Bộ 20 Đề thi Giữa kì 1 Toán lớp 7 có đáp án năm 2022 – 2023

Đề thi Giữa kì 1 Toán lớp 7 có đáp án năm 2022 – Kết nối tri thức

Đề thi Giữa kì 1 Toán lớp 7 có đáp án năm 2022 – Đề 1

Phòng Giáo dục và Đào tạo …

Đề thi Giữa kì 1 – Kết nối tri thức

Năm học 2022 – 2023

Môn: Toán lớp 7

Thời gian làm bài: 90 phút

(không kể thời gian phát đề)

(Đề số 1)

Câu 1. Khẳng định nào sau đây đúng nhất:

Nếu a ∈ℤ thì

A. a ∈ ℝ;

B. a ∈ℚ;

C. Cả A và B đều đúng.

D. Cả A và B đều sai.

Câu 2. Trong các số sau, số nào không phải là số đối của số $-\frac{3}{2}$?

A. 1,5;

B. $\frac{15}{10}$;

C. ‒1,5;

D. ‒(‒1,5).

Câu 3. Cho các số hữu tỉ sau $\frac{-12}{17};\frac{-3}{17};\frac{-1}{17};\frac{-9}{17}$. Sắp xếp các số trên theo thứ tự giảm dần ta được:

A. $\frac{-12}{17};\frac{-3}{17};\frac{-1}{17};\frac{-9}{17}$;

B. $\frac{-1}{17};\frac{-3}{17};\frac{-9}{17};\frac{-12}{17}$;

C. $\frac{-3}{17};\frac{-12}{17};\frac{-1}{17};\frac{-9}{17}$;

D. $\frac{-12}{17};\frac{-9}{17};\frac{-3}{17};\frac{-1}{17}$.

Câu 4. Điểm A trên trục số trong hình vẽ dưới đây biểu diễn số hữu tỉ nào?

A. $-\frac{1}{5}$;

B. $-\frac{2}{5}$;

C. $-\frac{3}{5}$;

D. $-\frac{4}{5}$.

Câu 5. Trong các số sau đây số nào là số thập phân vô hạn không tuần hoàn:

A. 1,(3);

B. 1,2(21);

C. 1,11111…;

D. 2,64575…

Câu 6. Căn bậc hai số học của số a không âm là:

A. $\sqrt{a};$

B. $-\sqrt{a};$

C. $\sqrt{a}$ và $-\sqrt{a};$

D. Không có đáp án.

Câu 7. Cho x = -12. Tính |x + 2|.

A. 10;

B. -10;

C. 12;

D. -12.

Câu 8. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Chỉ có một giá trị x thỏa mãn x² = 3 được biểu diễn bởi điểm nằm trước điểm 0, cách 0 một đoạn bằng $\sqrt{3}$ trên trục số;

B. Chỉ có một giá trị x thỏa mãn x² = 3 được biểu diễn bởi điểm nằm sau điểm 0, cách 0 một đoạn bằng $\sqrt{3}$ trên trục số;

C. Có hai giá trị x thỏa mãn x² = 3 được biểu diễn bởi hai điểm, một điểm nằm trước và một điểm nằm sau điểm 0, hai điểm đều cách điểm 0 một khoảng bằng $\sqrt{3}$ trên trục số;

D. Không có giá trị nào của x thỏa mãn x² = 3.

Câu 9. Cho hình vẽ sau:

Số cặp góc kề bù (không kể góc bẹt) có trong hình vẽ trên là

A. 1;

B. 2;

C. 3;

D. 4.

Câu 10. Cho $\widehat{xOy}=120°$, tia Ot là tia phân giác của góc xOy. Số đo góc xOt là:

A.120°;

B. 80°;

C. 60°;

D.150°.

Câu 11. Qua điểm A nằm ngoài đường thẳng x, ta vẽ hai đường thẳng qua A và song song với x thì:

A. Hai đường thẳng đó trùng nhau;

B. Hai đường thẳng cắt nhau tại A;

C. Hai đường thẳng song song;

D. Hai đường thẳng vuông góc.

Câu 12. Cho định lí sau: “Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng phân biệt và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì hai đường thẳng đó song song với nhau.”

Giả thiết và kết luận cho định lí trên là:

A.

B.

C.

D.

PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)

Bài 1. (1,5 điểm)

a) Biết biểu thức 6⁸ . 12⁵ viết được dưới dạng 2^a . 3^b. Tính a – b.

b) Cho a = $\sqrt{99}$ = 9,94987471… và b = 5,(123).

i) Hai số b là số thập phân hữu hạn, số thập phân vô hạn tuần hoàn hay số vô tỉ? Tìm chữ số thập phân thứ năm của số b.

ii) Ước lượng tích của a và b.

Bài 2. (1,5 điểm) Tính giá trị của các biểu thức sau (tính hợp lí nếu có thể):

a) $2^4+8.{\left({\left(-2\right)}^2:\frac{1}{2}\right)}^0-\frac{1}{2^2}.4+{\left(-2\right)}^2$;

b) $\frac{1}{2023}.\frac{-7}{9}+\frac{2022}{2023}.\frac{-7}{9}+\frac{7}{9}$;

c) $-1\frac{2}{3}-{\left(\sqrt{0,25}\right)}^2+\frac{8}{3}-\sqrt{\frac{49}{16}}+\frac{3}{2}$.

Bài 3. (1,5 điểm) Tìm x, biết:

a) $\left(x-\frac{1}{4}\right):\frac{1}{2}=\frac{-8}{5}$;      b) ${\left(\frac{1}{3}\right)}^{2x-1}=\frac{1}{243}$;      c)  – 2 = $–\frac{1}{4}$.

Bài 4. (2,0 điểm)

Cho ba đường thẳng a, b, c như hình vẽ sau:

Biết ${\hat{A}}_1=2{\hat{B}}_1$ và ${\hat{A}}_1,{\hat{B}}_1$ là hai góc bù nhau.

a) Viết giả thiết và kết luận của bài toán.

b) Tính số đo ${\hat{A}}_1,{\hat{B}}_1$, từ đó chứng minh a // b.

c) Tia phân giác của góc A₁ cắt đường thẳng b tại C. Tính số đo góc ACB.

Bài 5. (0,5 điểm) Tính giá trị của biểu thức:

$H=\frac{38}{50}+\frac{9}{20}-\frac{11}{30}+\frac{13}{42}-\frac{15}{56}+\frac{17}{72}-\mathrm{\dots }+\frac{197}{9702}-\frac{199}{9900}$.

ĐÁP ÁN & HƯỚNG DẪN GIẢI

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm)

Câu	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Đáp án	C	C	B	C	D	A	A	C	B	C	A	A

Hướng dẫn giải phần trắc nghiệm

Câu 1.

Đáp án đúng là: C

Với mọi a ∈ℤ ta đều có thể viết được dưới dạng $\frac{\text{a}}{\text{1}}$ nên a ∈ ℚ.

Mọi số nguyên, số hữu tỉ đều là số thực nên a ∈ ℝ.

Vậy ta chọn phương án C.

Câu 2.

Đáp án đúng là: C

Ta có $-\frac{3}{2}=-1,5$ nên ‒1,5 không phải là số đối của số $-\frac{3}{2}$.

Vậy ta chọn phương án C.

Câu 3.

Đáp án đúng là: B

Vì ‒1 > ‒3 > ‒9 > ‒12

Nên $\frac{-1}{17}>\frac{-3}{17}>\frac{-9}{17}>\frac{-12}{17}$ (so sánh các phân số cùng mẫu)

Nên sắp xếp theo thứ tự giảm dần ta được dãy: $\frac{-1}{17};\frac{-3}{17};\frac{-9}{17};\frac{-12}{17}$.

Câu 4.

Đáp án đúng là: C

Quan sát trục số ta thấy đoạn thẳng đơn vị từ 0 đến 1 chia thành 5 đoạn bằng nhau, lấy một đoạn làm đơn vị mới, đơn vị mới bằng $\frac{1}{5}$ đơn vị cũ.

Điểm A nằm bên trái 0 và cách 0 một đoạn bằng 3 đơn vị mới nên điểm A biểu diễn số $-\frac{3}{5}$.

Câu 5.

Đáp án đúng là: D

Số 2,64575… là số thập phân vô hạn và có phần thập phân không lặp lại theo một chu kì nào.

Do đó số 2,64575… là số thập phân vô hạn không tuần hoàn.

Câu 6.

Đáp án đúng là: A

Căn bậc hai số học của một số a không âm là $\sqrt{a}.$

Ta chọn phương án A.

Câu 7.

Đáp án đúng là: A

Với x = -12, ta có:

|x + 2| = |-12 + 2| = | -10| = -(-10) = 10.

Câu 8.

Đáp án đúng là: C

Ta có: x² = 3.

Suy ra $x=\pm \sqrt{3}$.

Biểu diễn các số thực x trên trục số là:

Nhìn vào trục số ta thấy điểm biểu diễn $-\sqrt{3}$ nằm trước điểm 0 trên trục số; điểm biểu diễn $\sqrt{3}$ nằm sau điểm 0 trên trục số.

Hai số $-\sqrt{3}$và $\sqrt{3}$cách số 0 một khoảng bằng nhau và bằng $\sqrt{3}$ trên trục số.

Vậy chọn phương án C.

Câu 9.

Đáp án đúng là: B

Các cặp góc kề bù (không kể góc bẹt) có trong hình vẽ trên là: $\widehat{aOb}$ và $\widehat{bOd}$; $\widehat{aOc}$ và $\widehat{cOd}$.

Vậy có 2 cặp góc kề bù với nhau.

Câu 10.

Đáp án đúng là: C

Ta có Ot là tia phân giác góc xOy

Suy ra $\widehat{xOt}=\widehat{yOt}=\frac{\widehat{xOy}}{2}=\frac{120°}{2}=60°$.

Câu 11.

Đáp án đúng là: A

Theo tiên đề Euclid ta có: Qua một điểm ở ngoài một đường thẳng chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó

Do đó, qua điểm A nằm ngoài đường thẳng x, ta vẽ hai đường thẳng qua A và song song với x thì hai đường thẳng đó phải trùng nhau.

Vậy t chọn phương án A.

Câu 12.

Đáp án đúng là: A

PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)

Bài 1. (1,5 điểm)

a) Ta có:

6⁸ . 12⁵ = (2 . 3)⁸ . (3. 2²)⁵ = 2⁸ . 3⁸ . 3⁵ . (2²)⁵

= 2⁸ . 2^{2 . 5} . 3^{8 + 5} = 2^{8 + 10} . 3¹³ = 2¹⁸ . 3¹³.

Khi đó a = 18 và b = 13.

Do đó a – b = 18 – 13 = 5.

Vậy a – b = 5.

b)

i) Số b = 5,(123) = 5,12312312… là số thập phân vô hạn tuần hoàn có chu kì là 123.

Chữ số thập phân thứ năm của số b là chữ số 2.

ii) Làm tròn a = $\sqrt{99}$ = 9,94987471… đến hàng đơn vị ta được a ≈ 10.

Làm tròn b = 5,12312312… đến hàng đơn vị ta được b ≈ 5.

Khi đó ước lượng tích của a và b là a . b ≈ 10 . 5 = 50.

Bài 2. (1,5 điểm)

a) $2^4+8.{\left({\left(-2\right)}^2:\frac{1}{2}\right)}^0-\frac{1}{2^2}.4+{\left(-2\right)}^2$

$=16+8.1-\frac{1}{4}.4+4$

= 16 + 8 – 1 + 4

= 27

b) $\frac{1}{2023}.\frac{-7}{9}+\frac{2022}{2023}.\frac{-7}{9}+\frac{7}{9}$

$=\frac{1}{2023}.\frac{-7}{9}+\frac{2022}{2023}.\frac{-7}{9}+\frac{-7}{9}.\left(-1\right)$

$=\frac{-7}{9}.\left(\frac{1}{2023}+\frac{2022}{2023}-1\right)$

$=\frac{-7}{9}.\left(\frac{2023}{2023}-1\right)=\frac{-7}{9}.\left(1-1\right)=\frac{-7}{9}.0=0$.

c) $-1\frac{2}{3}-{\left(\sqrt{0,25}\right)}^2+\frac{8}{3}-\sqrt{\frac{49}{16}}+\frac{3}{2}$

$=-\frac{5}{3}-0,25+\frac{8}{3}-\sqrt{{\left(\frac{7}{4}\right)}^2}+\frac{3}{2}$

$=-\frac{5}{3}-\frac{1}{4}+\frac{8}{3}-\frac{7}{4}+\frac{3}{2}$

$=\left(-\frac{5}{3}+\frac{8}{3}\right)+\left(-\frac{1}{4}-\frac{7}{4}\right)+\frac{3}{2}$

$=\frac{3}{3}+\frac{-8}{4}+\frac{2}{2}+\frac{1}{2}$

$=1+\left(-2\right)+1+\frac{1}{2}$

$=\frac{1}{2}$

Bài 3. (1,5 điểm)

a) $\left(x-\frac{1}{4}\right):\frac{1}{2}=\frac{-8}{5}$

$x-\frac{1}{4}=\frac{-8}{5}.\frac{1}{2}$

$x-\frac{1}{4}=\frac{-4}{5}$

$x=\frac{-4}{5}+\frac{1}{4}$

$x=\frac{-16}{20}+\frac{5}{20}$

$x=\frac{-11}{20}$

Vậy $x=\frac{-11}{20}$.

b) ${\left(\frac{1}{3}\right)}^{2x-1}=\frac{1}{243}$

${\left(\frac{1}{3}\right)}^{2x-1}=\frac{1}{3^5}$.

