15 câu Trắc nghiệm Toán 7 Chương 8 (Kết nối tri thức) có đáp án: Làm quen với biến cố và xác suất của biến cố

Trắc nghiệm Toán 7 Chương 8: Làm quen với biến cố và xác suất của biến cố

Câu 1. Hải và Dương mỗi người gieo một con xúc xắc. Xác suất của biến cố “Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 1” là

A. 1;

B. 0;

C. $\frac{1}{6}$;

D. $\frac{1}{12}$ .

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Số chấm nhỏ nhất trên mặt mỗi con xúc xắc là 1. Nên tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc nhỏ nhất bằng 2. Do đó, tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc không thể bằng 1.

Vậy biến cố “Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 1” là biến cố không thể nên có xác suất bằng 0.

Câu 2. “Nhiệt độ thấp nhất trong năm sau tại Hà Nội là 7°C” là biến cố

A. biến cố chắc chắn;

B. biến cố ngẫu nhiên;

C. biến cố không thể;

D. Cả A, B và C đều sai.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

“Nhiệt độ thấp nhất trong năm sau tại Hà Nội là 7°C” là biến cố ngẫu nhiên vì năm sau chưa đến nên không thể biết trước được nó có xảy ra hay không.

Câu 3. Trong một trò chơi, Hạ được chọn làm người may mắn để rút thăm trúng thưởng. Gồm 4 loại thăm: hai hộp bút màu, hai bức tranh, một đôi giày và một cái bàn. Biến cố “Hạ không trúng thưởng” có xác suất là

A. 0;

B. $\frac{1}{4}$;

C. $\frac{1}{2}$;

D. 1.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Cả 4 thăm đều có phần thưởng nên biến cố “Hạ không trúng thưởng” là biến cố không thể. Vì là biến cố không thể nên có xác suất bằng 0.

Câu 4. Một túi có 7 viên bi xanh, 7 viên bi đỏ. Không nhìn vào túi, Minh lấy ra 1 viên bi. Biến cố “Minh lấy được viên bi màu đỏ” có xác suất là

A. $\frac{1}{14}$;

B. $\frac{1}{7}$;

C. 1;

D. $\frac{1}{2}$.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Minh lấy ngẫu nhiên 1 viên bi. Ta có 2 biến cố:

A₁: “Minh lấy được viên bi màu đỏ”

A₂: “Minh lấy được viên bi màu xanh”

Do số bi đỏ bằng số bi xanh nên biến cố A₁ và biến cố A₂ có khả năng xảy ra như nhau hay hai biến cố có đồng khả năng. Mặt khác, Minh chỉ lấy một viên bi nên chỉ xảy ra một trong 2 biến cố này nên xác suất của mỗi biến cố bằng nhau và bằng $\frac{1}{2}$.

Vậy biến cố “Minh lấy được viên bi màu đỏ” có xác suất là $\frac{1}{2}$.

Câu 5. Trong chuyến du lịch tại Đà Nẵng, Nhi quen được một người bạn mới cũng là người Việt Nam nhưng lại quên quê hương (tỉnh, thành phố) của người bạn ấy. Hỏi biến cố “Bạn mới Nhi quen quê ở Quảng Ninh” có xác suất bằng

A. $\frac{1}{43}$;

B. $\frac{1}{53}$;

C. $\frac{1}{63}$;

D. $\frac{1}{73}$.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Việt Nam có tất cả 63 tỉnh và khả bạn Nhi quen quê ở một trong 63 tỉnh là như nhau. Do đó xác suất của biến cố “Bạn mới Nhi quen quê ở Quảng Ninh” là $\frac{1}{63}$.

Câu 6. Biến cố biết trước được không bao giờ xảy ra là

A. biến cố chắc chắn;

B. biến cố ngẫu nhiên;

C. biến cố không thể;

D. Cả A, B và C đều sai.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Biến cố không thể là biến cố biết trước được không bao giờ xảy ra.

