Bộ 10 đề thi học kì 1 Toán 7 Cánh diều có đáp án năm 2023

Chỉ từ 150k mua trọn bộ Đề thi học kì 1 Toán 7 Cánh diều bản word có lời giải chi tiết ( cho 1 đề thi bất kì):

B1:   –

B2:   – nhấn vào đây để thông báo và nhận giáo án.

Xem thử tài liệu tại đây: Link tài liệu

Bộ 10 đề thi học kì 1 Toán lớp 7 Cánh diều có đáp án năm 2023 – 2024 – Đề 1

Phòng Giáo dục và Đào tạo …..

Đề thi Học kì 1 – Cánh diều

Năm học 2023 – 2024

Môn: Toán 7

Thời gian làm bài: 90 phút

(Đề số 1)

Phần I: Trắc nghiệm (3 điểm).

Câu 1: Cách viết nào dưới đây không đúng?

     A. $\sqrt{49}=7$            B. $-\sqrt{49}=-7$       C. $\sqrt{49}=\pm 7$    D. $\sqrt{{\left(-7\right)}^2}=7$

Câu 2: ${\left(-3\right)}^4$ có giá trị bằng:

     A. -81                                B. 12                                  C. 81                                  D. -12

Câu 3: Nếu 15 lít dầu hỏa nặng 12kg thì 24 kg dầu hỏa chứa đầy trong thùng:

     A. 27 lít                             B. 7,5 lít                             C. 15 lít                             D. 30 lít

Câu 4: Trong các phân số sau, phân số nào biểu diễn số hữu tỉ $-0,75$?

     A. $\frac{-6}{2}$          B. $\frac{8}{-6}$          C. $\frac{9}{-12}$        D. $\frac{-12}{9}$

Câu 5: Nếu góc xOy có số đo bằng 47⁰ thì số đo của góc đối đỉnh với góc xOy bằng bao nhiêu?

     A. 74                                  B. 47                                  C. 43                                  D. 133

Câu 6: Làm tròn số 1,7846 đến hàng phần nghìn ta được số nào

     A. 1,78                               B. 1,8                                 C. 1,784                             D. 1,785

Câu 7: Cho $\left|a\right|=\frac{2}{5}$ thì:

     A. $a=\frac{2}{5}$         B. $a=-\frac{2}{5}$       C. $a=\frac{2}{5}$ hoặc $a=-\frac{2}{5}$     D. $a=\frac{2}{5}$ hoặc a = 1

Câu 8: Cho hình vẽ. Số đo của góc $\mathrm{\angle }DCB$ trong hình vẽ bên là:

  

     A. 40                                  B. 50                                  C. 90                                  D. 140

Câu 9: Nếu a$\mathrm{\perp }$b và b//c thì:

     A. $a\parallel b$               B. $a\mathrm{\perp }c$                     C. $b\mathrm{\perp }c$                     D. $a\parallel b\parallel c$

Câu 10: Tính thể tích của khối lăng trụ đứng ABC. MNP ở hình vẽ sau, trong đó PC = 9cm, MN = 6cm, PH = 10cm.

 

     A. 30                                  B. 270                                C. 540                                D. 135

Phần II: Tự luận (7 điểm).

Câu 1: (2 điểm) Thực hiện phép tính sau:

     a.  $\frac{9}{17}+\frac{8}{9}:\frac{17}{9}$                                                                 b. ${\left(\frac{2}{3}\right)}^2+\left|\left(-2\frac{1}{3}\right)\right|-\sqrt{\frac{49}{64}}$                                              

     c. $\left(\frac{15}{11}-\frac{4}{13}\right):\frac{12}{17}+\left(\frac{7}{11}-\frac{9}{13}\right):\frac{12}{17}$                                                   d. $\frac{{20}^3.{(-49)}^2}{{14}^3{.5}^4}$                                                 

Câu 2: (1,5 điểm) Tìm x

a.  $1\frac{3}{2}-x=\frac{5}{3}$                                                             b. $x:\frac{4}{3}=2\frac{1}{4}:\frac{1}{3}$                     c. $\left|x-\frac{1}{2}\right|-\sqrt{25}=-2$                    

Câu 3: (1,5 điểm) Ba đơn vị kinh doanh gốp vốn theo tỉ lệ 3; 5; 7. Hỏi mỗi đơn vị chia bao nhiêu lãi nếu tổng số tiền lãi là 450 triệu đồng và tiền lãi được chia tỉ lệ thuận với số vốn đã góp.

Câu 4: (1,5 điểm) Một bể bơi có chiều dài 12m, chiều rộng 5m và sâu 2,75m. Hỏi người thợ phải dung bao nhiêu viên gạch men hình chữ nhật để lát đáy và xung quanh thành bể đó? Biết rằng diện tích mạch vữa lát không đáng kể và mỗi viên gạch có chiều dài 25cm, chiều rộng 20cm.

Câu 5: (0,5 điểm) Tìm x biết: $\left|2x-1\right|+\left|1-2x\right|=8$

Hướng dẫn giải:

I. Phần trắc nghiệm (3 điểm)

1.C

2.C

3.D

4.D

5.B

6.D

7.C

8.B

9.B

10.B

Câu 1

Phương pháp:

Giá trị của căn bậc hai số học là 1 số không âm.

Cách giải:

$\sqrt{49}=\pm 7$là sai.

Chọn C.

Câu 2

Phương pháp:

${\left(-3\right)}^4$=(-3) (-3) (-3) (-3)

Cách giải:

${\left(-3\right)}^4$=81

Chọn C.

Câu 3

Phương pháp:

Số lít dầu hỏa và cân nặng là 2 đại lượng tỉ lệ thuận.

Cách giải:

Số lít dầu hỏa và cân nặng là 2 đại lượng tỉ lệ thuận nên $\frac{15}{x}=\frac{12}{24}\Rightarrow 15.24=12.x\Rightarrow x=30$

Chọn D.

Câu 4

Phương pháp:

Rút gọn từng phân số

Cách giải:

Ta có: $-0,75=\frac{-75}{100}=\frac{\left(-75\right):25}{100:25}=\frac{-3}{4}$

$\frac{9}{-12}=\frac{3.3}{-4.3}=\frac{-3}{4}$

Chọn D.

Câu 5

Phương pháp:

Hai góc đối đỉnh có số đo bằng nhau.

Cách giải:

Hai góc đối đỉnh có số đo bằng nhau nên $\widehat{xOy}={47}^{\circ }$.

Chọn B.

Câu 6

Phương pháp:

Hàng phần nghìn là số 4 có hàng phần chục nghìn là số 6 lớn hơn 5

Cách giải:

Hàng phần nghìn là số 4 có hàng phần chục nghìn là số 6 lớn hơn 5 nên ta làm tròn thành 1,785

Chọn D.

Câu 7

Phương pháp:

$\left|\frac{2}{5}\right|=\frac{2}{5}$ và $\left|\frac{-2}{5}\right|=\frac{2}{5}$

Cách giải:

$\left|a\right|=\frac{2}{5}$ suy ra $a=\frac{2}{5}$ hoặc $a=-\frac{2}{5}$

Chọn C.

Câu 8

Phương pháp:

$\mathrm{\angle }DCB$và góc $\mathrm{\angle }D$ là 2 góc so le trong

Cách giải:

$\mathrm{\angle }DCB$và góc $\mathrm{\angle }D$ là 2 góc so le trong nên $\mathrm{\angle }DCB={50}^0$

Chọn B.

Câu 9

Phương pháp:

Từ vuông góc đến song song.

Cách giải:

$b\parallel c$ mà $a\mathrm{\perp }b$ nên $a\mathrm{\perp }c$

Chọn B.

Câu 10

Phương pháp:

Thể tích của khối lăng trụ đứng bằng chiều cao nhân diện tích đáy.

