20 câu Trắc nghiệm Tập hợp R các số thực (Cánh diều) có đáp án 2023 – Toán lớp 7

Trắc nghiệm Toán 7 Bài 2: Tập hợp R các số thực

Câu 1. Số đối của số $\sqrt{3}$ là:

A. $\sqrt{3}$ ;

B. –$\sqrt{3}$;

C. $\frac{1}{\sqrt{3}}$;

D. –$\frac{1}{\sqrt{3}}$ .

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là:

Số đối của số $\sqrt{3}$ là –$\sqrt{3}$.

Câu 2. Điền từ còn thiếu hợp lí vào phát biểu sau: “Trên trục số, hai số thực (phân biệt) có điểm biểu diễn nằm về hai phía của điểm gốc 0 và cách đều điểm gốc 0 được gọi là …”

A. hai số bằng nhau;

B. hai số khác nhau;

C. hai số nghịch đảo;

D. hai số đối nhau.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D.

Trên trục số, hai số thực (phân biệt) có điểm biểu diễn nằm về hai phía của điểm gốc 0 và cách đều điểm gốc 0 được gọi là hai số đối nhau.

Vậy từ còn thiếu cần điền là hai số đối nhau.

Câu 3. Số đối của $–\frac{\sqrt{5}}{2}$ là:

A. $–\frac{\sqrt{5}}{2}$;

B. $\frac{\sqrt{5}}{2}$;

C. $\frac{2}{\sqrt{5}};$

D. $–\frac{2}{\sqrt{5}}.$

Hướng dẫn giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B.

Số đối của $–\frac{\sqrt{5}}{2}$ là: $–\left(–\frac{\sqrt{5}}{2}\right)=\frac{\sqrt{5}}{2}$.

Vậy số đối của $–\frac{\sqrt{5}}{2}$ là $\frac{\sqrt{5}}{2}$.

Câu 4. Trên trục số nằm ngang, điểm M và N lần lượt biểu biễn hai số thực m và n. Nếu m < n thì:

A. Điểm M nằm bên trái điểm N;

B. Điểm M nằm bên phải điểm N;

C. Điểm M nằm phía dưới điểm N;

D. Điểm M nằm phía trên điểm N.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A.

Trên trục số nằm ngang, điểm M và N lần lượt biểu biễn hai số thực m và n.

Nếu m < n thì điểm M nằm bên trái điểm N.

Câu 5. So sánh hai số a = 0,123456…. và b = 0,(123) ta được:

A. a < b;

B. a = b;

C. a > b;

D. Không so sánh được.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C.

Ta có b = 0,(123) = 0,123123….

Ta đi so sánh hai số 0,123456… và 0,123123….

Kể từ trái sang phải, cặp chữ số cùng hàng đầu tiên khác nhau là cặp chữ số ở vị trí hàng phần mười nghìn. Do 4 > 1 nên 0,123456… > 0,123123….

Do đó a > b.

Vậy a > b.

Câu 6. Phát biểu nào sau đây là sai?

A. Nếu a là số nguyên thì a cũng là số thực;

B. Nếu a là số tự nhiên thì a không phải là số vô tỉ;

C. Số 0 là số thực dương.

D. Tập hợp các số thực được kí hiệu là ℝ.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C.

Số 0 không là số âm cũng không phải là số dương.

Vậy phát biểu “Số 0 là số thực dương” là sai.

Câu 7. Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. Mọi số thực đều là số vô tỉ;

B. Mỗi số hữu tỉ đều là số vô tỉ;

C. Mọi số thực đều là số hữu tỉ;

D. Số thực có thể là số vô tỉ hoặc số hữu tỉ.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D.

Số thực bao gồm số hữu tỉ và số vô tỉ nên một số thực có thể là số hữu tỉ cũng có thể là số vô tỉ.

Câu 8. Cho các phát biểu sau:

(I) Số thực dương lớn hơn số thực âm.

(II) Số 0 là số thực dương.

