20 câu Trắc nghiệm Đa thức một biến (Chân trời sáng tạo) có đáp án 2023 – Toán lớp 7

Trắc nghiệm Toán 7 Bài 2: Đa thức một biến

Câu 1. Bậc của đa thức y − 3 + 2y⁴ − 3y³ là:

A. 1;

B. 2;

C. 3;

D. 4.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Trong đa thức trên, số mũ cao nhất của y là 4.

Do đó bậc của đa thứcy − 3 + 2y⁴ − 3y³ là 4 .

Câu 2.Cho đa thức: U(x) = 4 − 2x² + 7x − 5x³ + 3x² + 8 − 3x.

Rút gọn biểu thức trên và sắp xếp theo lũy thừa giảm của biến x, ta được đa thức nào trong các đa thức sau đây?

A. − 5x³ + x² + 4x + 12;

B. 12 + 4x + x² − 5x³;

C. − 5x³ − x² + 2x + 4;

D. − 2x³ − x² + 3x + 12.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta có: U(x) = 4 − 2x² + 7x − 5x³ + 3x² + 8 − 3x

= − 5x³ − 2x² + 3x² + 7x − 3x + 4 + 8

= − 5x³ + (−2 + 3)x² + (7 − 3)x + (4+8)

= − 5x³ + x² + 4x + 12.

Vậy rút gọn và sắp xếp theo lũy thừa giảm của biến x ta được biểu thức: U(x) = −5x³ + x² + 4x + 12.

Câu 3.Cho đa thức: P(y) = y² − 10 + 3y² − 9y + 4 − 7y.

Rút gọn biểu thức sau và sắp xếp theo lũy thừa tăng của biến y, ta được đa thức nào trong các đa thức sau đây?

A. y² − 10 − 9y;

B. 6 − 2y + 4y²;

C. − 6 − 16y + 4y²;

D. − 6 + 16y + 4y².

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta có: P(y) = y² − 10 + 3y² − 9y + 4 − 7y

= −10 + 4 − 9y − 7y + y² + 3y²

= (−10 + 4) + (−9 − 7)y + (1 + 3)y²

= −6 − 16y + 4y².

Vậy rút gọn và sắp xếp theo lũy thừa giảm của biến y thì biểu thức: P(y) = −6 − 16y + 4y².

Câu 4. Tính giá trị của đa thức M(t) = 2t³ + 4t² − 16t + 3 khi t = $\frac{1}{4}$ .

A. $\frac{13}{23}$

B. $\frac{–5}{16}$

C. $\frac{25}{32}$

D. $\frac{– 23}{32}$

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

 Ta có: M ($\frac{1}{4}$) = 2.${\left(\frac{1}{4}\right)}^3$+ 4.${\left(\frac{1}{4}\right)}^2$– 16.$\left(\frac{1}{4}\right)$+ 3

= 2.$\frac{1}{64}$+ 4.$\frac{1}{16}$ – 16.$\frac{1}{4}$+ 3

= $\frac{1}{32}$ + $\frac{1}{4}$ – 4 + 3 = $\frac{– 23}{32}$

Vậy khi t = $\frac{1}{4}$ thì giá trị biểu thức M bằng $\frac{– 23}{32}$

Câu 5. Diện tích của một mảnh đất hình chữ nhật được biểu thị bởi đa thức F(x) = x(x + 3) . Hãy tính diện tích của mảnh đất ấy khi x = 2 m.

A. 20 m²;

B. 10 m²;

C. 24 m²;

D. 14 m².

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Khi x = 2, ta có:

F(2) = x(x + 3) = 2 . (2 + 3) = 2 . 5 = 10.

Vậy diện tích của mảnh đất hình chữ nhật bằng 10 m².

Câu 6. Biểu thức nào sau đây là đơn thức một biến?

A. 5x + x²;

B. 2x − 1;

C. −2;

D. y − 2.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Theo định nghĩa: đơn thức một biến là biểu thức đại số chỉ gồm một số, hoặc một biến, hoặc một tích giữa các số và biến đó nên đơn thức −2 là đơn thức một biến.

Câu 7. Biểu thức nào sau đây là đơn thức một biến?

A. x + y;

B. y²;

C. x − 1;

D. −y² + 2y.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Theo định nghĩa: đơn thức một biến là biểu thức đại số chỉ gồm một số, hoặc một biến, hoặc một tích giữa các số và biến đó nên đơn thức y² là đơn thức một biến.