Cách giải:

Hình lăng trụ đứng tam giác ABC.MNP có chiều cao là $CP=9cm.$
Diện tích tam giác MNP là:$S_{\mathrm{\Delta }MNP}=\frac{1}{2}MN.PH=\frac{1}{2}.6.10=30(c{m}^2).$
Thể tích của khối lăng trụ đứng ABC.MNP là: $V=S_{\mathrm{\Delta }MNP}.CP=30.9=270(c{m}^3).$

Chọn B.

II. Phần tự luận (7 điểm)                               

Câu 1

Phương pháp:

Thực hiện phép tính theo thứ tự thực hiện phép tính.

Cách giải:

a.  $\frac{9}{17}+\frac{8}{9}:\frac{17}{9}$$=\frac{9}{17}+\frac{8}{9}.\frac{9}{17}=\frac{9}{17}+\frac{8}{17}=\frac{17}{17}=1$

b. ${\left(\frac{2}{3}\right)}^2+\left|\left(-2\frac{1}{3}\right)\right|-\sqrt{\frac{49}{64}}$$=\frac{4}{9}+\frac{7}{3}-\frac{7}{8}=\frac{32+168-63}{72}=\frac{137}{72}$ 

c. $\left(\frac{15}{11}-\frac{4}{13}\right):\frac{12}{17}+\left(\frac{7}{11}-\frac{9}{13}\right):\frac{12}{17}$$=\frac{17}{12}.\left(\frac{15}{11}-\frac{4}{13}+\frac{7}{11}-\frac{9}{13}\right)=\frac{17}{12}.\left(\frac{22}{11}-\frac{13}{13}\right)=\frac{17}{12}.(2-1)=\frac{17}{12}$

d. $\frac{{20}^3.{(-49)}^2}{{14}^3{.5}^4}$$=\frac{(2^6{.5}^3).(7^{{}^4})}{(2^3{.7}^3){.5}^4}=\frac{2^3.7}{5}=\frac{56}{5}$

Câu 2

Phương pháp:

$\left|x\right|=a$ với $(a>0)$$\iff [\begin{array}{l}x=a\\ x=-a\end{array}$

$x^2=a$với $(a>0)$ $\iff [\begin{array}{l}x=\sqrt{a}\\ x=-\sqrt{a}\end{array}$

Cách giải:

a. $1\frac{3}{2}-x=\frac{5}{3}\Rightarrow x=\frac{5}{2}-\frac{5}{3}\Rightarrow x=\frac{5}{6}$

b.$x:\frac{4}{3}=2\frac{1}{4}:\frac{1}{3}\Rightarrow x=\frac{9}{4}.\frac{3}{1}.\frac{4}{3}\Rightarrow x=9$

c.$\left|x-\frac{1}{2}\right|-\sqrt{25}=-2\Rightarrow [\begin{array}{l}x-\frac{1}{2}=3\\ x-\frac{1}{2}=-3\end{array}\Rightarrow [\begin{array}{l}x=\frac{7}{2}\\ x=\frac{-5}{2}\end{array}$

Câu 3

Phương pháp:

Đưa bài toán về dãy tỉ số bằng nhau.

Cách giải:

Gọi a, b, c lần lượt là số tiền lãi của ba đơn vị nhận được (triệu đồng)

Ta có: Số tiền lãi tỉ lệ thuận với số vốn đã góp.Theo đề bài, ta có: $\frac{a}{3}=\frac{b}{5}=\frac{c}{7}$ và $a+b+c=450$

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

$\frac{a}{3}=\frac{b}{5}=\frac{c}{7}=\frac{a+b+c}{3+5+7}=\frac{450}{15}=30$

$\frac{a}{3}=30\Rightarrow a=90;\frac{b}{5}=30\Rightarrow b=150;\frac{c}{7}=30\Rightarrow c=210$.

Vậy số tiền lãi của ba đơn vị nhận được lần lượt là: 90; 150; 210 (triệu đồng).

Câu 4

Phương pháp:

Tính diện tích xung quanh bể bơi, diện tích đáy bể, diện tích cần lát gạch, diện tích 1 viên gạch. Từ đó tính số viên gạch cần lát.

Cách giải:

Diện tích xung quanh của bể bơi là: $2.\left(12+5\right).2,75=93,5\left(m^2\right)$

Diện tích đáy bể bơi là: $12.5=60\left(m^2\right)$

Diện tích cần lát gạch là: $93,5+60=153,5\left(m^2\right)=1535000\left(m^2\right)$

Diện tích một viên gạch lát là: $25.20=500\left(c{m}^2\right)$

Số viên gạch cần để lát bể bơi là: $1535000:500=3070$(viên gạch)

Câu 5

Phương pháp:

Dùng đẳng thức $\left|a\right|=\left|-a\right|$.

Cách giải:

Vì 2x – 1 và 1 – 2x là hai số đối nhau, nên: $\left|2x-1\right|=\left|1-2x\right|$

Từ (1) và (2) suy ra:

$\begin{array}{l}2\left|2x-1\right|=8\\ \iff \left|2x-1\right|=4\\ \iff [\begin{array}{c}2x-1=4\\ 2x-1=-4\end{array}\\ \iff [\begin{array}{c}x=\frac{5}{2}\\ x=\frac{-3}{2}\end{array}\end{array}$

Vậy $x\in \left\{\frac{5}{2};\frac{-3}{2}\right\}$.

A. Ma trận 1 đề thi Học kì 1 môn Toán lớp 7 (Cánh diều)

A.1. Bảng đặc tả ma trận 1 đề thi Học kì 1 môn Toán lớp 7 (Cánh diều)

Bộ 10 đề thi học kì 1 Toán lớp 7 Cánh diều có đáp án năm 2023 – 2024 – Đề 2

Phòng Giáo dục và Đào tạo …..

Đề thi Học kì 1 – Cánh diều

Năm học 2023 – 2024

Môn: Toán 7

Thời gian làm bài: 90 phút

(Đề số 2)

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm)

Hãy khoanh tròn vào phương án đúng duy nhất trong mỗi câu dưới đây:

Câu 1. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. – 0,5 ∈ ℚ;

B. $-\frac{3}{2}$ ∉ ℤ;

C. –1 ∈ ℕ;

D. $-\frac{3}{2}$ ∈ ℚ.

Câu 2. Số đối của số hữu tỉ $\frac{-22}{23}$ là

A. $\frac{-22}{23};$

B. $\frac{22}{-23};$

C. $\frac{22}{23};$

D. $\frac{23}{22}.$

Câu 3. Căn bậc hai số học của $\frac{16}{25}$ là

A. $\frac{16}{25};$

B. $\frac{-16}{25};$

C. $-\frac{4}{5};$

D. $\frac{4}{5}.$

Câu 4. Nhận định nào sau đây là sai?

A. Mọi số thập phân vô hạn không tuần hoàn là số thực;

B. Mọi số thực đều là số vô tỉ;

C. Mọi số nguyên đều là số hữu tỉ;

D. Số 0 là số hữu tỉ và cũng là số thực.

Câu 5. Khẳng đinh nào dưới đây là đúng?

A. Giá trị của một số thực là một số dương;

B. Giá trị của một số thực là một số không âm;

C. Hai số đối nhau có giá trị tuyệt đối bằng nhau;

D. Giá trị tuyệt đối của một số thực là số đối của nó.

Câu 6. Dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn của phân số $-\frac{8}{15}$ là

A. – 0,(53);

B. – 0,5(3);

C. –0,(5)3;

D. –0,53.

Câu 7. Nhận xét đúng về vị trí của các số thực 0; $\sqrt{3}$; $\frac{5}{2}$ trên trục số là:

A. Trên trục số, điểm $\sqrt{3}$ nằm bên trái điểm $\frac{5}{2}$;              

B. Trên trục số, điểm $\sqrt{3}$ nằm bên phải điểm $\frac{5}{2}$;   

C. Trên trục số, điểm $\sqrt{3}$ nằm bên trái điểm 0;

D. Trên trục số, điểm 0 nằm bên phải điểm $\frac{5}{2}$.

Câu 8. Tỉ lệ thức nào sau đây không được lập từ tỉ lệ thức $\frac{x}{2}=\frac{a}{b}$?

