Giải bài tập Toán lớp 7 Bài 1: Hình hộp chữ nhật – Hình lập phương
Video giải Toán 7 Bài 1: Hình hộp chữ nhật – Hình lập phương – Chân trời sáng tạo
1. Hình hộp chữ nhật
Giải Toán 7 trang 47 Tập 1
HĐ 1 trang 47 Toán lớp 7: Hình nào dưới đây có sáu mặt đều là hình chữ nhật?
Phương pháp giải:
Kiểm tra các mặt của các hình là hình gì.
Lời giải:
Hình b là hình có 6 mặt đều là hình chữ nhật
Hình a có chứa mặt hình thang; hình c có chứa mặt là hình tam giác
Giải Toán 7 trang 48 Tập 1
Thực hành 1 trang 48 Toán lớp 7: Quan sát hình hộp chữ nhật ABCD.EFGH (Hình 4) và thực hiện các yêu cầu sau:
– Nêu các góc ở đỉnh F.
– Nêu các đường chéo được vẽ trong hình.
– Đường chéo chưa được vẽ là đường nào?
Phương pháp giải:
Liệt kê các góc đỉnh F
Chú ý: Hình hộp chữ nhật có 4 đường chéo
Lời giải:
– Các góc ở đỉnh F là: góc BFE, góc BFG, góc EFG
– Các đường chéo được vẽ trong hình là: BH, AG, CE.
– Đường chéo chưa được vẽ là: DF
Thực hành 2 trang 48 Toán lớp 7: Cho hình hộp chữ nhật ABCD. EFGH (Hình 4) có AD = 8 cm, DC = 5 cm, DH = 6,5 cm. Tìm độ dài các cạnh AB, FG, AE
Phương pháp giải:
Các cạnh đối diện của hình hộp chữ nhật thì bằng nhau
Lời giải:
Ta có: AB = DC = EF = HG, mà DC = 5 cm nên AB = 5 cm
AD = BC = FG = EH, mà AD = 8 cm nên FG = 8 cm
AE = FB = DH = CG, mà DH = 6,5 cm nên AE = 6,5 cm
2. Hình lập phương
HĐ 2 trang 48 Toán lớp 7: Vật nào sau đây có tất cả các mặt đều có dạng hình vuông?
Phương pháp giải:
Kiểm tra các mặt của các vật là hình gì
Lời giải:
Vật ở hình b có tất cả các mặt có dạng hình vuông
Vật ở hình a có các mặt có dạng hình chữ nhật.
Giải Toán 7 trang 49 Tập 1
Thực hành 3 trang 49 Toán lớp 7: Quan sát hình lập phương ABCD. A’B’C’D’ óc AB = 5 cm (Hình 8)
– Tìm độ dài các cạnh BC, CC’
– Nêu các góc ở đỉnh C
– Nêu các đường chéo chưa được vẽ.
Phương pháp giải:
Các cạnh của hình lập phương đều bằng nhau
Liệt kê các góc ở đỉnh C
Đường chéo là đoạn nối 2 đỉnh đối diện của hình lập phương
Lời giải:
– Vì hình lập phương có tất cả các cạnh bằng nhau, ta có: AB = BC = CD = AD = AA’ = BB’ = CC’ = DD’ = A’B’ = B’C’ = C’D’ = D’A’
Mà AB = 5 cm
Nên BC = CC’ = 5cm
– Các góc ở đỉnh C là: góc BCD, góc BCC’, góc DCC’
– Các đường chéo chưa được vẽ là: AC’ , A’C
Vận dụng trang 49 Toán lớp 7: Trong hai tấm bìa ở Hình 9, tấm nào gấp được hình hộp chữ nhật, tấm bìa nào gấp được hình lập phương?
Phương pháp giải:
Hình gấp được có 6 mặt đều là hình vuông thì là hình lập phương
Hình gấp được có 6 mặt là hình chữ nhật thì là hình hộp chữ nhật
Lời giải:
Hình a gấp được thành hình lập phương
Hình b gấp được thành hình hộp chữ nhật
Bài tập
Bài 1 trang 49 Toán lớp 7: Quan sát hình hộp chữ nhật ABCD.EFGH (Hình 10).
a) Nêu các cạnh và đường chéo.
b) Nêu các góc ở đỉnh B và đỉnh C.
c) Kể tên những cạnh bằng nhau.
Phương pháp giải:
Hình hộp chữ nhật có:
– 12 cạnh ; 4 đường chéo
– 3 góc ở mỗi đỉnh đều là các góc vuông
– Các cạnh đối diện bằng nhau
Lời giải:
a) Các cạnh là: AB;BC;CD;DA;AE;BF;CG;DH;EF;FG;GH;HE
Đường chéo là: AG; BH;CE;DF
b) Các góc ở đỉnh B là: góc ABF; góc ABC ; góc CBF
Các góc ở đỉnh C là: góc BCD; góc DCG ; góc BCG
c) Những cạnh bằng nhau là: AB = CD = EF = HG;
BC = AD = FG = EH;
AE = BF = CG = DH
Bài 2 trang 49 Toán lớp 7: Quan sát hình lập phương EFGH.MNPQ (Hình 11).
a) Biết MN= 3 cm. Độ dài các cạnh EF, NF bằng bao nhiêu?
b) Nêu tên các đường chéo của hình lập phương
Phương pháp giải:
Các cạnh của hình lập phương đều bằng nhau
Đường chéo là đoạn nối 2 đỉnh đối diện của hình lập phương
Lời giải:
a) Vì hình lập phương có tất cả các cạnh bằng nhau, ta có: EF = FG = GH = HE = EM = HQ = FN = GP = MN = NP = PQ = QM.
Mà MN = 3 cm
Nên EF = NF = 3 cm
b) Các đường chéo của hình lập phương là: EP; FQ; HN; GM
Giải Toán 7 trang 50 Tập 1
Bài 3 trang 50 Toán lớp 7: Trong các hình dưới đây, hình nào là hình hộp chữ nhật, hình nào là hình lập phương?
Phương pháp giải:
Hình có 6 mặt đều là hình vuông là hình lập phương
Hình có 6 mặt đều là hình chữ nhật là hình hộp chữ nhật
Lời giải:
Hình a, b là hình hộp chữ nhật vì có 6 mặt đều là hình chữ nhật
Hình c là hình lập phương vì có 6 mặt đều là hình vuông
Bài 4 trang 50 Toán lớp 7: Trong hai tấm bìa ở các Hình 13b và Hình 13c, tấm hình nào có thể gấp được hình hộp chữ nhật ở Hình 13a?
Phương pháp giải:
Hình có 6 mặt là hình chữ nhật bao gồm: các mặt đối diện bằng nhau, kích thước các mặt là: 4 cm x 3 cm, 3 cm x 1 cm, 4 cm x 1 cm.
Lời giải:
Tấm bìa ở Hình 13b có thể gấp được hình hộp chữ nhật ở Hình 13a
Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết:
Bài tập cuối chương 2
Bài 2: Diện tích xung quanh và thể tích của hình hộp chữ nhật, hình lập phương
Bài 3: Hình lăng trụ đứng tam giác. Hình lăng trụ đứng tứ giác
Bài 4: Diện tích xung quanh và thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác, hình lăng trụ đứng tứ giác