${\left(\frac{1}{3}\right)}^{2x-1}={\left(\frac{1}{3}\right)}^5$.

Suy ra 2x – 1 = 5.

2x = 5 + 1.

2x = 6.

x = 6 : 2.

x = 3.

Vậy x = 3.

c)  – 2 = $–\frac{1}{4}$

 = $–\frac{1}{4}$ + 2

 = $–\frac{1}{4}$ + $\frac{8}{4}$

 = $\frac{7}{4}$

Trường hợp 1: $x+\frac{2}{5}=\frac{7}{4}$

$x=\frac{7}{4}-\frac{2}{5}$

$x=\frac{35}{20}-\frac{8}{20}$

$x=\frac{27}{20}$

Trường hợp 2: $x+\frac{2}{5}=-\frac{7}{4}$

$x=-\frac{7}{4}-\frac{2}{5}$

$x=-\frac{35}{20}-\frac{8}{20}$

$x=-\frac{43}{20}$

Vậy có hai giá trị x thoả mãn là $x=\frac{27}{20}$; $x=-\frac{43}{20}$.

Bài 4. (2,0 điểm)

a)

b) • Do ${\hat{A}}_1,{\hat{B}}_1$ là hai góc bù nhau nên ${\hat{A}}_1+{\hat{B}}_1=180°$

Mà ${\hat{A}}_1=2{\hat{B}}_1$ (giả thiết) nên ta có $2{\hat{B}}_1+{\hat{B}}_1=180°$

Hay $3{\hat{B}}_1=180°$

Do đó ${\hat{B}}_1=180°:3=60°$

Suy ra ${\hat{A}}_1=2{\hat{B}}_1=2.60°=120°.$

• Ta có ${\hat{B}}_1+{\hat{B}}_2={180}^o$ (hai góc kề bù).

Suy ra ${\hat{B}}_2={180}^o-{\hat{B}}_1={180}^o-{60}^o={120}^o$

Do đó ${\hat{A}}_1={\hat{B}}_2$ (cùng bằng 120°).

Mà hai góc này ở vị trí so le trong.

Suy ra a // b (dấu hiệu nhận biết).

Vậy a // b.

c) Vì AC là tia phân giác của góc A₁ nên ta có:

$\widehat{xAC}=\widehat{BAC}=\frac{1}{2}{\hat{A}}_1=\frac{1}{2}.120°=60°$ (tính chất tia phân giác).

Mà a // b (chứng minh câu b)

Do đó $\widehat{ACB}=\widehat{xAC}=60°$ (hai góc so le trong).

Vậy $\widehat{ACB}=60°.$

Bài 5. (0,5 điểm)

Ta có:

$\frac{9}{20}=\frac{9}{4.5}=\frac{5+4}{4.5}=\frac{5}{4.5}+\frac{4}{4.5}=\frac{1}{4}+\frac{1}{5}$

$\frac{11}{30}=\frac{11}{5.6}=\frac{6+5}{5.6}=\frac{6}{5.6}+\frac{5}{5.6}=\frac{1}{5}+\frac{1}{6}$

$\frac{13}{42}=\frac{13}{6.7}=\frac{7+6}{6.7}=\frac{7}{6.7}+\frac{6}{6.7}=\frac{1}{6}+\frac{1}{7}$

…

$\frac{197}{9702}=\frac{197}{98.99}=\frac{99+98}{98.99}=\frac{99}{98.99}+\frac{98}{98.99}=\frac{1}{98}+\frac{1}{99}$

$\frac{199}{9900}=\frac{199}{99.100}=\frac{100+99}{99.100}=\frac{100}{99.100}+\frac{99}{99.100}=\frac{1}{99}+\frac{1}{100}$

Do đó $H=\frac{38}{50}+\frac{9}{20}-\frac{11}{30}+\frac{13}{42}-\frac{15}{56}+\frac{17}{72}-\mathrm{\dots }+\frac{197}{9702}-\frac{199}{9900}$

$=\frac{38}{50}+\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{5}\right)-\left(\frac{1}{5}+\frac{1}{6}\right)+\left(\frac{1}{6}+\frac{1}{7}\right)-\left(\frac{1}{7}+\frac{1}{8}\right)$

$+\left(\frac{1}{8}+\frac{1}{9}\right)-\mathrm{\dots }+\left(\frac{1}{98}+\frac{1}{99}\right)-\left(\frac{1}{99}+\frac{1}{100}\right)$

$=\frac{38}{50}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}-\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}-\frac{1}{7}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}$

$-\mathrm{\dots }+\frac{1}{98}+\frac{1}{99}-\frac{1}{99}-\frac{1}{100}$

$=\frac{38}{50}+\frac{1}{4}+\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{5}\right)+\left(-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}\right)+\left(\frac{1}{7}-\frac{1}{7}\right)+\left(-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}\right)$

$+\left(\frac{1}{9}-\frac{1}{9}\right)+\mathrm{\dots }+\left(-\frac{1}{98}+\frac{1}{98}\right)+\left(\frac{1}{99}-\frac{1}{99}\right)-\frac{1}{100}$

$=\frac{38}{50}+\frac{1}{4}+0+0+0+0+0+\mathrm{\dots }+0+0-\frac{1}{100}$

$=\frac{38}{50}+\frac{1}{4}-\frac{1}{100}$

$=\frac{76}{100}+\frac{25}{100}-\frac{1}{100}$

$=\frac{76+25-1}{100}$

$=\frac{100}{100}$

= 1.

Vậy H = 1.

Đề thi Giữa kì 1 Toán lớp 7 có đáp án năm 2022 – Đề 2

Phòng Giáo dục và Đào tạo …

Đề thi Giữa kì 1 – Kết nối tri thức

Năm học 2022 – 2023

Môn: Toán lớp 7

Thời gian làm bài: 90 phút

(không kể thời gian phát đề)

(Đề số 2)

 

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm)

Hãy khoanh tròn vào phương án đúng duy nhất trong mỗi câu dưới đây:

Câu 1. Tập hợp các số viết được dưới dạng phân số $\frac{a}{b}$ với a, b ∈ ℤ, b ≠ 0 được kí hiệu là:

A. ℕ;

B. ℤ;

C. ℚ;

D. ℝ.

Câu 2. Số đối của số $-\frac{-9}{10}$ là:

A. $\frac{9}{10};$

B. $-\frac{9}{10};$

C. $\frac{10}{9};$

D. $-\frac{10}{9}.$

Câu 3. Cho a = $-\frac{7}{2}$ và b = –4,5. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. a > b;

B. a = b;

C. a < b;

D. a ≤ b.

Câu 4. Số $\frac{2}{3}$ được biểu diễn trên trục số bởi hình vẽ nào dưới đây?

A. 

B. 

C. 

D. 

Câu 5. Số nào sau đây là số thập phân vô hạn không tuần hoàn?

A. –1,23;

B. $\frac{1}{2}$;

C. 3,(45);

D. $\sqrt{2}$.

Câu 6. Chọn khẳng định đúng:

A. Số âm không có căn bậc hai số học;

B. Số âm có hai căn bậc hai số học là hai số đối nhau;

C. Số âm chỉ có một căn bậc hai số học là một số dương;

D. Số âm chỉ có một căn bậc hai số học là một số âm.

Câu 7. Giá trị tuyệt đối của $-\frac{8}{3}$ là:

A. $-\frac{8}{3}$

B. $\frac{8}{3}$;

C. $-\frac{3}{8}$;

D. $\frac{3}{8}.$

Câu 8. Trên trục số nằm ngang, điểm M và N lần lượt biểu biễn hai số thực –0,2 và –3 thì:

A. Điểm M nằm bên trái điểm N;

B. Điểm M nằm bên phải điểm N;

C. Điểm M nằm phía dưới điểm N;

D. Điểm M nằm phía trên điểm N.

Câu 9. Quan sát hình vẽ.

Góc đối đỉnh với $\widehat{\text{AOD}}$ là:

A. $\widehat{\text{DOA}};$

B. $\widehat{\text{BOC}};$

C. $\widehat{\text{AOB}};$

C. $\widehat{\text{DOC}}.$

Câu 10. Tia Oz là tia phân giác của $\widehat{\text{xOy}}$, biết rằng $\widehat{\text{xOz}}=40°$. Số đo của $\widehat{\text{yOz}}$ là:

A. 20°;

B. 40°;

C. 80°;

D. 140°.

Câu 11. Qua một điểm ở ngoài đường thẳng, ta kẻ được bao nhiêu đường thẳng song song với đường thẳng đó?

A. Một đường thẳng;

B. Hai đường thẳng;

C. Không đường thẳng;

D. Vô số đường thẳng.

Câu 12. Trong các câu sau, câu nào không phải định lí?

A. Nếu hai góc bằng nhau thì chúng đối đỉnh;

B. Nếu hai góc kề bù thì tổng số đo của chúng bằng 180°;

C. Nếu hai góc bù nhau thì tổng số đo của chúng bằng 180°;

D. Nếu hai góc đối đỉnh thì chúng bằng nhau.

PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)

Bài 1. (1,5 điểm)

a) Viết kết quả của biểu thức ${\left(\frac{1}{16}\right)}^{15}:{\left(0,25\right)}^{28}$ dưới dạng lũy thừa của $\frac{1}{4}$.

b) Cho a = 0,16951695….

i) Số a có phải là số thập phân vô hạn tuần hoàn hay không? Chỉ ra chu kì rồi viết gọn nếu a là số thập phân vô hạn tuần hoàn.

ii) Làm tròn số a với độ chính xác là 0,05.

Bài 2. (1,5 điểm) Tính giá trị của các biểu thức sau (tính hợp lí nếu có thể):

a) $\left(\frac{2}{3}-1\right)-\left(\frac{1}{3}-\left(\frac{5}{3}-1\right)\right)$;

b) $\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{6}\right).\frac{1}{11}-\frac{1}{2}:\left(1-\frac{1}{12}\right)$;

c) $-\frac{{\left(\sqrt{25}\right)}^2}{13}-\frac{\sqrt{81}}{17}+\frac{12}{13}+\left(-\frac{25}{17}\right).$

Bài 3. (1,5 điểm) Tìm x, biết:

a) $\frac{1}{20}-\left(x-\frac{8}{5}\right)=\frac{1}{10}$;

b) 7,2 : [41 – (2x – 5)] = 2³.5;

c) |5 – 2x| = 4.

Bài 4. (0,5 điểm) Vẽ tia phân giác Oz của $\widehat{xOy}=150°.$

Bài 5. (1,5 điểm) Cho các đường thẳng xx’, yy’, zz’, tt’ cắt nhau như hình vẽ dưới đây:

a) Vẽ lại hình và viết giả thiết, kết luận của bài toán.

b) Chứng minh xx’ // yy’.

c) Tìm số đo a, b.

Bài 6. (0,5 điểm) Trong tiết học môn Toán của lớp Minh, cô giáo đưa ra một câu đố như sau:

Trên một tờ giấy chứa 64 ô vuông, theo thứ tự ô vuông từ trái sang phải rồi từ trên xuống dưới, lần lượt điền các số $\frac{1}{2},\frac{1}{4},\frac{1}{8},\mathrm{\dots .}$ (như hình vẽ) đến khi nào điền kín tất cả các ô vuông. So sánh tổng giá trị của 64 ô vuông đó với số 1.

Em hãy giúp các bạn trong lớp Minh giải câu đố của cô giáo.

ĐÁP ÁN & HƯỚNG DẪN GIẢI

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm)

Câu	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Đáp án	C	B	A	A	D	A	B	B	B	B	A	A

Câu 1.

Đáp án đúng là: C

Tập hợp các số viết được dưới dạng phân số $\frac{a}{b}$ với a, b ∈ ℤ, b ≠ 0 là tập hợp số hữu tỉ, được kí hiệu là ℚ.

Câu 2.

Đáp án đúng là: B

Ta có: $-\frac{-9}{10}=\frac{9}{10}$

Số đối của số $-\frac{-9}{10}=\frac{9}{10}$ là $-\frac{9}{10}.$

Câu 3.

Đáp án đúng là: A

Ta có a = $-\frac{7}{2}$ = –3,5 > –4,5.

Do đó a > b.

Câu 4.

Đáp án đúng là: A

Biểu diễn số $\frac{2}{3}$ trên trục số ta làm như sau:

• Chia đoạn thẳng đơn vị (chẳng hạn đoạn từ điểm 0 đến điểm 1) thành 3 phần bằng nhau, lấy một đoạn làm đơn vị mới thì đơn vị mới bằng $\frac{2}{3}$ đơn vị cũ.

• Số $\frac{2}{3}$ được biểu diễn bởi điểmnằm bên phải điểm 0 và cách điểm 0 một đoạn bằng 2 đơn vị mới.