A. $\frac{x}{a}=\frac{2}{b}$;            

B. $\frac{x}{b}=\frac{a}{2}$;             

C. $\frac{b}{2}=\frac{a}{x}$;             

D. $\frac{b}{a}=\frac{2}{x}$.

Câu 9. Phát biểu nào sau đây sai?

A. Nếu x = –5y thì ta nói x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ –5;           

B. Nếu $a=\frac{3}{b}$ thì ta nói b tỉ lệ nghịch với a theo hệ số tỉ lệ 3;               

C. Nếu m = n thì ta nói n tỉ lệ thuận với m theo hệ số tỉ lệ 1;               

D. Nếu g = 0.h thì ta nói g tỉ lệ nghịch với h theo hệ số tỉ lệ 0.

Câu 10. Trong các hình khai triển dưới đây, có bao nhiêu hình gấp lại được thành một hình lăng trụ đứng?

A. 2;

B. 3;

C. 4;

D. 5.

Câu 11. Cho hình vẽ sau:

Số cặp góc kề bù (không kể góc không và góc bẹt) có trong hình vẽ trên là

A. 1;

B. 2;

C. 3;

D. 4.

Câu 12. Cho ba điểm A, B, C. Qua điểm A vẽ đường thẳng a song song với đường thẳng BC. Qua điểm C vẽ đường thẳng b song song với đường thẳng AB. Hỏi vẽ được bao nhiêu đường thẳng a, bao nhiêu đường thẳng b?

A. 1 đường thẳng a, 1 đường thẳng b;

B. 1 đường thẳng a, 2 đường thẳng b;

C. 2 đường thẳng a, 1 đường thẳng b;

D. 2 đường thẳng a, 2 đường thẳng b.

PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)

Bài 1. (1,5 điểm) Tính giá trị của các biểu thức sau (tính hợp lí nếu có thể):

a) $\frac{2}{3}+\frac{1}{5}.\frac{10}{7};$

b) $\frac{5}{9}:\left(\frac{1}{11}-\frac{5}{22}\right)+\frac{5}{9}:\left(\frac{1}{15}-\frac{2}{3}\right).$

Bài 2. (1,0 điểm) Tìm x, biết:

a) (2x + 1)² = 25;

b) $\frac{2-x}{4}=\frac{3x-1}{-3}.$

Bài 3. (1,5 điểm) Trong dịp Tết vừa rồi, mẹ Hoa đã đi siêu thị Big C để mua bánh kẹo. Mẹ Hoa chọn ba loại bánh: bánh quy bơ Danisa giá 140 000 đồng 1 hộp, bánh Kitkat giá 80 000 đồng 1 hộp và bánh yến mạch giá 40 000 đồng một gói. Hỏi mẹ đã mua bao nhiêu hộp bánh Danisa biết số tiền mua mỗi loại bằng nhau và số hộp Kitkat ít hơn số gói yến mạch là 7 hộp?

Bài 4. (1,0 điểm) Một nhóm thợ xây có 100 khối bê tông có dạng như hình dưới đây.

Người ta muốn sơn tất cả các mặt của từng khối bê tông. Hỏi số tiền sơn số bê tông đó là bao nhiêu đồng? Biết rằng số tiền để sơn 1 m² bê tông là 100 000 đồng.

Bài 5. (1,0 điểm) Cho hình vẽ dưới đây.

a) Vẽ lại hình và viết giả thiết kết luận.

b) Chứng minh Mx // Ny.

c) Tính số đo góc MON.

Bài 6. (1,0 điểm) Một công ty phát triển kĩ thuật có một số thông báo rất hấp dẫn: Cần thuê một nhóm kĩ thuật viên hoàn thành một dự án trong vòng 17 ngày, công việc rất khó khăn nhưng tiền công cho dự án rất thú vị. Nhóm kĩ thuật viên được nhận làm dự án sẽ lựa chọn một trong hai phương án trả tiền công như sau:

– Phương án 1: Nhận một lần và nhận tiền công trước với mức tiền 170 triệu đồng;

– Phương án 2: Ngày đầu tiên nhận 3 đồng, ngày sau nhận gấp 3 lần ngày trước đó.

Em hãy giúp nhóm kĩ thuật viên lựa chọn phương án để nhận được nhiều tiền công hơn và giải thích tại sao chọn phương án đó.

Đáp án đề thi Học kì 1 môn Toán lớp 7 Cánh diều – (Đề số 2)

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm)

Câu	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Đáp án	C	C	D	B	C	B	A	B	D	B	B	A

Hướng dẫn giải phần trắc nghiệm

Câu 1.

Đáp án đúng là: C

Cách viết – 0,5 ∈ ℚ là đúng vì – 0,5 = $-\frac{1}{2}$ là số hữu tỉ.

Cách viết $-\frac{3}{2}$ ∉ ℤ là đúng vì $-\frac{3}{2}$ = – 1,5 không phải là số nguyên.

Cách viết –1 ∈ ℕ là sai vì –1 không phải là số tự nhiên.

Cách viết $-\frac{3}{2}$ ∈ ℚ là đúng vì $-\frac{3}{2}$ là số hữu tỉ.

Vậy ta chọn phương án C.

Câu 2.

Đáp án đúng là: C

Số đối của số hữu tỉ $\frac{-22}{23}$ là $\frac{22}{23}$

Câu 3.

Đáp án đúng là: D

Căn bậc hai số học của $\frac{16}{25}$ là $\sqrt{\frac{16}{25}}=\sqrt{{\left(\frac{4}{5}\right)}^2}=\frac{4}{5}.$

Câu 4.

Đáp án đúng là: B

• Mọi số thập phân vô hạn không tuần hoàn là số thực, đây là khẳng định đúng.

• Mọi số thực đều là số vô tỉ, đây là khẳng định sai vì chẳng hạn số tự nhiên cũng là số thực nhưng không là số vô tỉ.

• Mọi số nguyên đều là số hữu tỉ, đây là khẳng định đúng vì mọi số nguyên a đều viết được dưới dạng $\frac{a}{1}$, là số hữu tỉ.

• Số 0 là số hữu tỉ và cũng là số thực, đây là khẳng định đúng vì 0 = $\frac{\mathit{0}}{1}$ là số hữu tỉ, và cũng là số thực.

Vậy ta chọn phương án B.

Câu 5.

Đáp án đúng là: C

• Giá trị của một số thực có thể là một số dương, một số âm hoặc số 0. Do đó A và B là khẳng định sai.

• Hai số đối nhau có giá trị tuyệt đối bằng nhau, đây là khẳng định đúng.

• Giá trị tuyệt đối của một số thực là số đối của nó, đây là khẳng định sai vì chỉ có giá trị tuyệt đối của một số âm mới là số đối của nó.

Vậy ta chọn phương án C.

Câu 6.

Đáp án đúng là: B

Ta có $-\frac{8}{15}$ = –0,53333… = – 0,5(3).

Câu 7.

Đáp án đúng là: A

Ta có: $0<\sqrt{3}=1,\mathrm{732\dots }<\frac{5}{2}=2.5$

Do đó trên trục số:

• Điểm $\sqrt{3}$ nằm bên trái điểm $\frac{5}{2}$. Do đó A đúng và B sai.