(III) Số thực dương là số tự nhiên.

(IV) Số nguyên âm là số thực.

Số phát biểu sai là:

A. 1;

B. 2;

C. 3;

D. 4.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B.

(I) Số thực dương lớn hơn số thực âm. Đây là phát biểu đúng.

(II) Số 0 là số thực dương. Đây là phát biểu sai vì số 0 không là số thực dương cũng không là số thực âm.

(III) Số thực dương là số tự nhiên. Đây là phát biểu sai vì số thực dương có cả số hữu tỉ được viết dưới dạng số thập phân nhưng không phải là số tự nhiên.

(IV) Số nguyên âm là số thực. Đây là phát biểu đúng.

Vậy có hai phát biểu sai là (II) và (III).

Câu 9. Chọn cách viết sai.

A. $\frac{3}{2}\in \mathbb{Q};$

B. $\frac{2}{3}\in ℝ;$

C. $1,\left(02\right)\in ℝ;$

D. $\sqrt{2}\in \mathbb{Q}.$

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D.

Ta có $\sqrt{2}=1,4142135\dots$ viết được dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn nên là số vô tỉ. Do đó $\sqrt{2}$ không là số hữu tỉ.

Vậy cách viết $\sqrt{2}\in \mathbb{Q}$ là sai.

Câu 10. Cho các phát biểu sau:

(I) Mỗi số thực đều được biểu diễn bởi một điểm trên trục số.

(II) Mỗi điểm trên trục số đều biểu diễn một số hữu tỉ.

(III) Các điểm biểu diễn số thực lấp đầy trục số.

(IV) Trục số cũng được gọi là trục số thực.

Các phát biểu đúng là:

A. (I), (II) và (III);

B. (II), (III) và (IV);

C. (I), (III) và (IV);

D. (I), (II) và (IV).

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C.

(I) Mỗi số thực đều được biểu diễn bởi một điểm trên trục số. Đây là phát biểu đúng.

(II) Mỗi điểm trên trục số đều biểu diễn một số hữu tỉ. Đây là phát biểu sai. Ví dụ số $\sqrt{2}$ là số vô tỉ được biểu diễn trên trục số nhưng không phải là số hữu tỉ.

(III) Các điểm biểu diễn số thực lấp đầy trục số. Đây là phát biểu đúng.

(IV) Trục số cũng được gọi là trục số thực. Đây là phát biểu đúng.

Vậy có ba phát biểu đúng là (I), (III) và (IV).

Câu 11. Cho hai số $a=–\sqrt{0,1416}$ và $b=–\sqrt{0,1461}$. So sánh hai số a và b ta được:

A. a < b;

B. a = b;

C. a > b;

D. Không so sánh được.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C.

Để so sánh $a=–\sqrt{0,1416}$ và $b=–\sqrt{0,1461}$ thì ta đi so sánh hai số $\sqrt{0,1416}$ và $\sqrt{0,1461}$

Ta so sánh 0,1416 và 0,1461

Kể từ trái sang phải, cặp chữ số cùng hàng đầu tiên khác nhau là cặp chữ số ở vị trí hàng phần nghìn. Do 1 < 6 nên 0,1416 < 0,1461.

Do đó $\sqrt{0,1416}<\sqrt{0,1461}$

Suy ra $–\sqrt{0,1416}>–\sqrt{0,1461}$.

Vậy a > b.

Câu 12. Chữ số thích hợp điền cho $?$ trong phép so sánh $–95,\left(112\right)<–95,?12112$ là:

A. 0;

B. 1;

C. 2;

D. 3.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A.

Do $–95,\left(112\right)<–95,?12112$ nên $95,\left(112\right)>95,?12112$

Ta có 95,(112) = 95,112112…

Xét hai số 95,112112… và 95,? ta thấy hai số này có phần nguyên giống nhau nên ta xét đến phần thập phân của chúng.

Ở hàng phần trăm ta thấy cả hai số đều là 1 nên để $95,112112...>95,?12112$ thì hàng phần mười của số 95,112112… phải lớn hơn hàng phần mười của số $95,?12112$.

