Bài 3: Hàm số bậc nhất y = ax + b (a ≠ 0)

Giải SBT Toán 8 Bài 3: Hàm số bậc nhất y = ax + b (a ≠ 0)

Bài 15 trang 57 SBT Toán 8 Tập 1: Xác định hệ số của $x$, hệ số tự do trong mỗi hàm số bậc nhất sau:

a) $y=3,6x-2,7$;

b) $y=-\sqrt{56}x+3$;

c) $y=\frac{91}{112}x+\frac{15}{67}$;

d) $y=-\frac{5}{29}x-\sqrt{7}$.

Lời giải:

a) Hàm số $y=3,6x-2,7$ có:

Hệ số của $x$ là: $3,6$.

Hệ số tự do là: $-2,7.$

b) Hàm số $y=-\sqrt{56}x+3$ có

Hệ số của $x$ là: $-\sqrt{56}$.

Hệ số tự do là:$3$.

c) Hàm số $y=\frac{91}{112}x+\frac{15}{67}$ có

Hệ số của $x$ là: $\frac{91}{112}$.

Hệ số tự do là: $\frac{15}{67}$.

d) Hàm số $y=-\frac{5}{29}x-\sqrt{7}$ có

Hệ số của $x$ là: $-\frac{5}{29}$.

Hệ số tự do là: $-\sqrt{7}$.

Bài 16 trang 57 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hàm số bậc nhất $f\left(x\right)=3x-1$. Hãy sắp xếp các giá trị sau theo thứ tự giảm dần: $f\left(-\frac{1}{3}\right);f\left(\frac{1}{9}\right);f\left(-1\right);f\left(-3\right);f\left(0\right).$

Lời giải:

Ta có:

$\begin{array}{l}f\left(-\frac{1}{3}\right)=3.\left(-\frac{1}{3}\right)-1=-2;\\ f\left(\frac{1}{9}\right)=3.\left(\frac{1}{9}\right)-1=\frac{-2}{3};\\ f\left(-1\right)=3.\left(-1\right)-1=-4;\\ f\left(-3\right)=3.\left(-3\right)-1=-10;\\ f\left(0\right)=3.0-1=-1.\end{array}$

Vì $-10<-4<-2<-1<\frac{-2}{3}$ nên suy ra $f\left(-3\right)<f\left(-1\right)<f\left(-\frac{1}{3}\right)<f\left(0\right)<f\left(\frac{1}{9}\right)$.

Vậy các giá trị theo thứ tự giảm dần là:

$f\left(\frac{1}{9}\right);f\left(0\right);f\left(-\frac{1}{3}\right);f\left(-1\right);f\left(-3\right).$

Bài 17 trang 57 SBT Toán 8 Tập 1: Một cửa hàng thu mua gạo cho biết: Giá nhập vào của $1kg$ gạo tám Hải Hậu là $18000$ đồng.

a) Viết công thức biểu thị số tiền $y$ (đồng) mà cửa hàng phải trả để nhập $x\left(kg\right)$ gạo tám Hải Hậu. Hỏi $y$ có phải hàm số bậc nhất của $x$ hay không?

b) Tính số tiền mà cửa hàng phải trả để nhập $0,5$ tấn gạo tám Hải Hậu.

Lời giải:

a) $y=18000x.$ Vậy $y$ là hàm số của $x$ vì với mỗi giá trị của $x$ chỉ xác định đúng một giá trị của $y.$

b) Đổi $0,5$ tấn $=500kg.$

Thay $x=500$ vào hàm số $y=18000x$ ta được: $y=18000.500=9000000.$

Vậy số tiền mà cửa hàng phải trả để nhập $0,5$ tấn gạo tám Hải Hậu là $9000000$ đồng.