• Điểm $\sqrt{3}$ nằm bên phải điểm 0. Do đó C sai.

• Điểm 0 nằm bên trái điểm $\frac{5}{2}$. Do đó D sai.

Ta chọn phương án A.

Câu 8.

Đáp án đúng là: B

Từ tỉ lệ thức $\frac{x}{2}=\frac{a}{b}$, ta suy ra x . b = 2 . a.

Khi đó ta có các tỉ lệ thức sau:

⦁ $\frac{x}{a}=\frac{2}{b}$. Suy ra phương án A đúng.

⦁ $\frac{x}{a}=\frac{2}{b}$. Suy ra phương án C đúng.

⦁ $\frac{b}{a}=\frac{2}{x}$. Suy ra phương án D đúng.

Do đó phương án B sai.

Vậy ta chọn phương án B.

Câu 9.

Đáp án đúng là: D

Phương án D sai vì hệ số tỉ lệ k ≠ 0.

Vậy ta chọn phương án D.

Câu 10.

Đáp án đúng là: B

Trong các hình trên, Hình 1, Hình 4 và Hình 5 ghép lại được hình lăng trụ đứng tam giác.

Vậy có 3 hình.

Câu 11.

Đáp án đúng là: B

Các cặp góc kề bù (không kể góc không và góc bẹt) có trong hình vẽ trên là: $\widehat{aOb}$ và $\widehat{bOd}$; $\widehat{aOc}$ và $\widehat{cOd}$.

Vậy có 2 cặp góc kề bù với nhau.

Câu 12.

Đáp án đúng là: A

Theo Tiên đề Euclid:

• Qua điểm A chỉ vẽ được 1 đường thẳng a song song với đường thẳng BC;

• Qua điểm C chỉ vẽ được 1 đường thẳng b song song với đường thẳng AB.

Vậy ta chọn phương án A.

PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)

Hướng dẫn giải phần tự luận

Bài 1.

a) $\frac{2}{3}+\frac{1}{5}.\frac{10}{7}$

$=\frac{2}{3}+\frac{1}{1}.\frac{2}{7}=\frac{2}{3}+\frac{2}{7}$

$=\frac{14}{21}+\frac{6}{21}=\frac{20}{21}.$

b) $\frac{5}{9}:\left(\frac{1}{11}-\frac{5}{22}\right)+\frac{5}{9}:\left(\frac{1}{15}-\frac{2}{3}\right)$

$=\frac{5}{9}:\left(\frac{2}{22}-\frac{5}{22}\right)+\frac{5}{9}:\left(\frac{1}{15}-\frac{10}{15}\right)$

$=\frac{5}{9}:\frac{-3}{22}+\frac{5}{9}:\frac{-9}{15}$

$=\frac{5}{9}.\frac{22}{-3}+\frac{5}{9}.\frac{15}{-9}$

$=\frac{5}{9}.\left(\frac{-22}{3}+\frac{-5}{3}\right)$

$=\frac{5}{9}.\frac{-27}{3}=\frac{5}{9}.\left(-9\right)=-5.$

Bài 2.

a) (2x + 1)² = 25

Trường hợp 1:

(2x + 1)² = 25 = 5²

2x + 1 = 5

2x = 4

x = 2.

Trường hợp 1:

(2x + 1)² = 25 = (–5)²

2x + 1 = –5

2x = –6

x = –3.

Vậy x = 2 hoặc x = –3.

b) Từ tỉ lệ thức $\frac{2-x}{4}=\frac{3x-1}{-3}$ suy ra –3(2 – x) = 4(3x –1)

–3.2 –3.(–x) = 4.3x – 4.1

–6 + 3x = 12x – 4

3x – 12x = –4 + 6

–9x = 2

x = 2 :  (–9)

$x=-\frac{2}{9}$ 

Vậy $x=-\frac{2}{9}$ .

Bài 3.

Gọi x, y, z (hộp) lần lượt là số hộp bánh Danisa, bánh Kitkat, bánh yến mạch mà mẹ Hoa đã mua.

Vì số hộp bánh Kitkat nhiều hơn bánh yến mạch 7 gói nên ta có z – y = 7.

Mẹ Hoa đã mua mỗi loại bánh với số tiền như nhau nên:

140 000x = 80 000y = 40 000z

Suy ra 14x = 8y = 4z

Do đó $\frac{14x}{28}=\frac{8y}{28}=\frac{4z}{28}$ hay $\frac{x}{4}=\frac{y}{7}=\frac{z}{14}$

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{x}{4}=\frac{y}{7}=\frac{z}{14}=\frac{z-y}{14-7}=\frac{7}{7}=1$

Khi đó:

• $\frac{x}{4}=1$ nên x = 4 (hộp);

• $\frac{y}{7}=1$ nên y = 7 (hộp);

• $\frac{z}{14}=1$ nên z = 14 (hộp).

Vậy số hộp bánh Danisa, bánh Kitkat, bánh yến mạch lần lượt là 4 hộp, 7 gói, 14 gói.

Bài 4.

Ta chia khối bê tông thành ba hình khối như hình vẽ dưới đây, trong đó hình (1) và hình (3) có diện tích tất cả các mặt bằng nhau.

Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật (1) là:

S₁ = 2.(12 + 12).3 = 144 (cm²).

Diện tích một mặt đáy của hình hộp chữ nhật (1) là:

S₂ = 12.12 = 144 (cm²).

Diện tích tiếp giáp giữa hình hộp chữ nhật (1) với hình hộp chữ nhật (2) chính là diện tích một mặt đáy của hình hộp chữ nhật (2) và bằng:

S₃ = 4.4 = 16 (cm²).

Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật (2) là:

S₄ = 2.(4 + 4).8 = 128 (cm²).

Diện tích tiếp giáp giữa hình hộp chữ nhật (2) với hình hộp chữ nhật (3) bằng S₃ = 16 (cm²).

Khi đó diện tích tất cả các mặt của khối bê tông là:

S = 2.[S₁ + S₂ + (S₂ – S₃)] + S₄

= 2.[144 + 144 + (144 – 16)] + 128 = 960 (cm²) = 0,096 (m²).

Chi phí sơn một khối bê tông là: 0,096 . 100 000 = 9 600 (đồng)

Chi phí sơn 100 khối bê tông là: 9 600 . 100 = 960 000 (đồng).

Bài 5.

Theo phương án 2 ta có: Số tiền nhận được vào ngày thứ nhất là 3 đồng; ngày thứ hai là 3 . 3 = 3² đồng; ngày thứ ba là 3² . 3 = 3³ đồng; … ; ngày thứ mười bảy là 3¹⁷ đồng.

Như vậy số tiền công nhận được theo phương án 2 là:

T = 3 + 3² + 3³ + … + 3¹⁷

Suy ra 3T = 3 . (3 + 3² + 3³ + … + 3¹⁷)

                 = 3. 3 + 3. 3² + 3 . 3³ + … + 3 . 3¹⁷

                 = 3² + 3³ + 3⁴ + … + 3¹⁸

Do đó 3T – T = (3² + 3³ + 3⁴ + … + 3¹⁸) – (3 + 3² + 3³ + … + 3¹⁷)

Hay 2T = 3¹⁸ – 3 = 387 420 489 – 3 = 387 420 486 (đồng)

Suy ra T = 193 710 243 (đồng) > 170 000 000 (đồng).

Vậy nhóm kĩ thuật viên nên chọn phương án 2 để nhận được nhiều tiền công hơn.

B.1. Bảng đặc tả ma trận 2 đề thi Học kì 1 môn Toán lớp 7 (Cánh diều)

Lưu ý:

– Các câu hỏi ở cấp độ nhận biết và thông hiểu là các câu hỏi trắc nghiệm khách quan 4 lựa chọn, trong đó có duy nhất 1 lựa chọn đúng.

