Cho A là tập các số tự nhiên có 7 chữ số. Lấy một số bất kỳ của tập A. Tính xác suất để lấy được số lẻ và chia hết cho 9.
Câu hỏi: Cho A là tập các số tự nhiên có 7 chữ số. Lấy một số bất kỳ của…
Xét các số thực \(a,{\rm{ }}b\) thỏa mãn điều kiện \(\frac{1}{3} < b < a < 1\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = {\log _a}\left( {\frac{{3b – 1}}{4}} \right) + 12\log _{\frac{b}{a}}^2a – 3.\)
Câu hỏi: Xét các số thực \(a,{\rm{ }}b\) thỏa mãn điều kiện \(\frac{1}{3} < b < a < 1\). Tìm…
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm tại \(x = 1\) và \(f'\left( 1 \right) \ne 0.\) Gọi \({d_1}\), \({d_2}\) lần lượt là hai tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) và \(y = g\left( x \right) = x.f\left( {2x – 1} \right)\) tại điểm có hoành độ \(x = 1.\) Biết rằng hai đường thẳng \({d_1}\), \({d_2}\) vuông góc với nhau. Khẳng định nào sau đây đúng?
Câu hỏi: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm tại \(x = 1\) và \(f'\left( 1…
Cho hàm số f(x) liên tục trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}\) thỏa mãn \(f\left( x \right) + 4f\left( {\frac{1}{x}} \right) = 8{x^2}.\) Tính tích phân \(I = \int\limits_{\frac{1}{2}}^2 {\frac{{f\left( x \right)}}{x}dx} .\)
Câu hỏi: Cho hàm số f(x) liên tục trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}\) thỏa mãn \(f\left( x \right) + 4f\left(…
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu \(\left( {{S_1}} \right):{\left( {x – 1} \right)^2} + {\left( {y – 2} \right)^2} + {\left( {z – 3} \right)^2} = 1.\) Xét mặt cầu \(\left( {{S_2}} \right):{\left( {x – 2} \right)^2} + {\left( {y – m} \right)^2} + {\left( {z – 1} \right)^2} = 16,\) với m là tham số thực. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của m sao cho \(\left( {{S_1}} \right)\) tiếp xúc với \(\left( {{S_2}} \right).\) Tính tổng tất cả các phần tử của S.
Câu hỏi: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu \(\left( {{S_1}} \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y -…
Cho hai số phức z, w thỏa mãn \(\left| {z + 2w} \right| = 3\), \(\left| {2z + 3w} \right| = 6\) và \(\left| {z + 4w} \right| = 7\). Tính giá trị của biểu thức \(P = z.\bar w + \bar z.w\).
Câu hỏi: Cho hai số phức z, w thỏa mãn \(\left| {z + 2w} \right| = 3\), \(\left| {2z + 3w}…
Cho hàm số f(x). Hàm số \(y = f'\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ và \(f\left( 0 \right) + f\left( 1 \right) – 2f\left( 2 \right) = f\left( 4 \right) – f\left( 3 \right)\). Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
Câu hỏi: Cho hàm số f(x). Hàm số \(y = f'\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ và…
Cho hàm số f(x) có đồ thị như hình vẽ. Tìm số điểm cực trị của hàm số \(y = f\left[ {f\left( x \right)} \right]\).
Câu hỏi: Cho hàm số f(x) có đồ thị như hình vẽ. Tìm số điểm cực trị của hàm số…
Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (P) của hàm số \(y = 6x – {x^2}\) và trục hoành. Hai đường thẳng \(y = m,y = n\) chia hình (H) thành ba phần có diện tích bằng nhau. Tính \(P = {\left( {9 – m} \right)^3} + {\left( {9 – n} \right)^3}.\)
Câu hỏi: Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (P) của hàm số \(y = 6x -…
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x – 3} \right)^2} + {\left( {y – 2} \right)^2} + {z^2} = 4\) và hai điểm \(A\left( { – 1;2;0} \right),{\rm{ }}B\left( {2;5;0} \right).\) Điểm \(K\left( {a;b;c} \right)\) thuộc \(\left( S \right)\) sao cho \(KA + 2KB\) nhỏ nhất. Tính giá trị của \(a – b + c.\)
Câu hỏi: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y -…