30 câu Trắc nghiệm Chương 2: Số thực (Chân trời sáng tạo) có đáp án 2023 – Toán lớp 7

Trắc nghiệm Toán 7 Chương 2: Số thực

I. Nhận biết

Câu 1. Số nào sau đây là số thập phân vô hạn không tuần hoàn?

A. 0;

B. $\frac{1}{3}$;

C. $\sqrt{7}$;

D. 1.

Hướng dẫn giải

Đáp án: C

Giải thích:

Các số 0; $\frac{1}{3}$ 1 đều là các số hữu tỉ nên là số thập phân hữu hạn hoặc số thập phân vô hạn tuần hoàn.

Do đó A, B và D là sai.

Số $\sqrt{7}$ là số thập phân vô hạn không tuần hoàn.

Câu 2. |x| =

A. x khi x > 0;                 

B. –x khi x < 0;               

C. 0 khi x = 0;                 

D. Cả A, B, C đều đúng.

Hướng dẫn giải

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có:

• |x| = x khi x > 0;

• |x| = –x khi x < 0;

• |x| = 0 khi x = 0.

Câu 3. Số đối của số $\sqrt{5}$ là số:

A. $\sqrt{5}$

B. $–\sqrt{5}$

C. $\frac{1}{\sqrt{5}}$

D. $–\frac{1}{\sqrt{5}}$

Hướng dẫn giải

Đáp án: B

Giải thích:

Số đối của số $\sqrt{5}$ là số $–\sqrt{5}$

Câu 4. Làm tròn số với độ chính xác d = 0,0005 tức là làm tròn số đến hàng nào?

A. Hàng đơn vị;

B. Hàng phần mười;

C. Hàng phần trăm;

D. Hàng phần nghìn.

Hướng dẫn giải

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có độ chính xác d = 0,0005 là số phần chục nghìn nên ta sẽ làm tròn số đến hàng phần nghìn.

Câu 5. Làm tròn số 0,155 ta được số 0,2. Số đó đã được làm tròn đến hàng nào?

A. Hàng đơn vị;

B. Hàng phần mười;

C. Hàng phần trăm;

D. Hàng phần nghìn.

Hướng dẫn giải

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có: |0,155 – 0,2| = |–0,045| = 0,045 < 0,05

Vì 0,05 là số phần trăm nên số 0,155 đến hàng phần mười để được số 0,2.

Câu 6. Số nào sau đây là số vô tỉ:

A. $\frac{1}{3}$;

B. $\sqrt{2}$;

C. 0;

D. $\frac{2}{3}$.

Hướng dẫn giải

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có:

• $\frac{1}{3}$; 0 và $\frac{2}{3}$ là các số hữu tỉ.

• $\sqrt{2}=1,\mathrm{414\dots }$ là một số vô tỉ.

Câu 7. Cho số 982 555. Làm tròn số này đến hàng nghìn ta được:

A. 982 000;

B. 982 500;

C. 982 600;

D. 983 000.

Hướng dẫn giải

Đáp án: D

Giải thích:

Gạch dưới chữ số hàng nghìn của số đã cho: 982 555.

Nhìn chữ số ngay bên phải chữ số 2 là chữ số 5 ở hàng trăm.

Ta thấy 5 = 5  nên tăng thêm một đơn vị vào chữ số 2 và thay các chữ số bên phải bằng số 0 ta được số 983 000.

Vậy số 982 555 làm tròn đến hàng nghìn ta được 983 000.

Câu 8. Chọn phát biểu sai:

A. $\frac{2}{3}\in \mathrm{ℝ}$;

B. $\sqrt{3}\notin \mathrm{ℝ}$;

C. $\frac{2}{3}\in \mathrm{\mathbb{Q}}$;

D. $\sqrt{3}\in \mathrm{ℝ}$.

Hướng dẫn giải

Đáp án: B

Giải thích:

Tất cả các số tự nhiên, số nguyên, số hữu tỉ, số vô tỉ đều là số thực.

Do đó $\frac{2}{3}\in \mathrm{ℝ}$ và $\sqrt{3}\in \mathrm{ℝ}.$

Nên $\sqrt{3}\notin \mathrm{ℝ}$ là sai.

Câu 9. Vì 25 > 0  và 25² = … nên $\sqrt{\mathrm{\dots }}=25$. Hai số thích hợp điều vào chỗ trống lần lượt là?