– Các câu hỏi ở cấp độ vận dụng và vận dụng cao là câu hỏi tự luận.

– Số điểm tính cho 1 câu trắc nghiệm là 0,25 điểm/câu; số điểm của câu tự luận được quy định trong hướng dẫn chấm nhưng phải tương ứng với tỉ lệ điểm được quy định trong ma trận.

Bộ 10 đề thi học kì 1 Toán lớp 7 Cánh diều có đáp án năm 2023 – 2024 – Đề 3

Phòng Giáo dục và Đào tạo …..

Đề thi Học kì 1 – Cánh diều

Năm học 2023 – 2024

Môn: Toán 7

Thời gian làm bài: 90 phút

(Đề số 3)

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm):

Khoanh vào chữ cái đặt trước câu trả lời đúng.

Câu 1: Cho các số sau: $\frac{5}{4};3\frac{2}{5};\frac{-2}{7};\frac{0}{3};\frac{3}{0};\frac{-8}{-8};0,625.$ Hãy cho biết số nào không phải là số hữu tỉ?

A. $\frac{3}{0}$;                   

B. 0,625;             

C. $\frac{-2}{7}$;                 

D. $3\frac{2}{5}$.

Câu 2: Số đối của số hữu tỉ $\frac{3}{-8}$ là:

A. $\frac{8}{3}$;                   

B. $\frac{-8}{3}$;                           

C. $\frac{3}{8}$;                   

D. $\frac{-3}{8}$.

Câu 3: Chu kỳ của số thập phân vô hạn tuần hoàn −4,31(2) là:

A. 312;                          

B. 2;                    

C. 12;                  

D. 0,312.

Câu 4: Tập hợp các số thực được kí hiệu là:

A. ℚ;

B. 𝕀;     

C. ℤ;

D. ℝ.

Câu 5: Cho đường thẳng c cắt hai đường thẳng song song a và b. Khi đó, tiên đề Euclid suy ra tính chất nào sau đây?

A. Hai góc so le trong bằng nhau;

B. Hai góc đồng vị bằng nhau;

C. Cả A và B đều sai;

D. Cả A và B đều đúng.

Câu 6: Cho các số sau $\frac{4}{6}=0,\mathrm{66\dots 6};\frac{3}{4}=0,75;\frac{20}{15}=1,\mathrm{333\dots .3};\frac{5}{4}=1,25$ số nào viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn?

A. $\frac{4}{6}=0,\mathrm{66\dots 6};\frac{20}{15}=1,\mathrm{333\dots .3}$;

B. $\frac{3}{4}=0,75;\frac{5}{4}=1,25$;

C. $\frac{4}{6}=0,\mathrm{66\dots 6};\frac{3}{4}=0,75$;                                         

D. $\frac{4}{6}=0,\mathrm{66\dots 6};\frac{3}{4}=0,75;\frac{20}{15}=1,\mathrm{333\dots .3}$.

Câu 7. Khẳng định nào không đúng về các cạnh bên của hình lăng trụ đứng tứ giác?

A. Song song với nhau;                                  

B. Bằng nhau;

C. Vuông góc với hai đáy;                              

D. Vuông góc với nhau.

Câu 8: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. Hai góc có tổng bằng 180° là hai góc kề bù;

B. Hai góc vừa kề nhau, vừa bù nhau là hai góc đối đỉnh;

C. Hai đường thẳng cắt nhau tạo thành hai cặp góc đối đỉnh;

D. Hai góc kề nhau là hai góc có một cạnh chung.

Câu 9: Phát biểu định lí sau bằng lời:

GT	a ⊥ c; b⊥ c
KL	a // b

A. Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng phân biệt thì chúng song song với nhau;

B. Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng vuông góc với nhau;

C. Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau;

D. Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng cắt nhau.

Câu 10: Cho hình hộp chữ nhật có kích thước như hình vẽ.

Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là:

A. 2 750 cm²;

B. 275 cm²;

C. 2 770 cm²;

D. 27 cm².

Câu 11: Một ô tô đi quãng đường 100 km với vận tốc v (km/h) và thời gian t (h). Chọn câu đúng về mối quan hệ vủa v và t.

A. v và t là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với hệ số tỉ lệ $\frac{1}{100}$;

B. v và t là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với hệ số tỉ lệ 100;

C. v và t là hai đại lượng tỉ lệ thuận với hệ số tỉ lệ 100;

D. v và t là hai đại lượng tỉ lệ thuận với hệ số tỉ lệ $\frac{1}{100}$.

Câu 12: Trong tháng 5 vừa qua, tỉ số sản phẩm làm được của An và Bình trong một phân xưởng là 0,95. Hỏi An và Bình lần lượt làm được bao nhiêu sản phẩm, biết rằng An làm nhiều hơn Bình là 10 sản phẩm?

A. 190 sản phẩm và 210 sản phẩm;

B. 180 sản phẩm và 200 sản phẩm;

C. 190 sản phẩm và 200 sản phẩm;

D. 180 sản phẩm và 190 sản phẩm.

II. PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm):

Câu 1 (2đ) Thực hiện phép tính:

a) $\frac{-4}{12}+\frac{14}{21}$;

b) $\frac{-8}{3}.\frac{2}{11}-\frac{8}{3}:\frac{11}{9}$;

c) $0,1.\sqrt{400}+0,2.\sqrt{1600}$;

d) ${\left(\frac{-1}{3}\right)}^2-\frac{3}{8}:{\left(0,5\right)}^3-\frac{5}{2}.\left(-4\right)+{2022}^0$.

Câu 2 (2đ): Người ta đào một đoạn mương dài 20 m, sâu 1,5 m. Bề mặt của mương rộng 1,8 m và đáy mương rộng 1,2 m.

a) Tính thể tích khối đất phải đào.

b) Người ta chuyển khối đất trên để rải lên một mảnh đất hình chữ nhật có kích thước 30 m × 40 m. Tính bề dày của lớp đất rải lên trên mảnh đất đó.

Câu 3 (1đ): Một nhân viên văn phòng có thể đánh máy được 160 từ trong 2,5 phút. Hỏi cần bao nhiêu phút để người đó đánh được 800 từ? (giả thiết rằng thời gian để đánh được các từ là như nhau).

Câu 4 (1đ): Cho hình vẽ sau, hãy chỉ ra:

a) Các cặp góc kề bù;

b) Các cặp góc đối đỉnh.

Câu 5 (1đ) Để nâng cao hiệu quả phòng chống dịch bệnh, học sinh phải thực hiện việc test nhanh Covid trước khi đến trường. Giá ban đầu để test mẫu gộp là 40 000 đồng/1 học sinh, mẫu đơn là 100 000 đồng/1 học sinh. Do lớp 7A test sau ngày 21/2/2022 nên được giảm giá 30%.

a) Tính chi phí test nhanh Covid của lớp 7A biết có 13 em test mẫu gộp, 22 em test mẫu đơn.

b) Nếu chi phí test nhanh Covid cho 35 học sinh lớp 7A là 2 030 000 đồng thì có bao nhiêu em test mẫu đơn, bao nhiêu em test mẫu gộp?

Đáp án đề thi Học kì 1 môn Toán Cánh diều – (Đề số 2)

I. Bảng đáp án trắc nghiệm

1. A	2. C	3. B	4. D	5. D	6. B
7. D	8. C	9. C	10. A	11. B	12. C

II. Hướng dẫn giải chi tiết trắc nghiệm

Câu 1.

Đáp án đúng là: A

Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng phân số $\frac{a}{b}$ với a, b ∈ ℤ, b ≠ 0.

Nhận thấy: số $\frac{3}{0}$ viết được dưới dạng phân số có 3; 0 ∈ ℤ nhưng có mẫu bằng 0.

