\approx$ 12 – 2,5 = 9,5

c) 30,09 . (-29,87) $\approx$ 30. (-30) = – 900

Bài 1 trang 51 Toán lớp 7: Làm tròn số 98 176 244 với độ chính xác 50

Phương pháp giải:

Làm tròn số với độ chính xác 50, tức là làm tròn đến chữ số hàng trăm

Lời giải:

Vì 10 < 50 < 100 nên ta làm tròn số 98 176 244 đến hàng trăm.

Gạch chân dưới chữ số hàng trăm: 98 176 244.

Nhận thấy chữ số hàng chục là 4 < 5 nên ta giữ nguyên chữ số hàng trăm và thay các chữ số hàng chục, hàng đơn vị bởi chữ số 0.

Khi đó số 98 176 244 làm tròn đến hàng trăm ta thu được kết quả là 98 176 200.

Vậy số 98 176 244 làm tròn với độ chính xác 50 ta thu được kết quả là 98 176 200.

Bài 2 trang 51 Toán lớp 7: a) Làm tròn số 4,76908 với độ chính xác 0,5

b) Làm tròn số -4,776908 với độ chính xác 0,05.

Phương pháp giải:

Làm tròn số với độ chính xác 0,5, tức là làm tròn đến chữ số hàng phần mười

Làm tròn số với độ chính xác 0,05, tức là làm tròn đến chữ số hàng phần trăm

Lời giải:

a) Làm tròn số 4,76908 với độ chính xác 0,5 được 4,8

b) Làm tròn số -4,776908 với độ chính xác 0,05 được -4,78

Chú ý:

Muốn làm tròn số thập phân âm, ta là tròn số đối của nó rồi thêm dấu “ –“ trước kết quả

Bài 3 trang 51 Toán lớp 7: a) Sử dụng máy tính cầm tay để tính rồi viết mỗi số sau dưới dạng số thập phân vô hạn (tuần hoàn hoặc không tuần hoàn): $\frac{17}{3};-\frac{25}{7};\sqrt{5};-\sqrt{19}$

b) Làm tròn số $-\sqrt{19}$ với độ chính xác 0,05.

Phương pháp giải:

a) Bấm máy tính cầm tay

b) Muốn làm tròn số thập phân âm, ta là tròn số đối của nó rồi thêm dấu “ –“ trước kết quả

Muốn làm tròn một số thập phân đến một hàng quy tròn nào đó, ta thực hiện các bước sau:

     •  Gạch dưới chữ số thập phân của hàng quy tròn.

     •  Nhìn sang chữ số ngay bên phải:

          ◊ Nếu chữ số đó lớn hơn hoặc bằng 5 thì tăng chữ số gạch dưới lên một đơn vị rồi thay tất cả các chữ số bên phải bằng số 0 hoặc bỏ đi nếu chúng ở phần thập phân.

          ◊ Nếu chữ số đó nhỏ hơn 5 thì giữ nguyên chữ số gạch dưới và thay tất cả các chữ số bên phải bằng số 0 hoặc bỏ đi nếu chúng ở phần thập phân.

Lời giải:

a)

$\begin{array}{l}\frac{17}{3}=5,(6);\\ -\frac{25}{7}=3,(571428);\\ \sqrt{5}=2,\mathrm{2360679\dots .};-\sqrt{19}=-4,\mathrm{3588989\dots }\end{array}$

b) Làm tròn số $-\sqrt{19}$ với độ chính xác 0,05, tức là làm tròn số -4,3588989… đến chữ số hàng phần trăm, ta được -4,36

Bài 4 trang 51 Toán lớp 7: Áp dụng quy tắc làm tròn số để ước lượng kết quả của mỗi phép tính sau:

a) (-28,29) + (- 11,91);            b) 43,91 – 4,49;                       c) 60,49 . (-19,51).

Phương pháp giải:

Ta sẽ làm tròn các số đến chữ số hàng phần mười

Lời giải:

a) (-28,29) + (- 11,91) $\approx$ (-28,3) + (-11,9) = -(28,3+11,9) = -40,2

b) 43,91 – 4,49 $\approx$ 43,9 – 4,5 = 39,4

c) 60,49 . (-19,51) $\approx$ 60,5 . (-19,5) = – 1179,75

Bài 5 trang 51 Toán lớp 7: Các nhà khoa học tính được vận tốc ánh sáng bằng 299 792 458 m/s. Để dễ nhớ, người ta nói vận tốc ánh sáng là 300 000 m/s. Số liệu đó đã được làm tròn đến hàng nào?

Phương pháp giải:

Dựa vào quy tắc làm tròn số nguyên:

+ Nếu chữ số đứng ngay bên phải hàng làm tròn nhỏ hơn 5 thì ta thay lần lượt các chữ số đứng bên phải hàng làm tròn bởi chữ số 0

+ Nếu chữ số đứng ngay bên phải hàng làm tròn lớn hơn hoặc bằng 5 thì ta thay lần lượt các chữ số đứng bên phải hàng làm tròn bởi chữ số 0 rồi cộng thêm 1 vào chữ số của hàng làm tròn

Lời giải:

Ta thấy chữ số hàng trăm nghìn là 7 > 5 nên khi làm tròn 299 792 458 đến hàng triệu, ta được 300 000 000.

Chú ý:

Nếu ta nói, số 299 792 458 đã được làm tròn đến hàng chục triệu hay trăm triệu thì vẫn đúng. Tuy nhiên, để biểu thị độ chính xác cao hơn, ta nói đã làm tròn 299 792 458 đến hàng triệu

Bài 6 trang 51 Toán lớp 7: Thống kê diện tích và dân số ngày 01/4/2019 của một số vùng ở Việt Nam như sau:

Căn cứ vào bảng thống kê trên, tính mật độ dân số của các vùng nói trên (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị), biết rằng: “Mật độ dân số vùng (người/ km2) là tỉ số giữa dân số và diện tích của vùng đó.”

Phương pháp giải:

+ Tính tỉ số giữa dân số và diện tích của từng vùng.

+ Làm tròn các kết quả đến hàng đơn vị.

Muốn làm tròn số thập phân âm, ta là tròn số đối của nó rồi thêm dấu “ –“ trước kết quả

Muốn làm tròn một số thập phân đến một hàng quy tròn nào đó, ta thực hiện các bước sau:

     •  Gạch dưới chữ số thập phân của hàng quy tròn.

     •  Nhìn sang chữ số ngay bên phải:

          ◊ Nếu chữ số đó lớn hơn hoặc bằng 5 thì tăng chữ số gạch dưới lên một đơn vị rồi thay tất cả các chữ số bên phải bằng số 0 hoặc bỏ đi nếu chúng ở phần thập phân.

          ◊ Nếu chữ số đó nhỏ hơn 5 thì giữ nguyên chữ số gạch dưới và thay tất cả các chữ số bên phải bằng số 0 hoặc bỏ đi nếu chúng ở phần thập phân.

Lời giải:

Mật độ dân số của vùng:

+ Đồng bằng sông Hồng là: $\frac{22543607}{21068,1}\approx 1070$ (người/km2)

+ Đông Nam Bộ là: $\frac{17828907}{23597,9}\approx 756$ (người/km2)

+ Tây Nguyên là: $\frac{5842681}{54641}\approx 107$ (người/km2)

Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết:

Bài 3: Giá trị tuyệt đối của một số thực

Bài 5: Tỉ lệ thức

Bài 6: Dãy tỉ số bằng nhau

Bài 7: Đại lượng tỉ lệ thuận