Câu 7. Biến cố có khả năng xảy ra cao hơn sẽ có xác suất

A. lớn hơn;

B. nhỏ hơn;

C. bằng 0;

D. bằng 0,5.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Biến cố có khả năng xảy ra cao hơn sẽ có xác suất lớn hơn.

Câu 8. Một tấm bìa cứng hình tròn được gắn vào trục quay có mũi tên ở tâm (hình vẽ). Bạn Hùng quay tấm bìa. Biến cố “Mũi tên dừng ở hình quạt ghi chữ D” là

A. biến cố chắc chắn;

B. biến cố ngẫu nhiên;

C. biến cố không thể;

D. Cả A, B và C đều sai.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Biến cố “Mũi tên dừng ở hình quạt ghi chữ D” là biến cố ngẫu nhiên vì không thể biết trước được có xảy ra hay không.

Chẳng hạn, biến cố này xảy ra khi mũi tên dừng ở hình quạt ghi chữ D và không xảy ra khi tên dừng ở hình quạt ghi chữ C.

Câu 9. Biến cố không thể có xác suất là

A. 1;

B. 0;

C. một số bất kì;

D. Không xác định.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Khả năng xảy ra của biến cố không thể là 0%. Vậy biến cố không thể có xác suất bằng 0.

Câu 10. Xác suất của biến cố “Tháng 12 dương lịch năm sau có 31 ngày” bằng

A. 1;

B. 0,99;

C. 0;

D. 0,5.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Tháng 12 dương lịch luôn có 31 ngày. Do đó biến cố “Tháng 12 dương lịch năm sau có 31 ngày” là biến cố chắc chắn có xác suất bằng 1.

Câu 11. Chọn ngẫu nhiên một trong 4 số 20; 25; 34 ; 56. Tìm xác suất để chọn được số tròn chục.

A. $\frac{1}{2}$;

B. 1;

C. $\frac{1}{4}$;

D. 0.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Trong 4 số 20; 25; 34 ; 56 thì 20 là số tròn chục. Do đó chọn được số tròn chục tức là chọn được số 20.

Vì chọn ngẫu nhiên 4 số nên 4 số có đồng khả năng.

Mặt khác, luôn chọn được duy nhất một trong bốn số trên nên xác suất chọn được một trong các số là bằng nhau và bằng $\frac{1}{4}$.

Câu 12. Chọn ngẫu nhiên một số trong bốn số 7; 35; 22; y. Để biến cố “Chọn được số chia hết cho 3” có xác suất bằng 0 thì số y là

A. 24;

B. 54;

C. 30;

D. 32.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Biến cố “Chọn được số chia hết cho 3” có xác suất bằng 0 thì biến cố này là biến cố không thể.

Do đó cả 4 số 7; 35; 22; y đều không chia hết cho 3.

Nên y không chia hết cho 3.

Mà trong các đáp án, ta thấy 32 không chia hết cho 3 nên y là 32.

Câu 13. Gieo một con xúc xắc được chế tạo cân đối. Xét các biến cố sau:

P₁: “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc lớn hơn hoặc bằng 1 và nhỏ hơn hoặc bằng 6”

P₂: “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc bằng 1”

P₃: “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc nhỏ hơn 1”

P₄: “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc bằng 6”

Các biến cố có đồng khả năng là

A. P₁ và P₃;

B. P₁ và P₂;

C. P₂ và P₄;

D. P₂ và P₃.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Biến cố P₃ là biến cố không thể nên không có khả năng xảy ra vì số chấm xuất hiện trên mặt xúc xắc nhỏ nhất bằng 1.

Biến cố P₁ là biến cố chắc chắn nên chắc chắn xảy ra vì số chấm xuất hiện trên mặt con xúc xắc lớn nhất là 6 nhỏ hơn 7 và nhỏ nhất là 1.