A. 625 và 5;          

B. 625 và 625;                 

C. 5 và 625;          

D. 5 và 5.

Hướng dẫn giải

Đáp án: B

Giải thích:

Vì 25 > 0  và 25² = 625 nên $\sqrt{625}=25$.

Câu 10. Giá trị của $\sqrt{6^2}$ bằng

A. 6;

B. –6;

C. Cả A và B đều đúng;

D. Cả A và B đều sai.

Hướng dẫn giải

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có: $\sqrt{6^2}=\left|6\right|=6.$

II. Thông hiểu

Câu 1. Có bao nhiêu số thực x thỏa mãn |x – 1| = 5?

A. 1;

B. 2;

C. 3;

D. 0.

Hướng dẫn giải

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có: |x – 1| = 5

Suy ra $\left[\begin{array}{l}\mathrm{x}-1=5\\ \mathrm{x}-1=-5\end{array}\right.$

Do đó $\left[\begin{array}{l}\mathrm{x}=6\\ \mathrm{x}=-4\end{array}\right.$

Vậy có 2 số thực x thỏa mãn |x – 1| = 5.

Câu 2. Ước lượng kết quả của phép tính $\frac{4,87+2,8}{2,3+1,9}$ ta được:

A. 2;

B. 3;

C. $\frac{8}{5}$ 

D. $\frac{8}{3}$ 

Hướng dẫn giải

Đáp án: A

Giải thích:

Làm tròn đến hàng đơn vị các số ta được:

4,87 ≈ 5; 2,8 ≈ 3; 2,3 ≈ 2; 1,9 ≈ 2.

Khi đó ta có ước lượng phép tính: $\frac{4,87+2,8}{2,3+1,9}\approx \frac{5+3}{2+2}=\frac{8}{4}=2.$

Do đó $\frac{4,87+2,8}{2,3+1,9}\approx 2.$

Vậy ước lượng kết quả của phép tính $\frac{4,87+2,8}{2,3+1,9}$ ta được kết quả là 2.

Câu 3. Gọi x là số làm tròn đến hàng chục của số a = 3333. Khi đó ta có:

A. |a – x| < 2;

B. x – 5 ≤ a ≤ x + 5;

C. |a – x| > 6;

D. Không có đáp án nào đúng.

Hướng dẫn giải

Đáp án: A

Giải thích:

• Ta có a = 3333, làm tròn số đến hàng chục ta được x = 3330.

Ta có |a – x| = |3333 – 3330| = |3| = 3.

Mà 2 < 3 < 6 nên 2 < |a – x| < 6.

Do đó A và C là sai.

• Ta có:

x – 5 = 3330 – 5 = 3325;

x + 5 = 3330 + 5 = 3335.

Nên suy ra : x – 5 ≤ a ≤ x + 5.

Do đó A đúng.

Câu 4. Nhận xét đúng về vị trí của các số thực 0; $\sqrt{3}$; $\frac{5}{2}$ trên trục số là:

A. Trên trục số, điểm $\sqrt{3}$ nằm bên trái điểm $\frac{5}{2}$;               

B. Trên trục số, điểm $\sqrt{3}$ nằm bên phải điểm $\frac{5}{2}$;   

C. Trên trục số, điểm $\sqrt{3}$ nằm bên trái điểm 0;

D. Trên trục số, điểm 0 nằm bên phải điểm $\frac{5}{2}$.

Hướng dẫn giải

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có: $0<\sqrt{3}=1,\mathrm{732\dots }<\frac{5}{2}=2.5$

Do đó trên trục số:

• Điểm $\sqrt{3}$ nằm bên trái điểm $\frac{5}{2}$. Do đó A đúng và B sai.

• Điểm $\sqrt{3}$ nằm bên phải điểm 0. Do đó C sai.

• Điểm 0 nằm bên trái điểm $\frac{5}{2}$. Do đó D sai.

Câu 5. Chọn khẳng định đúng.

A. |–0,6| >  |–0,7|;

B. |–0,6| = –0,6;

C. $\left|\sqrt{0,7}\right|>\left|-\sqrt{0,7}\right|;$ 

D. $\left|-\frac{2}{3}\right|>\left|\frac{1}{3}\right|$ .

Hướng dẫn giải

Đáp án: D

Giải thích:

• Ta có –0,6 <  0 nên |–0,6| = –(–0,6) = 0,6. Do đó phương án B sai.

