Bài 12. Áp suất khí theo mô hình động học phân tử. Quan hệ giữa động năng phân tử và nhiệt độ

Công thức áp suất:

$$p = \frac{1}{3} n m \overline{v^2}$$

Hoặc: $$p = \frac{2}{3} n \overline{W_d}$$

Trong đó:

• n: mật độ phân tử (số phân tử/m³)
• m: khối lượng một phân tử (kg)
• $\overline{v^2}$: bình phương vận tốc trung bình
• $\overline{W_d}$: động năng trung bình của một phân tử

Ý nghĩa: Áp suất khí do va chạm của các phân tử lên thành bình.

Động năng tịnh tiến trung bình:

$$\overline{W_d} = \frac{1}{2} m \overline{v^2}$$

Vận tốc căn quân phương (vận tốc hiệu dụng):

$$v_{rms} = \sqrt{\overline{v^2}}$$

Công thức tính vận tốc căn quân phương:

$$v_{rms} = \sqrt{\frac{3k_B T}{m}} = \sqrt{\frac{3RT}{M}}$$

Trong đó:

• k_B = 1,38.10⁻²³ J/K: hằng số Boltzmann
• M: khối lượng mol (kg/mol)
• R = 8,314 J/(mol.K)

Định lý về phân bố động năng:

$$\overline{W_d} = \frac{3}{2} k_B T$$

Nhiệt độ là số đo động năng tịnh tiến trung bình của các phân tử.

Hệ quả:

• Nhiệt độ càng cao → động năng trung bình càng lớn
• Các phân tử khác nhau ở cùng nhiệt độ có cùng động năng trung bình
• Không phụ thuộc vào khối lượng phân tử

Nội năng khí lí tưởng:

$$U = N \overline{W_d} = \frac{3}{2} nRT$$

Với n là số mol.

Đặc điểm:

• Chỉ có động năng chuyển động nhiệt
• Không có thế năng tương tác
• Tỉ lệ thuận với nhiệt độ