Chương 8. Xác suất của biến cố trong một số mô hình xác suất đơn giản
Bài tập cuối chương 8
Ôn tập toàn bộ Chương 8: phép thử ngẫu nhiên, không gian mẫu, biến cố, xác suất cổ điển, biến cố đối, xung khắc, độc lập.
🔴 Khó 60 phút
Tổng kết Chương 8
1 Sơ đồ tóm tắt Chương 8
- Phép thử ngẫu nhiên: kết quả không chắc chắn nhưng biết trước tập kết quả.
- Không gian mẫu $\Omega$: tập hợp mọi kết quả có thể.
- Biến cố $A \subseteq \Omega$: tập kết quả thuận lợi.
- $P(A)=|A|/|\Omega|$ (đồng khả năng).
- Biến cố đối: $P(\bar{A})=1-P(A)$.
- Xung khắc: $P(A\cup B)=P(A)+P(B)$.
- Độc lập: $P(A\cap B)=P(A)\cdot P(B)$.
Các dạng bài tập
1 Dạng 1: Tổng hợp không gian mẫu và xác suất
Phương pháp giải
Phương pháp
- Xác định $\Omega$ và $|\Omega|$.
- Đếm $|A|$.
- Áp dụng công thức và các quy tắc.
Ví dụ minh họa
VÍ DỤ 1
Rút 1 thẻ từ bộ bài 52 lá. Tính XS rút được át (ace) hoặc lá bích.
GIẢI
$|\Omega|=52$. Át: 4 lá. Bích: 13 lá. Át bích: 1 lá.
$P=\frac{4+13-1}{52}=\frac{16}{52}=\frac{4}{13}$.
VÍ DỤ 2
Tung đồng xu 4 lần. Tính XS được đúng 2 mặt ngửa.
GIẢI
$|\Omega|=2^4=16$. $|A|=C_4^2=6$. $P=6/16=3/8$.
2 Dạng 2: Bài toán xác suất thực tế
Phương pháp giải
Phương pháp
- Xác định mô hình xác suất.
- Tính XS theo yêu cầu.
- Nhận xét thực tiễn.
Ví dụ minh họa
VÍ DỤ 1
10 HS bốc thăm làm trực tuần. Có 4 nam và 6 nữ. Tính XS bốc được nam tuần 1 và nữ tuần 2 (liên tiếp, không hoàn lại).
GIẢI
$P(\text{nam T1})=4/10$. $P(\text{nữ T2}|\text{nam T1})=6/9=2/3$.
$P=\frac{4}{10}\times\frac{2}{3}=\frac{8}{30}=\frac{4}{15}$.
VÍ DỤ 2
Dự báo thời tiết xác suất mưa mỗi ngày = 0.3 (độc lập). Tính XS 2 ngày liên tiếp đều mưa.
GIẢI
$P = 0.3 \times 0.3 = 0.09$.
Sẵn sàng thử thách bản thân?
Hoàn thành 17 câu hỏi để củng cố kiến thức và kiểm tra mức độ hiểu bài
Làm bài tập ngay