Tìm nguyên hàm \(I = \int {\frac{x}{{\sqrt {2x + 1} }}dx} .\)
Câu hỏi: Tìm nguyên hàm \(I = \int {\frac{x}{{\sqrt {2x + 1} }}dx} .\) A. \(I = \frac{1}{6}\sqrt {{{\left( {2x…
Biết \(\int\limits_4^5 {\frac{{dx}}{{{x^2} + 3x + 2}} = a\ln 2 + b\ln 3 + c\ln 5 + d\ln 7} \) với \(a,b,c,d\) là các số nguyên. Tính \(P = ab + cd.\)
Câu hỏi: Biết \(\int\limits_4^5 {\frac{{dx}}{{{x^2} + 3x + 2}} = a\ln 2 + b\ln 3 + c\ln 5 + d\ln…
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng \({d_1}:\;\frac{{x – 2}}{{ – 1}} = \frac{{y – 1}}{3} = \frac{{z – 1}}{2}\) và \({d_2}:\;\left\{ \begin{array}{l}x = 1 – 3t\\y = – 2 + t\\z = – 1 – t\end{array} \right..\) Phương trình đường thẳng \(\Delta \) nằm trong mặt phẳng \(\left( P \right):\;x + 2y – 3z – 2 = 0\) cắt cả hai đường thẳng \({d_1}\) và \({d_2}\) là
Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng \({d_1}:\;\frac{{x - 2}}{{ - 1}} =…
Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn \(\left| {z – 2 + i} \right| = \left| {z + 1 – 2i} \right|\) và \(\left| {z + 4 – 2i} \right| = 3\sqrt 2 ?\)
Câu hỏi: Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn \(\left| {z - 2 + i} \right| = \left| {z…
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình vẽ. Hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {2{x^2} – \frac{5}{2}x – \frac{3}{2}} \right)\) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?
Câu hỏi: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình vẽ. Hàm số \(g\left(…
Thầy Tuấn có 15 cuốn sách gồm 4 cuốn sách Toán, 5 cuốn sách Lý, 6 cuốn sách Hóa. Các cuốn sách đôi một khác nhau. Thầy chọn ngẫu nhiên 8 cuốn sách để làm phần thưởng cho một học sinh. Tính xác suất để số cuốn sách còn lại của thầy Tuấn có đủ 3 môn:
Câu hỏi: Thầy Tuấn có 15 cuốn sách gồm 4 cuốn sách Toán, 5 cuốn sách Lý, 6 cuốn sách…
Một công ty cần xây dựng một cái kho chứa hàng dạng hình hộp chữ nhật (có nắp) bằng vật liệu gạch và xi măng có thể tích 2000 \({m^3}\), đáy là hình chữ nhật có chiều dài bằng hai lần chiều rộng. Người ta cần tính toán sao cho chi phí xây dựng là thấp nhất, biết giá xây dựng là 500.000 đồng/\({m^2}\). Khi đó chi phí thấp nhất gần với số nào dưới đây?
Câu hỏi: Một công ty cần xây dựng một cái kho chứa hàng dạng hình hộp chữ nhật (có nắp)…
Bất phương trình \({4^x} – \left( {m + 1} \right){2^{x + 1}} + m \ge 0\) nghiệm đúng với mọi \(x \ge 0\). Tập tất cả các giá trị của m là
Câu hỏi: Bất phương trình \({4^x} - \left( {m + 1} \right){2^{x + 1}} + m \ge 0\) nghiệm đúng…
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại \(B,AB = 3a,BC = 4a\). Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc tạo bởi giữa SC và mặt phẳng đáy bằng \({60^0}\). Gọi M là trung điểm của AC. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SM bằng:
Câu hỏi: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại \(B,AB = 3a,BC = 4a\). Cạnh…
Cho hàm số f(x) liên tục trên \(\left[ {0;{\mkern 1mu} 1} \right].\) Biết \(\int\limits_0^1 {\left[ {x.{\mkern 1mu} f'\left( {1 – x} \right) – f\left( x \right)} \right]{\mkern 1mu} {\rm{d}}x} = \frac{1}{2},\) tính \(f\left( 0 \right).\)
Câu hỏi: Cho hàm số f(x) liên tục trên \(\left[ {0;{\mkern 1mu} 1} \right].\) Biết \(\int\limits_0^1 {\left[ {x.{\mkern 1mu} f'\left(…