Chương II: Số thực

Bài 6: Số vô tỉ. Căn bậc hai số học

Làm quen với số vô tỉ và khái niệm căn bậc hai số học.

🟡 Trung bình 45 phút

Lý thuyết Số vô tỉ và Căn bậc hai số học

1 1. Số vô tỉ

  • Số vô tỉ là số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn.
  • Tập hợp các số vô tỉ được kí hiệu là $\mathbb{I}$.
  • Ví dụ: $\sqrt{2} = 1,4142...$ hay số $\pi = 3,1415...$

2 2. Căn bậc hai số học

  • Căn bậc hai số học của một số $a$ không âm, kí hiệu là $\sqrt{a}$, là số $x$ không âm sao cho $x^2 = a$.
  • Số 0 có căn bậc hai số học là 0: $\sqrt{0} = 0$.
  • Số dương $a$ có đúng một căn bậc hai số học là $\sqrt{a}$.

Các dạng bài tập

1 Dạng 1: Tính căn bậc hai số học

Phương pháp giải

Phương pháp giải

  • Tìm một số không âm mà bình phương của nó bằng số đã cho.
  • Sử dụng máy tính cầm tay cho các số không chính phương.

Ví dụ minh họa

VÍ DỤ 1
Tính $\sqrt{16}$ và $\sqrt{0,25}$.
GIẢI

Giải:

  • Vì $4 > 0$ và $4^2 = 16$ nên $\sqrt{16} = 4$.
  • Vì $0,5 > 0$ và $0,5^2 = 0,25$ nên $\sqrt{0,25} = 0,5$.
VÍ DỤ 2
Tìm $x$ biết $x^2 = 5$ và $x > 0$.
GIẢI

Giải:

$x = \sqrt{5}$.

Sẵn sàng thử thách bản thân?

Hoàn thành 12 câu hỏi để củng cố kiến thức và kiểm tra mức độ hiểu bài

Làm bài tập ngay

Các bài học trong chương: Chương II: Số thực