Chương V: Tính đối xứng của hình phẳng trong tự nhiên

Bài 22: Hình có tâm đối xứng

Tìm hiểu về tâm đối xứng và nhận diện các hình phẳng có tâm đối xứng.

🟡 Trung bình 45 phút

Lý thuyết

1 1. Hình có tâm đối xứng

Nếu có một điểm $O$ sao cho khi quay hình quanh điểm $O$ một góc $180^\circ$ (nửa vòng quay), hình đó chồng khít với chính nó ở vị trí ban đầu thì hình đó được gọi là hình có tâm đối xứng.

Điểm $O$ gọi là tâm đối xứng của hình.

2 2. Tâm đối xứng của một số hình phẳng

Hình tròn: Tâm đối xứng là tâm của hình tròn.
Hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông: Tâm đối xứng là giao điểm của hai đường chéo.
Hình lục giác đều: Tâm đối xứng là giao điểm của các đường chéo chính.
Chú ý: Hình tam giác đều và hình thang cân thường không có tâm đối xứng.

Các dạng bài tập

1 Dạng 1: Xác định tâm đối xứng của một hình

Phương pháp giải

Tìm điểm nằm chính giữa hình.
Kiểm tra xem với mọi điểm $M$ thuộc hình thì điểm $M'$ đối xứng với $M$ qua điểm đó có thuộc hình hay không.

Ví dụ minh họa

VÍ DỤ 1

Tâm đối xứng của hình thoi nằm ở đâu?

GIẢI

Giải:

Tâm đối xứng của hình thoi là giao điểm của hai đường chéo.

VÍ DỤ 2

Chữ cái "S" có tâm đối xứng không?

GIẢI

Giải:

Có. Tâm đối xứng nằm ở điểm chính giữa của chữ S.

2 Dạng 2: Phân biệt hình có trục đối xứng và tâm đối xứng

Phương pháp giải

Kiểm tra tính chất gấp (trục) và tính chất quay $180^\circ$ (tâm).
Nhiều hình có cả hai (hình vuông, hình tròn...), một số hình chỉ có 1 loại (hình bình hành chỉ có tâm, hình thang cân chỉ có trục).