• Vì –0,7 <  0 nên |–0,7| = –(–0,7) = 0,7.

Vì 0,6 < 0,7 nên |–0,6| < |–0,7|. Do đó phương án A sai.

• Vì $\sqrt{0,7}$  và $-\sqrt{0,7}$ là hai số đối nhau nên $\left|\sqrt{0,7}\right|=\left|-\sqrt{0,7}\right|$.

Do đó phương án C sai.

• Vì $-\frac{2}{3}<0$ nên $\left|-\frac{2}{3}\right|=-\left(-\frac{2}{3}\right)=\frac{2}{3};$

Vì $\frac{1}{3}>0$ nên $\left|\frac{1}{3}\right|=\frac{1}{3};$ 

Vì $\frac{2}{3}>\frac{1}{3}$ nên $\left|-\frac{2}{3}\right|>\left|\frac{1}{3}\right|$. Do đó phương án D đúng.

Câu 6. Làm tròn số 1,(02) với độ chính xác 0,005 ta được:

A. 1,0;

B. 1,02;

C. 1,1;

D. 1,021.

Hướng dẫn giải

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có: 1,(02) = 1,020202…

Làm tròn số 1,020202…với độ chính xác 0,005 tức là ta làm tròn số đó đến hàng phần trăm.

Vì chữ số hàng phần nghìn của 1,020202…là 0 < 5 nên 1,020202… ≈ 1,02.

Vậy làm tròn số 1,(02) với độ chính xác 0,005 ta được số 1,02.

Câu 7. Giá trị của biểu thức $|3,5\left|-\right|-1,5|+\sqrt{3^2}$ bằng:

A. 8;

B. –1;

C. 5;

D. 2.

Hướng dẫn giải

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có: $|3,5\left|-\right|-1,5|+\sqrt{3^2}=3,5-1,5+3=5$

Câu 8. Ước lượng kết quả của phép tính (5,2)². (4,1)² ta được:

A. 256;

B. 625;

C. 576;

D. 400.

Hướng dẫn giải

Đáp án: D

Giải thích:

Làm tròn các số đến hàng đơn vị ta được:

5,2 ≈ 5 và 4,1 ≈ 4.

Khi đó: (5,2)². (4,1)² ≈ 5².4² = 25. 16 = 400.

Câu 9. Cho các điểm biểu diễn các số trên trục số như hình vẽ sau:

Biết $\sqrt{10}=3,\mathrm{16227766\dots }$ 

Số $\sqrt{10}$ khi làm tròn với độ chính xác 0,5 thì được biểu diễn bởi điểm nào? 

A. Điểm A;

B. Điểm B;

C. Điểm C;

D. Không được biểu diễn bởi điểm nào.

Hướng dẫn giải

Đáp án: A

Giải thích:

Trên trục số, điểm O biểu diễn gốc 0, điểm A biểu diễn số 3; điểm B biểu diễn số $\sqrt{10};$ điểm C biểu diễn số 4.

Ta có $\sqrt{10}=3,\mathrm{16227766\dots }$ làm tròn với độ chính xác 0,5 tức là làm tròn đến hàng đơn vị. Khi đó ta có 3,16227766 ≈ 3.

Vậy số $\sqrt{10}$ khi được làm tròn với độ chính xác 0,5 thì sẽ được biểu diễn bởi điểm A trên trục số.

Câu 10. Chọn đáp án đúng:

A. $\sqrt{\frac{81}{169}}=\frac{9}{13}$;

B. $\sqrt{\frac{81}{169}}=\pm \frac{9}{13}$;

C. $\sqrt{\frac{81}{169}}$ là một số vô tỉ;

D. $\sqrt{\frac{81}{169}}=-\frac{9}{13}$.

Hướng dẫn giải

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có:

• $\sqrt{\frac{81}{169}}=\sqrt{\frac{9^2}{{13}^2}}=\sqrt{{\frac{9}{13}}^2}=\frac{9}{13}$ 

Do đó A đúng, B và D là sai.

• $\sqrt{\frac{81}{169}}=\frac{9}{13}$ là một số hữu tỉ suy ra C sai.