Ta chọn phương án A.

Câu 5.

Đáp án đúng là: D

Các số –1,23 và $\frac{1}{2}=0,5$ là số thập phân hữu hạn.

Số 3,(45) là số thập phân vô hạn tuần hoàn.

Số $\sqrt{2}$ là số thập phân vô hạn không tuần hoàn hay còn gọi là số vô tỉ.

Câu 6.

Đáp án đúng là: A

Số âm không có căn bậc hai số học.

Ta chọn phương án A.

Câu 7.

Đáp án đúng là: B

Vì $–\frac{8}{3}$ < 0 nên  = –$\left(–\frac{8}{3}\right)=\frac{8}{3}$

Vậy giá trị tuyệt đối của $-\frac{8}{3}$ là $\frac{8}{3}.$

Câu 8.

Đáp án đúng là: B.

Trên trục số nằm ngang, điểm M và N lần lượt biểu biễn hai số thực –0,2 và –3.

Ta có –0,2 > –3 nên điểm M nằm bên phải điểm N.

Câu 9.

Đáp án đúng là: B

Hai góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia.

Ta có OC là tia đối của tia OA; OB là tia đối của OD do đó góc đối đỉnh với $\widehat{\text{AOD}}$ là $\widehat{\text{BOC}}$ nên B đúng.

Câu 10.

Đáp án đúng là: B

Theo bài ta có: Oz là tia phân giác của $\widehat{\text{xOy}}$

Nên $\widehat{\text{xOz}}=\widehat{\text{zOy}}$ (tính chất tia phân giác của một góc).

Mà $\widehat{\text{xOz}}=40°$

Suy ra $\widehat{\text{yOz}}=40°$

Vậy ta chọn phương án B.

Câu 11.

Đáp án đúng là: A

Theo tiên đề Euclid ta có: qua một điểm ở ngoài đường thẳng chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó.

Câu 12.

Đáp án đúng là: A

Hai góc bù nhau là hai góc có tổng số đo bằng 180° nên C đúng.

Hai góc kề bù là hai góc vừa kề nhau, vừa bù nhau mà hai góc bù nhau là hai góc có tổng số đo bằng 180° nên B đúng.

Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau nên D đúng.

Hai góc bằng nhau chưa chắc đã đối đỉnh nên khẳng định này sai.

Chẳng hạn:

Ví dụ: $\widehat{\text{xOy}}=\widehat{\text{yOz}}$ (cùng bằng 25°) nhưng $\widehat{\text{xOy}},\widehat{\text{yOz}}$ là hai góc kề nhau, không phải là hai góc đối đỉnh.

Do đó phương án A không phải là một định lí nên A sai.

Vậy ta chọn phương án A.

PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)

Bài 1. (1,5 điểm)

a) Ta thấy $0,25=\frac{1}{4}$ và $\frac{1}{16}=\frac{1^2}{4^2}={\left(\frac{1}{4}\right)}^2$.

Do đó ta sẽ biến đổi biểu thức đã cho dưới dạng các lũy thừa có cùng cơ số $\frac{1}{4}$ như sau:

Ta có ${\left(\frac{1}{16}\right)}^{15}:{\left(0,25\right)}^{28}$

$={\left({\left(\frac{1}{4}\right)}^2\right)}^{15}:{\left(\frac{1}{4}\right)}^{28}={\left(\frac{1}{4}\right)}^{2.15}:{\left(\frac{1}{4}\right)}^{28}$

$={\left(\frac{1}{4}\right)}^{30}:{\left(\frac{1}{4}\right)}^{28}={\left(\frac{1}{4}\right)}^{30-28}={\left(\frac{1}{4}\right)}^2.$

b) Số a = 0,16951695….

i) Số a là số thập phân vô hạn tuần hoàn với chu kì là 1695, viết gọn là a = 0,(1695).

ii) Làm tròn số a = 0,16951695…. với độ chính xác là 0,05 tức là ta làm tròn số đến hàng phần mười, được kết quả là 0,2.

Bài 2. (1,5 điểm)

a) $\left(\frac{2}{3}-1\right)-\left(\frac{1}{3}-\left(\frac{5}{3}-1\right)\right)$

$=\frac{2}{3}-1-\left(\frac{1}{3}-\frac{5}{3}+1\right)$

$=\frac{2}{3}-1-\frac{1}{3}+\frac{5}{3}-1$

$=\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{3}+\frac{5}{3}\right)+\left(-1-1\right)$

$=\frac{6}{3}-2=2-2=0.$

b) $\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{6}\right).\frac{1}{11}-\frac{1}{2}:\left(1-\frac{1}{12}\right)$

$=\left(\frac{2}{6}+\frac{1}{6}\right).\frac{1}{11}-\frac{1}{2}:\left(\frac{12}{12}-\frac{1}{12}\right)$

$=\frac{3}{6}.\frac{1}{11}-\frac{1}{2}:\frac{11}{12}=\frac{1}{2}.\frac{1}{11}-\frac{1}{2}.\frac{12}{11}$

$=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{11}-\frac{12}{11}\right)=\frac{1}{2}.\frac{-11}{11}=-\frac{1}{2}$.

c) $-\frac{{\left(\sqrt{25}\right)}^2}{13}-\frac{\sqrt{81}}{17}+\frac{12}{13}+\left(-\frac{25}{17}\right)$

$=-\frac{25}{13}-\frac{9}{17}+\frac{12}{13}+\left(-\frac{25}{17}\right)$

$=\left(-\frac{25}{13}+\frac{12}{13}\right)+\left(-\frac{9}{17}-\frac{25}{17}\right)$

$=\frac{-13}{13}+\frac{-34}{17}=\left(-1\right)+\left(-2\right)=-3.$

Bài 3. (1,5 điểm) Tìm x, biết:

a) $\frac{1}{20}-\left(x-\frac{8}{5}\right)=\frac{1}{10}$

$x-\frac{8}{5}=\frac{1}{20}-\frac{1}{10}$

$x-\frac{8}{5}=\frac{1}{20}-\frac{2}{20}$

$x-\frac{8}{5}=-\frac{1}{20}$

$x=-\frac{1}{20}+\frac{8}{5}$

$x=-\frac{1}{20}+\frac{32}{20}$

$x=\frac{31}{20}$

Vậy $x=\frac{31}{20}$.

b) 7,2 : [41 – (2x – 5)] = 2³ . 5.

7,2 : [41 – (2x – 5)] = 8 . 5

7,2 : [41 – (2x – 5)] = 40

41 – (2x – 5) = 7,2 : 40

41 – (2x – 5) = 0,18

2x – 5 = 41 – 0,18

2x – 5 = 40,82

2x = 40,82 + 5

2x = 45,82

x = 45,82 : 2

x = 22,91

Vậy x = 22,91.

c) |5 – 2x| = 4

Trường hợp 1: 5 – 2x = 4

2x = 5 – 4

2x = 1

$x=\frac{1}{2}$

Trường hợp 2: 5 – 2x = –4

2x = 5 – (–4)

2x = 5 + 4

2x = 9

$x=\frac{9}{2}$

Vậy có hai giá trị của x là $x=\frac{1}{2}$; $x=\frac{9}{2}$.

Bài 4. (0,5 điểm)

Nếu Oz là tia phân giác của góc xOy thì $\widehat{xOz}=\frac{1}{2}\widehat{xOy}=\frac{1}{2}.150°=75°.$

Ta sử dụng thước đo góc vẽ theo các bước sau:

Bài 5. (1,5 điểm)

a) Học sinh vẽ lại hình.

Viết giả thiết, kết luận:

b) Ta có $\widehat{x^{‘}A{z}^{‘}}$ và $\widehat{zA{x}^{‘}}$ là hai góc kề bù nên $\widehat{x^{‘}A{z}^{‘}}+\widehat{zA{x}^{‘}}=180°$.

Suy ra $\widehat{zA{x}^{‘}}=180°-\widehat{x^{‘}A{z}^{‘}}=180°-105°=75°$

Do đó $\widehat{x^{‘}A{z}^{‘}}=\widehat{zB{z}^{‘}}$ (cùng bằng 75°).

Mà $\widehat{x^{‘}A{z}^{‘}}$ và $\widehat{zB{z}^{‘}}$ là hai góc ở vị trí đồng vị.

Suy ra xx’ // yy’ (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song).

Vậy xx’ // yy’.

c) Vì xx’ // yy’ (theo câu a) nên $\widehat{x^{‘}C{t}^{‘}}=\widehat{tDy}=70°$ (hai góc so le trong).

Do đó a = 70°.

Ta có xx’ // yy’ và mn ⊥ xx’ nên mn ⊥ yy’ (một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó vuông góc với đường thẳng kia).

Do đó $\widehat{mDy}=90°.$

Lại có $\widehat{tDy}+\widehat{tDm}=\widehat{mDy}$ (hai góc kề nhau).

Suy ra $\widehat{tDm}=\widehat{mDy}-\widehat{tDy}=90°-70°=20°.$

Do đó b = 20°.

Vậy a = 70° và b = 20°.

Bài 6. (0,5 điểm)

Ta đặt tên cho giá trị của các ô vuông lần là A₁, A₂, A₃, …, A₆₄ (hình vẽ).

Ta thấy: $A_1=\frac{1}{2};$

$A_2=\frac{1}{4}=\frac{1}{2^2};$

$A_2=\frac{1}{8}=\frac{1}{2^3};$

….

Do đó: $A_{63}=\frac{1}{2^{63}}$; $A_{64}=\frac{1}{2^{64}}$

Khi đó: A = A₁ + A₂ + A₃ + … + A₆₃ + A₆₄

Hay $A=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+\mathrm{\dots }+\frac{1}{2^{63}}+\frac{1}{2^{64}}$

Suy ra $2A=2.\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+\mathrm{\dots }+\frac{1}{2^{63}}+\frac{1}{2^{64}}\right)$

$2A=\frac{2}{2}+\frac{2}{2^2}+\frac{2}{2^3}+\mathrm{\dots }+\frac{2}{2^{63}}+\frac{2}{2^{64}}$

$2A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+\mathrm{\dots }+\frac{1}{2^{63}}$

$2A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+\mathrm{\dots }+\frac{1}{2^{63}}+\frac{1}{2^{64}}-\frac{1}{2^{64}}$

$2A=1+\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+\mathrm{\dots }+\frac{1}{2^{63}}+\frac{1}{2^{64}}\right)-\frac{1}{2^{64}}$

$2A=1+A-\frac{1}{2^{64}}$

Do đó $2A-A=1-\frac{1}{2^{64}}$

Suy ra $A=1-\frac{1}{2^{64}}<1.$

Vậy tổng giá trị của 64 ô vuông nhỏ hơn 1.

Đề thi Giữa kì 1 Toán lớp 7 có đáp án năm 2022 – Đề 3

Phòng Giáo dục và Đào tạo …

Đề thi Giữa kì 1 – Kết nối tri thức

Năm học 2022 – 2023

Môn: Toán lớp 7

Thời gian làm bài: 90 phút

(không kể thời gian phát đề)

(Đề số 3)

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm)

Câu 1. Số nào dưới đây không phải là số hữu tỉ ?

A. $\frac{3}{0}$;

B. 2;

C. 0,5;

D. $4\frac{5}{7}$.

Câu 2. Chọn khẳng định đúng:

A. Số 0 không có số đối;

B. Mọi số hữu tỉ đều có một số đối;

C. Số đối của số hữu tỉ $\frac{\text{a}}{\text{b}}$ là số hữu tỉ $\frac{\text{b}}{\text{a}}$;

D. Tất cả đều đúng.

Câu 3. Số hữu tỉ nào sau đây nằm giữa $-\frac{\text{2}}{\text{3}}$ và$\frac{1}{6}$ trên trục số?

A. $-\frac{\text{1}}{\text{6}}$;

B. $\frac{1}{3}$;

C. $\frac{-\text{4}}{\text{3}}$;

D. $\frac{2}{3}$.

Câu 4. Giá trị của biểu thức $8.{\left(2^3\right)}^4$ là

A. $2^{14}$;

B. $2^{10}$;

C. $2^{15}$;

D. $2^{13}$.

Câu 5. Số 0,(29) bằng số nào dưới đây?

A. 0,2

B. 0,92

C. 0,2(92)

D. 0,2(29)

Câu 6. Tính $\sqrt{25-9}$ bằng

A. 4;

B. 3;

C. 1;

D. 5.

Câu 7. Giá trị của |−25 + 11.3| − |−2| là

A. −25

B. 25

C. 6

D. −6

Câu 8. Cho A = 3 và B = $\sqrt{12}$. Mệnh đề nào đúng?

A. A > B;

B. A < B;

C. A = B;

D. A ≤ B.

Câu 9. Cho các khẳng định sau:

(I) Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.

(II) Hai góc bằng nhau thì đối đỉnh.

(III) Hai góc kề bù là hai góc vừa kề nhau, vừa bù nhau.

Số khẳng định đúng là:

A. 0;

B. 1;

C. 2;

D. 3.

Câu 10. Xét bài toán: “Cho $\widehat{aOc}=140°$. Nêu cách dựng tia phân giác của $\widehat{aOc}$ bằng thước đo góc”. Hãy sắp xếp một cách hợp lý các câu sau đây để có lời giải của bài toán trên.

