Bài 5: Phép nhân và phép chia số tự nhiên

Phép nhân hai số tự nhiên $a$ và $b$ cho ta một số tự nhiên gọi là tích của chúng, ký hiệu $a \cdot b$.

Tính chất

• Giao hoán: $a \cdot b = b \cdot a$
• Kết hợp: $(a \cdot b) \cdot c = a \cdot (b \cdot c)$
• Phân phối: $a \cdot (b+c) = ab + ac$
• Nhân với 1: $a \cdot 1 = 1 \cdot a = a$

Cho hai số tự nhiên $a$ và $b$ ($b \neq 0$). Luôn tồn tại duy nhất hai số tự nhiên $q$ và $r$ sao cho:

$a = bq + r$ với $0 \leq r < b$

• Nếu $r = 0$: Phép chia hết.
• Nếu $r \neq 0$: Phép chia có dư.