Chương II: Tính chia hết trong tập hợp các số tự nhiên
Bài 10: Số nguyên tố
Tìm hiểu về số nguyên tố, hợp số và các quy tắc phân tích một số ra thừa số nguyên tố.
🟡 Trung bình 45 phút
Lý thuyết
1 1. Số nguyên tố và Hợp số
- Số nguyên tố: Là số tự nhiên lớn hơn 1, chỉ có đúng hai ước là 1 và chính nó. (Ví dụ: 2, 3, 5, 7, 11...).
- Hợp số: Là số tự nhiên lớn hơn 1, có nhiều hơn hai ước.
- Lưu ý: Số 0 và số 1 không là số nguyên tố và cũng không là hợp số.
2 2. Phân tích một số ra thừa số nguyên tố
Phân tích một số tự nhiên lớn hơn 1 ra thừa số nguyên tố là viết số đó dưới dạng một tích các thừa số nguyên tố.
Phương pháp: Ta thường dùng sơ đồ cây hoặc sơ đồ cột để phân tích.
Các dạng bài tập
1 Dạng 1: Nhận biết số nguyên tố, hợp số
Phương pháp giải
Phương pháp giải
- Kiểm tra xem số đó có các ước khác ngoài 1 và chính nó không.
- Nếu có, đó là hợp số. Nếu không, đó là số nguyên tố (với số > 1).
Ví dụ minh họa
VÍ DỤ 1
Trong các số $13, 15, 17, 19, 21$, số nào là hợp số?
GIẢI
Giải:
- 15 chia hết cho 3; 5.
- 21 chia hết cho 3; 7.
Vậy các hợp số là 15 và 21.
VÍ DỤ 2
Số 2 có phải là số nguyên tố không?
GIẢI
Giải:
Số 2 lớn hơn 1 và chỉ có hai ước là 1 và 2. Vậy 2 là số nguyên tố. (2 là số nguyên tố chẵn duy nhất).
2 Dạng 2: Phân tích ra thừa số nguyên tố
Phương pháp giải
Phương pháp giải
- Chia số đó cho số nguyên tố nhỏ nhất (2, 3, 5...).
- Tiếp tục chia thương tìm được cho các số nguyên tố cho đến khi thương bằng 1.
Ví dụ minh họa
VÍ DỤ 1
Phân tích số 12 ra thừa số nguyên tố.
GIẢI
Giải:
$12 = 2 \cdot 6 = 2 \cdot 2 \cdot 3 = 2^2 \cdot 3$.
VÍ DỤ 2
Phân tích số 60 ra thừa số nguyên tố.
GIẢI
Giải:
$60 = 2^2 \cdot 3 \cdot 5$.
Sẵn sàng thử thách bản thân?
Hoàn thành 12 câu hỏi để củng cố kiến thức và kiểm tra mức độ hiểu bài
Làm bài tập ngay