(I) Tính $\frac{\widehat{aOc}}{2}=\frac{140°}{2}=70°$.

(II) Dùng thước nối từ đỉnh của góc tới điểm đã đánh dấu ta được tia phân giác.

(III) Đặt tâm của thước đo góc trùng với đỉnh O sao cho một cạnh của thước đo trùng với cạnh Oc.

(IV)Dựng góc $\widehat{aOc}=140°$.

(V) Đánh dấu điểm chỉ vạch 70°.

Sắp xếp nào sau đây đúng?

A. (III) – (V) – (I) – (II) – (IV);

B. (III) – (I) – (V) – (II) – (IV);

C. (IV) – (III) – (I) – (V) – (II);

D. (IV) – (III) – (I) – (II) – (V).

Câu 11. Cho hình vuông ABCD. Vẽ đường thẳng a đi qua B và song song với AC. Vẽ được bao nhiêu đường thẳng a?

A. 0;

B. 1;

C. 2;

D. Vô số.

Câu 12. Một định lí được minh họa bởi hình vẽ:

Định lí có giả thiết và kết luận như sau:

Định lí được phát biểu thành lời là:

A. Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc bất kì bằng nhau;

B. Nếu hai đường thẳng cắt một đường thẳng thứ ba và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau nhau thì hai đường thẳng đó song song;

C. Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc so le trong bằng nhau;

D. Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc đồng vị có tổng bằng 180°.

PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)

Bài 1. (2,0 điểm)Tính giá trị của các biểu thức sau (tính hợp lí nếu có thể):

a) $\frac{39}{5}+\left(\frac{9}{4}-\frac{9}{5}\right)-\left(\frac{5}{4}+\frac{6}{7}\right)$;

b) ${\left(\frac{-1}{7}\right)}^5.{(-7)}^5-{2022}^0$;

c) $\frac{1}{2023}.\frac{-6}{7}+\frac{2022}{2023}.\frac{-6}{7}+\frac{6}{7}$;

d) $3.\sqrt{\frac{1}{9}}+3.{\left(\sqrt{0,01}\right)}^2$.

Bài 2. (1,5 điểm)Tìm x, biết:

a) $\left(\frac{3}{2}-x\right):\frac{-14}{3}=\frac{-6}{7}$;

b) ${182}^{\text{x}}{\text{: 13}}^{\text{x}}\text{= 196;}$

c) |x-$\sqrt{25}$| = 0

Bài 3. (1,0 điểm)Biết rằng bình phương độ dài đường chéo của một hình chữ nhật bằng tổng các bình phương độ dài hai cạnh của nó. Biết kích thước màn hình của một chiếc ti vi bằng độ dài đường chéo màn hình (tính theo inch, 1 inch ≈ ≈ 2,54 cm).

Màn hình của một chiếc tivi có chiều dài là 70 cm, chiều rộng là 41 cm. Hãy tính kích thước màn hình của chiếc ti vi đó (làm tròn kết quả đối với đơn vị cm với độ chính xác 0,05 và đối với đơn vị inch làm tròn đến hàng đơn vị).

Bài 4. (2,0 điểm)Cho ba điểm A, B, C sao cho $\widehat{ABC}=70°.$ Vẽ tia phân giác Bx của $\widehat{ABC},$ cắt AC tại F. Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho $\widehat{BFE}=35°.$

a) Vẽ hình và viết giả thiết, kết luận của bài toán.

b) Chứng minh EF // BC.

c) Tính số đo của góc BEF.

d) Vẽ tia Ey là tia phân giác của góc BEF. Chứng minh BF ⊥ Ey.

Bài 4. (0,5 điểm)Tìm x biết: $\frac{1}{14}+\frac{1}{35}+\frac{1}{65}+\mathrm{..}+\frac{2}{{\text{x}}^2+3\text{x}}=\frac{1}{9}$.

Đề thi Giữa kì 1 Toán lớp 7 có đáp án năm 2022 – Đề 4

Phòng Giáo dục và Đào tạo …

Đề thi Giữa kì 1 – Kết nối tri thức

Năm học 2022 – 2023

Môn: Toán lớp 7

Thời gian làm bài: 90 phút

(không kể thời gian phát đề)

(Đề số 4)

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm)

Câu 1. Chọn đáp án đúng

A. ℝ ⊂ ℤ;

B. ℝ ⊂ ℕ;

C. ℚ ⊂ ℤ;

D. ℤ ⊂ ℚ.

Câu 2. Chọn khẳng định sai:

A. Số đối của số –3,5 có giá trị là 3,5;

B. Số đối của số –3,5 có giá trị là $\frac{7}{2};$

C. Số đối của số –3,5 có giá trị là $\frac{7}{2};$

D. Số đối của số –3,5 có giá trị là 3$\frac{1}{2}.$

Câu 3. Nhiệt độ nóng chảy của một số kim loại được cho trong bảng:

Tên kim loại	Sắt (Fe)	Thuỷ ngân (Hg)	Magie (Mg)	Natri (Na)	Wolfram (W)
Nhiệt độ nóng chảy (℃)	1538	–38,83	650	97,72	3410

Sắp xếp các kim loại trên theo nhiệt độ nóng chảy tăng dần là

A. Na; Hg; Mg; Fe; W;

B. Fe; Na; Hg; Mg; W;

C. Hg; Mg; Fe; Na; W;

D. Hg; Na; Mg; Fe; W.

Câu 4. Trong các điểm M, N, P được biểu diễn trên trục số thì điểm nào biểu diễn số hữu tỉ âm?

A. Điểm M;

B. Điểm N;

C. Điểm P;

D. Điểm O.

Câu 5. Trong các số sau đây số nào là số vô tỉ:

A. 0,23;

B. 1,234567…;

C. 1,33333…;

D. $\frac{1}{2}$.

Câu 6. $\sqrt{{(-3)}^2}$ bằng:

A. 3;

B. –3;

C. 9;

D. –9.

Câu 7. Số có giá trị tuyệt đối nhỏ nhất trong các số $\sqrt{2}$; $-\sqrt{3}$; 2; -3 là:

A. $\sqrt{2}$;

B. $-\sqrt{3}$;

C. 2;

D. −3.

Câu 8. Kết quả của phép tính ${(-0,2)}^{10}.\frac{1}{-5}$ với $a=\frac{-1}{5}$ được viết dưới dạng lũy thừa của a là:

A. a⁸;

B. a⁹;

C. a¹⁰;

D. a¹¹.

Câu 9. Cho hình vẽ sau, khẳng định nào sau đây sai?

A. $\widehat{xBy}$ và $\widehat{yBz}$ là hai góc kề nhau;

B. $\widehat{xBy}$ và $\widehat{yBz}$ là hai góc bù nhau;

C. $\widehat{xBy}$ và $\widehat{yBz}$ là hai góc kề bù;

D. $\widehat{xBy}$ và $\widehat{yBz}$ là hai góc đối đỉnh.

Câu 10.Tia Ob là phân giác của $\widehat{aOc}$ trong hình vẽ nào dưới đây?

A. 

B. 

C. 

D. 

Câu 11. Cho ba điểm A, B, C. Qua đỉnh A vẽ đường thẳng a song song với BC. Qua đỉnh C vẽ đường thẳng b song song với AB. Hỏi vẽ được bao nhiêu đường thẳng a, bao nhiêu đường thẳng b?

A. 1 đường thẳng a, 1 đường thẳng b;

B.1 đường thẳng a, 2 đường thẳng b;

C.2 đường thẳng a, 1 đường thẳng b;

D.2 đường thẳng a, 2 đường thẳng b.

Câu 12. Cho định lí: “Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng khác thì chúng song song với nhau” (hình vẽ). Giả thiết của định lí là

A. a // b;

B. a ⊥ c;

C. b ⊥ c;

D. Cả B và C.

PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)

Bài 1. (2,0 điểm)Tính giá trị của các biểu thức sau (tính hợp lí nếu có thể):

a) $\frac{17}{11}-\left(\frac{6}{5}-\frac{16}{11}\right)+\frac{26}{5}$;

b) $\left(7-\frac{1}{2}-\frac{5}{4}\right):\left(5-\frac{2}{3}-\frac{1}{6}\right)$;

c) $\frac{{\left(0,2\right)}^5.0,3^3}{{\left(0,2\right)}^7.{\left(0,3\right)}^4};$

d) $\left(\frac{2}{7}.\frac{3}{5}+\frac{2}{5}.\frac{4}{7}\right)$ +  : $\frac{4}{3}$

Bài 2. (1,5 điểm)Tìm x, biết:

a) $x+\frac{1}{2}=-\frac{6}{7}$;

b) |x + 25| = 0;

c) ${\left(x-\frac{1}{2}\right)}^2=\frac{1}{16}$.

Bài 3. (1,0 điểm)Một khu vườn hình vuông có diện tích 200 m². Tính độ dài mỗi cạnh của khu vườn với độ chính xác 0,005.

Bài 4. (2,0 điểm)Cho hình vẽ sau:

Biết b // c và $\widehat{\text{dAa}}=\widehat{dBb}=60°.$

a) Viết giả thiết và kết luận của bài toán.

b) Tính số đo góc C₁.

b) Chứng minh a // c.

Bài 4. (0,5 điểm)Tính giá trị của biểu thức:

$A=-\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}-\frac{1}{3^3}+\frac{1}{3^4}-\mathrm{\dots }+\frac{1}{3^{50}}-\frac{1}{3^{51}}$

Đề thi Giữa kì 1 Toán lớp 7 có đáp án năm 2022 – Chân trời sáng tạo

Đề thi Giữa kì 1 Toán lớp 7 có đáp án năm 2022 – Đề 1

Phòng Giáo dục và Đào tạo …

Đề thi Giữa kì 1 – Chân trời sáng tạo

Năm học 2022 – 2023

Môn: Toán lớp 7

Thời gian làm bài: 90 phút

(không kể thời gian phát đề)

(Đề số 1)

A. Đề kiểm tra giữa kỳ 1

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm)

Hãy khoanh tròn vào phương án đúng duy nhất trong mỗi câu dưới đây:

Câu 1. Trong các câu sau, câu nào đúng?

A.Số hữu tỉ âm nhỏ hơn số hữu tỉ dương;

B. Số 0 là số hữu tỉ dương;

C.Số nguyên âm không phải là số hữu tỉ âm;

D. Tập hợp ℚ gồm các số hữu tỉ dương và các số hữu tỉ âm.

Câu 2. Số đối của số hữu tỉ $\frac{9}{4}$ là

A. $-\frac{9}{4}$;

B. $\frac{-9}{-4}$;

C. $\frac{4}{9}$;

D. $-\frac{4}{9}$.

Câu 3. Cho a = $\frac{2}{-9}$ và b = $\frac{-1}{3}$.

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. a = b;

B. a > b;

C. a < b;

D. a ≤ b.

Câu 4. Cho các điểm A, B, C, D biểu diễn các số trên trục số như sau:

Điểm biểu diễn số $\frac{6}{-4}$ là:

A. Điểm A;

B. Điểm B;

C. Điểm C;

D. Điểm D.

Câu 5. Cho biểu thức $21+\frac{15}{4}:\left(\frac{3}{8}-\frac{1}{6}\right).\frac{5}{7}$. Chọn khẳng định đúng?

A. Ta cần thực hiện phép tính trừ trước;

B. Ta cần thực hiện phép chia trước;

C. Ta cần thực hiện phép nhân trước;

D. Ta cần thực hiện phép cộng trước.

Câu 6. Kết quả của phép tính $-\frac{7}{8}-\frac{5}{4}$ là:

A. $\frac{3}{8};$

B. $\frac{17}{8};$

C. $-\frac{3}{8};$

D.$-\frac{17}{8}.$

Câu 7. Trong hình dưới đây có bao nhiêu hình lập phương, bao nhiêu hình hộp chữ nhật?

A. 2 hình lập phương, 3 hình hộp chữ nhật;

B. 1 hình lập phương, 3 hình hộp chữ nhật;

C. 2 hình lập phương, 2 hình hộp chữ nhật;

D. 0 hình lập phương, 4 hình hộp chữ nhật.

Câu 8. Hãy chọn khẳng định sai.

Hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có:

A. 8 đỉnh;

B. 4 mặt bên;

C. 6 cạnh;

D. 6 mặt.

Câu 9. Cho hình hộp chữ nhật ABCD. EFGH. Cho AB = 4 cm, BC = 2 cm,

AE = 4 cm. Khẳng định đúng là:

A. HG = 4 cm, HE = 2 cm, GC = 4 cm;

B. HG = 2 cm, HE = 2 cm, GC = 4 cm;

C. HG = 4 cm, HE = 2 cm, GC = 2 cm;

D. HG = 4 cm, HE = 4 cm, GC = 4 cm.

Câu 10. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A. Hình lăng trụ đứng tam giác có mặt bên là hình tam giác;

B. Hình lăng trụ đứng tam giác là có mặt đáy là hình chữ nhật;

C. Hình lăng trụ đứng tam giác có mặt đáy là hình tam giác;

D. Hình lăng trụ đứng tam giác có mặt đáy là hình tứ giác.

Câu 11. Tấm bìa bên dưới có thể tạo lập thành một hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều.