Do đó $\frac{3}{0}$ không phải là số hữu tỉ.

Câu 2.

Đáp án đúng là: C

Số đối của số hữu tỉ $\frac{3}{-8}$ là $-\left(\frac{3}{-8}\right)=\frac{3}{8}$.

Câu 3.

Đáp án đúng là: B

Số thập phân vô hạn tuần hoàn −4,31(2) có chu kỳ là 2.

Câu 4.

Đáp án đúng là: D

Tập hợp các số thực được kí hiệu là ℝ.

Câu 5:

Đáp án đúng là: D

Cho đường thẳng c cắt hai đường thẳng song song a và b. Khi đó tiên đề Euclid suy ra các tính chất:

+ Hai góc so le trong bằng nhau;

+  Hai góc đồng vị bằng nhau;

Vậy ta chọn phương án D.

Câu 6.

Đáp án đúng là: B

Ta có: $\frac{4}{6}=0,\mathrm{66\dots 6};\frac{3}{4}=0,75;\frac{20}{15}=1,\mathrm{333\dots .3};\frac{5}{4}=1,25$.

Các số 0,75; 1,25 là số thập phân hữu hạn.

Các số 0,66…6; 1,333…3 là số thập phân vô hạn tuần hoàn.

Do đó các số $\frac{3}{4}=0,75;\frac{5}{4}=1,25$ là số thập phân hữu hạn.

Câu 7.

Đáp án đúng là: D

Hình lăng trụ đứng tứ giác có các mặt bên là những hình chữ nhật, các cạnh bên song song và bằng nhau.

Vậy D sai.

Câu 8:

Đáp án đúng là: C

+ Hai đường thẳng cắt nhau tạo thành hai cặp góc đối đỉnh.

Ví dụ hai đường thẳng xx’ và yy’ cắt nhau tại A sẽ tạo thành hai cặp góc đối đỉnh là $\widehat{xAy}$ và $\widehat{x‘Ay‘}$; $\widehat{xAy‘}$ và $\widehat{x‘Ay}$.

Do đó khẳng định D đúng.

+ Khẳng định A, B, C sai vì:

Hai góc có tổng bằng 180° là hai góc bù nhau.

Hai góc vừa kề nhau, vừa bù nhau là hai góc kề bù.

Hai góc kề nhau là hai góc có một cạnh chung và hai cạnh còn lại nằm khác phía đối với đường thẳng chứa cạnh chung đó.

Câu 9: Phát biểu định lí sau bằng lời:

GT	a ⊥ c; b⊥ c
KL	a // b

A. Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng phân biệt thì chúng song song với nhau;

B. Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng vuông góc với nhau;

C. Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau;

D. Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng cắt nhau.

Câu 9.

Đáp án đúng là: C

Theo đề bài, ta có:

– Giả thiết: Hai đường thẳng a và b cùng vuông góc với đường thẳng c.

– Kết luận: Đường thẳng a song song với đường thẳng b.

Từ đó ta có định lí: “Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng cắt nhau”.

Câu 10.

Đáp án đúng là: A

Đổi 2,5 dm = 25 cm.

Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là:

S_xq = 2 . (36 + 19) . 25 = 2 750 (cm²)

Vậy chọn đáp án A.

Câu 11.

Đáp án đúng là: B

Theo đề bài, ta có: v . t = 100

Suy ra $v=\frac{100}{t};t=\frac{100}{v}$.

Do đó v và t là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với hệ số tỉ lệ 100.

Câu 12.

Đáp án đúng là: C

Gọi x, y (sản phẩm) lần lượt là số sản phẩm của An và Bình làm được (x, y $\in$ ℕ*).

Tỉ số sản phẩm làm được của An và Bình là 0,95 nên:

$\frac{x}{y}=0,95$ hay $\frac{x}{y}=\frac{19}{20}$.

Do đó $\frac{x}{19}=\frac{y}{20}$.

Vì An làm nhiều hơn Bình là 10 sản phẩm nên: y − x = 10.

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

$\frac{x}{19}=\frac{y}{20}=\frac{y-x}{20-19}=\frac{10}{1}=10$.

Suy ra: x = 19 . 10 = 190; y = 20 . 10 = 200.

Do đó x = 190; y = 200 (thỏa mãn).

Vậy số sản phẩm An và Bình làm được lần lượt là: 190 sản phẩm và 200 sản phẩm.

II. PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm)

Câu 1 (2 đ)

a) $\frac{-4}{12}+\frac{14}{21}$

$=\frac{-1}{3}+\frac{2}{3}=\frac{1}{3}$.

b) $\frac{-8}{3}.\frac{2}{11}-\frac{8}{3}:\frac{11}{9}$

$=\frac{-8}{3}.\frac{2}{11}+\left(\frac{-8}{3}\right).\frac{9}{11}$

$=\frac{-8}{3}.\left(\frac{2}{11}+\frac{9}{11}\right)$

$=\frac{-8}{3}.1=\frac{-8}{3}$.

c) $0,1.\sqrt{400}+0,2.\sqrt{1600}$

= 0,1 . 20 + 0,2 . 40

= 2 + 8 = 10.

d) ${\left(\frac{-1}{3}\right)}^2-\frac{3}{8}:{\left(0,5\right)}^3-\frac{5}{2}.\left(-4\right)+{2022}^0$

$=\frac{1}{9}-\frac{3}{8}:{\left(\frac{1}{2}\right)}^3+10+1$

$=\frac{1}{9}-\frac{3}{8}.\frac{8}{1}+11$

$=\frac{1}{9}-3+11=\frac{17}{9}$.

Câu 2 (2đ):

a) Gọi đoạn mương có dạng hình lăng trụ đứng tứ giác BCC’B’.ADD’A’ có đáy là hình thang BCC’B’ (như hình vẽ).

Diện tích đáy hình thang BCC’B’ là:

$\frac{1,2+1,8}{2}.1,5=2,25$ (m²)

Thể tích khối đất phải đào là:

V = 2,25 . 20 = 45 (m³)

Vậy thể tích khối đất phải đào là 45 m³.

b) Khối đất được rải lên bề mặt hình chữ nhật có dạng hình hộp chữ nhật MNPQ.M’N’P’Q’ có chiều dài là M’N’ = 40 m, chiều rộng N’P’ = 30 m và chiều cao PP’ = h (m) (như hình vẽ).

Theo đề bài, người ta chuyển khối đất trên để rải lên một mảnh đất hình chữ nhật.

Do đó, thể tích hình lăng trụ đứng tứ giác BCC’B’.ADD’A’ bằng thể tích hình hộp chữ nhật MNPQ.M’N’P’Q’ và đều bằng 45 m³.

Diện tích mảnh đất hình chữ nhật là:

S = 30 × 40 = 1 200 (m²)

Bề dày của lớp đất rải lên trên mảnh đất đó là:

$h=\frac{V}{S}=\frac{45}{1200}=0,0375$ (m).

Vậy bề dày của lớp đất rải lên trên mảnh đất là 0,0375 m.

Câu 3 (1đ):

Gọi x (phút) là thời gian cần thiết để người đó đánh được 800 từ (x > 0).

Vì thời gian và số từ đánh được là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên ta có:

$\frac{x}{2,5}=\frac{800}{160}\Rightarrow x=\frac{800.2,5}{160}=12,5$ (thỏa mãn)

Vậy cần 12,5 phút để người đó đánh được 800 từ.