Câu 11. Tính $\sqrt{|-16|}$ ta được kết quả là:

A. –4;          

B. 4;            

C. 4 và –4;

D. Không tồn tại.

Hướng dẫn giải

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có: $\sqrt{|-16|}=\sqrt{16}=4$

Câu 12. Giá trị biểu thức $\sqrt{0,16}-\sqrt{0,09}$ là:

A. 0,07;

B. 0,1;

C. –0,1;

D. –0,7.

Hướng dẫn giải

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có $\sqrt{0,16}-\sqrt{0,09}$

$=\sqrt{0,4^2}-\sqrt{0,3^2}$ 

= 0,4 – 0,3

= 0,1.

Câu 13. An tính $\sqrt{100}$ như sau:

$\sqrt{100}\underset{\left(1\right)}{=}\sqrt{64+36}\underset{\left(2\right)}{=}\sqrt{64}+\sqrt{36}\underset{\left(3\right)}{=}\sqrt{8^2}+\sqrt{6^2}\underset{\left(4\right)}{=}8+6=14$.

An kiểm tra kết quả bằng cách bấm máy tính và thấy kết quả mình làm ra đã sai. An đã làm sai ở bước nào?

A. Bước (1);

B. Bước (2);

C. Bước (3);

D. Bước (4).

Hướng dẫn giải

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có:

• $\sqrt{100}=\sqrt{{10}^2}=10;$ 

• $\sqrt{64}+\sqrt{36}=\sqrt{8^2}+\sqrt{6^2}=8+6=14.$ 

Vì 10 < 14 nên $\sqrt{100}<\sqrt{64}+\sqrt{36}$ 

Do đó $\sqrt{64+36}<\sqrt{64}+\sqrt{36}$ 

Vậy bạn An sai từ bước (2).

Câu 14. Cho $\mathrm{a}=\sqrt{4.25}$ và $\mathrm{b}=\sqrt{4}.\sqrt{25}$. Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. a < b;

B. a = b;

C. a ≠ b;

D. a > b.

Hướng dẫn giải

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có $\mathrm{a}=\sqrt{4.25}=\sqrt{100}=\sqrt{{10}^2}=10$;

$\mathrm{b}=\sqrt{4}.\sqrt{25}=\sqrt{2^2}.\sqrt{5^2}=2.5=10.$

Vì 10 = 10 nên $\sqrt{4.25}=\sqrt{4}.\sqrt{25}$

Do đó a = b.

Vậy a = b.

Câu 15. Vào ngày 20/07/2022, xăng E5 RON 95 có giá 29 675 đồng/ lít. Một người đi xe máy muốn đổ xăng cho chiếc xe của mình nên đã làm tròn giá xăng là 30 000 đồng/ lít để ước lượng giá tiền mình cần trả để đổ xăng. Hỏi người đó đã làm tròn giá xăng đến hàng nào?

A. Hàng chục;

B. Hàng trăm;

C. Hàng nghìn;

D. Hàng chục nghìn.

Hướng dẫn giải

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có: |29 675 – 30 000| = |–325| = 325 < 500

Vì 500 là số trăm nên người đó đã làm tròn đến hàng nghìn.

Vậy người đó đã làm tròn giá xăng đến hàng nghìn.

III. Vận dụng

Câu 1. Dân số hiện tại của Việt Nam là 98 984 322 người vào ngày 16/07/2022 theo số liệu mới nhất từ Liên Hợp Quốc. Làm tròn số này với độ chính xác d = 300 ta được dân số Việt Nam là khoảng:

A. 98 984 nghìn người;

B. 98 980 nghìn người;

C. 98 984,3 nghìn người;

D. 98 990 nghìn người.

Hướng dẫn giải

Đáp án: A

Giải thích:

Do độ chính xác đến hàng trăm nên ta làm tròn số 98 984 322 đến hàng nghìn và được kết quả là 98 984 000.

Vậy làm tròn với độ chính xác d = 300 ta được dân số Việt Nam khoảng 98 984 nghìn người.

Câu 2. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $\mathrm{A}=5-\sqrt{{\left(\mathrm{x}-1\right)}^2}$ bằng

A. 4;

B. 5;

C. 6;

D. 7.

Hướng dẫn giải

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có: (x – 1)² ≥ 0 với mọi x

Nên $\sqrt{{\left(\mathrm{x}-1\right)}^2}\ge 0$ với mọi x.