Chiều cao của hình lăng trụ đứng là:

A. 2 cm;

B. 2,2 cm;

C. 4 cm;

D. 4,4 cm.

Câu 12. Chọn phát biểu sai:

A. Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau;

B. Hai góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia được gọi là hai góc đối đỉnh;

C. Hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm tạo thành hai cặp góc đối đỉnh;

D. Hai góc bằng nhau thì đối đỉnh.

PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)

Bài 1. (1,5 điểm)Thực hiện phép tính (tính hợp lí nếu có thể):

a) $1\frac{2}{5}+3\frac{3}{5}$;

b) $\left(-\frac{5}{9}\right).\frac{3}{11}+\left(-\frac{13}{18}\right).\frac{3}{11}$;

c) $\frac{2^5{.5}^5-{10}^6}{{3.5}^5}$.

Bài 2. (1,5 điểm) Tìm x, biết:

a) $\frac{2}{3}-x=\frac{7}{5}$;

b) $-\frac{2}{5}\left(2x+0,5\right)=-10$;

c) (x – 5)² = (1 – 3x)².

Bài 3. (0,75 điểm) Bác Long có một căn phòng hình hộp chữ nhật có một cửa ra vào và một cửa sổ hình vuông với các kích thước như hình vẽ.

Hỏi bác Long cần trả bao nhiêu chi phí để sơn bốn bức tường xung quanh của căn phòng này (không sơn cửa)? Biết rằng để sơn mỗi mét vuông tốn 30 nghìn đồng.

Bài 4. (1,5 điểm) Một khối gỗ có dạng hình lăng trụ đứng đáy là tam giác vuông có kích thước thước hai cạnh góc vuông là 3 dm; 4 dm, cạnh huyền (cạnh đối diện với góc vuông) là 0,5 m. Người ta khoét một lỗ lăng trụ đứng đáy tam giác vuông hai cạnh góc vuông có kích thước là 1,5 dm; 2 dm; cạnh huyền 2,5 dm. Biết khối gỗ dài 0,45 m (hình vẽ).

a) Tính thể tích của khối gỗ.

b) Người ta muốn sơn tất cả các bề mặt của khối gỗ. Tính diện tích cần sơn (đơn vị mét vuông).

Bài 5 (1,25 điểm) Cho hình vẽ dưới đây:

Biết rằng $\widehat{\text{xOy}}=48°$, $\widehat{\text{mOn}}=30°$ và Om là tia phân giác của $\widehat{\text{zOn}}$.

a) Kể tên các góc (khác góc bẹt) kề với góc zOm; góc kề bù với góc mOn.

b) Tính số đo của góc yOz.

Bài 6 (0,5 điểm) Một công ty phát triển kĩ thuật có một số thông báo rất hấp dẫn: Cần thuê một nhóm kĩ thuật viên hoàn thành một dự án trong vòng 17 ngày, công việc rất khó khăn nhưng tiền công cho dự án rất thú vị. Nhóm kĩ thuật viên được nhận làm dự án sẽ lựa chọn một trong hai phương án trả tiền công như sau:

– Phương án 1: Nhận một lần và nhận tiền công trước với mức tiền 170 triệu đồng;

– Phương án 2: Ngày đầu tiên nhận 3 đồng, ngày sau nhận gấp 3 lần ngày trước đó.

Em hãy giúp nhóm kỹ thuật viên lựa chọn phương án để nhận được nhiều tiền công hơn và giải thích tại sao chọn phương án đó.

B. Đáp án và hướng dẫn giải đề kiểm tra giữa kỳ 1

ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 01

I. Bảng đáp án trắc nghiệm

1. A	2. A	3. B	4. A	5. A	6. D
7. D	8. C	9. A	10. C	11. B	12. D

II. Hướng dẫn giải chi tiết trắc nghiệm

Câu 1.

Đáp án đúng là: A

Số hữu tỉ âm nhỏ hơn số hữu tỉ dương. Đúng.

Số 0 là số hữu tỉ dương. Sai vì số hữu tỉ 0 không là số hữu tỉ dương, cũng không là số hữu tỉ âm.

Số nguyên âm không phải là số hữu tỉ âm. Sai vì mỗi số nguyên là một số hữu tỉ.

Tập hợp ℚ gồm các số hữu tỉ dương và các số hữu tỉ âm. Sai vì tập hợp ℚ gồm các số hữu tỉ dương, số 0 và các số hữu tỉ âm.

Câu 2.

Đáp án đúng là: A

Số đối của số hữu tỉ $\frac{9}{4}$ là $-\frac{9}{4}$.

Câu 3.

Đáp án đúng là: B

Ta có:

$\frac{2}{-9}=\frac{-2}{9}$

$\frac{-1}{3}=\frac{\left(-1\right).3}{3.3}=\frac{-3}{9}$ (quy đồng mẫu số)

Vì ‒2 > ‒3 nên $\frac{-2}{9}>\frac{-3}{9}$

Hay $\frac{2}{-9}$ > $\frac{-1}{3}$.

Vậy $\frac{2}{-9}$ > $\frac{-1}{3}$.

Câu 4.

Đáp án đúng là: A

Ta thấy đoạn thẳng đơn vị (chẳng hạn từ 0 đến 1) được chia thành 2 phần bằng nhau, ta lấy một đoạn làm đơn vị mới, đơn vị mới bằng $\frac{1}{2}$ đơn vị cũ.

Số hữu tỉ $\frac{6}{-4}=-\frac{3}{2}$ được biểu diễn bởi điểm nằm bên trái điểm 0 và cách 0 một đoạn bằng 3 đơn vị mới (hình vẽ trên). Điểm này chính là điểm A.

Câu 5.

Đáp án đúng là: A

Với các biểu thức có dấu ngoặc, ta thực hiện trong ngoặc trước, ngoài ngoặc sau.

Vì các phép tính cộng, nhân, chia ở ngoài ngoặc và phép tính trừ ở trong ngoặc, nên ta thực hiện phép tính trừ trước.

Vậy ta chọn phương án A.

Câu 6.

Đáp án đúng là: D

Ta có $-\frac{7}{8}-\frac{5}{4}=\frac{-7}{8}-\frac{10}{8}=\frac{-7-10}{8}=\frac{-17}{8}$.

Câu 7.

Đáp án đúng là: D

Quan sát hình ta thấy không có hộp quà có dạng hình lập phương, có 4 hộp quà có dạng hình hộp chữ nhật đó là: hộp quà màu hồng nhạt, hộp quà màu xanh lam, hộp quà màu đỏ, hộp quà màu xanh lá cây.

Vậy chọn phương án D.

Câu 8.

Đáp án đúng là: C

Hình hộp chữ nhật này có 12 cạnh: AB; BC; CD; DA; A’B’; C’D’; B’C’; D’A’; AA’; BB’; CC’; DD’.

Do đó phương án C là khẳng định sai.

Vậy ta chọn phương án C.

Câu 9. Đáp án đúng là: A

Từ hình hộp chữ nhật ABCD.EFGH ta có các mặt của hình hộp này đều là hình chữ nhật.

Khi đó ta có:

HG = DC = AB = 4 cm;

HE = DA = BC = 2 cm;

GC = HD = AE = 4 cm.

Vậy HG = 4 cm, HE = 2 cm, GC = 4 cm.

Ta chọn đáp án A.

Câu 10.

Đáp án đúng là: C

Hình lăng trụ đứng tam giác có hai mặt đáy là hình tam giác nên C đúng.

Câu 11.

Đáp án đúng là: B

Hình lăng trụ đứng có tất cả 5 mặt nên đây là hình lăng trụ đứng tam giác.

Hình lăng trụ đứng tam giác có tất cả 6 đỉnh.

Câu 12.

Đáp án đúng là: D

Hai góc đối đỉnh là hai góc bằng nhau nên A đúng.

Hai góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia nên B đúng.

Hai đường thẳng xy và zt cắt nhau tại O (như hình vẽ trên). Ta có ${\hat{\text{O}}}_1$ và ${\hat{\text{O}}}_2$; ${\hat{\text{O}}}_3$ và ${\hat{\text{O}}}_4$ là hai cặp góc đối đỉnh. Do đó hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm tạo thành hai cặp góc đối đỉnh nên C đúng.

Quan sát hình vẽ trên có: $\widehat{x\text{A}z}=\widehat{\text{yAz}}$ mà hai góc này ở vị trí kề nhau.

Do đó hai góc bằng nhau chưa chắc là hai góc ở vị trí đối đỉnh nên D sai.

Vậy ta chọn phương án D.

III. Hướng dẫn giải chi tiết tự luận

Bài 1. (1,5 điểm)

Hướng dẫn giải

a) $1\frac{2}{5}+3\frac{3}{5}=\frac{7}{5}+\frac{18}{5}=\frac{7+18}{5}=\frac{25}{5}=5$.

b) $\left(-\frac{5}{9}\right).\frac{3}{11}+\left(-\frac{13}{18}\right).\frac{3}{11}$

$=\left(-\frac{5}{9}+\left(-\frac{13}{18}\right)\right).\frac{3}{11}$$=\left(-\frac{5}{9}-\frac{13}{18}\right).\frac{3}{11}$

$=\left(\frac{-10}{18}-\frac{13}{18}\right).\frac{3}{11}$$=\frac{-23}{18}.\frac{3}{11}$

$=\frac{\left(-23\right).3}{18.11}$$=-\frac{23}{66}$.

c) $\frac{2^5{.5}^5-{10}^6}{{3.5}^5}=\frac{{\left(2.5\right)}^5-{10}^1{.10}^5}{{3.5}^5}=\frac{{10}^5-{10.10}^5}{{3.5}^5}$

$=\frac{{10}^5.\left(1-10\right)}{{3.5}^5}=\frac{{10}^5.\left(-9\right)}{{3.5}^5}=\frac{-9}{3}.{\left(\frac{10}{5}\right)}^5$

$=-{3.2}^5=-3.32=-96$

Bài 2. (1,5 điểm)

a) $\frac{2}{3}-x=\frac{7}{5}$

$x=\frac{2}{3}-\frac{7}{5}$

$x=\frac{10}{15}-\frac{21}{15}$

$x=\frac{-11}{15}$

Vậy $x=\frac{-11}{15}$.

b) $-\frac{2}{5}\left(2x+0,5\right)=-10$

–0,4 . (2x + 0,5) = –10

2x + 0,5 = (–10) : (–0,4)

2x + 0,5 = 25

2x = 25 – 0,5

2x = 24,5

x = 24,5 : 2

x = 12,25.

Vậy x = 12,25.

c) (x – 5)² = (1 – 3x)².

Trường hợp 1: x – 5 = 1 – 3x.

x + 3x = 1 + 5.

4x = 6.

$x=\frac{6}{4}$.

$x=\frac{3}{2}$.

Trường hợp 2: x – 5 = ‒(1 – 3x)

x – 5 = ‒1 + 3x

x ‒ 3x = ‒1 + 5.

‒2x = 4.

x = 4 : (‒2).

x = ‒2.

Vậy $x=\frac{3}{2}$; x = ‒2.

Bài 3. (0,75 điểm)

Để tính được số tiền bác Long dùng để sơn căn phòng ta phải tính được diện tích phần cần sơn.

Diện tích phần cần sơn = Diện tích xung quanh của căn phòng – Diện tích các cửa.

Diện tích xung quanh của căn phòng là:

S_xq = 2. (5 + 6) . 3 = 66 (m²).

Diện tích phần cửa lớn và cửa sổ là:

1,2 . 2 + 1 . 1 = 3,4 (m²)

Diện tích phần cần sơn là:

66 – 3,4 = 62,6 (m²).

Tổng chi phí cần để sơn là:

62,6. 30 000 = 1 878 000 (đồng).

Vậy bác Long cần 1 878 000 đồng để sơn bốn bức tường xung quanh của căn phòng này.

Bài 4. (1,5 điểm)

Đổi 3 dm = 30 cm; 4 dm = 40 cm; 5 dm = 50 cm;

1,5 dm = 15 cm; 2 dm = 20 cm; 2,5 dm = 25 cm;

0,45 m = 45 cm.

a) Thể tích của khối gỗ là:

$\frac{1}{2}$. 40 . 30 . 45 – $\frac{1}{2}$. 20 . 15 . 25 = 23 250 (cm³).

b) Diện tích xung quanh của khối kim loại là:

(30 + 40 + 50).45 = 5 400 (cm²).

Diện tích xung quanh của cái lỗ là:

(20 + 15 + 25).45 = 2 700 (cm²).

Diện tích hai đáy trừ đi diện tích hai cái đáy lỗ là:

$\frac{1}{2}$.30.40 – $\frac{1}{2}$.15.20 = 450 (cm²).

Diện tích bề mặt cần sơn là:

5 400 + 2 700 – 450 = 7 650 (cm²) = 0,765 (m²)

Vậy diện tích cần sơn là 0,765 mét vuông.

Bài 5 (1,25 điểm)

a) Các góc (khác góc bẹt) kề với góc zOm là: góc zOy, góc zOx, góc mOn.