Bài 18 trang 57 SBT Toán 8 Tập 1: Nhiệt độ ở mặt đất đo được khoảng ${28}^{\circ }C$. Biết rằng cứ lên cao $1km$ thì nhiệt độ giảm đi $5^{\circ }C$.

a) Viết công thức biểu thị nhiệt độ $y\left({}^{\circ }C\right)$ đo được ở độ cao $x\left(km\right)$ so với mặt đất. Hỏi $y$ có phải hàm số bậc nhất của $x$ hay không?

b) Tính nhiệt độ đo được ở độ cao $3000m$ so với mặt đất.

Lời giải:

a) $y=28-5x$. Vậy $y$ là hàm số của $x$ vì với mỗi giá trị của $x$ chỉ xác định đúng một giá trị của $y.$

b) Đổi $3000m=3km.$

Thay $x=3$ vào hàm số $y=28-5x$ ta được:

$y=28-5.3=13.$

Vậy nhiệt độ đo được ở độ cao $3000m$ so với mặt đất là ${13}^{\circ }C.$

Bài 19 trang 57 SBT Toán 8 Tập 1: Giá nước sinh hoạt của một hộ gia đình được tính như sau: $10m^3$ đầu tiên giá $7000$ đồng/$m^3$; từ trên $10m^3$ đến $20m^3$ giá $8200$ đồng/$m^3$; từ trên $20m^3$ đến $30m^3$ giá $10000$ đồng/$m^3$; từ trên $30m^3$ giá $18000$ đồng/$m^3.$

a) Viết công thức biểu thị số tiền $y$ (đồng) mà nhà bạn Mai phải trả khi sử dụng $x\left(m^3\right)$ trong tháng 12/2020 với $x>30.$ Hỏi $y$ có phải hàm số bậc nhất của $x$ hay không?

b) Nhà bạn Mai đã phải trả $342000$ đồng cho tiền nước tháng 1/2023. Tính số mét khối nước nhà bạn Mai đã sử dụng trong tháng 1/2023, biết rằng số nước đó lớn hơn $30m^3$.

Lời giải:

a) $y=7000.10+8200.10+10000.10+18000\left(x-30\right)$

$y=18000x-288000$. Vậy $y$ là hàm số của $x$ vì với mỗi giá trị của $x$ chỉ xác định đúng một giá trị của $y.$

b) Thay $y=342000$ vào hàm số $y=18000x-288000$ ta được:

$342000=18000x-288000$ suy ra $x=35.$

Vậy số mét khối nước nhà bạn Mai đã sử dụng trong tháng 1/2023 là $35m^3.$

Bài 20 trang 58 SBT Toán 8 Tập 1: Một đội xe chuyển $945$ tấn hàng từ kho tổng về cửa hàng.

Biết mỗi ngày đội xe đó chuyển được $35$ tấn. Gọi $y$ (tấn) là khối lượng hàng hóa trong kho tổng sau $x$ ngày vận chuyển.

a) Viết công thức tính $y$ theo $x$. Hỏi $y$ có phải hàm số bậc nhất của $x$ hay không?

b) Đội xe đó cần bao nhiêu ngày để chuyển hết 945 tấn hàng từ kho tổng về cửa hàng?

Lời giải:

a) $y=945-35x$. Vậy $y$ là hàm số của $x$ vì với mỗi giá trị của $x$ chỉ xác định đúng một giá trị của $y.$

b) Để chuyển hết $945$ tấn hàng thì số hàng còn lại trong kho hàng bằng 0 hay $y=0$. Ta được $0=945-35x$ suy ra $x=27.$

Vậy đội xe đó cần 27 ngày để chuyển hết 945 tấn hàng từ kho tổng về cửa hàng.

Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 8 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 2: Mặt phẳng tọa độ. Đồ thị của hàm số

Bài 3: Hàm số bậc nhất y = ax + b (a ≠ 0)

Bài 4: Đồ thị hàm số bậc nhất y = ax + b (a ≠ 0)

Bài tập cuối chương 3

Bài 1: Hình chóp tam giác đều