Câu 8. Biểu thức nào sau đây không là đa thức một biến?

A. a²;

B. a² − 5;

C. 1;

D. $\frac{5}{5-a}$ .

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Ta thấy $\frac{5}{5-a}$ không phải là đa thức theo biến a .

Do đó $\frac{5}{5-a}$ không phải là đa thức một biến.

Câu 9. Có bao nhiêu biểu thức sau đây là đa thức một biến?

A = x² − 2x + 3 ; B = 2y − x ; C = $\frac{2x^2}{x-1}$ ; D = $\frac{2y-3}{5}$ .

A. 1;

B. 2;

C. 3;

D. 4.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

A = x² − 2x + 3 là đa thức một biến của biến x;

B = 2y − x là đa thức hai biến x và y;

C = $\frac{2x^2}{x-1}$không phải là đa thức theo biến x ;

D = $\frac{2y-3}{5}=\frac{2}{5}y-\frac{3}{5}$ là đa thức một biến của biến y .

Vậy có 2 biểu thức A và D là đa thức một biến.

Câu 10. Bậc của đa thức 10 − 2x + 3x² là:

A. 1;

B. 2;

C. 3;

D. 4.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Trong đa thức trên, số mũ cao nhất của x là 2.

Do đó bậc của đa thức 10 − 2x + 3x² là 2 .

Câu 11. Vận tốc của một chiếc xe máy đi từ A đến B được tính theo biểu thức v(t) = $\frac{120}{t}$trong đó v là vận tốc tính bằng km/h và t là thời gian tính bằng giờ. Tính vận tốc xe máy biết thời gian xe máy đi từ A đến B là 4 giờ.

A. 40 km/h;

B. 30 km/h;

C. 25 km/h;

D. 20 km/h.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Ta có: v(4) = $\frac{120}{4}$ = 30 (km/h).

Vậy vận tốc xe máy đi từ A đến B là 30 km/h.

Câu 12. Nghiệm của đa thức A(x) = 4x − 5 là:

A. 2;

B. $\frac{3}{4}$ ;

C. $\frac{1}{4}$ ;

D. $\frac{5}{4}$ .

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Theo định nghĩa nếu đa thức A(x) có giá trị bằng 0 tại x = a thì ta nói a là một nghiệm của đa thức đó.

Ta có : A($\frac{5}{4}$) = 4 . $\frac{5}{4}$ − 5 = 5 − 5 = 0.

Vậy x = $\frac{5}{4}$ là nghiệm của đa thức A(x) .

Câu 13. Nghiệm của đa thức T(y) = y² − 10y + 9 là:

A. 9;

B. 1;

C. {1; 9};

D.{9; 10}.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Theo định nghĩa nếu đa thức T(y) có giá trị bằng 0 tại y = a thì ta nói a là một nghiệm của đa thức đó.

Ta có: T(1) = 1² − 10.1 +9 = 1 − 10 + 9 = −9 + 9 = 0;

T(9) = 9² − 10.9 + 9 = 81 − 90 + 9 = −9 + 9 = 0.

Vậy y = 1 và y = 9 là nghiệm của đa thức T(y).

Câu 14. Nghiệm của đa thức B(x) = x² + 5 là:

A. −1;

B. 1;

C. {1; −1};

D. Không có nghiệm.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Đa thức B(x) = x² + 5 không có nghiệm vì tại x = a bất kì thì:

B(a) = a² + 5 ≥ 0 +5 > 0.

Vậy chọn đáp án D.

Câu 15. Diện tích một hình vuông được tính bởi biểu thức S(x) = x². Tính giá trị của S biết x là nghiệm của đa thức P(x) = 2x – 8.

A. 16;

B. 25;

C. 36;

D. 9.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Theo đề bài, x là nghiệm của đa thức P(x) = 2x – 8 nên ta có:

P(x) = 2x − 8 = 0

Suy ra x = 4

Ta có: S(4) = 4² = 16.

Vậy diện tích hình vuông bằng 16.

Xem thêm các bài trắc nghiệm Toán 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Trắc nghiệm Toán 7 Bài 1: Biểu thức số, biểu thức đại số

Trắc nghiệm Toán 7 Bài 2: Đa thức một biến

Trắc nghiệm Toán 7 Bài 3: Phép cộng và phép trừ đa thức một biến

Trắc nghiệm Toán 7 Bài 4: Phép nhân và phép chia đa thức một biến

Trắc nghiệm Ôn tập chương 7