Góc kề bù với góc mOn là: góc mOx.

b) Theo bài ta có Om là tia phân giác của $\widehat{\text{zOn}}$

Suy ra $\widehat{\text{zOm}}=\widehat{\text{mOn}}$ (tính chất tia phân giác của một góc) (1)

Mà $\widehat{\text{zOm}}+\widehat{\text{mOn}}=\widehat{\text{zOn}}$ (hai góc kề nhau) (2)

Từ (1) và (2) suy ra $\widehat{\text{zOm}}=\widehat{\text{mOn}}=\frac{\widehat{\text{zOn}}}{2}$

Suy ra $\widehat{\text{zOn}}=2\widehat{\text{mOn}}=2.30°=60°$

Ta có $\widehat{\text{xOy}}+\widehat{\text{yOz}}=\widehat{\text{xOz}}$ (hai góc kề nhau) và $\widehat{\text{xOz}}+\widehat{\text{zOn}}=180°$ (hai góc kề bù)

Suy ra $\widehat{\text{xOy}}+\widehat{\text{yOz}}+\widehat{\text{zOn}}=\widehat{\text{xOn}}=180°$

Hay $48°+\widehat{\text{yOz}}+60°=180°$

Suy ra $\widehat{\text{yOz}}=180°-48°-60°=72°$

Vậy số đo của góc yOz là 72°.

Bài 6 (0,5 điểm)

Theo phương án 2 ta có: Số tiền nhận được vào ngày thứ nhất là 3 đồng; ngày thứ hai là 3 . 3 = 3² đồng; ngày thứ ba là 3² . 3 = 3³ đồng; … ; ngày thứ mười bảy là 3¹⁷ đồng.

Như vậy số tiền công nhận được theo phương án 2 là:

T = 3 + 3² + 3³ + … + 3¹⁷

Suy ra 3T = 3 . (3 + 3² + 3³ + … + 3¹⁷)

= 3. 3 + 3. 3² + 3 . 3³ + … + 3 . 3¹⁷

= 3² + 3³ + 3⁴ + … + 3¹⁸

Do đó 3T – T = (3² + 3³ + 3⁴ + … + 3¹⁸) – (3 + 3² + 3³ + … + 3¹⁷)

Hay 2T = 3¹⁸ – 3 = 387 420 489 – 3 = 387 420 486 (đồng)

Suy ra T = 193 710 243 (đồng) > 170 000 000 (đồng).

Vậy nhóm kĩ thuật viên nên chọn phương án 2 để nhận được nhiều tiền công hơn.

Đề thi Giữa kì 1 Toán lớp 7 có đáp án năm 2022 – Đề 2

Phòng Giáo dục và Đào tạo …

Đề thi Giữa kì 1 – Chân trời sáng tạo

Năm học 2022 – 2023

Môn: Toán lớp 7

Thời gian làm bài: 90 phút

(không kể thời gian phát đề)

(Đề số 2)

A. Đề kiểm tra giữa kỳ 1

I. Trắc nghiệm: Khoanh vào chữ cái đặt trước câu trả lời đúng.

Câu 1. Điền kí hiệu thích hợp vào chỗ trống: 12,5 … ℚ:

A. ∈;

B. ∉;

C. ⊂;

D. Một kí hiệu khác.

Câu 2. Tìm số a biết số đối của a là $3\frac{1}{4}$.

A. a = $\frac{13}{4}$;

B. a = $\frac{-4}{13}$;

C. a = $\frac{-13}{4}$;

D. a = $\frac{4}{13}$.

Câu 3. Rút gọn biểu thức $\frac{{15}^8}{9^4}$ ta được kết quả là:

A. 5⁵;

B. 5⁶;

C. 8⁵;

D. 5⁸.

Câu 4. Những đồ vật sau có dạng hình gì?

A. Hình hộp chữ nhật;

B. Hình vuông;

C. Hình lập phương;

D. Hình chữ nhật.

Câu 5. Cho hình lập phương ABCD.MNPQ có độ dài cạnh là 2 cm. Tính tổng diện tích các mặt của hình lập phương.

A. 8 cm²;

B. 12 cm²;

C. 24 cm²;

D. 20 cm².

Câu 6. Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau:

A. Hình lăng trụ tam giác có 4 mặt, 6 đỉnh;

B. Hình lăng trụ tam giác có 5 mặt, 6 đỉnh;

C. Hình lăng trụ tam giác có 6 mặt, 5 đỉnh;

D. Hình lăng trụ tam giác có 4 mặt, 4 đỉnh.

Câu 7. Quan sát hình lập phương EFGH.MNPQ, biết MN = 3cm, độ dài các cạnh EF, NF bằng bao nhiêu?

A. EF = NF = 3 cm;

B. EF = 3 cm; NF = 6cm;

C. EF = NF = 6 cm;

D. Các đáp án trên đều sai.

Câu 8. Cho hình lăng trụ đứng tam giác có kích thước như hình vẽ.

Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng trên là:

A. 36 cm²;

B. 30 cm²;

C. 36 cm³;

D. 30 cm³.

Câu 9. Cho các khẳng định sau:

(I). Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.

(II). Hai góc bằng nhau thì đối đỉnh.

(III). Hai góc kề bù là hai góc vừa kề nhau, vừa bù nhau.

Số khẳng định đúng là:

A. 1;

B. 2;

C. 3;

D. Không có khẳng định nào đúng.

Câu 10. Cho $\widehat{xOy}={30}^o$; Oy là tia phân giác $\widehat{xOz}$. Khi đó $\widehat{xOz}$ bằng:

A. 90°;

B. 120°;

C. 15°;

D. 60°.

Câu 11. Số tự nhiên n thỏa mãn ${\left({(0,25)}^4\right)}^3={(0,25)}^n$ là:

A. 12;

B. 7;

C. 1;

D. 8.

Câu 12. Số nào dưới đây là giá trị của biểu thức $B=\frac{2}{11}-\frac{5}{13}+\frac{9}{11}-\frac{8}{13}$?

A. 2;

B. –1;

C. 1;

D. 0.

II. Tự luận (7,0 điểm)

Bài 1. (1,75 điểm)Thực hiện phép tính (tính hợp lý nếu có thể):

a) $-0,5+\frac{2}{3}+\frac{1}{2}$;

b) ${\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\right)}^2.\left(2-\frac{3}{2}\right)$;

c) $1,2.\frac{15}{4}+\frac{16}{7}.\frac{-85}{8}-1,2.5\frac{3}{4}-\frac{16}{7}.\frac{-71}{8}$.

Bài 2. (1,0 điểm) Tìm x biết:

a) $\frac{16}{5}-x=\frac{4}{5}-\frac{3}{10}$;

b) (2x – 8)^{2 022} = (3 – 4x)^{2 022}.

Bài 3. (1,25 điểm) Một nhà kho có dạng hình lăng trụ đứng, đáy là hình thang vuông. Chiều cao của hình lăng trụ đứng (là chiều dài của nhà kho) bằng 6 m. Đường cao của đáy (là chiều rộng của nhà kho) bằng 5 m. Các cạnh đáy của hình thang vuông dài 3 m và 4 m. Tính thể tích của nhà kho.

Bài 4. (1,5 điểm) Một phòng học hình hộp chữ nhật có chiều dài 8 m, chiều rộng 5 m, chiều cao 4 m. Người ta quét vôi bên trong lớp học, kể cả trần. Biết tổng diện tích các cửa ra vào và cửa sổ là 10 m². Tính diện tích phải quét vôi.

Bài 5 (1 điểm) Cho góc bẹt $\widehat{aOb}$. Gọi Oc là tia phân giác của $\widehat{aOb}$; Ox là phân giác của $\widehat{aOc}$; Oy là phân giác của $\widehat{cOb}$. Tính số đo $\widehat{xOy}$.

Bài 6 (0,5 điểm) Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức M = (x – 5)² + 7.

B. Đáp án và hướng dẫn giải đề kiểm tra giữa kỳ 1

ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 2

I. Bảng đáp án trắc nghiệm

1. A	2. C	3. D	4. B	5. C	6. B
7. A	8. C	9. B	10. D	11. A	12. D

II. Hướng dẫn giải chi tiết trắc nghiệm

Câu 1.

Đáp án đúng là: A

Ta có: $12,5=\frac{25}{2}$.

Vì 25; 2 ∈ ℤ; 2 ≠ 0 nên $\frac{25}{2}$$\in$ ℚ hay 12,5 ∈ ℚ.

Chọn đáp án A.

Câu 2.

Đáp án đúng là: C

Ta có: $3\frac{1}{4}=\frac{13}{4}$.

Số đối của số $\frac{13}{4}$ là $\frac{–13}{4}$.

Hay số đối của số $3\frac{1}{4}$ là $\frac{-13}{4}$.

Vậy $a=\frac{-13}{4}$.

Chọn đáp án C.

Câu 3.

Đáp án đúng là: D

Ta có $\frac{{15}^8}{9^4}=\frac{{15}^8}{{\left(3^2\right)}^4}=\frac{{15}^8}{3^{2.4}}=\frac{{15}^8}{3^8}={\left(\frac{15}{3}\right)}^8=5^8$.

Chọn đáp án D.

Câu 4.

Đáp án đúng là: B

Những đồ vật trong hình trên có 6 mặt đều là hình hộp chữ nhật nên chúng có dạng hình hộp chữ nhật.

Chọn đáp án B.

Câu 5.

Đáp án đúng là: C

Hình lập phương đã cho gồm 6 mặt bằng nhau. Mỗi mặt là hình vuông có độ dài cạnh là 2 cm.

Diện tích mỗi mặt là: 2² = 4 (cm²).

Tổng diện tích các mặt của hình lập phương là:

4 . 6 = 24 (cm²).

Vậy tổng diện tích các mặt của hình lập phương là 24 cm².

Chọn đáp án C.

Câu 6.

Đáp án đúng là: B

Hình lăng trụ tam giác ABC.DEF có:

+ 5 mặt: ABC; DEF; ABED; BCFE; ACFD

+ 6 đỉnh: A, B, C, D, E, F.

Chọn đáp án B.

Câu 7.

Đáp án đúng là: A

Vì hình lập phương nên tất cả các mặt đều là các hình vuông bằng nhau.

Khi đó, tất cả các cạnh của hình lập phương đều bằng nhau.

Suy ra: EF = NF = MN.

Mà MN = 3 cm nên EF = NF = 3 cm.

Vậy EF = NF = 3 cm.

Câu 8.

Đáp án đúng là: C

Diện tích xung quanh hình lăng trụ đứng đó là:

S_xq = (3 + 4 + 5) . 3 = 12 . 3 = 36 (cm²)

Chọn đáp án C.

Câu 9.

Đáp án đúng là: B

Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau nhưng hai góc bằng nhau thì chưa chắc đã đối đỉnh. Dưới đây là một số ví dụ về trường hợp hai góc bằng nhau nhưng không đối đỉnh:

Hai góc kề bù là hai góc vừa kề nhau, vừa bù nhau.

Do đó các khẳng định (I), (III) đúng. Khẳng định (II) sai.

Vậy có 2 khẳng định đúng.

Chọn đáp án B.

Câu 10.

Đáp án đúng là: D

Vì Oy là tia phân giác $\widehat{xOz}$nên $\widehat{xOy}=\frac{\widehat{xOz}}{2}$.

Suy ra $\widehat{xOz}=2.\widehat{xOy}={2.30}^o={60}^o$.

Vậy $\widehat{xOz}={60}^o$.

Chọn đáp án D.

Câu 11.

Đáp án đúng là: A

Ta có ${\left({(0,25)}^4\right)}^3={(0,25)}^{4.3}={(0,25)}^{12}={(0,25)}^n$

Do đó n = 12.

Chọn đáp án A.

Câu 12.

Đáp án đúng là: D

Ta có: $B=\frac{2}{11}-\frac{5}{13}+\frac{9}{11}-\frac{8}{13}$

$=\frac{2}{11}+\frac{9}{11}+\left(-\frac{5}{13}-\frac{8}{13}\right)$

$=\frac{2+9}{11}+\frac{-5-8}{13}$

$=\frac{11}{11}+\frac{-13}{13}$

= 1 + (‒1) = 0.

Vậy ta chọn đáp án D.