Do đó $-\sqrt{{\left(\mathrm{x}-1\right)}^2}\le 0$ với mọi x.

Suy ra $5-\sqrt{{\left(\mathrm{x}-1\right)}^2}\le 5$ với mọi x.

Hay A ≤ 5 với mọi x.

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi (x – 1)² = 0

Tức là x – 1 = 0 hay x = 1.

Vậy A_min = 5 khi x = 1.

Câu 3. Kết quả điểm môn Toán của An trong năm học lớp 6 vừa rồi như sau:

Điểm trung bình môn Toán học kì I (ĐTB_mhkI) là: 8,5.

Điểm trung bình môn Toán học kì II (ĐTB_mhkII) là: 8,9.

Điểm trung bình môn cả năm (ĐTB_mcn) được tính như sau:

${\mathrm{ĐTB}}_{\mathrm{mcn}}=\frac{{\mathrm{ĐTB}}_{\mathrm{mhkI}}+2.{\mathrm{ĐTB}}_{\mathrm{mhkII}}}{3}$

Vậy điểm trung bình môn Toán cả năm của An (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất) là:

A. 8,4;

B. 8,5;

C. 8,6;

D. 8,7.

Hướng dẫn giải

Đáp án: D

Giải thích:

Điểm trung bình Toán cả năm của An là:

${\mathrm{ĐTB}}_{\mathrm{mcn}}=\frac{8,5+2.8,9}{3}=8,\mathrm{766666\dots }$

Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất ta được 8,8.

Câu 4. Giá trị của biểu thức $\mathrm{A}=\sqrt{{\left(\sqrt{3}-1\right)}^2}-\sqrt{{\left(1-\sqrt{3}\right)}^2}$

A. $2\sqrt{3}-2$;          

B. 0;            

C. $\sqrt{3}-1$;             

D. $2-2\sqrt{3}$.

Hướng dẫn giải

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có:

$\mathrm{A}=\sqrt{{\left(\sqrt{3}-1\right)}^2}-\sqrt{{\left(1-\sqrt{3}\right)}^2}$

$=\left|\sqrt{3}-1\right|-\left|1-\sqrt{3}\right|$

Ta có: $\sqrt{3}=1,732050808$ > 1

Nên $\sqrt{3}-1>0$ và $1-\sqrt{3}<0$ 

Do đó: $\left|\sqrt{3}-1\right|=\sqrt{3}-1$ và $\left|1-\sqrt{3}\right|=\sqrt{3}-1.$

Khi đó $\mathrm{A}=\left(\sqrt{3}-1\right)-\left(\sqrt{3}-1\right)=0$

Câu 5. Có bao nhiêu giá trị x thoả mãn 7,5 – 3.|5 – 2x| = –4,5?

A. 0;

B. 1;

C. 2;

D. 3.

Hướng dẫn giải

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có:

7,5 – 3.|5 – 2x| = –4,5

3.|5 – 2x| = 7,5 –(–4,5)

3.|5 – 2x| = 7,5 + 4,5

3.|5 – 2x| = 12

|5 – 2x| = 12 : 3

|5 – 2x| = 4

Trường hợp 1: 5 – 2x = 4

2x = 5 – 4

2x = 1

$\mathrm{x}=\frac{1}{2}$ 

Trường hợp 2: 5 – 2x = –4

2x = 5 – (–4)

2x = 5 + 4

2x = 9

x = 9 : 2

$\mathrm{x}=\frac{9}{2}$ 

Vậy có hai giá trị của x thoả mãn là $\mathrm{x}=\frac{1}{2}$; $\mathrm{x}=\frac{9}{2}$.

Xem thêm các bài trắc nghiệm Toán 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Trắc nghiệm Bài 3. Làm tròn và ước lượng kết quả

Trắc nghiệm Ôn tập chương 2

Trắc nghiệm Bài 1. Hình hộp chữ nhật – Hình lập phương

Trắc nghiệm Bài 2. Diện tích xung quanh và thể tích của hình hộp chữ nhật, hình lập phương

Trắc nghiệm Bài 3. Hình lăng trụ đứng tam giác. Hình lăng trụ đứng tứ giác