Bài 14: Các số đặc trưng đo độ phân tán

• Khoảng biến thiên: $R = x_{max} - x_{min}$. Ý nghĩa: Đo độ phân tán giữa giá trị lớn nhất và nhỏ nhất.
• Khoảng tứ phân vị: $\Delta_Q = Q_3 - Q_1$. Ý nghĩa: Đo độ phân tán của $50\%$ số liệu ở chính giữa mẫu, không bị ảnh hưởng bởi giá trị bất thường.

Phương sai đo mức độ chênh lệch bình quân giữa các giá trị trong mẫu số liệu so với số trung bình.

Công thức: $s^2 = \frac{(x_1 - \bar{x})^2 + (x_2 - \bar{x})^2 + ... + (x_n - \bar{x})^2}{n}$

Hoặc: $s^2 = \frac{1}{n} \sum x_i^2 - (\bar{x})^2$.

Độ lệch chuẩn là căn bậc hai của phương sai: $s = \sqrt{s^2}$.

Độ lệch chuẩn có cùng đơn vị đo với mẫu số liệu ban đầu.

Ý nghĩa

Phương sai và độ lệch chuẩn càng lớn thì mẫu số liệu càng phân tán (biến động mạnh).