III. Hướng dẫn giải chi tiết tự luận

Bài 1. (1,75 điểm)

Hướng dẫn giải

a) $-0,5+\frac{2}{3}+\frac{1}{2}$

$=\frac{-1}{2}+\frac{2}{3}+\frac{1}{2}$

$=\left(\frac{-1}{2}+\frac{1}{2}\right)+\frac{2}{3}$

$=0+\frac{2}{3}=\frac{2}{3}$.

b) ${\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\right)}^2.\left(2-\frac{3}{2}\right)$

$={\left(\frac{4}{4}-\frac{2}{4}+\frac{1}{4}\right)}^2.\left(\frac{4}{2}-\frac{3}{2}\right)$

$={\left(\frac{3}{4}\right)}^2.\frac{1}{2}=\frac{9}{16}.\frac{1}{2}=\frac{9}{32}$.

c) $1,2.\frac{15}{4}+\frac{16}{7}.\frac{-85}{8}-1,2.5\frac{3}{4}-\frac{16}{7}.\frac{-71}{8}$

$=\left(\frac{6}{5}.\frac{15}{4}-\frac{6}{5}.\frac{23}{4}\right)+\left(\frac{16}{7}.\frac{-85}{8}-\frac{16}{7}.\frac{-71}{8}\right)$

$=\frac{6}{5}.\left(\frac{15}{4}-\frac{23}{4}\right)+\frac{16}{7}.\left(\frac{-85}{8}-\frac{-71}{8}\right)$

$=\frac{6}{5}.\left(\frac{-8}{4}\right)+\frac{16}{7}.\left(\frac{-14}{8}\right)$

$=\frac{6}{5}.(-2)+\frac{16}{7}.\left(\frac{-7}{4}\right)$

$=\frac{-12}{5}+(-4)$

$=\frac{-12}{5}+\frac{-20}{5}=\frac{-32}{5}$

Bài 2. (1,0 điểm)

Hướng dẫn giải

a) $\frac{16}{5}-x=\frac{4}{5}-\frac{3}{10}$

$\frac{16}{5}-x=\frac{8}{10}-\frac{3}{10}$

$\frac{16}{5}-x=\frac{5}{10}$

$\frac{16}{5}-x=\frac{1}{2}$

$x=\frac{16}{5}-\frac{1}{2}$

$x=\frac{32}{10}-\frac{5}{10}$

$x=\frac{27}{10}$

Vậy $x=\frac{27}{10}$.

b) (2x – 8)^{2 022} = (3 – 4x)^{2 022}

2x – 8 = 3 – 4x.

2x + 4x = 3 + 8.

6x = 11.

$x=\frac{11}{6}$.

Vậy $x=\frac{11}{6}$.

Bài 3. (1,25 điểm)

Hướng dẫn giải

Gọi nhà kho có dạng hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’.

Diện tích đáy hình lăng trụ là:

$S_{ABCD}=\frac{1}{2}.(3+4).5=17,5$ (cm²)

Thể tích nhà kho là:

V_kho = S_ABCD . AA’ = 17,5 . 6 = 105 (cm³)

Vậy thể tích nhà kho là 105 cm³.

Bài 4. (1,25 điểm)

Hướng dẫn giải

Gọi căn phòng là hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’.

Chu vi căn phòng hình chữ nhật là:

2 . (8 + 5) = 26 (m)

Diện tích xung quanh của căn phòng là:

S_xq = 26 . 4 = 104 (m²)

Diện tích trần của căn phòng là:

S_trần = 8 . 5 = 40 (m²)

Diện tích phải quét vôi là:

S = S_xq + S_trần – 10 = 104 + 40 – 10 = 134 (m²).

Vậy diện tích phải quét vôi là 134 m².

Bài 5 (1 điểm)

Hướng dẫn giải

Vì Oc là tia phân giác của $\widehat{aOb}$nên $\widehat{aOc}=\widehat{cOb}=\frac{1}{2}\widehat{aOb}$.

Suy ra $\widehat{aOc}=\widehat{cOb}=\frac{1}{2}{.180}^o={90}^o$ (vì $\widehat{aOb}$ là góc bẹt)

Vì Ox là phân giác của $\widehat{aOc}$ nên:

$\widehat{xOc}=\frac{1}{2}\widehat{aOc}=\frac{1}{2}{.90}^o={45}^o$.

Vì Oy là phân giác của $\widehat{cOb}$nên:

$\widehat{cOy}=\frac{1}{2}\widehat{cOb}=\frac{1}{2}{.90}^o={45}^o$.

Ta có tia Oc nằm giữa hai tia Ox và Oy nên:

$\widehat{xOy}=\widehat{xOc}+\widehat{cOy}={45}^o+{45}^o={90}^o$.

Vậy $\widehat{xOy}={90}^o$.

Bài 6 (0,5 điểm)

Hướng dẫn giải

Ta có (x – 5)² ≥ 0 nên (x – 5)² + 7 ≥ 7.

Dấu “=” xảy ra khi (x – 5)² = 0

Suy ra x – 5 = 0

Do đó x = 5.

Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức M bằng 7 khi x = 5.

Đề thi Giữa kì 1 Toán lớp 7 có đáp án năm 2022 – Đề 3

Phòng Giáo dục và Đào tạo …

Đề thi Giữa kì 1 – Chân trời sáng tạo

Năm học 2022 – 2023

Môn: Toán lớp 7

Thời gian làm bài: 90 phút

(không kể thời gian phát đề)

(Đề số 3)

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm)

Hãy khoanh tròn vào phương án đúng duy nhất trong mỗi câu dưới đây:

Câu 1. Chọn câu sai trong các câu sau:

A. Số $2\frac{1}{3}$ là số hữu tỉ;

B. Mọi số nguyên đều là số hữu tỉ;

C. Số $\frac{1,2}{1,3}$ là số hữu tỉ;

D. Số hữu tỉ là các số được viết dưới dạng $\frac{a}{b}$ với a, b∈Z, b ≠ 0.

Câu 2. Số đối của các số hữu tỉ sau: 0,5; $\frac{-7}{9}$ lần lượt là:

A. 0,5; $\frac{7}{9}$;

B. −0,5; $\frac{7}{-9}$;

C. −0,5; $\frac{7}{9}$ ;

D. 0,5; $\frac{7}{-9}$.

Câu 3. Trong các số sau, số nào có cùng biểu diễn với số hữu tỉ $\frac{-2}{3}$ ?

A. $\frac{-4}{6}$ ;

B. $\frac{4}{6}$ ;

C. $\frac{6}{-9}$ ;

D. Cả A và C đều đúng.

Câu 4. Điểm A trong hình dưới đây biểu diễn số hữu tỉ nào?

A. $\frac{2}{3}$;

B. $\frac{-2}{3}$ ;

C. $\frac{-1}{3}$ ;

D. – 1.

Câu 5. Cho biểu thức (–8)² : {0,25 – 0,18 : [(5² + 2²) : 0,11 – 2023⁰]} .

Ta cần thực hiện phép tính nào trước?

A. Phép cộng;

B. Phép chia;

C. Tất cả các lũy thừa có trong biểu thức;

D. Phép trừ.

Câu 6. Số $\frac{-3}{8}$ là kết quả của phép tính nào dưới đây?

A. $\frac{1}{2}-\frac{1}{8}$ ;

B. $\frac{-1}{8}-\frac{1}{4}$ ;

C. $\frac{1}{8}-\frac{1}{4}$ ;

D. $-\frac{1}{2}-\frac{1}{8}$ .

Câu 7. Chọn phương án sai.

A. Ống bút có dạng hình lăng trụ đứng tứ giác;

B. Ống bút có dạng hình hộp chữ nhật;

C. Ống bút có dạng hình lập phương;

D. Ống hút có dạng hình lăng trụ đứng tam giác.

Câu 8. Hình lập phương có bao nhiêu đường chéo?

A. 1;

B. 2;

C. 3;

D. 4.

Câu 9. Tấm bìa nào sau đây gấp được thành hình lập phương?

A. Hình a;

B. Hình b;

C. Hình c;

D. Không có hình nào.

Câu 10. Một hình lăng trụ đứng có tất cả 6 mặt. Hình lăng trụ này có bao nhiêu đỉnh?

A. 5 đỉnh;

B. 6 đỉnh;

C. 8 đỉnh;

D. 10 đỉnh.

Câu 11. Cho hình lăng trụ đứng ABC.DEF biết AB = 3 cm; AC = 4 cm; BC = 5 cm. Chu vi tam giác DEF là:

A. 10 cm;

B. 11 cm;

C. 12 cm;

D. 13 cm.

Câu 12. Chọn phát biểu sai:

A. Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau;

B. Hai góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia được gọi là hai góc đối đỉnh;

C. Hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm tạo thành hai cặp góc đối đỉnh;

D. Hai góc bằng nhau thì đối đỉnh.

PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)

Bài 1. (1,5 điểm)Thực hiện phép tính (tính hợp lí nếu có thể):

a) $A=\frac{2}{3}+\frac{3}{4}.\frac{-4}{9}$;

b) $\frac{7}{8}:\left(\frac{2}{9}-\frac{1}{18}\right)+\frac{7}{8}:\left(\frac{1}{36}-\frac{5}{12}\right)$ ;

c) $\frac{6^6+6^3\cdot 3^3+3^6}{-73}.$

Bài 2. (1,5 điểm) Tìm x, biết:

a) $x+\frac{1}{2}=-\frac{6}{7}$ ;

b) $\left(-0,75x+\frac{5}{2}\right).\frac{4}{7}=\frac{-1}{3}$ ;

c) ${\left(2x-1\right)}^2=\frac{16}{25}$ .

Bài 3. (1,25 điểm) Một chiếc bục gỗ có các kích thước như hình vẽ sau:

a) Tính thể tích của chiếc bục đó.

b) Người ta muốn sơn các bề mặt của chiếc bục (trừ mặt tiếp xúc với mặt đáy). Tính diện tích cần sơn.

Bài 4. (1,0 điểm) Một ngôi nhà có các kích thước như hình vẽ dưới đây:

Tính khoảng không bên trong ngôi nhà và diện tích tất cả các mặt (trừ mặt tiếp xúc với mặt đất) của ngôi nhà.

Bài 5 (1,25 điểm)

Cho hình vẽ dưới đây.

Biết tia Ot, Ou lần lượt là tia phân giác của góc zOy, góc tOy.

a) Kể tên các góc kề (khác góc bẹt) kề với góc zOu; góc kề bù với góc xOz.

b) Tính số đo của góc xOz.

Bài 6 (0,5 điểm) Cho $A=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+\mathrm{\dots }+\frac{1}{9^2}.$ Chứng minh rằng $\frac{2}{5}<A<\frac{8}{9}.$

Đề thi Giữa kì 1 Toán lớp 7 có đáp án năm 2022 – Đề 4

Phòng Giáo dục và Đào tạo …

Đề thi Giữa kì 1 – Chân trời sáng tạo

Năm học 2022 – 2023

Môn: Toán lớp 7

Thời gian làm bài: 90 phút

(không kể thời gian phát đề)

(Đề số 4)

I. Trắc nghiệm: Khoanh vào chữ cái đặt trước câu trả lời đúng.

Câu 1. Số nào sau đây biểu diễn số hữu tỉ $\frac{-7}{13}$

A. $\frac{7}{13};$

B. $\frac{7}{-13};$

C. $\frac{14}{-13};$

D. $\frac{14}{-36}.$

Câu 2. Cho hình vẽ, biết A và B biểu diễn hai số đối nhau. Điểm B biểu diễn số hữu tỉ nào:

A. $\frac{3}{2}$;

B. $-\frac{3}{2}$;

C. ‒2;

D. 2.

Câu 3. Số cần điền vào dấu “?” trong ${\left({\left(\frac{1}{3}\right)}^2\right)}^3={\left(\frac{1}{3}\right)}^{?}$ là:

A. 6;

B. 5;

C. 2;

D. 1.

Câu 4. Lan có một tấm bìa có kích thước như hình vẽ, An có thể gấp tấm bìa thành hình gì?

A. Hình hộp chữ nhật;

B. Hình chữ nhật;

C. Hình vuông;

D. Hình lập phương.

Câu 5.Cho hình hộp chữ nhật có chiều dài 20 m, chiều rộng 8 m, chiều cao 15 m. Tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật.

A. 840 m²;

B. 820 m²;

C. 760 m²;

D. 780 m².

Câu 6. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A. Hình lăng trụ đứng tam giác có mặt bên là hình tam giác;

B. Hình lăng trụ đứng tam giác là có mặt đáy là hình chữ nhật;

C. Hình lăng trụ đứng tam giác có mặt đáy là hình tam giác;

D. Hình lăng trụ đứng tam giác có mặt đáy là hình tứ giác.

Câu 7. Cho hình lập phương có thể tích là 343 cm³. Tính diện tích một mặt của hình lập phương.

A. 8 cm²;

B. 12 cm²;

C. 16 cm²;

D. 64 cm².

Câu 8. Quan sát hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ (Hình dưới). Hãy kể tên các mặt đáy của hình hộp?

A. Các mặt đáy: ABCD, A’B’C’D’;

B. Các mặt đáy: ABB’A’, CDD’C’;

C. Các mặt đáy: ABCD, BCC’B’;

D. Các mặt đáy: A’B’C’D’, BCC’B’.

Câu 9. Cho hình vẽ sau, góc đối đỉnh với $\widehat{ACB}$ là:

A. $\widehat{ACE}$;

B. $\widehat{ECD}$;

C. $\widehat{BCD}$;

D. $\widehat{ABC}$.

Câu 10. Cho hình vẽ sau:

Tia Oy là tia phân giác của góc nào?

A. $\widehat{xOz}$;

B. $\widehat{yOt}$;

C. $\widehat{xOt}$;

D. $\widehat{yOz}$.

Câu 11. Rút gọn biểu thức 4⁹ . 5²⁷ bằng:

A. 20³;

B. 20⁹;

C. 500³;

D. 500⁹.

Câu 12. Phép tính nào dưới đây có kết quả bằng $\frac{-11}{4}$?

