Chương IX: Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác
Bài 35: Sự đồng quy của ba đường trung trực, ba đường cao trong một tam giác
Tính chất trực tâm, tâm đường tròn ngoại tiếp and sự đồng quy của các đường đặc biệt trong tam giác.
🔴 Khó 45 phút
Lý thuyết Sự đồng quy của ba đường trung trực, ba đường cao
1 1. Ba đường trung trực của tam giác
- Đường thẳng vuông góc with một cạnh tại trung điểm của nó là đường trung trực.
- Ba đường trung trực đồng quy tại một điểm (O).
- Điểm này cách đều ba đỉnh của tam giác (là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác).
2 2. Ba đường cao của tam giác
- Đoạn vuông góc kẻ từ một đỉnh đến đường thẳng chứa cạnh đối diện là đường cao.
- Ba đường cao đồng quy tại một điểm gọi là trực tâm (H).
Các dạng bài tập
1 Dạng 1: Xác định vị trí trực tâm and tâm đường tròn ngoại tiếp
Phương pháp giải
Phương pháp giải
- Trong tam giác nhọn: Trực tâm nằm bên trong.
- Trong tam giác vuông: Trực tâm trùng with đỉnh góc vuông; Tâm ngoại tiếp là trung điểm cạnh huyền.
- Trong tam giác tù: Trực tâm nằm bên ngoài.
Ví dụ minh họa
VÍ DỤ 1
Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$. Trực tâm của tam giác nằm ở đâu?
GIẢI
Giải:
Vì $AB \perp AC$ and $AC \perp AB$ nên $B$ and $C$ là hai chân đường cao kẻ từ $C$ and $B$. Giao điểm là $A$. Vậy trực tâm trùng with đỉnh $A$.
Sẵn sàng thử thách bản thân?
Hoàn thành 12 câu hỏi để củng cố kiến thức và kiểm tra mức độ hiểu bài
Làm bài tập ngayCác bài học trong chương: Chương IX: Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác
31
Bài 31: Quan hệ giữa góc and cạnh đối diện trong một tam giác
🟡 45p
32
Bài 32: Quan hệ giữa đường vuông góc and đường xiên
🟡 45p
33
Bài 33: Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác
🟡 45p
34
Bài 34: Sự đồng quy của ba đường trung tuyến, ba đường phân giác trong một tam giác
🔴 45p
35
Bài 35: Sự đồng quy của ba đường trung trực, ba đường cao trong một tam giác
🔴 45p
36
Bài tập cuối chương IX: Quan hệ các yếu tố trong tam giác
🟡 90p