Bài 1: Tập hợp

Khái niệm

Tập hợp là một khái niệm cơ bản của toán học. Ta thường dùng các chữ cái in hoa $A, B, C, ...$ để đặt tên cho tập hợp.

Các đối tượng nằm trong tập hợp được gọi là các phần tử của tập hợp đó.

Ký hiệu

• Nếu $a$ là một phần tử của tập hợp $A$, ta ký hiệu $a \in A$ (đọc là: $a$ thuộc $A$).
• Nếu $a$ không là phần tử của tập hợp $A$, ta ký hiệu $a \notin A$ (đọc là: $a$ không thuộc $A$).

Cách 1: Liệt kê các phần tử

Viết các phần tử của tập hợp trong cặp dấu ngoặc nhọn $\{ \}$, cách nhau bởi dấu ";". Mỗi phần tử chỉ được liệt kê một lần, thứ tự liệt kê tùy ý.

Ví dụ: Tập hợp $A$ các số tự nhiên nhỏ hơn $5$: $A = \{0; 1; 2; 3; 4\}$.

Cách 2: Chỉ ra dấu hiệu đặc trưng

Nêu tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp đó.

Ví dụ: Tập hợp $A = \{x \in \mathbb{N} \mid x < 5\}$.