Lý thuyết Tia phân giác (Chân trời sáng tạo 2023) hay, chi tiết | Toán lớp 7

Lý thuyết Toán lớp 7 Bài 2: Tia phân giác

Lý thuyết Tia phân giác

1. Tia phân giác của một góc

Tia phân giác của một góc là tia phát xuất từ đỉnh của góc, đi qua một điểm trong của góc và tạo với hai cạnh của góc đó hai góc bằng nhau.

Ví dụ:

Tia Oy phát xuất từ đỉnh O của $\widehat{xOz}$, đi qua điểm trong A và tạo với hai cạnh Ox, Oz hai góc $\widehat{xOy}$ và $\widehat{yOz}$ mà $\widehat{xOy}=\widehat{yOz}$.

Vậy tia Oy là tia phân giác của $\widehat{xOz}$.

2. Cách vẽ tia phân giác

Ta có thể dùng thước đo góc để vẽ tia phân giác của một góc.

Ví dụ: Vẽ tia phân giác của $\widehat{xOy}={60}^0$.

Hướng dẫn giải

– Ta vẽ góc $\widehat{xOy}={60}^0$.

– Ta có $\widehat{xOz}=\widehat{yOz}$ và $\widehat{xOz}+\widehat{yOz}={60}^0$ nên suy ra $\widehat{xOz}=\frac{{60}^0}{2}={30}^0$.

– Dùng thước đo góc vẽ tia Oz đi qua một điểm trong của $\widehat{xOy}$ sao cho $\widehat{xOz}={30}^0$.

– Ta được tia Oz là tia phân giác của $\widehat{xOy}$.

Chú ý: Ta gọi đường thẳng chứa tia phân giác của một góc là đường phân giác của góc đó.

Ví dụ:

Tia Ot là tia phân giác của $\widehat{xOy}$.

Khi đó đường thẳng zt gọi là đường phân giác của $\widehat{xOy}$.

Bài tập Tia phân giác

Bài 1: Cho góc xOy có số đo bằng 110⁰. Tia Oz là tia phân giác của góc xOy. Tính số đo các góc xOz và yOz.

Hướng dẫn giải

Vì tia Oz là tia phân giác của góc xOy nên: $\widehat{xOz}=\widehat{yOz}$ và $\widehat{xOz}+\widehat{yOz}={110}^0$.

Suy ra: $\widehat{xOz}=\widehat{yOz}=\widehat{xOy}:2={110}^0:2={55}^0$.

Vậy $\widehat{xOz}=\widehat{yOz}={55}^0$.

Bài 2: Vẽ tia phân giác của góc $\widehat{xAy}={130}^0$.

Hướng dẫn giải

– Ta vẽ góc $\widehat{xAy}={130}^0$.

– Ta có $\widehat{xAz}=\widehat{yAz}$ và $\widehat{xAz}+\widehat{yAz}={130}^0$ nên suy ra $\widehat{xAz}=\frac{{130}^0}{2}={65}^0$.

– Dùng thước đo góc vẽ tia Az đi qua một điểm trong của $\widehat{xAy}$ sao cho $\widehat{xAz}={65}^0$.

– Ta được tia Az là tia phân giác của $\widehat{xAy}$.

====== ****&**** =====