Câu 4 (1đ):

Quan sát hình vẽ, ta thấy:

a) Các cặp góc kề bù là: $\widehat{FGA}$ và $\widehat{AGC}$; $\widehat{AGC}$ và $\widehat{CGD}$; $\widehat{CGD}$ và $\widehat{DGF}$; $\widehat{DGF}$ và $\widehat{FGA}$.

b) Cạnh AG của $\widehat{FGA}$ là tia đối của cạnh DG của $\widehat{CGD}$;

Cạnh FG của $\widehat{FGA}$ là tia đối của cạnh CG của $\widehat{CGD}$

Do đó $\widehat{FGA}$ và $\widehat{CGD}$ là hai góc đối đỉnh.

Cạnh FG của $\widehat{DGF}$ là tia đối của cạnh CG của $\widehat{AGC}$;

Cạnh DG của $\widehat{DGF}$ là tia đối của cạnh AG của $\widehat{AGC}$

Do đó $\widehat{DGF}$ và $\widehat{AGC}$ là hai góc đối đỉnh.

Vậy các cặp góc đối đỉnh là: $\widehat{FGA}$ và $\widehat{CGD}$; $\widehat{DGF}$ và $\widehat{AGC}$.

Câu 5 (1đ):

a) Chi phí test Covid của lớp 7A khi chưa được giảm giá là:

13 . 40 000 + 22 . 100 000 = 2 720 000 (đồng)

Chi phí test Covid của lớp 7A sau khi được giảm giá là:

2 720 000 . 30% = 1 904 000 (đồng)

b) Giả sử tất cả 35 em được test mẫu đơn thì chi phí là:

35 . 100 000 . 0,7 = 2 450 000 (đồng)

Khi đó chi phí test mẫu gộp nhiều hơn so với thực tế là:

2 450 000 – 2 030 000 = 420 000 (đồng)

Số tiền test 1 mẫu đơn nhiều hơn test 1 mẫu gộp là:

100 000 . 0,7 – 40 000 . 0,7 = 42 000 (đồng).

Số học sinh test mẫu gộp là:

420 000 : 42 000 = 10 (học sinh)

Số học sinh test mẫu đơn là:

35 – 10 = 25 (học sinh).

Vậy nếu chi phí test nhanh Covid cho 35 học sinh lớp 7A là 2 030 000 đồng thì có 25 học sinh test mẫu đơn, 10 học sinh test mẫu gộp.

Bộ 10 đề thi học kì 1 Toán lớp 7 Cánh diều có đáp án năm 2023 – 2024 – Đề 4

Phòng Giáo dục và Đào tạo …..

Đề thi Học kì 1 – Cánh diều

Năm học 2023 – 2024

Môn: Toán 7

Thời gian làm bài: 90 phút

(Đề số 4)

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm):

Khoanh vào chữ cái đặt trước câu trả lời đúng.

Câu 1: Trong các số sau, số nào là số hữu tỉ âm?

A. $\frac{0}{-2}$;

B. $\frac{-2}{-1}$;

C. $-\frac{1}{2}$;

D. $\frac{-\left(-2\right)}{3}$.

Câu 2: Cho hai số hữu tỉ $a=\frac{1}{2}$ và $b=\frac{3}{4}$. So sánh số đối của hai số đó.

A. ‒a < ‒b;

B. ‒a > ‒b;

C. ‒a = ‒b;

D. ‒a ≤ ‒b.

Câu 3: Tìm x, biết: $\frac{1}{2}-\frac{2}{3}x=\frac{1}{4}$.

A. $x=\frac{-3}{8}$;                     

B. $x=\frac{3}{8}$;                       

C. $x=\frac{-1}{2}$;                     

D. x = −1.

Câu 4: Trong các tập hợp sau, tập hợp nào có tất cả các phần tử đều là số vô tỉ?

A. $A=\left\{-0,1;\sqrt{12};\frac{21}{32};-316\right\}$;

B. $B=\left\{32,1;\sqrt{25};\sqrt{\frac{1}{16}};\sqrt{0,01}\right\}$;     

C. $C=\left\{\sqrt{3};\sqrt{5};\sqrt{31};\sqrt{83}\right\}$;

D. $D=\left\{-\frac{1}{2};\frac{231}{2};\frac{2}{5};-3\right\}$.

Câu 5: Tiên đề Euclid được phát biểu: 

“ Qua một điểm M nằm ngoài đường thẳng a ….”

A. Có duy nhất một đường thẳng đi qua M và song song với a;

B. Có hai đường thẳng song song với a;

C. Có ít nhất một đường thẳng song song với a;  

D. Có vô số đường thẳng song song với a.

Câu 6: Tính $-23,\left(2\right)+\frac{3}{7}+13,\left(2\right)-\frac{10}{7}$ bằng:

A. −9;

B. −11,(4);

C. −11;                                         

D. −35,(4).

Câu 7. Trong các hình sau, hình nào là hình lăng trụ đứng tứ giác?

A. Hình 1;                                  

B. Hình 2;

C. Hình 3;                              

D. Hình 4.

Câu 8: Cho hình vẽ:

Các cặp góc đối đỉnh là:

A. ${\widehat{O}}_1$ và ${\widehat{O}}_2$;

B. ${\widehat{O}}_1$ và ${\widehat{O}}_4$;

C. ${\widehat{O}}_2$ và ${\widehat{O}}_4$; ${\widehat{O}}_1$ và ${\widehat{O}}_3$;      

D. ${\widehat{O}}_2$ và ${\widehat{O}}_3$.

Câu 9: Chọn câu trả lời đúng.

Trong định lí: ” Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng kia.”

Ta có giả thiết là:

A. “Nếu một đường thẳng vuông góc”;

B. “Nó cũng vuông góc với đường thẳng kia”;

C. “Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng kia”;

D. “Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song”.

Câu 10: Cho con xúc xắc hình lập phương như hình vẽ sau.

Thể tích của con xúc xắc hình lập phương là:

A. 15 cm³;

B. 25 cm³;

C. 100 cm³;

D. 125 cm³.

Câu 11: Các tỉ số nào sau đây lập thành một tỉ lệ thức?

A. $\frac{7}{12}$ và $\frac{5}{6}:\frac{4}{3}$;

B. $\frac{6}{7}:\frac{14}{5}$ và $\frac{7}{3}:\frac{2}{9}$;

C. $\frac{15}{11}$ và $-\frac{125}{175}$;

D. $-\frac{1}{3}$ và $-\frac{19}{57}$.

Câu 12: Với cùng số tiền để mua 51 mét vải loại I có thể mua được bao nhiêu mét vải loại II, biết rằng giá tiền 1 mét vải loại II chỉ bằng 85% giá tiền vải loại I?

A. 42 mét;

B. 40 mét;

C. 60 mét;

D. 50 mét.

II. PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm):

Câu 1 (2đ) Tìm x, biết:

a) $\left(x-\frac{3}{5}\right):\frac{-1}{3}=0,4$;

b) |2x – 1| + 2 = 5;

c) $\sqrt{x^2+1}=3$;

d) $\sqrt{0,25}-3x-\sqrt{0,49}.\frac{1}{7}=\sqrt{0,04}.\frac{1}{2}$.

Câu 4 (1đ): Tính chu vi một sân đấu hình tròn biết diện tích của nó là 200 m² (làm tròn kết quả với độ chính xác 0,05).
Câu 2 (1đ): Một  hình lăng trụ có kích thước đáy và chiều cao như hình. Hùng đổ vào đó một lượng nước, rồi đo khoảng cách từ mực nước sau khi đổi vào tới miệng bình được 6 cm. Hỏi số lít nước Hùng đổ vào là bao nhiêu?

Câu 3 (1đ): Trước khi xuất khẩu cà phê, người ta chia cà phê thành 4 loại: loại 1, loại 2, loại 3, loại 4 tỉ lệ nghịch với 4; 3; 2; 1. Tính khối lượng cà phê loại 4 biết tổng số cà phê bốn loại là 300 kg.