Vì gieo một con xúc xắc được chế tạo cân đối có 6 mặt tương ứng với số chấm 1; 2; 3; 4; 5; 6 nên khả năng xuất hiện một trong 6 mặt là như nhau. Do đó biến cố P₂ và P₄ đồng khả năng.

Câu 14. Một tấm bìa cứng hình tròn được gắn vào trục quay có mũi tên ở tâm (hình vẽ). Bạn Hùng quay tấm bìa. Biết rằng nếu mũi tên dừng ở hình quạt ghi chữ A hoặc B thì Hùng được thưởng 500 nghìn đồng. Nếu mũi tên dừng ở hình quạt ghi chữ C hoặc D thì Hùng được thưởng 300 nghìn đồng. Nếu mũi tên dừng ở hình quạt ghi chữ E hoặc F thì Hùng được thưởng 100 nghìn đồng. Nếu mũi tên dừng ở hình quạt ghi chữ G hoặc H thì Hùng được thưởng 50 nghìn đồng.

Xác xuất của biến cố “Hùng trúng thưởng 500 nghìn đồng” là

A. 1;

B. $\frac{1}{8}$;

C. $\frac{1}{4}$;

D. $\frac{1}{2}$.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Xét các biến cố:

“Hùng trúng thưởng 500 nghìn đồng” xảy ra khi mũi tên dừng ở một trong 2 quạt (ghi chữ A hoặc B)

“Hùng trúng thưởng 300 nghìn đồng” xảy ra khi mũi tên dừng ở một trong 2 quạt (ghi chữ C hoặc D)

“Hùng trúng thưởng 100 nghìn đồng” xảy ra khi mũi tên dừng ở một trong 2 quạt (ghi chữ E hoặc F)

“Hùng trúng thưởng 50 nghìn đồng” xảy ra khi mũi tên dừng ở một trong 2 quạt (ghi chữ G hoặc H)

Tổng diện tích của 2 quạt trong mỗi biến cố xảy ra là bằng nhau nên 4 biến cố trên là đồng khả năng.

Mà luôn xảy ra duy nhất một trong 4 biến cố này.

Vậy nên, xác xuất của biến cố “Hùng trúng thưởng 500 nghìn đồng” là $\frac{1}{4}$.

Câu 15. Nhung viết tất cả các số có ba chữ số khác nhau từ các số chữ số 1; 2; 3 và 5 ra giấy rồi chọn ngẫu nhiên một số vừa viết. Xác suất của biến cố “Nhung chọn số 235” là

A. 1;

B. $\frac{1}{4}$;

C. $\frac{1}{6}$;

D. $\frac{1}{24}$.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Số có 3 chữ số khác nhau nên chữ số hàng trăm, hàng chục và hàng đơn vị khác nhau.

Từ bốn số chữ số 1; 2; 3 và 5 có 4 cách chọn chữ số hàng trăm.

Chữ số hàng chục khác chữ số hàng trăm nên từ bốn chữ số đã cho còn 3 cách chọn.

Chữ số hàng đơn vị khác chữ số hàng trăm và hàng chục nên từ bốn chữ số đã cho còn 2 cách chọn.

Vậy từ bốn chữ số đã cho lập được số số có ba chữ số khác nhau là: 4.3.2 = 24 (số)

Vì Nhung chọn ngẫu nhiên một trong các số đã viết nên khả năng chọn được một trong 24 số trên là như nhau.

Mặt khác, luôn chọn được duy nhất một số trong 24 số này.

Vậy xác suất của biến cố “Nhung chọn số 235” là $\frac{1}{24}$.

Xem thêm các bài trắc nghiệm Toán 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Trắc nghiệm Chương 6: Tỉ lệ thức và đại lượng tỉ lệ

Trắc nghiệm Chương 7: Biểu thức đại số và đa thức một biến

Trắc nghiệm Chương 8: Làm quen với biến cố và xác suất của biến cố

Trắc nghiệm Chương 9: Quan hệ giữa các yếu tố trong một tam giác

Trắc nghiệm Chương 10: Một số hình khối trong thực tiễn