A. $\frac{3}{4}+\frac{7}{2}$;

B. $\frac{3}{4}-\frac{7}{2}$;

C. $\frac{-3}{4}+\frac{7}{2}$;

D. $-\frac{3}{4}-\frac{7}{2}$.

II. Tự luận (7,0 điểm)

Bài 1. (1,75 điểm)Thực hiện phép tính(tính bằng cách hợp lí nếu có thể):

a) $\left(\frac{3}{4}-0,2\right).\left(-\frac{2}{5}\right)$;

b) ${(0,4)}^2.5-\frac{2^{12}.{27}^3}{4^6.9^4}$;

c) $\frac{7}{8}:\left(\frac{2}{9}-\frac{1}{18}\right)+\frac{7}{8}:\left(\frac{1}{36}-\frac{5}{12}\right)$.

Bài 2. (1,0 điểm) Tìm x, biết:

a) $\frac{-4}{5}+\frac{5}{2}x=\frac{-3}{10}$;

b) $x^2+\frac{1}{16}=\frac{5}{4}:4$.

Bài 3. (1,25 điểm) Một khối kim loại có dạng hình lăng trụ đứng đáy là tam giác vuông có kích thước thước hai cạnh góc vuông là 3 dm; 4 dm, cạnh huyền (cạnh đối diện với góc vuông) là 0,5 m. Người ta khoét một lỗ lăng trụ đứng đáy tam giác vuông hai cạnh góc vuông có kích thước là 1,5 dm; 2 dm; cạnh huyền 2,5 dm. Tính thể tích của khối kim loại vuông (m³) (không tính cái lỗ) biết khối kim loại dài 0,45 m.

Bài 4. (1,5 điểm) Cho một căn phòng có dạng hình hộp chữ nhật. Biết chiều dài, chiều rộng căn phòng lần lượt là 3 m và 2 m và mặt bên chứa cạnh 3 m có đường chéo dài 5 m.

a) Tính diện tích mặt sàn căn phòng.

b) Để sơn xung quanh căn phòng cần trả bao nhiêu tiền công cho thợ sơn biết giá công sơn là 50 000 đồng cho mỗi m².

Bài 5 (1,0 điểm)Cho hai đường thẳng xx’ và yy’ cắt nhau như hình vẽ. Biết $\widehat{xOy‘}-\widehat{xOy}={90}^o$. Tính $\widehat{xOy}$.

Bài 6 (0,5 điểm)Tính giá trị của $A=\frac{2}{2.4}+\frac{2}{4.6}+\frac{2}{6.8}+\mathrm{\dots }+\frac{2}{2022.2024}$.

Đề thi Giữa kì 1 Toán lớp 6 có đáp án năm 2022 – Cánh diều

Đề thi Giữa kì 1 Toán lớp 6 có đáp án năm 2022 – Đề 1

Phòng Giáo dục và Đào tạo …

Đề thi Giữa kì 1 – Cánh diều

Năm học 2022 – 2023

Môn: Toán lớp 7

Thời gian làm bài: 90 phút

(không kể thời gian phát đề)

(Đề số 1)

I. Trắc nghiệm: Khoanh vào chữ cái đặt trước câu trả lời đúng.

Câu 1.Điền kí hiệu thích hợp vào chỗ trống: $-\frac{4044}{2}$$\notin$…

A. ℕ;

B. ℤ;

C. ℚ;

D. Một kết quả khác.

Câu 2. Số đối của $\frac{2}{9}$ là:

A. $\frac{9}{2}$;

B. $\frac{-2}{9}$;

C. $\frac{-9}{2}$;

D. $\frac{9}{-2}$.

Câu 3. Giá trị của biểu thức $\frac{{125}^2{.25}^3}{5^4}$ bằng:

A. 7⁵;

B. 5⁷;

C. 5⁸;

D. 8⁵.

Câu 4. Những đồ vật sau có dạng hình gì?

A. Hình hộp chữ nhật;

B. Hình vuông;

C. Hình lập phương;

D. Hình chữ nhật.

Câu 5. Cho hình hộp chữ nhật có kích thước như hình vẽ.

Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là:

A. 2750 cm²;

B. 275 cm²;

C. 2770 cm²;

D. 27 cm².

Câu 6. Khẳng định nào không đúng về các cạnh bên của hình lăng trụ đứng tứ giác?

A. Song song với nhau;

B. Bằng nhau;

C. Vuông góc với hai đáy;

D. Vuông góc với nhau.

Câu 7. Quan sát hình hộp chữ nhật ABCD.EFGH (hình bên dưới), các góc ở đỉnh F là:

A. Các góc ở đỉnh F là: góc BFE, góc BFG, góc EFG;

B. Các góc ở đỉnh F là: góc BFE, góc BFG, góc AFG;

C. Các góc ở đỉnh F là: góc AFE, góc BFG, góc EFG;

D. Các góc ở đỉnh F là: góc AFE, góc BFG, góc EFG;

Câu 8. Cho tấm bìa như hình bên.

Sau khi gấp tấm bìa theo đường gấp khúc, ta tạo lập được hình lăng trụ đứng nào dưới đây?

A. 

B. 

C. 

D. 

Câu 9. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. Hai góc có tổng bằng 180° là hai góc kề bù;

B. Hai góc vừa kề nhau, vừa bù nhau là hai góc đối đỉnh;

C. Hai góc kề nhau là hai góc có một cạnh chung;

D. Hai đường thẳng cắt nhau tạo thành hai cặp góc đối đỉnh.

Câu 10. Cho hình vẽ sau và cho biết tia OC là tia phân giác của góc nào?

A. $\widehat{BAD}$;

B. $\widehat{BOD}$;

C. $\widehat{BCD}$;

D. $\widehat{ABC}$.

Câu 11. Biểu diễn thập phân của số hữu tỉ $\frac{3}{8}$ là số hữu tỉ nào trong các số hữu tỉ sau?

A. 0,5;

B. 0,(35);

C. 0,375;

D. 0,35.

Câu 12. Nhiệt hóa hơi riêng L của một số loại chất lỏng ở nhiệt độ sôi và áp suất chuẩn được cho trong bảng sau:

Chất lỏng	Rượu	Nước	Ête	Amoniac	Thủy ngân
L (J/kg)	0,9.106	2,3.106	0,4.106	1,4.106	0,3.106

Chất lỏng nào có nhiệt hóa hơi riêng lớn hơn nhiệt hóa hơi riêng của Amoniac?

A. Rượu;

B. Ête;

C. Nước;

D. Thủy ngân.

II. Tự luận (7,0 điểm)

Bài 1. (1,75 điểm)Tính:

a)$4.{\left(\frac{-1}{2}\right)}^2+\frac{1}{2}$;

b) $7\frac{3}{4}.\left(-\frac{1}{2}\right)+4\frac{1}{4}.\left(-\frac{1}{2}\right)$;

c) $\left(\left(\frac{1}{3}-0,5\right).2+\frac{8}{3}\right):4$.

Bài 2. (1,0 điểm) Tìm x biết:

a) $\frac{3}{2}x+\frac{3}{4}=\frac{4}{5}-x$;

b) |x+1| = $\frac{2}{3}$

Bài 3. (1,5 điểm) Một bể nước dạng hình hộp chữ nhật có kích thước các số đo trong lòng bể là: chiều dài 4 m, chiềurộng 3 m,chiều cao 2,5 m. Biết $\frac{3}{4}$bể đang chứa nước. Hỏi thể tích phần bể không chứa nước là bao nhiêu?

Bài 4 (1,25 điểm) Bạn Linh làm một chiệc hộp không nắp đựng đồ hình lăng trụ đứng có đáy là hình vuông cạnh 35 cm, chiều cao là 40 cm với khung bằng thép, đáy và các mặt xung quanh bọc vải. Hỏi diện tích vải dùng để làm chiếc hộp (không nắp) đó là bao nhiêu?

Bài 5 (1,0 điểm)Cho hai đường thẳng xx’ và yy’ cắt nhau như hình vẽ. Biết $\widehat{xOy‘}=2\widehat{xOy}$. Tính $\widehat{xOy}$.

Bài 6 (0,5 điểm) Tính tổng:

$M=\frac{4}{11.16}+\frac{4}{16.21}+\frac{4}{21.26}+\mathrm{\dots }+\frac{4}{61.66}$.

Đề thi Giữa kì 1 Toán lớp 6 có đáp án năm 2022 – Đề 2

Phòng Giáo dục và Đào tạo …

Đề thi Giữa kì 1 – Cánh diều

Năm học 2022 – 2023

Môn: Toán lớp 7

Thời gian làm bài: 90 phút

(không kể thời gian phát đề)

(Đề số 2)

I. Trắc nghiệm: Khoanh vào chữ cái đặt trước câu trả lời đúng.

Câu 1. Điền kí hiệu thích hợp vào chỗ trống: 2022 … ℚ:

A. ⊂;

B. $\notin$;

C. $\in$;

D. Một kí hiệu khác.

Câu 2. Số đối của $\frac{-1}{-2}$ là:

A. $\frac{1}{2}$;

B. $\frac{-1}{2}$;

C. $-\frac{1}{-2}$;

D.$\frac{2}{-1}$.

Câu 3. Kết quả của phép tính ${(-0,125)}^8:\frac{-1}{8}$ với $a=\frac{-1}{8}$ được viết dưới dạng lũy thừa của a như sau:

A. a⁷;

B. a⁹;

C. a⁵;

D. a⁷.

Câu 4.Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’, có AB = 5 cm. Độ dài cạnh DC là:

A. 3 cm;

B. 4 cm;

C. 5 cm;

D. 6 cm.

Câu 5. Thể tích của hình hộp chữ nhật bên dưới là:

A. 540 cm³;

B. 820 cm³;

C. 1200 cm³;

D. 1400 cm³.

Câu 6. Hình lăng trụ đứng ABC.DEF (hình vẽ) có các cạnh bên là:

A. AB, BE, CF;

B. AD; BE; CF;

C. AB, DE, EF;

D. AC, DF, CF.

Câu 7. Số cạnh của hình lập phương là:

A. 6;

B. 8;

C. 10;

D. 12.

Câu 8. Cho một hình hộp chữ nhật có chiều dài, chiều rộng và chiều cao lần lượt là a, b, c. Công thức tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là:

A. S_xq= (a + b)c;

B. S_xq= 2(a + b)c;

C. S_xq= abc;

D. S_xq= 2abc.

Câu 9. Hai góc được đánh dấu trong hình vẽ nào dưới đây không là hai góc kề nhau?

A. ;

B. ;

C. ;

D. .

Câu 10. Cho tia Ob nằm giữa hai tia Oa và Oc; $\widehat{aOb}=\widehat{bOc}={20}^o$. Khẳng định nào sau đây sai?

A. $\widehat{AOC}={40}^o$;

B. Ob là tia phân giác $\widehat{aOc}$;

C. $\widehat{aOb}$ và $\widehat{bOc}$ là hai góc kề nhau;

D. Oc là tia phân giác $\widehat{aOb}$.

Câu 11. Kết quả của phép tính 5¹² : 5⁴ là:

A. 5³;

B. 5⁵;

C. 5²;

D. 5⁸.

Câu 12. Kết quả của phép tính $\frac{3}{4}+\frac{1}{6}-\frac{2}{3}$ là:

A. $\frac{1}{4}$;

B. $\frac{3}{4}$;

C. $\frac{19}{12}$;

D. $\frac{-3}{4}$.

II. Tự luận (7,0 điểm)

Bài 1. (1,75 điểm)Thực hiện phép tính(tính bằng cách hợp lí nếu có thể):

a) 15,66 – 8,25 . 4;

b) ${\left(-\frac{1}{3}\right)}^2-{\left(-2\right)}^3+{\left(-15\right)}^0+{\left(\frac{1}{3}\right)}^2$

c) $\left(\frac{2}{5}.\frac{2}{9}+\frac{2}{5}.\frac{7}{9}\right)+$  :$\frac{5}{3}$

Bài 2. (1,0 điểm) Tìm x, biết:

a) $11-\left(\frac{2}{5}+x\right)=12\frac{2}{3}$

b) ${\left(x-\frac{1}{2}\right)}^3=\frac{1}{27}$

Bài 3. (1,25 điểm) Người ta đào một đoạn mương có dạng hình lăng trụ đứng tứ giác như hình. Biết mương có chiều dài 20 m; sâu 1,5 m, trên bề mặt có chiều rộng 1,8 m và đáy mương là 1,2 m. Tính thể tích đất phải đào lên.

Bài 4. (1,5 điểm) Một bể bơi có chiều dài 12m, chiều rộng 5m và sâu 2,75m. Hỏi người thợ phải dùng bao nhiêu viên gạch men để lát đáy và xung quanh thành bể đó? Biết rằng mỗi viên gạch có chiều dài 25cm, chiều rộng 20 cm và diện tích mạch vữa lát không đáng kể.

Bài 5 (1,0 điểm)Cho hai đường thẳng xt và yz cắt nhau tại A sao cho $\widehat{xAy}={55}^o$. Hãy tính số đo các góc sau:

a) $\widehat{xAz}$;

b) $\widehat{zAt}$;

Bài 6 (0,5 điểm)Tìm giá trị x thỏa mãn:

$\frac{x-1}{12}+\frac{x-1}{20}+\frac{x-1}{30}+\frac{x-1}{42}={\left(\frac{4}{3}\right)}^2$.