Câu 4 (1đ): Cho hình vẽ, biết x // y và $\widehat{{\text{M}}_1}\text{=}55°$. Tính số đo góc $N_1$.

Câu 5 (1đ): Bác Thu mua ba món hàng ở một siêu thị: Món hàng thứ nhất giá 125 000 đồng và được giảm giá 30%; món hàng thứ hai giá 300 000 đồng và được giảm giá 15%; món hàng thứ ba được giảm giá 40%. Tổng số tiền bác Thu phải thanh toán là 692 500 đồng. Hỏi giá tiền món hàng thứ ba lúc chưa giảm giá là bao nhiêu?

Bộ 10 đề thi học kì 1 Toán lớp 7 Cánh diều có đáp án năm 2023 – 2024 – Đề 5

Phòng Giáo dục và Đào tạo …..

Đề thi Học kì 1 – Cánh diều

Năm học 2023 – 2024

Môn: Toán 7

Thời gian làm bài: 90 phút

(Đề số 5)

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm)

Hãy khoanh tròn vào phương án đúng duy nhất trong mỗi câu dưới đây:

Câu 1. Chọn câu trả lời đúng:

A. Số hữu tỉ 0 là số hữu tỉ âm;

B. Số hữu tỉ 0 không là số hữu tỉ âm, cũng không là số hữu tỉ dương;

C. Số hữu tỉ 0 là số hữu tỉ dương;

D. Số hữu tỉ 0 vừa là số hữu tỉ âm, vừa là số hữu tỉ dương.

Câu 2. Số đối của số hữu tỉ $\frac{9}{4}$ là

A. $-\frac{9}{4}$;

B. $\frac{-9}{-4}$;

C. $\frac{4}{9}$;

D. $-\frac{4}{9}$.

Câu 3. An tính $\sqrt{100}$ như sau:

$\sqrt{100}\underset{\left(1\right)}{=}\sqrt{64+36}\underset{\left(2\right)}{=}\sqrt{64}+\sqrt{36}\underset{\left(3\right)}{=}\sqrt{8^2}+\sqrt{6^2}\underset{\left(4\right)}{=}8+6=14$.

Cô giáo chấm bài của An và nói rằng An đã làm sai. Vậy An đã làm sai ở bước nào?

A. Bước (1);

B. Bước (2);

C. Bước (3);

D. Bước (4).

Câu 4. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?

A. Nếu a ∈ ℚ thì a không thể là số vô tỉ;

B. Nếu a ∈ ℤ thì a không thể là số vô tỉ;

C. Nếu a ∈ ℕ thì a không thể là số vô tỉ;

D. Nếu a ∈ ℝ thì a không thể là số vô tỉ.

Câu 5. Chọn khẳng định đúng:

A. |–0,6| >  |–0,7|;

B. |–0,6| = –0,6;

C. $\left|\sqrt{0,7}\right|>\left|-\sqrt{0,7}\right|;$ 

D. $\left|\frac{2}{3}\right|>\left|-\frac{1}{3}\right|$.

Câu 6. Viết phân số $\frac{16}{15}$ dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn ta được:

A. 1,(06);

B. 1,(07);

C. 1,0(6);

D. 1,067.

Câu 7. Điểm nào trên trục số biểu diễn giá trị x thoả mãn |x| = $\sqrt{3}$?

A. Điểm A;

B. Điểm B;

C. Điểm O;

D. Điểm A và điểm B.

Câu 8. Cho đẳng thức ad = bc (a, b, c, d ≠ 0). Tỉ lệ thức nào sau đây là sai?

A. $\frac{a}{d}=\frac{b}{c};$ 

B. $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$;

C. $\frac{a}{c}=\frac{b}{d};$

D. $\frac{d}{c}=\frac{b}{a}.$ 

Câu 9. Hai đại lượng nào sau đây không phải hai đại lượng tỉ lệ nghịch?

A. Vận tốc v và thời gian t khi đi trên cùng quãng đường 12 km;

B. Diện tích S và bán kính R của hình tròn;

C. Năng suất lao động N và thời gian t hoàn thành một lượng công việc a;

D. Một đội dùng x máy cày cùng năng suất để cày xong một cánh đồng hết y giờ.

Câu 10. Cho hai tấm bìa sau:

A. Chỉ tấm bìa ở Hình 1 ghép được hình hộp chữ nhật;

B. Chỉ tấm bìa ở Hình 2 ghép được hình hộp chữ nhật;

C. Cả hai tấm bìa ở Hình 1 và Hình 2 đều ghép được hình hộp chữ nhật;

D. Cả hai tấm bìa ở Hình 1 và Hình 2 đều không ghép được hình hộp chữ nhật.

Câu 11. Cho hai đường thẳng xx’ và yy’ cắt nhau tại O tạo thành góc xOy có số đo bằng 80°. Gọi Ot là tia phân giác của góc xOy, Ot’ là tia đối của tia Ot (hình vẽ).

Số đo của góc x’Ot’ bằng

A. 20°;

B. 40°;

C. 80°;

D. 120°.

Câu 12. Qua một điểm nằm ngoài đường thẳng d có:

A. hai đường thẳng vuông góc với đường thẳng d;

B. duy nhất một đường thẳng vuông góc với đường thẳng d;

C. ít nhất một đường thẳng vuông góc với đường thẳng d;

D. vô số đường thẳng vuông góc với đường thẳng d.

PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)

Bài 1. (1,5 điểm) Tính giá trị của các biểu thức sau (tính hợp lí nếu có thể):

a) $12:\frac{-6}{5}+\frac{1}{5};$

b) $13\frac{2}{7}:\left(\frac{-8}{9}\right)+2\frac{5}{7}:\left(\frac{-8}{9}\right).$

Bài 2. (1,0 điểm) Tìm x, biết:

a) $\left|x+\frac{2}{5}\right|-2=-\frac{1}{4};$

b) $\frac{x}{7}=\frac{x+16}{35}.$

Bài 3. (1,5 điểm) Bạn Nam đi mua vở và nhẩm tính với số tiền hiện có thì chỉ mua được 10 quyển vở loại I hoặc 12 quyển vở loại II hoặc 15 quyển vở loại III. Biết rằng tổng giá trị tiền 1 quyển vở loại I và 2 quyển vở loại III nhiều hơn giá tiền 2 quyển vở loại II là 4 000 đồng. Tính giá tiền của mỗi quyển vở loại III.

Bài 4. (1,0 điểm) Một khối gỗ hình lăng trụ đứng tứ giác có đáy là hình chữ nhật có kích thước là 5 dm, 6 dm và chiều cao 7 dm. Người ta khoét từ đáy một cái lỗ hình lăng trụ đứng tam giác, đáy là một tam giác vuông có hai cạnh góc vuông là 3 dm, 4 dm và cạnh huyền là 5 dm (hình vẽ).

Người ta cần sơn toàn bộ các mặt của khối gỗ, tính thể tích khối gỗ và diện tích bề mặt cần sơn.

Bài 5. (1,0 điểm) Cho hình vẽ dưới đây.

a) Vẽ lại hình và viết giả thiết kết luận.

b) Chứng minh AM // CN.

c) Tính số đo góc ABC.

Bài 6. (1,0 điểm)

a) Một cửa hàng thời trang có chương trình giảm giá 20% cho tất cả các sản phẩm. Đặc biệt nếu khách hàng nào có Thẻ thành viên của cửa hàng thì được giảm giá thêm 10% trên giá đã giảm. Chị Phương đến cửa hàng mua một chiếc áo dạ, khi thanh toán hóa đơn, chị Phương chỉ cần trả 2 160 000 đồng do có thẻ thành viên. Hỏi giá niêm yết của chiếc áo là bao nhiêu?

b) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $-\sqrt{x^2+16}+2030.$