Tức là 1>? do đó ?=0

Suy ra số điền vào ? là số 0.

Câu 13. Sắp xếp các số $–\frac{1}{3};0,5;–\sqrt{2};2,1;–1$ theo thứ tự tăng dần là:

A. $–\frac{1}{3};0,5;–\sqrt{2};2,1;–1$;

B. $–\frac{1}{3};–\sqrt{2};–1;0,5;2,1;$

C. $–\sqrt{2};–1;–\frac{1}{3};0,5;2,1;$

D. $–1;–\sqrt{2};–\frac{1}{3};0,5;2,1.$

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C.

Ta chia các số $–\frac{1}{3};0,5;–\sqrt{2};2,1;–1$ thành hai nhóm:

Nhóm 1: gồm các số thực âm $–\frac{1}{3};–\sqrt{2};–1$.

Nhóm 2: gồm các số thực dương 0,5 và 2,1.

+) Ta so sánh nhóm 1: $–\frac{1}{3};–\sqrt{2};–1$.

Có $1=\frac{3}{3}>\frac{1}{3}$ nên $–1<–\frac{1}{3}$

$–\sqrt{2}=–1,4142135...$

Ta xét hai số 1,4142135…và 1 thì có 1,4142135… > 1

Nên –1,4142135… < –1.

Do đó $–\sqrt{2}<–1<–\frac{1}{3}$.

+) Ta so sánh nhóm 2: gồm hai số 0,5 và 2,1.

Kể từ trái sang phải, cặp chữ số cùng hàng đầu tiên khác nhau là cặp chữ số ở phần nguyên. Do 0 < 2 nên 0,5 < 2,1.

+) Nhóm 1 gồm các số thực âm, nhóm 2 gồm các số thực dương mà số thực dương luôn lớn hơn số thực âm.

Do đó ta có $–\sqrt{2}<–1<–\frac{1}{3}$ < 0,5 < 2,1.

Vậy sắp xếp theo thứ tự tăng dần ta có: $–\sqrt{2};–1;–\frac{1}{3};0,5;2,1.$

Câu 14. Cho x² = 5 thì giá trị x là:

A. $–\sqrt{5}$;

B. $\sqrt{5}$;

C. $–\sqrt{5}$ hoặc $\sqrt{5}$;

D. 25.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C.

Ta có x² = 5

Suy ra $x^2={\left(\sqrt{5}\right)}^2={\left(–\sqrt{5}\right)}^2$

Suy ra $x=\sqrt{5}$ hoặc $x=–\sqrt{5}$.

Vậy giá trị x thoả mãn x² = 5 là $–\sqrt{5}$ hoặc $\sqrt{5}$.

Câu 15. Giá trị của biểu thức $0,5.\sqrt{64}–\frac{1}{5}.{\left(\sqrt{5}\right)}^2$là:

A. 3;

B. $\frac{1}{3}$;

C. – $\frac{1}{3}$;

D. $\frac{1}{3}$.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A.

$0,5.\sqrt{64}–\frac{1}{5}{\left(\sqrt{5}\right)}^2$

$=0,5.\sqrt{8^2}–\frac{1}{5}.5$

= 0,5.8 – 1

= 4 – 1

= 3.

Vậy giá trị của biểu thức $0,5.\sqrt{64}–\frac{1}{5}{\left(\sqrt{5}\right)}^2$ là 3.

Xem thêm các bài trắc nghiệm Toán 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Trắc nghiệm Toán 7 Bài 1: Số vô tỉ. Căn bậc hai số học

Trắc nghiệm Toán 7 Bài 2: Tập hợp R các số thực

Trắc nghiệm Toán 7 Bài 3: Giá trị tuyệt đối của một số thực

Trắc nghiệm Toán 7 Bài 4: Làm tròn và ước lượng

Trắc nghiệm Toán 7 Bài 5: Tỉ lệ thức